资源简介

广东省潮州市潮安区枫溪小学2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题
1．（2026六上·潮安期末）=15÷　 　=　 　 ： 40=　 　%=　 　(填小数)
2．（2026六上·潮安期末）60 吨的 是　 　吨；24 分米比30 分米少　 　%。
3．（2026六上·潮安期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　2 33÷98%　 　33 　 　
4．（2026六上·潮安期末）把4： 化成最简整数比是　 　，比值是　 　。如果比的前项乘10，那么后项得　 　，比值才不变。
5．（2026六上·潮安期末）把一根5米长的木料，平均分成4段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
6．（2026六上·潮安期末）李铭用小时走了2千米的路。这样，他每小时走了　 　千米的路；他走1千米需要用　 　小时。
7．（2026六上·潮安期末）把4克糖完全溶解于40克的水中，这时糖占水的　 　。如果再加上6克水，这时糖水中的含糖率是　 　。
8．（2026六上·潮安期末）欢欢一家从汕头出发开车到潮州古城，导航显示需要1小时，其实是从当前位置开车经历　 　时　 　分钟到达潮州古城。她通过AI 搜索了解到“西湖睡莲”位于总面积为26公顷7000平方米的西湖公园中，公园面积也可以表示为　 　公顷。
9．（2026六上·潮安期末）去年，某地区举行青少年科技创新比赛，其中获得二等奖的人数比一等奖多 。
这道题中是把　 　看作单位“1”；可以列出关系式　 　来表示这道题的数量关系。
10．（2026六上·潮安期末）从学校大门往东偏北 65°方向，走50 米就可以到达教学楼。那么，从教学楼往　 　方向，走　 　米就可以到达学校大门。
11．（2026六上·潮安期末）在一个边长是8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
12．（2026六上·潮安期末）公园里的圆形花坛半径是6米，如果要在花坛周围铺一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是　 　平方米。
13．（2026六上·潮安期末）刘奶奶家有一块菜地(如下图)，已知菜地的长和宽的比是5：3，这块菜地的长是　 　米，面积是　 　平方米。
14．（2026六上·潮安期末）铺完一段路，甲工程队需要6天，乙工程队需要8天。如果两队合作，　 　天可以铺完这段路。
15．（2026六上·潮安期末）“双11”期间，一双原价400元的跑步鞋，商家降价20%出售。春节期间，这双跑步鞋在“双11”价格的基础上涨价20%。商家依然宣传比原价优惠，他们　 　欺骗消费者(填“有”或“没有”)。
16．（2026六上·潮安期末）在田径场上，400米的环形跑道中，每条跑道的宽度为1.25米。如果要进行400米跑步比赛，相邻两条跑道的两位选手起跑线应相差　 　米才公平。
17．（2026六上·潮安期末）下列图形中，对称轴最多的是(　　)。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
18．（2026六上·潮安期末）在一个自然数(0除外)的后面添上“%”，得到的数是原来的(　　)。
A． B．100 倍 C．99% D．99倍
19．（2026六上·潮安期末）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的____倍，面积就扩大到原来的____倍。(　　)
A．3， 3 B．3， 9 C．9， 9 D．9，3
20．（2026六上·潮安期末）算式 ，运用了(　　)进行简便计算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
21．（2026六上·潮安期末）下图中，蚂蚁要吃到食物走哪条路线比较近？(　　)
A．A B．B C．都一样 D．无法判断
22．（2026六上·潮安期末）甲数的40%是乙的(甲、乙均不为0) ，那么甲(　　)乙。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断
23．（2026六上·潮安期末）一个数(0除外) 的去除15， 商是3。这个数是(　　)。
A． B． C．54 D．6
24．（2026六上·潮安期末）某网络平台要表示一个月点击率的变化情况，选用____统计图较合适；要表示一杯单丛茶中各种成分所占的百分比，选用____统计图较合适。(　　)
A．条形，折线 B．条形，扇形 C．折线，扇形 D．扇形，折线
25．（2026六上·潮安期末）601班的男生人数和女生的比是4：3，这个班的男生人数比女生多(　　)。
A．1 B． C． D．
26．（2026六上·潮安期末）有两根3米长的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米，两根绳子的剪去部分相比较，(　　) 。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较
27．（2026六上·潮安期末）一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出(　　)个完整的印章图案。
A．24 B．28 C．43 D．135
28．（2026六上·潮安期末）计算：（　　）。
A． B． C． D．1
29．（2026六上·潮安期末）直接写出得数。
1-55%=
9÷1%=
30．（2026六上·潮安期末）求未知数。
x-25%x=48
31．（2026六上·潮安期末）灵活计算。
32．（2026六上·潮安期末）先画一个半径为2厘米的圆，再在圆中画出一个圆心角为90°的扇形，并计算出扇形的面积。
33．（2026六上·潮安期末）李亮如何最快到达体育馆？
（1）请在下图中画出李亮从家到体育馆的最快路线。(图上距离1厘米表示实际距离100米)
（2）请描述：体育馆在李亮家的　 　。
34．（2026六上·潮安期末）临近春节，潮汕某粿品店制作各种粿品进行销售。以下是农历十二月二十八当天的销售情况，请根据统计图的信息完成下列各题。
（1）上图是一幅　 　统计图。
（2）这一天，裸晶店售出　 　棵最少，　 　棵最多，全部粿品共售出　 　个。
（3）请根据上图中的信息，提出一个数学问题，并解答。
