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小第11章不等式与不等式组
11.4解一元一次不等式
-3
1.(2025河南)若关于x的不等式
<-2x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为()
2
-3-2-10
123
A.3
B.7
C.5
D.1
答案：D
解析去分母，得x34+2a,移项、合并同类项，得52a+3,系数化为1，得2，由题中数轴可
知，不等式的解集为<1，所以231，解得a=1故选D。
2规定max m.(m)切表示m,n中较大的数若max。2-2,则x的取值范围是(）
A.x<17
B.x<17
Cx>23
Dr<23
答案：B
解析
由题意得。-412，去分母，得22x-4)-3x-1)<12.去括号，得4x-8-3x+3<12.移项，得
32
4x-3x<12+8-3.合并同类项，得x17.故选B.
3.【新考向】关于x的不等式m-1-x有正数解，m的值可以是
(写出一个即可)
答案：0
解析原不等式整理得影≤1-m,解得x2-2m,原不等式有正数解，2-2m>0,解得m<1,故m可以取
小于1的任意实数，故m可以为0.（答案不唯一）
4.【教材变式】解不等式2≤4+1，并写出它的所有负整数解。
解析去分母，得5x-4≤8+2，移项，得5x-8≤2+4，
合并同类项，得-3x≤6，系数化为1，得x之-2
原不等式的负整数解为-1，-2.
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11.4解一元一次不等式
-3
1.(2025河南)若关于x的不等式
-2x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为()
2
-3-2-10123
A.3
B.7
C.5
D.1
2规定max{m,ny(mn)表示m,n中较大的数，若max,42之2}-2，则x的取值范围是()
A.x≤17
B.17
C.x>23
D.x<23
3.【新考向】关于x的不等式m-1-x有正数解，m的值可以是
(写出一个即可)，
4.【教材变式】解不等式2≤4+1，并写出它的所有负整数解.。
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