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小第10章二元一次方程组
10.4和差倍分问题和配套问题
1.(2025赤峰)用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板：用1块B型钢板可制成5
块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、
B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为()
3x+2y=40
(3x+5y=40
A.
B.
l4x+5y=58
(4xr+2y=58
(3x+5y=58
3.x+4y=58
C.
D
4x+2y=40
5x+2y=40
2.(2025山东)欢欢、乐乐和萌萌三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定投中同一区域得分相
同，三人中靶和得分情况如图，则萌萌得分为分
B
欢欢36分
乐乐30分
萌萌
分
3.(2025宁夏)佳佳和亮亮做加法游戏，佳佳在一个加数后面多写了一个0，得到的两数的和为
234,而亮亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的两数的和为63.这两个数相加的正确的和
应该是
4首届“校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑
色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.一般一个足球上有黑、白皮块共32块，请你计算一
下，黑色皮块有
块，白色皮块有块（注：每块白色皮块有3条边与黑色皮块相连，
所有黑色皮块的边均与白色皮块相连)
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小第10章二元一次方程组
5.【跨生物营养成分】为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参
加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为50g,营养成
分表如下
营养成分表
{B背养成分表
项目
每50g
项目
每50g
热量
700kJ
热量
900kJ
蛋白质
10g
蛋白质
15g
脂肪
5.3g
脂肪
18.2g
碳水化合物28.7g
碳水化合物6.3g
205mg
钠
236mg
若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？（用
方程组解决)
6.【传统文化】算盘是我国优秀文化遗产，它以排列成串的算珠作为计算工具，中间横梁把算
珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1如图，小华在百位拨了一颗上珠和一
颗下珠，然后对小明说：“我将要拨的三位数中，个位上的数字是十位上的数字的2倍，若把个
位上的数字与十位上的数字对调，所得的新的三位数比原三位数大36.”
请帮小明求出原三位数，
上珠
百十个
位位位
9
横梁
且且8馆目883目
下珠
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10.4和差倍分问题和配套问题
1.(2025赤峰)用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5
块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、
B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为()
3x+2y=40
(3x+5y=40
3x+4y=58
A.
B.
C.J3r+5=58
04x+5y=58
4x+2y=58
,(4x+2y=40
D.
(5x+2y=40
答案：C
解析，用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板，用1块B型钢板可制成5块
C型钢板和2块D型钢板，且现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，∴.3x+5y=58,4x+2y=40,
列方程组为
3x+5y-58,故选C.
4x+2y=40.
2.(2025山东)欢欢、乐乐和萌萌三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定投中同一区域得分相
同，三人中靶和得分情况如图，则萌萌得分为
分
A
欢欢36分乐乐30分
萌萌
分
答案：33
解析设投中A区域得x分，投中B区域得y分，根据题图可得
4x+2y=36①，
2x+4y=30②.
【解法一】②×2，得4x+8y=60③.③-①，得6y=24,解得y=4.
把=4代入②，得2x+4×4=30,解得x=7.所以3x+3y=3×7+3×4=33.所以萌萌得分为33分
【解法二】①+②，得6x+6y=66,整理得3x+3y=33,所以萌萌得分为33分
3.(2025宁夏)佳佳和亮亮做加法游戏，佳佳在一个加数后面多写了一个0，得到的两数的和为
234,而亮亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的两数的和为63.这两个数相加的正确的和
应该是
答案：27
解析设一个加数为x,另一个加数为y.
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小第10章二元一次方程组
10x+y=234,
解得
[x=23,
根据题意得
所以这两个数相加的正确的和应该是23+4=27.
x+10y=63,
y=4,
4.首届“校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑
色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.一般一个足球上有黑、白皮块共32块，请你计算一
下，黑色皮块有
块，白色皮块有块（注：每块白色皮块有3条边与黑色皮块相连，
所有黑色皮块的边均与白色皮块相连)
答案：12
解析设白色皮块有x块，黑色皮块有y块，
+y=32,
x=20,
由题意得
解得
所以白色皮块有20块，黑色皮块有12块，
3x=5y,
y=12,
5.【跨生物·营养成分】为响应“全民植树增绿，共建美丽中国的号召，学校组织学生到郊外参
加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为50g,营养成
分表如下
A
B
营养成分表
营养成分表
项目
每50g
项目
每50g
热量
700kJ
热量
900kJ
蛋白质
10g
蛋白质
15g
脂肪
5.3g
脂肪
18.2g
碳水化合物287g
碳水化合物6.3g
钠
205mg
钠
236mg
若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？（用
方程组解决)
700m+900m=4600,
解析设选用A种食品m包，B种食品n包.由题意可得
10m+15n=70,
解得
m=4,
答：选用A种食品4包，B种食品2包
n=2
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