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2025年秋学期八年级数学阶段性测试试题（11月）
（考试时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）
1. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是( )
A. 1 B. 6 C. 7 D. 10
3. 某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ）
A. E9362 B. E9365 C. E6395 D. E6392
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
6. 气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，质量轻、隔热能力强，可应用于航天、军工、建筑等领域，气凝胶颗粒尺寸通常小于．数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图的四块，他带其中的一块去玻璃店，配了一块与原来一样大小的三角形玻璃．他带的是（ ）
A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块
8. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，两外角（和）的平分线交于点．若．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）
A. B.
C. D.
11. 《百骏图》是中国十大传世名画之一，是意大利籍清代宫廷画家郎世宁的作品，其图共绘有100匹骏马，姿势各异，或立、或奔、或跪、或卧，可谓曲尽骏马之态．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为2.8m，宽为0.9m的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为xm，根据题意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
12. 有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 使分式有意义的x的取值范围是_________．
14. 在直角三角形中，一个锐角 38°，则另一个锐角等于_____．
15. 已知，则______．
16. 如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若＝Rr，则＝________．
三．解答题（本大题共7小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算、解分式方程：
（1）
（2）
18. 已知：如图，已知三个点坐标分别为．
（1）画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标；
（2）求的面积．
19. 如图，已知点D为边的中点，，垂足分别为E，F，且．
求证：
（1） ；
（2）平分．
20. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：
若，求的值．
解：，即．
又．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，则______，______；若，则______，______．
（2）两个正方形按如图所示的方式摆放，面积和为52，．求图中阴影部分的面积．
21. 如图所示，人教版八年级上册数学教材第53页数学活动中有这样一段描述：如图①，四边形中，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
（1）试猜想筝形的对角线与有什么位置关系，并证明你的猜想；
（2）如图②，过点作交于点．若，求的长．
22. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．
（1）点的坐标为______，的度数为______；
（2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；
（3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点．
①求点的坐标；
②试判断与的数量关系，并说明理由．
2025年秋学期八年级数学阶段性测试试题（11月）
（考试时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】x≠1
【14题答案】
【答案】52°
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】12
三．解答题（本大题共7小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析，
（2）5
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）24；；6；4
（2）图中阴影部分的面积为6
【21题答案】
【答案】（1），证明见解析；
（2）6
【22题答案】
【答案】（1）30天 （2）225000元
【23题答案】
【答案】（1），
（2），；理由见解析
（3）①；②，理由见解析

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