35．（2026六上·潮安期末）阳光农庄的占地面积是2000平方米，其中活动区域的面积占整个农庄的 ，是绿植覆盖面积的，农庄的绿植覆盖面积有多大？
36．（2026六上·潮安期末）如果小学低年级数学检测时间是下午2：30~3：30。教室里的挂钟分针长20cm，亮亮按时完成答卷时，这只挂钟分针的尖端所走的路程是多少？分针扫过的面积是多少？
37．（2026六上·潮安期末）李阿姨的果汁店里，星期天共卖出了180杯饮品。其中“暴打柠檬茶”的杯数占65%，除“暴打柠檬茶”外的饮品中，芒果汁与其它饮品杯数的比是4：5。请问这一天李阿姨卖了多少杯芒果汁？
38．（2026六上·潮安期末）学校社团活动开设科创课程，（　　），已知六年级参加的人数比五年级少 ，（　　）？(请先把条件和问题补充完整，再解答。)
答案解析部分
1．【答案】24；25；62.5；0.625
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=5÷8=（5×3）÷（8×3）=15÷24；
=5∶8=（5×5）÷（8×5）=25÷40；
=5÷8=0.625=62.5%。
=15÷24=25∶40=62.5%=0.625。
故答案为：24；25；62.5；0.625。
【分析】本题需从入手，然后根据分数与除法的关系、比与分数的关系、分数与百分数、小数的互化来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=；
分数与比的关系：前项：后项=；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
商的不变规律：被除数与除数同时乘（或除以）几，商不变；
分数化百分数：先用分子除以分母求出分数值，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】50；20
【知识点】分数与整数相乘；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：60×=50（吨）
（30-24）÷30
=6÷30
=20%
故答案为》50；20。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求A比B少百分之几，用（B-A）÷B计算。
3．【答案】＜；>；=
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：＜1.所以＜2；
98%＜1，所以33÷98%＞33；
=。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】根据一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；根据：除以一个数等于乘这个数的倒数。
4．【答案】20：3；；乘10
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4：=（4×5）∶（ ×5）=20：3
4：=4÷=
4：=（4×10）∶（ ×10）=40：6。
故答案为：20：3；；乘10。
【分析】比的前项和后项都是整数，而且互质，这样的比称为最简整数比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比值=前项÷后项。
5．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷4=
5÷4=（米）
故答案为：；。
【分析】把一根5米长的木料看作单位“1”求每段是全长的几分之几，用1除以4计算；求每段长度=总长÷段数计算。
6．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：2÷=（千米）
1÷=（小时）
故答案为： ；。
【分析】第一空根据速度=路程÷时间计算，第二空，根据时间=路程÷速度计算。
7．【答案】；8%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷40=
4÷（4+6+40）×100%
=4÷50×100%
=8%
故答案为：；8%。
【分析】根据求A占B的几分之几，用A÷B计算；用糖的重量除以水的重量；含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%；据此解答。
8．【答案】1；24；26.7
【知识点】分数与整数相乘；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：×60=24（分）
1小时=1小时24分
7000÷10000=0.7
26+0.7=26.7（公顷）
故答案为：1；24；26.7。
【分析】根据1小时=60分，1公顷=10000平方米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
9．【答案】一等奖的人数；一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：此题把一等奖的人数看作单位“1”，数量关系为：一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数。
故答案为：一等奖的人数；一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数。
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把去年新进图书数量看作单位“1”；根据获得二等奖的人数比一等奖多 ，得到二等奖的人数是一等奖人数的（1+），据此找出数量关系。
10．【答案】西偏南65°；50
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：东偏北 65°方向50 米的相对位置是西偏南65°50米。
故答案为：西偏南65°；50。
【分析】根据物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变。
11．【答案】8；25.12
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12(厘米)
所以，圆的直径为8厘米，周长为25.12厘米。
故答案为：8；25.12。
