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贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
1．（2026六上·黔东南期末）最小的质数的倒数是　 　；　 　的倒数是0.4。
2．（2026六上·黔东南期末）公顷的是　 　公顷，比5千克多20%是　 　千克。
3．（2026六上·黔东南期末）在〇里填上“>”、“<”或“=”。
〇 〇 〇
4．（2026六上·黔东南期末）2003年10月 15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中航天员杨利伟向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗，两面国旗的长都是15cm，宽都是10cm。请在第一个比的位置写出它们长和宽的最简单整数比，再把后面的空填写完整。
　 　：　 　=12：　 　=　 　=　 　(填小数)
5．（2026六上·黔东南期末）校园图书角有故事书84本，科技书比故事书少，科技书有　 　本；若科技书与绘本的本数比是3：5，那么绘本有　 　本。
6．（2026六上·黔东南期末）《爱的教育》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。李明在暑假第一周读了65页，还剩下这本书的读，这本《爱的教育》共有　 　页。
7．（2026六上·黔东南期末）某品种花生的出油率约为52%~55%，58吨这种花生最多能榨油　 　吨，要榨出36.4吨花生油，至少需要　 　吨花生。
8．（2026六上·黔东南期末）你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，当然，古代计量单位与现代计量单位之间是有联系的，例如。一丈=，一尺=cm，那么：
（1）“三尺”换算成现代计量单位是　 　m；
（2）一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是　 　m2。
9．（2026六上·黔东南期末）如图所示，把一个圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近一个长方形。若这个长方形的长是9.42cm，那么这个圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
10．（2026六上·黔东南期末）进行数学研究时我们经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第6幅图的点数为　 　，第n幅图的点数为　 　。
11．（2026六上·黔东南期末） 在3.145，3.153，π，3.14这四个数中最小的数是(　　)。
A．3.135 B．3.153 C．π D．3.14
12．（2026六上·黔东南期末）下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
A． B． C． D．
13．（2026六上·黔东南期末）六年级学生参加课后延时服务，其中参加英术组的有42人。____，参加管弦乐的同学有多少人？如果列式为 ，横线上应该补充的条件是(　　)。
A．比管弦乐组的人数少 B．管弦乐组的人数比英术组少
C．比管弦乐组的人数多 D．管弦乐组的人数比美术组多
14．（2026六上·黔东南期末）一种圆桌面的周长是314厘米，用一块正方形桌布把它盖上(桌布的四周要下垂一些)。选用(　　)的正方形桌布更合适。(π≈3.14)
A．边长120厘米 B．边长100厘米 C．边长90厘米 D．边长80厘米
15．（2026六上·黔东南期末）电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与英军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北特命，听观察员指令：注意2点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准(　　)方向。
A．东偏北60° B．东偏南60° C．北偏东60° D．南偏东60°
16．（2026六上·黔东南期末）1kg棉花的和3kg铁的一样重。(　　)
17．（2026六上·黔东南期末）学校在小丽家西偏北60°方向上，那么小丽家在学校南偏东60°方向上。(　　)
18．（2026六上·黔东南期末）圆的周长越大，面积就越大。(　　)
19．（2026六上·黔东南期末）今年植树花，某小区种了100棵树，成活了95棵。后来又补种了5棵，全部存活。这批树的成活率是100%。(　　)
20．（2026六上·黔东南期末）有一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，把这个三角形按1∶2的比例尺画在图纸上，最大的角是45°。(　　)
21．（2026六上·黔东南期末）直接写出得数。
22．（2026六上·黔东南期末）能用简便方法的要用简便计算。
23．（2026六上·黔东南期末）解方程。
24．（2026六上·黔东南期末）如图，李叔叔从家出发向西偏北30°方向走20米到小木屋，再从小木屋向西面直走25米到拴牛的木桩，木桩的周围是一片绿油油的草地。李叔叔把一头牛拴在木桩上，拴牛的绳子长10米(打结的长度忽略不计)。
（1）请你在平面图上确定小木屋和木桩的位置，并画出牛能吃到草的最大范围。
（2）李叔叔后来又换了一根长15米的拴牛绳(打结的长度忽略不计)，这次牛能吃到草的最大面积比第一次的大多少平方米？(x≈3.14)
