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高二下学期第一次检测试卷
一、选择题
1.已知函数f(x)=-2x3+3x2,则（)
A.f()在(-1，)上单调递减B.f(x)的极大值点为0
C.f(x)的极大值为1
D.()有3个零点
2.已知函数f()=,则()
A,函数()的极大值为。，无极小值
B,函数倒的极小值为：，无极大值
C.函数()的极大值点为。，无极小值点
D.函数f()的极小值点为：，无极大值点
3.已知函数f)=+x+x+1在R上不存在极值点，则实数：
的取值范围是()
A.(-∞，-1)U(1,+o)
B.(-10C.(-∞，-1]Ul,+∞)
D.[-1,1
4.函数f()=lnx-x在(0， 上的最大值为（)
A.-1
B.1
C.1-e
D.e
5.已知函数f()=x-x,则照0-+的.(
)
△r
A.2
B.1
C.-1
D.-2
6.已知函数y=fx)的导函数f()的图像如图所示，那么函
数y=)()
A.在(-∞，-)上单调递增B.在(4+)上单调递减
C.在x=1处取得最大值D.在x=2处取得极大值
7.已知函数f(x)=x2-(),则曲线y=1()在点(3，f3)
处的切线方程为()
A.5x-y-9=0B.5x+y-9=0
C.4x+y-8=0D.4x-y-8=0
8.已知函数f(x)=3(2-m2)x-m在x=1处取得极小值，则
∫()的极大值为()
A.4B.2
C.-2
D.-4
9.己知定义在R上的函数的导函数为f(),且
3f(x)+f"(x)<0,fm2)=1,则不等式fe>8的解集为()
A.(-o,2)B.(-o,ln2)C.m2,+oo)D.(2,+o∞)
二、填空
10.函数（冈=roos2x的导数为
11.函数f()=x-n2x的单调减区间是
1
12已知函数=hx-a在上单调递减，则实数
a的取值范围为」
13.从3名男生和4名女生中选出2人分别担任2项
不同的社区活动服务，要求男、女生各1人，那么
不同的安排方法有■
种。
14已知函数f()=x-ar2-a2x+3在x=-1处取得极大值，
则a=
15.已知关于x的方程f)-k=0恰有三个不同的实数
根，则当函数)=g时，函数树的极大值
为」
实数k的取值范围是
三、解答题
16.已知函数f(x)=x+3mx2+m在x=-1时有极值0
(1)求m,n的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
17.设函数f(x)=x2+1-lnx
(1)求曲线y=()在点(1f()处的切线方程；
(2)求函数)=1倒-x在区间[22]上的最小值。
18.已知函数f(x)=x(a+lnx),曲线y=f(x)在点(，f(e)处的切线
与y=4x-1平行.
(1)求a的值；
(2)求f(x)的极值.
19已知函数f(x)=[x2-(a+3)x+2a+3]e*.
(1)当a=0时，求函数y=f()在点(f)处的切线；
(2)讨论f(x)的单调性.
20.设函数f)=nx+生，keR.
（1)若曲线y=f(x)在点(f(e)处的切线与直线x=2垂直，
求k的值：（其中 为自然对数的底数）；
(2)在(1)的条件下求f(x)的单调区间和极小值：
(3)若g(x)=f(x)-x在(0，+∞)上单调递减，求k的取值范围.

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