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小第9章平面直角坐标系
9,4根据平移方向求点的坐标
1.将点P(-2,m)先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点Q,-1),
则nm=一
2.将点P(2m-3,m-2)向下平移2个单位得到P",且P在x轴上，那么点P的坐标是
3如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为(2,5)，(1,1)，
(4,2),将ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到ABC.
(I)画出平移后的ABC,并写出A,B,C的坐标
(2)AB'C内部一点P的坐标为(a,b),写出平移前点P的对应点P的坐标
(3)请在x轴上找一点G,使得ACG的面积为8，求出满足条件的点G坐标！
5
4
3
2
B T
-5-4-3-2-10
12345x
三1
3
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二5
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小第9章平面直角坐标系
4.【推理能力】如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，(3,0)，将线段A
B向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD,
(1)直接写出坐标：点C(),点D().
(2)M,N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位
长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒05个单位长度，若两点同时出发，则多少
秒时MWx轴？
(3)点P是直线BD上一个动点，连接PC,PA,当点P在直线BD上运动时，请直接写出CP
A与PCD,PAB的数量关系
Y
C
D
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9.4根据平移方向求点的坐标
1.将点P(-2,m)先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点Q(,-1),
则nm=
答案：36
解析
将点P(-2,m)先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点Q(,-1),
n=-2-4=-6,m-3=-1,m=2,nm-(-6)2=36.
2.将点P(2m-3,m-2)向下平移2个单位得到P,且P在x轴上，那么点P的坐标是
答案：(5,2)
解析由题意，点P的坐标为(2m-3,m-2-2),即(2m-3,m-4)
P在x轴上，m-4=0,解得m=4,点P的坐标为(5,2).
3.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为(2,5)，(1,1)，(4，
2),将ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到A'B'C.
(1)画出平移后的ABC,并写出A',B,C的坐标
(2)A'B'C内部一点P的坐标为(a,b),写出平移前点P的对应点P的坐标
(3)请在x轴上找一点G,使得A'CG的面积为8，求出满足条件的点G坐标」
y
21
B T
-5-4-3-2-10
12345x
-5-4-32
学1
12345
-2
N2
3
C
-3
-4
4
-5
解析(1)如图，
ABC即为所求作.由图可得A(-1,1),B'(-4,-3),C(1,-2),
(2)由题意得，点P的坐标为(a+3,b+4),
(3)如图，分别取格点M,N,设BC交x轴于点Q,连接QN,BN,CN,
S BCN-S Bov+P cov,x2x3-x3xQM+x2x2,QM-,0Q
点0的坐标为(，0
设点G坐标为(m,0),
ACG的面积为8，m×1+×5mx2-8,
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小第9章平面直角坐标系
解得m=号或5，点G坐标为(？，0)或6,0)，
4.【推理能力】如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，(3,0)，将线段A
B向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD,
(I)直接写出坐标：点C(),点D().
(2)M,N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位
长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则多少
秒时MNx轴？
(3)点P是直线BD上一个动点，连接PC,PA,当点P在直线BD上运动时，请直接写出CP
A与PCD,PAB的数量关系
B
B
D
解析(1)由题意得C(-1,3),D(-1,-2)
(2)设t秒时MNx轴，5-0.52，解得，秒时，MNx轴，
(3)如图1，当点P在线段BD上时，CPA=PCD+PAB.
如图2，当点P在BD的延长线上时，PAB=PCD+CPA.
如图3，当点P在DB的延长线上时，PCD=PAB+CPA.
P B
0
B
D
图1
图2
图3
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