25．（2026六上·黔东南期末）如图，某校操场上的跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。吴林和王华两位同学要进行绕操场跑一圈的比赛，如果他们站在相邻的跑道上、且终点相同。若吴林在第一道(最内侧为第一道)，王华在第二道，为了保证比赛的公平。王华的起跑线应该比吴林提前多少米？(x=3.14)
26．（2026六上·黔东南期末）某小学六(1)班学生调查了本班全体同学某天完成数学课后作业所需时间的情况，并绘制了如下图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。
（1）从扇形统计图中可以看出，在　 　时间段完成作业的学生最多，有　 　%的学生完成作业的时间超出20分钟。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）六(1)班一共有　 　名学生。
27．（2026六上·黔东南期末）工程队修一条公路，已经修了 24 千米，还剩下全长的 没有修。这条公路全长多少千米？
28．（2026六上·黔东南期末）学校图书馆新购图书1120本，按3：5分给低、中年级部，低年级部再将其中的 分给一年级，一年级能分到多少本？
29．（2026六上·黔东南期末）某学校收集学生的书面作品用于校园文化建设，其中绘画作品和书法作品共171件，绘画作品的件数是书法作品件数的80%。这两种作品各收集了多少件？
30．（2026六上·黔东南期末）下面是亮亮在某村村务公开栏摘抄的一些数学信息，请你选出其中的两条信息，提出一个数学问题并列式解答。
①全村今年共植树2090棵； ②今年人均收入比去年增加了12%：
③今年全村绿化率达到了57.6%； ④全村去年人均收入1.2万元；
⑤今年比去年多种树 。
（1）你选择的数学信息：　 　和　 　(填序号)。提出的问题：　 　？
（2）在方框里写出上面问题的解答过程。
31．（2026六上·黔东南期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车行完全程需6小时，乙车行完全程需8小时。
（1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？
（2）甲、乙两车相遇时所行驶的路程比是4∶3。相遇后甲车又继续沿相同方向行驶了96千米。这时甲车行了全程的 。A、B两地相距多少千米？
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：2的倒数为；0.4=，的倒数为。
故答案为：；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
2．【答案】；6
【知识点】分数与分数相乘；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：×=（公顷）
5×（1+20%）=6（千克）
故答案为：；6。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比A多百分之几是多少，用A×（1+分率）计算。
3．【答案】< > =2.35÷2
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：=，＜；
=，＞；
，2.35÷2=，所以。
故答案为：<，>，=。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母；分数乘小数，可以将小数转化为分数再按照分数乘分数的计算方法计算。
4．【答案】3；2；8；18；1.5
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2
3∶2=（3×4）∶（2×4）=12∶8
3∶2===
3∶2=3÷2=1.5。
所以3∶2=12∶8==1.5。
故答案为：3；2；8；18；1.5。
【分析】先写出长和宽的比，再根据比的基本性质求第一，第二第三空；再根据分数与比的关系求第四空；最后分数与除法的关系求出小数。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数与比的关系：前项：后项=；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=。
5．【答案】63；105
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【解答】解：84×（1-）=63（本）
63÷3×5=105（本）
故答案为：63；105。
【分析】把故事书本数看作单位“1”，那么根据题意可得数量关系：科技书=故事书×（1-），求出科技书的本数，根据比，用科技书的本数再除以3得到一份量，绘本数占5份，乘5即可解答。
6．【答案】195
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：65÷（1-）=195（页）
故答案为：195。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，那么第一周看了这本书的（1-），用对应量65除以对应分率（1-）即可得到单位“1”。
7．【答案】31.9；66.2
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：58×55%=31.9（吨）
36.4÷55%≈66.2（吨）
故答案为：31.9；66.2。
【分析】榨油的数量=花生的重量×出油率，求最多油，那么用最高的出油率；花生重量=油的重量÷出油率，求最少的花生，用最高的出油率。
8．【答案】（1）1
（2）1200
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）×3=100（cm）=1m
（2）×12=40（m）
×9=30（m）
40×30=1200（平方米）
故答案为：（1）1；（2）1200。