【分析】在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于这个正方形的边长，已知正方形的边长为8厘米，则圆的直径是8厘米，然后根据圆的周长公式：C=πd，求解圆的周长即可。
12．【答案】87.92
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：6+2=8（米）
（82-62）×3.14
=28×3.14
=87.92（平方米）
故答案为：87.92。
【分析】先根据R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，解答。
13．【答案】50；1500
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：160÷2=80（米）
80÷（5+3）=10（米）
（5×10）×（3×10）
=50×30
=1500（平方米）
故答案为：50；1500。
【分析】先用周长除以2求出一组长和宽，再按照5∶3分配，求出长和宽，再根据面积=长×宽计算面积。
14．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（）=（天）
故答案为：。
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，那么甲工程队的效率为（1÷6），乙工程队的效率为（1÷8），再根据合作时间=工作总量÷效率和计算。
15．【答案】没有
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：400×（1-20%）×（1+20%）
=320×1.2
=384（元）
384＜400，比原价优惠，没有欺骗消费者。
故答案为：没有。
【分析】用400×（1-20%）求出降价后的价钱，再乘（1+20%）得到宣传价格，然后与原价比较，如果比原价高了就是有欺骗消费者，反之没有。
16．【答案】7.85
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×1.25×2=7.85（米）
故答案为：7.85。
【分析】
根据题意可知，在这个运动场上进行400米的赛跑，要跑两个弯道，第二跑道的起跑线与第一 跑道的差，实际上就是弯道的差，因为半径差为1.25米，利用圆的周长公式即可求出弯道之差，根居因的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
17．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A、三角形不一定有对称轴，等边三角形3条，等腰三角形1条，其他三角形没有；
B、长方形有2条对称轴；
C、正方形有4条对称轴；
D、圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
18．【答案】A
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小原来的；
例如：500和500%
500%÷500=
故答案为：A。
【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数除以100，也就是是把这个数缩小原来的；据此判断。
19．【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9
半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：B。
【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，再根据因数与积的变化规律，因为圆周率(π)是一定的，所以一个 圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(3×3) 倍。据此解答。
20．【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：
=
=
运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变的乘法运算方法。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；例如a×b=b×a。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
例如：（a+b）×c=a×c+b×c、a×c+b×c=（a+b）×c。
21．【答案】C
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：设小圆弧的直径为8，中圆弧的直径为16，那么大半圆弧的直径为（16+8）。
最大半圆弧长：
3.14×(16+8)÷2
=3.14×24÷2
=75.36÷2
=37.68 (厘米)
两个小半圆弧长：
3.14×16÷2+3.14×8÷2
=50.24÷2+25.12÷2
=25.12+12.56
=37.68 (厘米)
37.68=37.68
两条路一样近 。
故答案为：C。
【分析】根据圆的周长公式，求出最大半圆的半弧长，再求出两个小半圆弧长的和，进行比较，即可解答。
22．【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：假设乙数为3。
3×÷40%
=1÷40%
=2.5
3＞2.5
甲数小于乙数。
故答案为：A。
【分析】根据假设法，假设乙数为3，根据数量关系：甲数×40%=乙数×，求出甲数，再比较即可。
23．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：15÷3÷
=5÷
=6
故答案为：6。
【分析】根据题意，可得数量关系：15÷（一个数×）=3，先用15除以3，再除以即可。
24．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要表示一个月点击率的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示一杯单丛茶中各种成分所占的百分比，选用扇形统计图较合适。
故答案为：C。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
