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第十章二元一次方程组单元检测
一、选择题：本大题共6小题，共30分。
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B.
C. D.
2.对于二元一次方程，下列说法正确的是
A. 只有一组解 B. 只有两组解 C. 只有三组解 D. 有无数组解
3.当时，代数式的值为，那么当时，这个式子的值为
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.《九章算术》中记载了一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是
A. B. C. D.
5.如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每一个小长方形的面积是
A. 9 B. 12 C. 16 D. 18
6.已知m为正整数，关于x，y的二元一次方程组有整数解，则的值为
A. 4 B. 1 C. 49 D. 无法确定
二、填空题：本大题共4小题，共20分。
7.若，则 .
8.小亮解方程组得出的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●= .
9.定义新运算：对于任实数a，b都有，等式右边是通常的减法与乘法运算．若规定，，，则 .
10.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲2件，乙5件，丙1件，共需31元，若购甲3件，乙9件，丙1件共需50元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需 元．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
11.解下列方程组：
四、解答题：本大题共4小题，共40分。
12.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值．
13.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后反而比甲多做10个，求甲、乙两人每天分别做多少个零件．
14.某级职业联赛中，某足球队按足协的计分规则与本队每名队员奖励方案如下表：
场次 胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金/元 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时，该队负3场，共积19分．
该队胜、平各几场？
若每赛一场，每名参赛队员均得出场费800元，试求该队每名参赛队员比赛结束后的总收入．
15.某出租车公司有A，B两种不同型号的汽车，用两辆A型车和三辆B型车装满货物一次可运货21t；用三辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货某物流公司现有43t货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，回答下列问题：
一辆A型车和一辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案．
若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金320元/次．请你帮该物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】9
8.【答案】8
9.【答案】
10.【答案】12
11.【答案】【小题1】

【小题2】


12.【答案】
13.【答案】甲每天做个50零件，乙每天做个60零件．
14.【答案】【小题1】
该队胜5场，平4场．
【小题2】
19900元

15.【答案】【小题1】
一辆A型车装载货物一次可运货3t，一辆B型车装载货物一次可运货
【小题2】
共有三种方案．方案一：A型车1辆，B型车8辆；方案二：A型车6辆，B型车5辆；方案三：A型车11辆，B型车2辆．
【小题3】
方案一最省钱，费用为2760元．

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