【分析】（1）由一尺相当于cm，乘3，可求得三尺代表多少cm，再单位换算成m即可。
（2）由一丈相当于，用其分别乘15和12，求得长和宽为多少m，由长方形的面积=长×宽，即可求得面积。
9．【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（厘米）
3×2×3.14=18.84（厘米）
3×3×3.14=28.26（平方厘米）
故答案为：18.48；28.26。
【分析】根据题意，长方形的长=πr，用9.42除以3.14求出半径，再根据C=2πr，S=πr2计算。
10．【答案】21；4n-3
【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】解：4×6-3
=24-3
=21
故答案为：21；4n-3。
【分析】根据题意，第1幅图的点数为1+4×0=1，第2幅图的点数为1+4×1=5，第3幅图的点数为1+4×2=9；第4幅图的点数为 1+4×3=13，那么第n幅图的点数应为：1+4(n-1)=(4n-3)；将n=6，代入计算出第6幅图即可；据此解答。
11．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：3.153＞3.145＞π＞3.14，最小的是3.14。
故答案为：D。
【分析】小数大小比较，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比较出大小为止；据此解答。
12．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A、有3条对称轴；
B、有无数条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有3条对称轴。
故答案为：B。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
13．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：如果列式为 ，补充条件为：比管弦乐组的人数少。
故答案为：A。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可以看出已知英术组的42人是参加管弦乐的同学人数的，可知英术组的的人数比管弦乐组的人数少，据此解答。
14．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 圆桌的直径：314÷3.14=100 (厘米)
A、120厘米>100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径稍大合适；
B、100厘米=100厘米，正方形台布的边长等于圆桌的直径，不合适；
C、90厘米<100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径小，不不合适；
D、80厘米<100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径小，不不合适。
故答案为：A。
【分析】已知圆桌面的周长是314厘米，根据圆的周长=πd可知，d=C÷π，由此求出圆桌面的直径； 把圆桌用一块正方形台布盖上(桌布的四周要下垂一些)，据此可知正方形台布比圆桌的直径稍大即可。
15．【答案】C
【知识点】物体的方向和距离；“几点钟方向”
【解析】【解答】解：2×30°=60°
大永的狙击步枪应瞄准北偏东60°方向。
故答案为：C。
【分析】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向。1点钟方向，是以狙击击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，钟面1个大格是30°，据此确定方向即可。
16．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=（kg）
3×=（kg）
kg=kg，所以一样重。
故答案为：正确。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出结果再比较即可。
17．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：学校在小丽家西偏北60°方向上，那么小丽家在学校东偏南60°方向上，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变。
18．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长越大也就是半径越长，半径决定圆的大小，所以面积也就越大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长=2πr，S=πr2，解答。
19．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（95+5）÷（100+5）×100%≈95.2%
成活率不是100%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活数量÷种植总数×100%，据此解答。
20．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（1+2+3）=30°
30×3=90°
最大角为90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据图形重角放大缩小度数不变，用内角和180度按照1∶2∶3分配，求出最大的角即可。
21．【答案】
1 3
0