25．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（4-3）÷3=
故答案为：B。
【分析】求A比B多几分之几，用（A-B）÷B计算，具体人数未知，用比中的份数计算。
26．【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：3×25%=（米）
＞，第一根长。
故答案为：A。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剪去多少，再比较大小即可。
27．【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：30÷4≈7（个）
18÷4≈4（个）
7×4=28（个）
故答案为：B。
【分析】分别用长和宽去除以直径，用去尾法保留整数得到长、宽分别能印出几个，再将个数相乘得到总个数。
28．【答案】C
【知识点】分数拆项与裂项
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：C。
【分析】根据裂项相消，，，...，每一个加数都等于前一个数与它相减，据此依次前后抵消，将剩下的数字计算出结果即可。
29．【答案】
1-55%=0.45
0.09 9÷1%=900 1
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。
30．【答案】
解：x÷=39
x÷×=39×
x=18
x-25%x=48
解：x-0.25x=48
0.75x=48
0.75x÷0.75=48÷0.75
x=64
解： 7x+1=3
7x+1-1=3-1
7x=2
7x÷7=2÷7
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值等于商。
：先将比改写成除法；然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
x-25%x=48：先将百分数化为小数；然后利用乘法分配律简化左边的式子；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可。
：先计算出1.8×=1；再根据等式性质1，方程两边同时减去1；最后根据等式性质2，方程两边同时除以7即可。
31．【答案】解：
=-（+）
=--
=1-
=
=32×+32×-32×
=4+24-16
=12
=[÷(+)]×
=[÷]×
=××
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】：先将小数和百分数都化为分数，然后去括号，再按照从左到右的顺序计算；
：根据乘法分配律进行简算；
：先将小数化为分数，然后按照运算顺序先计算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。
32．【答案】解：作图如下
3.14×22×＝3.14(平方厘米）
【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】【分析】（1）以点O为圆心、2厘米为半径，利用圆规作图即可；
(2)在圆内画出两条互相垂直的半径，两半径及其所夹的劣弧组成的图形就是圆心角是90°的扇形。先求出对应圆的面积，再将圆的面积除以 4，即可求出这个扇形的面积。
33．【答案】（1）解：作图如下：
（2）东偏南30°250米
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（2）测量出李亮家到体育馆是2.5厘米，也就是250米，东偏南30°（或者南偏东60°）的位置。
故答案为：东偏南30°250米。
【分析】（1）根据两点之间线段最短，直接连接李亮家和体育馆，就是最快的路线；
（2）根据图上上北下南，左西右东，体育馆在李亮家右下角属于东南方向，用量角器测量方位角的出度数，结合图上距离1厘米相当于实际100米，求出实际距离。
34．【答案】（1）扇形
（2）朴籽；红桃；800
（3）解：问题：这个粿品店销售其他粿多少个？
800×25%=200（个）
答：这个粿品店销售其他粿200个。（答案不唯一）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）题目中的是一幅扇形统计图；
（2）朴籽粿最少，红桃粿最多；
300÷（1-22.5%-15%-25%）
=300÷37.5%
=800（个）
故答案为：（1）扇形；（2）朴籽；红桃；800。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）观察圆中每个扇形的大小，扇形大的粿数最多，扇形最小的粿数最少，把总粿数看作单位“1”求出红桃籽粿，用对应量除以对应分率即可。
（3）结合统计图提问，并且解答正确即可，答案不唯一。
35．【答案】解：2000×÷＝700（平方米）
答：农庄的绿植覆盖面积有700平方米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2000×求出活动区域的面积；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用活动区域的面积除以即可求出绿植覆盖的面积。
36．【答案】解：3 时30 分-2时30分＝1小时
3.14×20×2＝125.6(厘米）
3.14×202＝1256(平方厘米）
答： 这只挂钟分针的尖端所走的路程是125.6厘米；分针扫过的面积是1256平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】根据结束时刻－开始时刻=经过时间，求出考试用时，得到分针走了一圈，再根据C=πd计算路程，根据S=πr2计算面积。
37．【答案】解：180×（1-65％）＝63（杯）
63×＝28（杯）
答： 这一天李阿姨卖了28杯芒果汁。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180×（1-65%）得到 除“暴打柠檬茶”外的饮品的数量，再按照比例分配即可。
38．【答案】解：条件：五年级参加人数为40人，问题：六年级参加人数有多少人？
40×（1-）=30（人）
