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小第9章平面直角坐标系
9.2用坐标描述简单几何图形
1.(2025山西)如图，已知(3v3,0),
=4v3,以点为圆心，
的长为半径画孤，
交轴的负半轴于点，则点的坐标为()
.(4V3,0)
.(3,0)
.(-3,0)
.(-43,0)
2.已知直线
轴，
点的坐标为(2,3)，并且线段
=3,则点的坐标为()
.(-1,3)
.(5,3)
.(1,3)或(5,3)
.(-1,3)或(5,3)
3.(2025河北)如图，在平面直角坐标系中，有(0,3)，(2,3)，(4，一1)三点，为直线
上的动点，当的长度最小时，点的坐标为()
A中
·B
.（-1,3)
.(4,3)
.(3,3).(2,2)
4.如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽都相等，高都相等，且宽与高相等
(1)若图1中点C的坐标为(0,0)，点D的坐标为(2,2)，请建立适当的平面直角坐标系，并写
出点，，的坐标
(2)若图2中点E的坐标为(0,2)，点D的坐标为(-2,0)，请建立适当的平面直角坐标系，并
写出点B,C,G的坐标
D
B
图1
图2
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小第9章平面直角坐标系
5.如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,0)，(0,4)，点(，)在第三象限
(1)求A的值.
(2)若A=4,△
=6,求点的坐标，
3
1
A
-3-2-10123x
-2
6.(2025河北)如图，在平面直角坐标系中，已知点（一3,0），(0,4)，=5，对△
连续作旋转变换，依次得到1,2,3,4，，则2025的直角顶点的坐标为
△
△
4
A
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9.2用坐标描述简单几何图形
1.(2025山西)如图，已知(3v3,0),
=43,以点为圆心，
的长为半径画孤，交
轴的负半轴于点，则点的坐标为()
.(4V3,0)
.(W3,0).(-V3,0)
.(-4v3,0)
y↑
B
co
A
答案：C
解析：
(33,0),
=3V5.由作图可知=
=4v3,
=4V3-3v3=√3，点在轴的负半轴上，点的坐标为(-V3,0)
2.已知直线
轴，
点的坐标为(2,3)，并且线段
=3,则点的坐标为()
.(-1,3)
(5,3)
.(1,3)或(5,3)
.(-1,3)或(5,3)
答案：D
解析：
直线
轴，且点的坐标为(2,3)，点的纵坐标为3，
=3,点的横坐标为2+3=5或2-3=-1，
点的坐标为(-1,3)或(5,3).故选
3.(2025河北)如图，在平面直角坐标系中，有(0,3)，(2,3)，(4，-1)三点，为直线
上的动点，当的长度最小时，点的坐标为()
.（-1,3)
.(4,3).(3,3)
.(2,2)
y
A·
·B
0
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小第9章平面直角坐标系
答案：B
解析：因为点的坐标为(0,3)，点的坐标为(2,3)，所以直线
平行于轴，
所以直线上点的纵坐标都是3.由垂线段最短可知，当
时，
取得最小值
因为点的坐标为(4，一1)，所以点的坐标为(4,3).故选，
4.如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽都相等，高都相等，且宽与高相等
(1)若图1中点C的坐标为(0,0)，点D的坐标为(2,2)，请建立适当的平面直角坐标系，并写
出点，，的坐标
(2)若图2中点E的坐标为(0,2)，点D的坐标为(-2,0)，请建立适当的平面直角坐标系，并
写出点B,C,G的坐标
E
图1
图2
Y
久
B(O
解析：
图1
图2
(1)建立平面直角坐标系如图1所示，，每级台阶的宽都相等，高都相等，
且宽与高相等，点C的坐标为(0,0)，点D的坐标为(2,2)，.B(-2,-2),E(4,4),F(6,6).
(2)建立平面直角坐标系如图2所示，每级台阶的宽都相等，高都相等，且宽与高相等，
点E的坐标为(0,2)，点D的坐标为(-2,0)，∴.B(-6,-4),C(-4,-2),G(4,6)
5.如图，在平面直角坐标系
中，已知点(2,0)，(0,4)，点（，)在第三象限。
(1)求4的值.
(2)若A=4,A=6,求点的坐标
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