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数除法：一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
22．【答案】解：
=
=15
=××
=（+）×
=1×
=
=×11
=3×11
=33
=[4-（+）]
=[4-1]
=3
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】，先算除法，再算加法；
，根据乘法分配律简算；
，根据乘法交换律进行简算；
，先根据减法的性质简算括号里面的数，再算除法。
23．【答案】
解：=25
÷=25÷
x=25÷
x=15
解：
x=
解：
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
，先合并两个未知数为；再根据等式性质2，方程两边同时除以；
，根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以；
，根据等式性质1，方程两边同时加上；再根据等式性质2，方程两边同时除以。
24．【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：（152-102）×3.14
= 125×3.14
= 392.5（平方米）
答： 这次牛能吃到草的最大面积比第一次的大392.5平方米。
【知识点】画圆；圆环的面积；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1） 图上的1厘米表示实际的10米，据此分别算出对应的图上长度；以家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，画一条“西偏北30°”的直线，并在这条线上以家为起点量取20米对应的图上长度，这个点就是木屋的位置；再以木屋为起点，沿正西方向再量取25米对应的图上长度，即可确定大树所在的位置；最后以“大树”为圆心，画半径为10米对应的图上长度的圆，这个圆的面积就是羊能吃到草的范围。
（2）牛能吃到草的最大面积比第一次的大多少平方米，用大圆面积减去小圆的面积，可以根据面积公式计算：S=π（R2-r2）。
25．【答案】解：1.5×2×3.14
=3×3.14
=9.42（米）
答：王华的起跑线应该比吴林提前9.42米。
【知识点】圆与组合图形；圆的周长
【解析】【分析】相邻跑道弯道长度的差，就等于半径为1.5m的圆的周长，C=πd，据此解答。
26．【答案】（1）11~15分钟；15
（2）解：
（3）40
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-45%-15%=15%
从扇形统计图中可以看出，在11~15分钟时间段完成作业的学生最多，有15%的学生完成作业的时间超出20分钟。
（2）11~15分钟时间段完成作业的学生人数：
6÷15%×45%
=40×45%
=18(人)
（3）6÷15%=40(名)
故答案为：（1）11~15分钟；15；(3)40。
【分析】（1）扇形统计图中圆心角大的那个学生人数最多，根据扇形面积大小确定哪个时间段完成作业的学生生最多，用1减去其它三个百分率得解。
（2）用10分钟及以内的人数除以对应的百分率，得到总人数，进而乘相应百分率，得到11~15分钟的人数，进而将条形 统计图补充完整。
（3）把总人数看作单位“1”，根据对应量÷对应量的分率=单位“1”求解。
27．【答案】解：24÷（1-）
=24÷
=64（千米）
答：这条公路全长64千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这条公路长度看作单位“1”，还剩下全长的没有修，那么修了（1-），根据单位“1”=对应量÷对应量的分率，用24除以（1-）即可。
28．【答案】解：1120××
=1120××
=105（本）
答：一年级能分到105本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据3：5分给低、中年级部，可知低年级占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1120乘求出低年级本数，再乘即可。
29．【答案】解：171÷（1+80%）
=171÷1.8
=95（件）
171-95=76（件）
答：这两种作品各收集了76件。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】绘画作品的件数是书法作品件数的80%，把书法作品件数看作单位“1”，那么171件对应的分率为（1+80%），已知根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出书法作品件数，再用总件数减去书法作品件数即可。
30．【答案】（1）①；⑤；这个村子去年植树多少棵
（2）解：2090÷（1+）
=2090÷1.1
=1900（棵）
答：这个村子去年植树1900棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）选择信息要注意有具体数量搭配的分率，答案不唯一，可以选择①和⑤，再提问题可以求出条件中未知的内容即可。
（2）根据（1）的内容进行解答，①和⑤，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．【答案】（1）解：1÷（+）
=1÷
=（小时）
答：经过 小时后，甲、乙两车在途中相遇。
（2）解：96÷（-）
=96÷
=420（千米）
答： A、B两地相距420千米。
【知识点】相遇问题；分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】（1）把两地距离看作单位“1”，得到甲车的速度为，乙车的速度为，再根据相遇时间=两地距离速度和解答；
