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」第9章平面直角坐标系
9.3用坐标表示地理位置
1.五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮
流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜如图，若白棋A的
位置记为(2,1)，黑棋B的位置记为(-1，-2)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置
是()
A.(0,2)
B.(1,-1)
C.(1,-2)
D.(2,-1)
120
90
60°
150
1809
34567
210
330
3009
1题图
2题图
240°270°
2.(2025河南)815A型电子侦察船是我国海上防御力量重要的组成部分，它能捕捉从短波到超
高频的各种无线电频谱，能监视水下潜艇的动向，还能监视空中低轨道过顶卫星的动向，其监
测范围达到一千千米.如图，雷达显示周围海域舰艇C,F的位置表示为C(7,120),F(6,21
O),按照此方法在表示舰艇A,B,D,E的位置时，表示正确的是()
A.A(5,30)
B.B(2,180)
C.D(5,240)
D.E(4,60)
3.【传统文化】如图所示的是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位
于点(1,2)，“车”位于点(-2,2)
(1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出“炮”对应的点的坐标
(2)如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对应的点的坐标（按照象
棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或”中长方形的对角线行走)
车
马
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小第9章平面直角坐标系
4.【新定义】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转B角(0≤B<360),得到射线OY,如果点P
为射线OY上的一点，且OP=m,那么我们规定用(m,B)表示点P在平面内的位置，并记为P(m,
).例如，图2中，如果OM=5,XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(5,110),
根据图形，解答下列问题：
1M(5,110)
P
·N(6,30)
-X
0
0
图1
图2
图3
(1)如图3，点N在平面内的位置记为N(6,30),那么OW=,
XON-
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(4,30),B(3,210),则A,B两点间的距离为
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9.3用坐标表示地理位置
1.五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮
流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜如图，若白棋A的
位置记为(2,1)，黑棋B的位置记为(-1，-2)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置
是()
A.(0,2)
B.(1,-1)
C.(1,-2)
D.(2,-1)
答案C
解析，
建立平面直角坐标系如图所示，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋落子的位置是(1，-2)，
2.(2025河南)815A型电子侦察船是我国海上防御力量重要的组成部分，它能捕捉从短波到超
高频的各种无线电频谱，能监视水下潜艇的动向，还能监视空中低轨道过顶卫星的动向，其监
测范围达到一千千米.如图，雷达显示周围海域舰艇C,F的位置表示为C(7,120),F(6,21
0),按照此方法在表示舰艇A,B,D,E的位置时，表示正确的是()
A.A(5,30)
B.B(2,180)
C.D(5,240)
D.E(4,60)
答案：C
解析由题意得，数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，A(6,30),B(2,9
0),D(5,240),E(4,300).故选C.
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小第9章平面直角坐标系
3.【传统文化】如图所示的是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马位
于点(1,2)，“车”位于点(-2,2)
(1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出“炮”对应的点的坐标
(2)如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对应的点的坐标.（按照象
棋规则，
棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”中长方形的对角线行走)
马
①
车
②
炮
解析
(1)根据题意，建立平面直角坐标系，如图：
“炮”对应的点的坐标为(3,1)
(2)“马”再走一步到达第二象限，“马”所有可能出现的新位置如图中的
所示，对应的点的
坐标为(-1,3)，(-1,1)
4.【新定义】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角(0°≤<360)，得到射线OY,如果点P
为射线OY上的一点，且OP=m,那么我们规定用(m,)表示点P在平面内的位置，并记为P(m,
).例如，图2中，如果OM=5,XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(5,110),
根据图形，解答下列问题：
1(5,110)
-6,30)
0
0
一X
图1
图2
图3
(1)如图3，点N在平面内的位置记为N(6,30),那么OW=
XON
答案：6,30°
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(4,30),B(3,210),则A,B两点间的距离为
答案：7
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