答：六年级参加人数有30人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据六年级参加的人数比五年级少 可得数量关系：六年级的人数=五年级的人数×（1-），可以添加条件为五年级人数，再求六年级的人数，答案不唯一，符合数量关系和题目信息即可。
1 / 1广东省潮州市潮安区枫溪小学2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题
1．（2026六上·潮安期末）=15÷　 　=　 　 ： 40=　 　%=　 　(填小数)
【答案】24；25；62.5；0.625
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=5÷8=（5×3）÷（8×3）=15÷24；
=5∶8=（5×5）÷（8×5）=25÷40；
=5÷8=0.625=62.5%。
=15÷24=25∶40=62.5%=0.625。
故答案为：24；25；62.5；0.625。
【分析】本题需从入手，然后根据分数与除法的关系、比与分数的关系、分数与百分数、小数的互化来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=；
分数与比的关系：前项：后项=；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
商的不变规律：被除数与除数同时乘（或除以）几，商不变；
分数化百分数：先用分子除以分母求出分数值，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．（2026六上·潮安期末）60 吨的 是　 　吨；24 分米比30 分米少　 　%。
【答案】50；20
【知识点】分数与整数相乘；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：60×=50（吨）
（30-24）÷30
=6÷30
=20%
故答案为》50；20。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求A比B少百分之几，用（B-A）÷B计算。
3．（2026六上·潮安期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　2 33÷98%　 　33 　 　
【答案】＜；>；=
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：＜1.所以＜2；
98%＜1，所以33÷98%＞33；
=。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】根据一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；根据：除以一个数等于乘这个数的倒数。
4．（2026六上·潮安期末）把4： 化成最简整数比是　 　，比值是　 　。如果比的前项乘10，那么后项得　 　，比值才不变。
【答案】20：3；；乘10
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4：=（4×5）∶（ ×5）=20：3
4：=4÷=
4：=（4×10）∶（ ×10）=40：6。
故答案为：20：3；；乘10。
【分析】比的前项和后项都是整数，而且互质，这样的比称为最简整数比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比值=前项÷后项。
5．（2026六上·潮安期末）把一根5米长的木料，平均分成4段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷4=
5÷4=（米）
故答案为：；。
【分析】把一根5米长的木料看作单位“1”求每段是全长的几分之几，用1除以4计算；求每段长度=总长÷段数计算。
6．（2026六上·潮安期末）李铭用小时走了2千米的路。这样，他每小时走了　 　千米的路；他走1千米需要用　 　小时。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：2÷=（千米）
1÷=（小时）
故答案为： ；。
【分析】第一空根据速度=路程÷时间计算，第二空，根据时间=路程÷速度计算。
7．（2026六上·潮安期末）把4克糖完全溶解于40克的水中，这时糖占水的　 　。如果再加上6克水，这时糖水中的含糖率是　 　。
【答案】；8%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷40=
4÷（4+6+40）×100%
=4÷50×100%
=8%
故答案为：；8%。
【分析】根据求A占B的几分之几，用A÷B计算；用糖的重量除以水的重量；含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%；据此解答。
8．（2026六上·潮安期末）欢欢一家从汕头出发开车到潮州古城，导航显示需要1小时，其实是从当前位置开车经历　 　时　 　分钟到达潮州古城。她通过AI 搜索了解到“西湖睡莲”位于总面积为26公顷7000平方米的西湖公园中，公园面积也可以表示为　 　公顷。
【答案】1；24；26.7
【知识点】分数与整数相乘；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：×60=24（分）
1小时=1小时24分
7000÷10000=0.7
26+0.7=26.7（公顷）
故答案为：1；24；26.7。
【分析】根据1小时=60分，1公顷=10000平方米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
9．（2026六上·潮安期末）去年，某地区举行青少年科技创新比赛，其中获得二等奖的人数比一等奖多 。
这道题中是把　 　看作单位“1”；可以列出关系式　 　来表示这道题的数量关系。
【答案】一等奖的人数；一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：此题把一等奖的人数看作单位“1”，数量关系为：一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数。
故答案为：一等奖的人数；一等奖的人数×（1＋）＝二等奖的人数。