（2）根据路程比得到甲车相遇时行驶了全程的，用减去得到96对应的分率，再根据单位“1”=对应量÷对应量的分率据此解答。
1 / 1贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
1．（2026六上·黔东南期末）最小的质数的倒数是　 　；　 　的倒数是0.4。
【答案】；
【知识点】合数与质数的特征；倒数的认识
【解析】【解答】解：2的倒数为；0.4=，的倒数为。
故答案为：；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
2．（2026六上·黔东南期末）公顷的是　 　公顷，比5千克多20%是　 　千克。
【答案】；6
【知识点】分数与分数相乘；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：×=（公顷）
5×（1+20%）=6（千克）
故答案为：；6。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比A多百分之几是多少，用A×（1+分率）计算。
3．（2026六上·黔东南期末）在〇里填上“>”、“<”或“=”。
〇 〇 〇
【答案】< > =2.35÷2
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：=，＜；
=，＞；
，2.35÷2=，所以。
故答案为：<，>，=。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母；分数乘小数，可以将小数转化为分数再按照分数乘分数的计算方法计算。
4．（2026六上·黔东南期末）2003年10月 15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中航天员杨利伟向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗，两面国旗的长都是15cm，宽都是10cm。请在第一个比的位置写出它们长和宽的最简单整数比，再把后面的空填写完整。
　 　：　 　=12：　 　=　 　=　 　(填小数)
【答案】3；2；8；18；1.5
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2
3∶2=（3×4）∶（2×4）=12∶8
3∶2===
3∶2=3÷2=1.5。
所以3∶2=12∶8==1.5。
故答案为：3；2；8；18；1.5。
【分析】先写出长和宽的比，再根据比的基本性质求第一，第二第三空；再根据分数与比的关系求第四空；最后分数与除法的关系求出小数。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数与比的关系：前项：后项=；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=。
5．（2026六上·黔东南期末）校园图书角有故事书84本，科技书比故事书少，科技书有　 　本；若科技书与绘本的本数比是3：5，那么绘本有　 　本。
【答案】63；105
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【解答】解：84×（1-）=63（本）
63÷3×5=105（本）
故答案为：63；105。
【分析】把故事书本数看作单位“1”，那么根据题意可得数量关系：科技书=故事书×（1-），求出科技书的本数，根据比，用科技书的本数再除以3得到一份量，绘本数占5份，乘5即可解答。
6．（2026六上·黔东南期末）《爱的教育》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。李明在暑假第一周读了65页，还剩下这本书的读，这本《爱的教育》共有　 　页。
【答案】195
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：65÷（1-）=195（页）
故答案为：195。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，那么第一周看了这本书的（1-），用对应量65除以对应分率（1-）即可得到单位“1”。
7．（2026六上·黔东南期末）某品种花生的出油率约为52%~55%，58吨这种花生最多能榨油　 　吨，要榨出36.4吨花生油，至少需要　 　吨花生。
【答案】31.9；66.2
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：58×55%=31.9（吨）
36.4÷55%≈66.2（吨）
故答案为：31.9；66.2。
【分析】榨油的数量=花生的重量×出油率，求最多油，那么用最高的出油率；花生重量=油的重量÷出油率，求最少的花生，用最高的出油率。
8．（2026六上·黔东南期末）你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，当然，古代计量单位与现代计量单位之间是有联系的，例如。一丈=，一尺=cm，那么：
（1）“三尺”换算成现代计量单位是　 　m；
（2）一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是　 　m2。
【答案】（1）1
（2）1200
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）×3=100（cm）=1m
（2）×12=40（m）
×9=30（m）
40×30=1200（平方米）
故答案为：（1）1；（2）1200。
【分析】（1）由一尺相当于cm，乘3，可求得三尺代表多少cm，再单位换算成m即可。
