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第6章 第1节 光电效应及其解释
题型1 光电效应现象及其物理意义 题型2 光电效应的条件和判断能否发生光电效应
题型3 光电效应的截止频率 题型4 遏止电压及其影响因素
题型5 金属材料的逸出功 题型6 爱因斯坦光电效应方程
题型7 用光电管研究光电效应 题型8 光电效应方程的图像问题
题型9 光子与光子的能量 题型10 康普顿效应的现象及解释
题型11 光子的动量 题型12 光具有粒子性
题型13 光具有波粒二象性 题型14 研究光电效应现象（实验）
▉题型1 光电效应现象及其物理意义
【知识点的认识】
1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
特别提醒：
（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．
（2）定义中的光包括可见光和不可见光．
2．几个名词解释
（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压UC．
（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的截止频率．
（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10﹣9s，与光的强度无关．
（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
1．光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　）
A．光电倍增管适用于所有频率的光
B．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不会影响的阳极收集到的电子数
C．保持入射光不变，增大倍增级间的电压有利于提高其灵敏度
D．图中标号为偶数的倍增电极的电势要高于标号为奇数的电极的电势
【答案】C
【解答】解：A.入射光照射在阴极上发生光电效应，则入射光的频率不低于阴极的截止频率，所以光电倍增管并不适用于所有频率的光，故A错误；
B.增大入射光光强，阴极单位时间内发射的光电子数增多，可能使第一倍增极被激发出的电子增多从而最终影响阳极收集到的电子数，故B错误；
C.保持入射光不变，增大倍增电极间的电压，则打到倍增极的光电子的动能变大，则会有更多的电子从倍增极逸出，阳极收集到的电子数增多，有利于提高其灵敏度，故C正确；
D.电子在相邻倍增电极间加速，故图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于数字较小的电极的电势，故D错误。
故选：C。
2．1897年英国物理学家约瑟夫 约翰 汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。下列有关电子的说法正确的是（　　）
A．电子的发现说明原子核是有内部结构的
B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光强度无关
D．卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的
【答案】C
【解答】解：A、原子是由原子核及核外电子组成的，电子的发现说明原子是可以再分的，不能说明原子核的结构，故A错误；
B、β射线是电子流，它是原子核内中子转化为质子和电子的过程中释放出的，它具有中等的穿透能力，故B错误；
C、根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W，可知光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光强度无关，故C正确；
D、卢瑟福的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，而轨道量子化是波尔在卢瑟福模型的基础上加以改进而提出的，故D错误。
故选：C。
3．如图所示，将一带电锌板与验电器相连，验电器指针张开。先用红光照射锌板，观察到验电器指针张角保持不变；再用紫外线照射锌板，观察到验电器指针张角减小。下列说法正确的是（　　）
A．锌板原来带正电
B．验电器原来带负电
C．若用红光照射锌板，增大红光的强度，能观察到验电器指针张角减小
D．若用红外线照射锌板，能观察到验电器指针张角减小
【答案】B
【解答】解：AB．发生光电效应时，锌板会有光电子逸出，锌板因此而失去电子，验电器指针的张角也会因此而发生变化，观察到验电器指针迅速闭合，说明锌板原来带负电，验电器原来也带负电，故A错误，B正确；
CD．入射光的频率大于金属的极限频率才能发生光电效应，由题意可知，红光不能发生光电效应，增大光的强度，仍不能发生光电效应，红外线频率小于红光频率，更不能发生光电效应，所以验电器指针的张角不变，故CD错误；
故选：B。
4．光电效应是指金属在光的照射下能够发射出电子的现象。关于光电效应，以下说法正确的是（　　）
A．光电效应表明光具有粒子性
B．光电效应中发射出的电子来源于原子核内部
C．无论光的频率如何，只要光的强度足够大，就一定能发生光电效应
D．用某种光照射锌板发生光电效应，若只增大该光的强度，则发射出的电子的最大动能将变大
【答案】A
【解答】解：A、光电效应表明光具有粒子性，故A正确；
B、光电效应中发射出的电子来源于金属原子核外电子，而非来源于原子核内部，故B错误；
C、能否发生光电效应与光的强度无关，只与光的频率有关，即使光的强度再大，如果频率不够高，也无法发生光电效应，故C错误；
