资源简介

绝密★启用前
2.平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F,
连接BF、DE,如图I。若DE=DC,∠CBD=45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于
2025-2026年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评
点G、H、R,如图2。
(1)当CD=6,CE=4时，求BE的长。（本小题7分）
(2026年2月)
(2)探究BH与AF的数量关系。（本小题8分）
温馨提示：
1.本卷共6题，第1-4题每题15分，第5、6题每题20分，共计100分。
2.答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置
图

3.考试时不能使用计算工具。
4.考试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
如
题号
二
三
四
五
六
总分
核查人
得分
邮
八年级试题（二试）
3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m,2m-1)。
长
(本试卷满分100分，考试时间60分钟)
(1)如图1，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,△ABP的面积是否发生变化？若不
变，求出△ABP的面积。（本小题7分）
1.智慧小组将4个全等的长为a,宽为b的长方形纸片由图1拼成如图2所示的图形。根据图1和
图2中涂色部分的面积相等的关系，能验证什么公式？利用此公式解决下面问题。
(2)如图2，在平面直角坐标系中，A(6,0),x轴上方有一点Cm,2m-1使得04C边AC上的
毁
K
(1)已知(2026-a)+(a-2025)=7,求(2026-a)(a-2025)的值。（本小题7分）
高为3√5，求此时点C的坐标。（本小题8分）
(2)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC为边作正方形ACDE和正方形BCFG,M
为AC上一点，点N在CB的延长线上，且AM=BN,若CM=3,CN=8,SAACB=
2
·,求图中涂色部
数
分（两个正方形的面积和）的面积。（本小题8分）
.P(m,2m-1)
杯
图2
图-2
八年级二试试题卷第1页
八年级二试试题卷第2页
4.在△ABC中，∠A=90°，AC=2,∠ACB=60°，D为AB的延长线上一点，E为线段BC,BD的垂直平分
6.如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=18O°，BC=CD。
线的交点，连接EC,EB,ED。
图1
图2
图3
图1
图2
图3
(1)求证：AC平分∠BAD:(本小题4分)
(1)如图2，连接CD,请判断△CDE的形状，并说明理由。（本小题6分）
(2)E在AB边上，连接DE,若∠AED=2∠ACD,求证：BE=DE:(本小题6分)
(2)如图3，过点B作直线BF,使得∠BFD=∠BCE,P为直线BF上的一个动点，求PE-PD的最
(3)在(2)的条件下，∠BAD=6O°，DF⊥AC交CE于F,G在AD边上，DG=DF,GK∥BC交
大值。（本小题9分）
AC于K,过F作FH⊥BC于H,若CF-KG=6,BH=9,求线段CH的长。（本小题10分）
龄
约
邮
长
5.在平面直角坐标系xOy中，对于直线1，线段AB和点C,给出如下定义：记点C关于直线I的对称
点为C',若线段AB上存在点M,N,使得CM=CN,且∠MCN=a,则称点C是线段AB的“I-C可及
点”。
(1)已知点D(-6,-1),E(-2,-5),直线1经过点(1,0)且垂直于x轴，点F(0,m),G(4,m+4)。若
线段DE上存在线段FG的“1-90°可及点”，直接写出m的取值范围：（本小题10分）
(2)已知△STR是等边三角形，其三个顶点的坐标分别为S(4,0),T(-2,0),R(-3,V5),直线1经
蜥
过点（亿，0）且垂直于x轴，点P(n,-5),(n+8,-5)。当-1≤1≤0时，对于1的每一个值，△S7R的三条
边上的所有点都是线段PQ的“1-60°可及点”，直接写出n的取值范围。（本小题10分）
杯
八年级二试试题卷第3页
八年级二试试题卷第4页

展开更多......

收起↑