（2）由一丈相当于，用其分别乘15和12，求得长和宽为多少m，由长方形的面积=长×宽，即可求得面积。
9．（2026六上·黔东南期末）如图所示，把一个圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近一个长方形。若这个长方形的长是9.42cm，那么这个圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（厘米）
3×2×3.14=18.84（厘米）
3×3×3.14=28.26（平方厘米）
故答案为：18.48；28.26。
【分析】根据题意，长方形的长=πr，用9.42除以3.14求出半径，再根据C=2πr，S=πr2计算。
10．（2026六上·黔东南期末）进行数学研究时我们经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第6幅图的点数为　 　，第n幅图的点数为　 　。
【答案】21；4n-3
【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】解：4×6-3
=24-3
=21
故答案为：21；4n-3。
【分析】根据题意，第1幅图的点数为1+4×0=1，第2幅图的点数为1+4×1=5，第3幅图的点数为1+4×2=9；第4幅图的点数为 1+4×3=13，那么第n幅图的点数应为：1+4(n-1)=(4n-3)；将n=6，代入计算出第6幅图即可；据此解答。
11．（2026六上·黔东南期末） 在3.145，3.153，π，3.14这四个数中最小的数是(　　)。
A．3.135 B．3.153 C．π D．3.14
【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：3.153＞3.145＞π＞3.14，最小的是3.14。
故答案为：D。
【分析】小数大小比较，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比较出大小为止；据此解答。
12．（2026六上·黔东南期末）下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A、有3条对称轴；
B、有无数条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有3条对称轴。
故答案为：B。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
13．（2026六上·黔东南期末）六年级学生参加课后延时服务，其中参加英术组的有42人。____，参加管弦乐的同学有多少人？如果列式为 ，横线上应该补充的条件是(　　)。
A．比管弦乐组的人数少 B．管弦乐组的人数比英术组少
C．比管弦乐组的人数多 D．管弦乐组的人数比美术组多
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：如果列式为 ，补充条件为：比管弦乐组的人数少。
故答案为：A。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可以看出已知英术组的42人是参加管弦乐的同学人数的，可知英术组的的人数比管弦乐组的人数少，据此解答。
14．（2026六上·黔东南期末）一种圆桌面的周长是314厘米，用一块正方形桌布把它盖上(桌布的四周要下垂一些)。选用(　　)的正方形桌布更合适。(π≈3.14)
A．边长120厘米 B．边长100厘米 C．边长90厘米 D．边长80厘米
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 圆桌的直径：314÷3.14=100 (厘米)
A、120厘米>100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径稍大合适；
B、100厘米=100厘米，正方形台布的边长等于圆桌的直径，不合适；
C、90厘米<100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径小，不不合适；
D、80厘米<100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径小，不不合适。
故答案为：A。
【分析】已知圆桌面的周长是314厘米，根据圆的周长=πd可知，d=C÷π，由此求出圆桌面的直径； 把圆桌用一块正方形台布盖上(桌布的四周要下垂一些)，据此可知正方形台布比圆桌的直径稍大即可。
15．（2026六上·黔东南期末）电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与英军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北特命，听观察员指令：注意2点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准(　　)方向。
A．东偏北60° B．东偏南60° C．北偏东60° D．南偏东60°
【答案】C
【知识点】物体的方向和距离；“几点钟方向”
【解析】【解答】解：2×30°=60°
大永的狙击步枪应瞄准北偏东60°方向。
故答案为：C。
【分析】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向。1点钟方向，是以狙击击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，钟面1个大格是30°，据此确定方向即可。
16．（2026六上·黔东南期末）1kg棉花的和3kg铁的一样重。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=（kg）