D、用某种光照射锌板发生光电效应，发射出的电子的最大动能只与光的频率有关，若只增大该光的强度，发射出的电子的最大动能不变，故D错误。
故选：A。
5．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
【答案】D
【解答】解：A、根据折射率定义公式n，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；
B、根据折射率定义公式n，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；
C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；
D、a光折射率较小，则频率较小，根据E＝hγ，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc，则a光的遏止电压低，故D正确；
故选：D。
（多选）6．下列说法中正确的是（　　）
A．单摆的振动周期与小球的质量有关
B．让红光和绿光通过同一双缝干涉装置，红光形成的干涉条纹间距较大
C．鸣笛的火车经过人的附近时，人听到的鸣笛声的频率先增大后减小
D．紫外线照射金属锌的表面，有电子逸出，这就是光电效应现象。光电效应说明光具有波动性。
E．很多照相机镜头的镜片呈现淡紫色，是由于镜片上有一层增透膜使光发生干涉现象
【答案】BCE
【解答】解：A．根据单摆周期的表达式
可知，单摆的周期与小球质量无关，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹间距的表达式
因为红光的波长大于绿光的波长，同一双缝干涉装置中l和d默认是不变的，可得红光形成的干涉条纹间距较大，故B正确；
C．根据多普勒效应，火车靠近时人接收的频率变大，远离时接收的频率又变小，可知鸣笛的火车经过人的附近时人听到的鸣笛声的频率先增大后减小，故C正确；
D．光电效应说明光具有粒子性，不是说明波动性，故D错误；
E．照相机镜头的镜片呈现淡紫色是由于镜头上有一层增透膜使光发生干涉，使绿光透射能力增强，从而看起来呈淡紫色，故E正确。
故选：BCE。
7．太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能．图示为测定光电流的电路简图．
（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的 　正　 极，E连线柱是电流表的 　负　 接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在 　D　 极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是1μA，电子所需电荷量c＝1.6×10﹣19C，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是 　6.25×1012 个．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边A为正极，右边B为负极；电流表是上正下负；
如图所示；
（2）从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流；
每秒在回路中通过的电量为：Q＝It ①
所以产生的光电子数目至少为：n②
联立①②得：n＝6.25×1012个．
故答案为：（1）正，负．
（2）D；
（3）6.25×1012
▉题型2 光电效应的条件和判断能否发生光电效应
【知识点的认识】
发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）。
8．有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
【答案】B
【解答】解：A．使用频率更小的光，其频率更是低于乙的极限频率，更不可能使乙发射光电子，故A错误；
B．根据Ek＝hν﹣W0，可知使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek，故B正确；
C．频率不变，减弱光强，不可能使乙发射光电子，故C错误；
D．频率不变，减弱光强，仍能使甲发射光电子，其最大初动能等于Ek，故D错误。
故选：B。
▉题型3 光电效应的截止频率
【知识点的认识】
1.定义：当人射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明已经没有光电子了。νc称为截止频率或极限频率。
2.性质：截止频率时金属自身的性质。不同的金属截止频率不同。
3.截止频率的计算
截止频率与逸出功的关系：W0＝hνc，可以推出νc
9．如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3：1，光在真空中的传播速度为c，则光电管的极限频率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：设光电管的极限频率为ν0，用波长为λ的光照射光电管的阴极K时，对应的遏止电压为Uc，则有
用波长为2λ的光照射光电管的阴极K时，对应的遏止电压为U'c，则有
又Uc＝3U'c
联立解得，故A正确，BCD错误；
故选：A。
▉题型4 遏止电压及其影响因素
【知识点的认识】
1.如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限vc应该满足以下关系
eUc
