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」第12章数据的收集、整理与描述
12.2抽样调查
1.(2025福建)有一道古算题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽
取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约()
A.15石
B.150石
C.30石
D.300石
2.(2025河南)某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁
及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论
错误的是(
年龄范围
人数
100-101岁
90一91岁
25
9899岁
5%
9293岁
10%
94-95岁
90-91岁
96-97岁
9697岁
11
94-95岁
98-99岁
10
14%
9293岁
35%
100~101#
A.该小组共统计了100名数学家的年龄
B.统计表中m的值为5
C.样本中数学家年龄在92~93岁的人数最多
D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为110
3.(2025牡丹江)某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行问卷
调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B
为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”
人数
25
20
20
15
10
8
●
0
B
A
BCD了解程度
34%
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了
名学生
(2)补全条形图.
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」第12章数据的收集、整理与描述
(3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解垃圾分类问题.
4.【项目探究题】为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务
劳动时间的情况，形成如下调查报告（不完整）
调查目的
1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2给该校提出培养学生参与家
务劳动的建议
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是
(单选)
A.0≤x<1
B.1≤x<2
C.2≤x<3
D.x≥3
调查结果
学校部分学生每周
学校部分学生每周
做家务时问条形图
做家务时间扇形图
+人数
25
20
20----
15
10
10
40%
5
ABCD选项
(1)参与本次调查的学生共有
(2)补全条形图，
(3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时
的学生人数
(4)请向该校提出一条合理的建议，
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12.2抽样调查
1.(2025福建)有一道古算题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽
取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约()
A.15石
B.150石
C.30石
D.300石
答案：B
解析这批谷米内夹有谷粒约1500×150（石），故选B.
2.(2025河南)某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁
及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论
错误的是
年龄范围
人数
100-101岁
90一91岁
25
9899岁
5%
9293岁
、10%
94-95岁
196-97岁
90-91岁
9697岁
11
194-95岁
98~99岁
10
14%
9293岁
35%
00~101#
m
A.该小组共统计了100名数学家的年龄
B.统计表中m的值为5
C.样本中数学家年龄在92~93岁的人数最多
D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为110
答案D
解析A.该小组共统计的人数为10-10%=100，故A中结论正确：B.统计表中m的值为100×5%=5，
故B中结论正确：C.样本中年龄在92~93岁的人数为100×35%=35，样本中年龄在9495岁的人
数为100×14%=14，所以样本中年龄在92~93岁的人数最多，故C中结论正确：D.《数学家传略辞
典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为2200×品242，故D中结论错误故选D.
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小第12章数据的收集、整理与描述
3.(2025牡丹江)某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行问卷
调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中
A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”
人数
25
20--
20
15
10
0
A
BCD了解程度
34%
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了
名学生
(2)补全条形图.
(3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解垃圾分类问题.
解析(1)这次调查抽取的学生人数为(20+8+5)(1-34%)=50.
(2)50×34%=17(名).补全条形图如下：
↑人数
25
20
20
17
15
10
5
0
A
CD了解程度
(3)1200×20480(名).
50
答：估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题
4.【项目探究题】为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务
劳动时间的情况，形成如下调查报告（不完整）
调查目的
1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2.给该校提出培养学生参与
家务劳动的建议
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是
(单选)
A.0≤x<1
B.1≤x<2
C.2≤x<3
D.x≥3
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