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把去年新进图书数量看作单位“1”；根据获得二等奖的人数比一等奖多 ，得到二等奖的人数是一等奖人数的（1+），据此找出数量关系。
10．（2026六上·潮安期末）从学校大门往东偏北 65°方向，走50 米就可以到达教学楼。那么，从教学楼往　 　方向，走　 　米就可以到达学校大门。
【答案】西偏南65°；50
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：东偏北 65°方向50 米的相对位置是西偏南65°50米。
故答案为：西偏南65°；50。
【分析】根据物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变。
11．（2026六上·潮安期末）在一个边长是8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
【答案】8；25.12
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12(厘米)
所以，圆的直径为8厘米，周长为25.12厘米。
故答案为：8；25.12。
【分析】在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于这个正方形的边长，已知正方形的边长为8厘米，则圆的直径是8厘米，然后根据圆的周长公式：C=πd，求解圆的周长即可。
12．（2026六上·潮安期末）公园里的圆形花坛半径是6米，如果要在花坛周围铺一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是　 　平方米。
【答案】87.92
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：6+2=8（米）
（82-62）×3.14
=28×3.14
=87.92（平方米）
故答案为：87.92。
【分析】先根据R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，解答。
13．（2026六上·潮安期末）刘奶奶家有一块菜地(如下图)，已知菜地的长和宽的比是5：3，这块菜地的长是　 　米，面积是　 　平方米。
【答案】50；1500
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：160÷2=80（米）
80÷（5+3）=10（米）
（5×10）×（3×10）
=50×30
=1500（平方米）
故答案为：50；1500。
【分析】先用周长除以2求出一组长和宽，再按照5∶3分配，求出长和宽，再根据面积=长×宽计算面积。
14．（2026六上·潮安期末）铺完一段路，甲工程队需要6天，乙工程队需要8天。如果两队合作，　 　天可以铺完这段路。
【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（）=（天）
故答案为：。
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，那么甲工程队的效率为（1÷6），乙工程队的效率为（1÷8），再根据合作时间=工作总量÷效率和计算。
15．（2026六上·潮安期末）“双11”期间，一双原价400元的跑步鞋，商家降价20%出售。春节期间，这双跑步鞋在“双11”价格的基础上涨价20%。商家依然宣传比原价优惠，他们　 　欺骗消费者(填“有”或“没有”)。
【答案】没有
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：400×（1-20%）×（1+20%）
=320×1.2
=384（元）
384＜400，比原价优惠，没有欺骗消费者。
故答案为：没有。
【分析】用400×（1-20%）求出降价后的价钱，再乘（1+20%）得到宣传价格，然后与原价比较，如果比原价高了就是有欺骗消费者，反之没有。
16．（2026六上·潮安期末）在田径场上，400米的环形跑道中，每条跑道的宽度为1.25米。如果要进行400米跑步比赛，相邻两条跑道的两位选手起跑线应相差　 　米才公平。
【答案】7.85
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×1.25×2=7.85（米）
故答案为：7.85。
【分析】
根据题意可知，在这个运动场上进行400米的赛跑，要跑两个弯道，第二跑道的起跑线与第一 跑道的差，实际上就是弯道的差，因为半径差为1.25米，利用圆的周长公式即可求出弯道之差，根居因的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
17．（2026六上·潮安期末）下列图形中，对称轴最多的是(　　)。
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A、三角形不一定有对称轴，等边三角形3条，等腰三角形1条，其他三角形没有；
B、长方形有2条对称轴；
C、正方形有4条对称轴；
D、圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
18．（2026六上·潮安期末）在一个自然数(0除外)的后面添上“%”，得到的数是原来的(　　)。
A． B．100 倍 C．99% D．99倍
【答案】A
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小原来的；
例如：500和500%
500%÷500=
故答案为：A。
【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数除以100，也就是是把这个数缩小原来的；据此判断。
19．（2026六上·潮安期末）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的____倍，面积就扩大到原来的____倍。(　　)
A．3， 3 B．3， 9 C．9， 9 D．9，3
【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×3=9
半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：B。