3×=（kg）
kg=kg，所以一样重。
故答案为：正确。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出结果再比较即可。
17．（2026六上·黔东南期末）学校在小丽家西偏北60°方向上，那么小丽家在学校南偏东60°方向上。(　　)
【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：学校在小丽家西偏北60°方向上，那么小丽家在学校东偏南60°方向上，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变。
18．（2026六上·黔东南期末）圆的周长越大，面积就越大。(　　)
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长越大也就是半径越长，半径决定圆的大小，所以面积也就越大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长=2πr，S=πr2，解答。
19．（2026六上·黔东南期末）今年植树花，某小区种了100棵树，成活了95棵。后来又补种了5棵，全部存活。这批树的成活率是100%。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（95+5）÷（100+5）×100%≈95.2%
成活率不是100%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活数量÷种植总数×100%，据此解答。
20．（2026六上·黔东南期末）有一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，把这个三角形按1∶2的比例尺画在图纸上，最大的角是45°。(　　)
【答案】错误
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（1+2+3）=30°
30×3=90°
最大角为90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据图形重角放大缩小度数不变，用内角和180度按照1∶2∶3分配，求出最大的角即可。
21．（2026六上·黔东南期末）直接写出得数。
【答案】
1 3
0
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数除法：一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
22．（2026六上·黔东南期末）能用简便方法的要用简便计算。
【答案】解：
=
=15
=××
=（+）×
=1×
=
=×11
=3×11
=33
=[4-（+）]
=[4-1]
=3
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】，先算除法，再算加法；
，根据乘法分配律简算；
，根据乘法交换律进行简算；
，先根据减法的性质简算括号里面的数，再算除法。
23．（2026六上·黔东南期末）解方程。
【答案】
解：=25
÷=25÷
x=25÷
x=15
解：
x=
解：
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
，先合并两个未知数为；再根据等式性质2，方程两边同时除以；
，根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以；
，根据等式性质1，方程两边同时加上；再根据等式性质2，方程两边同时除以。
24．（2026六上·黔东南期末）如图，李叔叔从家出发向西偏北30°方向走20米到小木屋，再从小木屋向西面直走25米到拴牛的木桩，木桩的周围是一片绿油油的草地。李叔叔把一头牛拴在木桩上，拴牛的绳子长10米(打结的长度忽略不计)。
（1）请你在平面图上确定小木屋和木桩的位置，并画出牛能吃到草的最大范围。
（2）李叔叔后来又换了一根长15米的拴牛绳(打结的长度忽略不计)，这次牛能吃到草的最大面积比第一次的大多少平方米？(x≈3.14)
【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：（152-102）×3.14
= 125×3.14
= 392.5（平方米）
答： 这次牛能吃到草的最大面积比第一次的大392.5平方米。
【知识点】画圆；圆环的面积；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1） 图上的1厘米表示实际的10米，据此分别算出对应的图上长度；以家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，画一条“西偏北30°”的直线，并在这条线上以家为起点量取20米对应的图上长度，这个点就是木屋的位置；再以木屋为起点，沿正西方向再量取25米对应的图上长度，即可确定大树所在的位置；最后以“大树”为圆心，画半径为10米对应的图上长度的圆，这个圆的面积就是羊能吃到草的范围。
（2）牛能吃到草的最大面积比第一次的大多少平方米，用大圆面积减去小圆的面积，可以根据面积公式计算：S=π（R2-r2）。
25．（2026六上·黔东南期末）如图，某校操场上的跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。吴林和王华两位同学要进行绕操场跑一圈的比赛，如果他们站在相邻的跑道上、且终点相同。若吴林在第一道(最内侧为第一道)，王华在第二道，为了保证比赛的公平。王华的起跑线应该比吴林提前多少米？(x=3.14)
【答案】解：1.5×2×3.14
=3×3.14
=9.42（米）
