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小第10章二元一次方程组
10.2代入消元法
2x+3y-2=0①，
1.(2025广东)用代入消元法解方程组
正确的解法是()
4x+1=9y②，
A.先将①变形为=23，
2
再代入②
B.先将①变形为y2
3，
再代入②
C先将②变形为x 1,再代入①
D.先将②变形为y9(4x-1),再代入①
22025甘肃)尼知是二元-次方程组m+m-8
(nx-my=1
的解，则2m-n的值是()
A.4
B.1
C.2
D.-2
3.(2025四川)若(3x+2y-19)2+2x+y-11=0,则x+y的立方根是
4.(2025山西)当下电子产品更新换代的速度加快，废旧智能手机的数量不断增加.科学处理废旧
智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源据研究，从每吨废旧智能手机中
能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金克数与从0.6吨废
旧智能手机中提炼出的白银克数相等
求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克
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小第10章二元一次方程组
5.【新考向】阅读探索
材料一：解方程组
(a-1)+2(b+2)6,时，采用了一种换元法”，解法如下
2(a-1)+(b+2)=6
解设
(a-1=x,
则原方程组可化为
(x+2y=6,
解得2，即
-1=2,
解得=3，
b+2=y,
2x+y=6,
y=2,
b+2-2,
0b=0.
材料二：解方程组
4+10=60,时，采用了一种整体代换的解法，解法如下
8.x+22y=10②
解：将方程②变形为2(4x+10y)十2y=10③，把方程①代入③，得2×6+2=10，解得y=-1,把y=-1
代入①，得4x-10-6,解得x=4,所以原方程组的解为
=4,
y=-1.
根据上述材料，解决下列问题：
6-1)+26-24,
(1)运用“换元法”求关于4，b的方程组
的解
26-1)+6-25
(2)若关于x,y的方程组
a1x+b=C1,的解为
=5,
a2x+b2y-=c2
1=6,
求关于m,n的方程组5a1(m33b,n+2C1,的解
5a2(m-3)+3b2(n+2)=c2
(3)已知x,y,z满足
3r+4+6a5,运用整体代换的方法求y的值
x+y+2z=1,
39/65小第10章二元一次方程组
10.2代入消元法
2x+3y-2=0①，
1.(2025广东)用代入消元法解方程组
正确的解法是()
4x+1=9y②，
A.先将①变形为2，
2
再代入②
B.先将①变形为22，
3，
再代入②
C先将②变形为x 1,再代入①
D.先将②变形为y9(4x-1),再代入①
答案：B
解析：
A先将①变形为x学，再代入②，不符合题意：
B.先将①变形为)2，再代入②，符合题意：
C先将②变形为”，再代入①，不符合题意：
D.先将②变形为g,再代入①，不符合题意故选B
242025甘肃)已知是二元一次方程组r*m8
(nr-=1
的解，则2m-n的值是()
A.4
B.1
C.2
D.-2
答案：A
解析：
把
mx+y=8,
代入二元一次方程组可得
[2m+n=8①，
由②得m=2n-1③，
(nx-my=1,
2n-m=1②，
把③代入①，得2(2n-1)+n=8,解得n=2,
把n=2代入③，得m=2×2-1=3,∴.2m-n=2×3-2-6-2=4.故选A.
3.(2025四川)若(3x+2y-19)2+2x+y-11=0,则x+y的立方根是
答案：2
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小第10章二元一次方程组
解析：
·(3x+2-192+2x+y-11=0,
(3x+2y19=0①，
由②得y=11-2x③，
(2x+y-11=0②，
把③代入①，得3x+2(11-2x)-19=0,解得x=3,
把x=3代入③，得y=11-2×3=5.∴x+y=3+5=8,∴x+y的立方根是2.
4.(2025山西)当下电子产品更新换代的速度加快，废旧智能手机的数量不断增加.科学处理废旧
智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源据研究，从每吨废旧智能手机中
能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金克数与从0.6吨废
旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克
解析：
设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克
根据题意，得
y=x+760①，
将①代入②，得2.5x=0.6(x+760),解得x=240,
2.5x=0.6y②，
将x=240代入①，得y=1000,所以方程组的解为
x=240,
y=1000
答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1000克.
5.【新考向】阅读探索
材料一：解方程组
(a-1+2(b+26,时，采用了一种“换元法”，解法如下
2(a-1)+(b+2)=6
解：设
a-1=x,
则原方程组可化为+2)6，解得2，
即
a-1=2,
b+2=y,
解得=3，
2x+y=6,
y=2,
b+2=2,
(b=0
材料二：解方程组
4+10-6①，时，采用了一种整体代换的解法，解法如下：
(8x+22y=10②
解：将方程②变形为2(4x+10y)+2y=10③，把方程①代入③，得2×6+2y=10,解得y=-1,把y=-1
代入①，得4x-10=6,解得x=4,所以原方程组的解为
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