【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，再根据因数与积的变化规律，因为圆周率(π)是一定的，所以一个 圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(3×3) 倍。据此解答。
20．（2026六上·潮安期末）算式 ，运用了(　　)进行简便计算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：
=
=
运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变的乘法运算方法。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；例如a×b=b×a。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
例如：（a+b）×c=a×c+b×c、a×c+b×c=（a+b）×c。
21．（2026六上·潮安期末）下图中，蚂蚁要吃到食物走哪条路线比较近？(　　)
A．A B．B C．都一样 D．无法判断
【答案】C
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：设小圆弧的直径为8，中圆弧的直径为16，那么大半圆弧的直径为（16+8）。
最大半圆弧长：
3.14×(16+8)÷2
=3.14×24÷2
=75.36÷2
=37.68 (厘米)
两个小半圆弧长：
3.14×16÷2+3.14×8÷2
=50.24÷2+25.12÷2
=25.12+12.56
=37.68 (厘米)
37.68=37.68
两条路一样近 。
故答案为：C。
【分析】根据圆的周长公式，求出最大半圆的半弧长，再求出两个小半圆弧长的和，进行比较，即可解答。
22．（2026六上·潮安期末）甲数的40%是乙的(甲、乙均不为0) ，那么甲(　　)乙。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断
【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：假设乙数为3。
3×÷40%
=1÷40%
=2.5
3＞2.5
甲数小于乙数。
故答案为：A。
【分析】根据假设法，假设乙数为3，根据数量关系：甲数×40%=乙数×，求出甲数，再比较即可。
23．（2026六上·潮安期末）一个数(0除外) 的去除15， 商是3。这个数是(　　)。
A． B． C．54 D．6
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：15÷3÷
=5÷
=6
故答案为：6。
【分析】根据题意，可得数量关系：15÷（一个数×）=3，先用15除以3，再除以即可。
24．（2026六上·潮安期末）某网络平台要表示一个月点击率的变化情况，选用____统计图较合适；要表示一杯单丛茶中各种成分所占的百分比，选用____统计图较合适。(　　)
A．条形，折线 B．条形，扇形 C．折线，扇形 D．扇形，折线
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要表示一个月点击率的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示一杯单丛茶中各种成分所占的百分比，选用扇形统计图较合适。
故答案为：C。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
25．（2026六上·潮安期末）601班的男生人数和女生的比是4：3，这个班的男生人数比女生多(　　)。
A．1 B． C． D．
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（4-3）÷3=
故答案为：B。
【分析】求A比B多几分之几，用（A-B）÷B计算，具体人数未知，用比中的份数计算。
26．（2026六上·潮安期末）有两根3米长的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米，两根绳子的剪去部分相比较，(　　) 。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较
【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：3×25%=（米）
＞，第一根长。
故答案为：A。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剪去多少，再比较大小即可。
27．（2026六上·潮安期末）一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出(　　)个完整的印章图案。
A．24 B．28 C．43 D．135
【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：30÷4≈7（个）
18÷4≈4（个）
7×4=28（个）
故答案为：B。
【分析】分别用长和宽去除以直径，用去尾法保留整数得到长、宽分别能印出几个，再将个数相乘得到总个数。
28．（2026六上·潮安期末）计算：（　　）。
A． B． C． D．1
【答案】C
【知识点】分数拆项与裂项
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：C。
【分析】根据裂项相消，，，...，每一个加数都等于前一个数与它相减，据此依次前后抵消，将剩下的数字计算出结果即可。
29．（2026六上·潮安期末）直接写出得数。
1-55%=
9÷1%=
【答案】
1-55%=0.45
0.09 9÷1%=900 1
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。
30．（2026六上·潮安期末）求未知数。
x-25%x=48
【答案】
解：x÷=39
x÷×=39×
x=18
x-25%x=48
解：x-0.25x=48
0.75x=48
0.75x÷0.75=48÷0.75
x=64
解： 7x+1=3
7x+1-1=3-1
7x=2
7x÷7=2÷7
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值等于商。