答：王华的起跑线应该比吴林提前9.42米。
【知识点】圆与组合图形；圆的周长
【解析】【分析】相邻跑道弯道长度的差，就等于半径为1.5m的圆的周长，C=πd，据此解答。
26．（2026六上·黔东南期末）某小学六(1)班学生调查了本班全体同学某天完成数学课后作业所需时间的情况，并绘制了如下图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。
（1）从扇形统计图中可以看出，在　 　时间段完成作业的学生最多，有　 　%的学生完成作业的时间超出20分钟。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）六(1)班一共有　 　名学生。
【答案】（1）11~15分钟；15
（2）解：
（3）40
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-45%-15%=15%
从扇形统计图中可以看出，在11~15分钟时间段完成作业的学生最多，有15%的学生完成作业的时间超出20分钟。
（2）11~15分钟时间段完成作业的学生人数：
6÷15%×45%
=40×45%
=18(人)
（3）6÷15%=40(名)
故答案为：（1）11~15分钟；15；(3)40。
【分析】（1）扇形统计图中圆心角大的那个学生人数最多，根据扇形面积大小确定哪个时间段完成作业的学生生最多，用1减去其它三个百分率得解。
（2）用10分钟及以内的人数除以对应的百分率，得到总人数，进而乘相应百分率，得到11~15分钟的人数，进而将条形 统计图补充完整。
（3）把总人数看作单位“1”，根据对应量÷对应量的分率=单位“1”求解。
27．（2026六上·黔东南期末）工程队修一条公路，已经修了 24 千米，还剩下全长的 没有修。这条公路全长多少千米？
【答案】解：24÷（1-）
=24÷
=64（千米）
答：这条公路全长64千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这条公路长度看作单位“1”，还剩下全长的没有修，那么修了（1-），根据单位“1”=对应量÷对应量的分率，用24除以（1-）即可。
28．（2026六上·黔东南期末）学校图书馆新购图书1120本，按3：5分给低、中年级部，低年级部再将其中的 分给一年级，一年级能分到多少本？
【答案】解：1120××
=1120××
=105（本）
答：一年级能分到105本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据3：5分给低、中年级部，可知低年级占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1120乘求出低年级本数，再乘即可。
29．（2026六上·黔东南期末）某学校收集学生的书面作品用于校园文化建设，其中绘画作品和书法作品共171件，绘画作品的件数是书法作品件数的80%。这两种作品各收集了多少件？
【答案】解：171÷（1+80%）
=171÷1.8
=95（件）
171-95=76（件）
答：这两种作品各收集了76件。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】绘画作品的件数是书法作品件数的80%，把书法作品件数看作单位“1”，那么171件对应的分率为（1+80%），已知根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出书法作品件数，再用总件数减去书法作品件数即可。
30．（2026六上·黔东南期末）下面是亮亮在某村村务公开栏摘抄的一些数学信息，请你选出其中的两条信息，提出一个数学问题并列式解答。
①全村今年共植树2090棵； ②今年人均收入比去年增加了12%：
③今年全村绿化率达到了57.6%； ④全村去年人均收入1.2万元；
⑤今年比去年多种树 。
（1）你选择的数学信息：　 　和　 　(填序号)。提出的问题：　 　？
（2）在方框里写出上面问题的解答过程。
【答案】（1）①；⑤；这个村子去年植树多少棵
（2）解：2090÷（1+）
=2090÷1.1
=1900（棵）
答：这个村子去年植树1900棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）选择信息要注意有具体数量搭配的分率，答案不唯一，可以选择①和⑤，再提问题可以求出条件中未知的内容即可。
（2）根据（1）的内容进行解答，①和⑤，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．（2026六上·黔东南期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车行完全程需6小时，乙车行完全程需8小时。
（1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？
（2）甲、乙两车相遇时所行驶的路程比是4∶3。相遇后甲车又继续沿相同方向行驶了96千米。这时甲车行了全程的 。A、B两地相距多少千米？
【答案】（1）解：1÷（+）
=1÷
=（小时）
答：经过 小时后，甲、乙两车在途中相遇。
（2）解：96÷（-）
=96÷
=420（千米）
答： A、B两地相距420千米。
【知识点】相遇问题；分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】（1）把两地距离看作单位“1”，得到甲车的速度为，乙车的速度为，再根据相遇时间=两地距离速度和解答；
（2）根据路程比得到甲车相遇时行驶了全程的，用减去得到96对应的分率，再根据单位“1”=对应量÷对应量的分率据此解答。
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