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」第12章数据的收集、整理与描述
12.5趋势图
1某村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入
如下表
年度/年
2020
2021
2022
2023
2024
年度纯收入/万元
2.5
4.5
7.5
11.5
16.5
记2020年度为第1年，在平面直角坐标系中，分别用点
A(1,2.5),B(2,4.5),C(3,7.5),D(4,11.5),E5,16.5)
表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示，
(1)补全描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的趋势图.
(2)农户老王准备在2025年年底购买一台价值17万元的农机设备，根据趋势图预测农户老王
2025年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求，
18
16
E
4
12
D
10
9
8
7
◆C
6
5
B
4
3
2
●A
1
01234567x
64/65
小第12章数据的收集、整理与描述
2.【跨物理·弹簧】物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度（厘米）与所挂物体质量x(千克)
之间有关系某兴趣小组为探究一弹簧的长度（厘米）与所挂物体质量x(千克)之间的关系，进行
了6次测量.下表为测量时所记录的一些数据，
x/千克
0
10
20
30
40
50
y/厘米
6
9
12
15
18
21
(1)在给定的平面直角坐标系中，描出以表格中x的值为横坐标、y的值为纵坐标的各点，画出描
述弹簧的长度与所挂物体质量之间关系的趋势图，
(2)预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时，所挂物体的质量
(3)若某同学在测量时第一次所挂物体的质量为1千克，记录对应的弹簧长度为y1厘米：第二次
所挂物体的质量为2千克，记录对应的弹簧长度为y2厘米，当2-x=24时，预测y2y1的值为
(弹簧在弹性限度内)
+y/厘米
21
18
1
12
6
0
10
2030
40
50x/千克
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12.5趋势图
1某村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入
如下表
年度/年
2020
2021
2022
2023
2024
年度纯收入/万元
2.5
4.5
7.5
11.5
16.5
记2020年度为第1年，在平面直角坐标系中，分别用点
A(1,2.5),B(2,4.5),C(3,7.5),D(4,11.5),E5,16.5)
表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示，
(1)补全描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的趋势图.
(2)农户老王准备在2025年年底购买一台价值17万元的农机设备，根据趋势图预测农户老王
2025年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求，
18
8
17
8
12
12
D
D
10
10
9
87
C
87
6
◆B
4
32
01234567元
解析(1)如图所示：
01234567元
(2)根据趋势图的变化趋势可知，农户老王2025年度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求
2.【跨物理·弹簧】物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)
之间有关系某兴趣小组为探究一弹簧的长度（厘米）与所挂物体质量x(千克)之间的关系，进行
了6次测量.下表为测量时所记录的一些数据
x/千克
0
10
20
30
40
50
y/厘米
6
9
12
15
18
21
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」第12章数据的收集、整理与描述
(1)在给定的平面直角坐标系中，描出以表格中x的值为横坐标、y的值为纵坐标的各点，画出描
述弹簧的长度与所挂物体质量之间关系的趋势图.
(2)预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时，所挂物体的质量.
(3)若某同学在测量时第一次所挂物体的质量为1千克，记录对应的弹簧长度为y1厘米；第二次
所挂物体的质量为2千克，记录对应的弹簧长度为y2厘米，当x2-x1=24时，预测y2-y1的值为
(弹簧在弹性限度内)
↑y/厘米
21
18
9
6
0
1020304050x/千克
y厘米
21
18
15
9
6
3
解析(1)趋势图如图所示：0
102030
4050x/千克
(2)从趋势图发现，所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.3厘米.30-21=9(cm),9:0.3=30(千克).
50+30-80(千克).所以预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时，所挂物体的质量为80千克
(3)从趋势图发现，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.3厘米.24×0.3=7.2（厘
米).所以预测y2-y1的值为7.2.故答案为7.2
96/96

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