：先将比改写成除法；然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
x-25%x=48：先将百分数化为小数；然后利用乘法分配律简化左边的式子；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可。
：先计算出1.8×=1；再根据等式性质1，方程两边同时减去1；最后根据等式性质2，方程两边同时除以7即可。
31．（2026六上·潮安期末）灵活计算。
【答案】解：
=-（+）
=--
=1-
=
=32×+32×-32×
=4+24-16
=12
=[÷(+)]×
=[÷]×
=××
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】：先将小数和百分数都化为分数，然后去括号，再按照从左到右的顺序计算；
：根据乘法分配律进行简算；
：先将小数化为分数，然后按照运算顺序先计算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。
32．（2026六上·潮安期末）先画一个半径为2厘米的圆，再在圆中画出一个圆心角为90°的扇形，并计算出扇形的面积。
【答案】解：作图如下
3.14×22×＝3.14(平方厘米）
【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】【分析】（1）以点O为圆心、2厘米为半径，利用圆规作图即可；
(2)在圆内画出两条互相垂直的半径，两半径及其所夹的劣弧组成的图形就是圆心角是90°的扇形。先求出对应圆的面积，再将圆的面积除以 4，即可求出这个扇形的面积。
33．（2026六上·潮安期末）李亮如何最快到达体育馆？
（1）请在下图中画出李亮从家到体育馆的最快路线。(图上距离1厘米表示实际距离100米)
（2）请描述：体育馆在李亮家的　 　。
【答案】（1）解：作图如下：
（2）东偏南30°250米
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（2）测量出李亮家到体育馆是2.5厘米，也就是250米，东偏南30°（或者南偏东60°）的位置。
故答案为：东偏南30°250米。
【分析】（1）根据两点之间线段最短，直接连接李亮家和体育馆，就是最快的路线；
（2）根据图上上北下南，左西右东，体育馆在李亮家右下角属于东南方向，用量角器测量方位角的出度数，结合图上距离1厘米相当于实际100米，求出实际距离。
34．（2026六上·潮安期末）临近春节，潮汕某粿品店制作各种粿品进行销售。以下是农历十二月二十八当天的销售情况，请根据统计图的信息完成下列各题。
（1）上图是一幅　 　统计图。
（2）这一天，裸晶店售出　 　棵最少，　 　棵最多，全部粿品共售出　 　个。
（3）请根据上图中的信息，提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）扇形
（2）朴籽；红桃；800
（3）解：问题：这个粿品店销售其他粿多少个？
800×25%=200（个）
答：这个粿品店销售其他粿200个。（答案不唯一）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）题目中的是一幅扇形统计图；
（2）朴籽粿最少，红桃粿最多；
300÷（1-22.5%-15%-25%）
=300÷37.5%
=800（个）
故答案为：（1）扇形；（2）朴籽；红桃；800。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）观察圆中每个扇形的大小，扇形大的粿数最多，扇形最小的粿数最少，把总粿数看作单位“1”求出红桃籽粿，用对应量除以对应分率即可。
（3）结合统计图提问，并且解答正确即可，答案不唯一。
35．（2026六上·潮安期末）阳光农庄的占地面积是2000平方米，其中活动区域的面积占整个农庄的 ，是绿植覆盖面积的，农庄的绿植覆盖面积有多大？
【答案】解：2000×÷＝700（平方米）
答：农庄的绿植覆盖面积有700平方米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2000×求出活动区域的面积；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用活动区域的面积除以即可求出绿植覆盖的面积。
36．（2026六上·潮安期末）如果小学低年级数学检测时间是下午2：30~3：30。教室里的挂钟分针长20cm，亮亮按时完成答卷时，这只挂钟分针的尖端所走的路程是多少？分针扫过的面积是多少？
【答案】解：3 时30 分-2时30分＝1小时
3.14×20×2＝125.6(厘米）
3.14×202＝1256(平方厘米）
答： 这只挂钟分针的尖端所走的路程是125.6厘米；分针扫过的面积是1256平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】根据结束时刻－开始时刻=经过时间，求出考试用时，得到分针走了一圈，再根据C=πd计算路程，根据S=πr2计算面积。
37．（2026六上·潮安期末）李阿姨的果汁店里，星期天共卖出了180杯饮品。其中“暴打柠檬茶”的杯数占65%，除“暴打柠檬茶”外的饮品中，芒果汁与其它饮品杯数的比是4：5。请问这一天李阿姨卖了多少杯芒果汁？
【答案】解：180×（1-65％）＝63（杯）
63×＝28（杯）
答： 这一天李阿姨卖了28杯芒果汁。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180×（1-65%）得到 除“暴打柠檬茶”外的饮品的数量，再按照比例分配即可。
38．（2026六上·潮安期末）学校社团活动开设科创课程，（　　），已知六年级参加的人数比五年级少 ，（　　）？(请先把条件和问题补充完整，再解答。)
【答案】解：条件：五年级参加人数为40人，问题：六年级参加人数有多少人？
40×（1-）=30（人）
答：六年级参加人数有30人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】根据六年级参加的人数比五年级少 可得数量关系：六年级的人数=五年级的人数×（1-），可以添加条件为五年级人数，再求六年级的人数，答案不唯一，符合数量关系和题目信息即可。
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