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率ν改变时，截止电压Uc也会改变。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
2.截止电压与入射光的强度无关，与入射光的频率有关。
3.截止电压的计算：通过Ek＝eUc可得Uc。Ek是光电子的最大初动能。
10．真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光在玻璃砖内的传播时间大于b光在玻璃砖内的传播时间
C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大
D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大
【答案】C
【解答】解：A、光屏上单色光a的亮点先消失，说明a光先发生全反射，根据全反射临界角公式，a光的临界角小，则a光的折射率大。根据，可知折射率大的光频率大，所以a光的频率大于b光的频率，故A错误。
B、根据，a光的折射率大，则a光在玻璃砖内的传播速度小于b光在玻璃砖内的传播速度，故B错误。
C、根据双缝干涉条纹间距公式，a光的频率大，则a光的波长小，b光的波长大，所以用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大，故C正确。
D、根据光电效应方程eUc＝Ekm＝hν﹣W0，a光的频率大，若a、b均能使某金属发生光电效应，则a光产生的光电子的最大初动能大，a光产生的光电子对应的遏止电压更大，故D错误。
故选：C。
11．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，用这两束单色光a、b分别照射同一光电管，下列说法正确的是（　　）
A．若a光恰能发生光电效应，则b光一定不能发生光电效应
B．若b光恰能发生光电效应，则a光不一定能发生光电效应
C．若a、b光都能发生光电效应，则a光的饱和光电流一定小于b光的饱和光电流
D．若a、b光都能发生光电效应，则a光的遏止电压较低
【答案】D
【解答】解：AB.一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，则单色光a、b从空气斜射向三棱镜时，入射角相同，由图知，a光对应的折射角较大，根据光的折射定律可知：，则a光的折射率较小，即na＜nb，故a光的频率较小，若a光恰能发生光电效应，则b光一定能发生光电效应，若b光恰能发生光电效应，则a光一定不能发生光电效应，故AB错误；
C.饱和光电流大小与光的频率无关，只与入射光强度有关，故C错误；
D.结合前面分析可知，a光频率较小，根据E＝hν可知，a光光子能量较小，若a、b光都能发生光电效应，则有：Ekm＝qU遏＝hν+W逸，则a光束照射时，逸出光电子的最大初动能较小，a光的遏止电压较低，故D正确；
故选：D。
▉题型5 金属材料的逸出功
【知识点的认识】
1.逸出功的定义：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。
2.逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。
3.性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。
4.逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
5.也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv﹣W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。
12．用甲、乙两种单色光分别照射锌板，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek、。已知乙光的频率是甲光频率的，则锌板的逸出功为（　　）
A．Ek B． C．2Ek D．
【答案】B
【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν﹣W0，，联立解得。故B正确，ACD错误。
故选：B。
▉题型6 爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：Ek＝hν﹣W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，vc就是光电效应的截止频率。
②光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
13．如图所示，将一束绿光照射到光电管的阴极K上时，电流表G有示数，下列说法正确的是（　　）
A．滑片P向右移，电流表示数可能不变
B．滑片P向左移，电流表示数一定增大
C．换用一束黄光照射，电流表的示数一定减小
D．将图中的电源正负极对调，电流表一定没有示数
【答案】A
【解答】解：A.根据电路图可知，K极电势比A极的低，光电管上加的是正向电压，滑片P向右移，光电管两端的电压变大，电流表示数取决于是否达到饱和光电流，所以可能增大，也可能不变，故A正确；
B.滑片P向左移，光电管两端的电压变小，电流表示数取决于是否达到饱和光电流，电流表示数可能减小，也可能不变，故B错误；
C.由于绿光的频率大于黄光，没有说明两束光的光强，所以产生的光电流变化情况未知，故C错误；
D．将图中的电源正负极对调，光电管加的是反向电压，动能大的光子仍有可能到达A极，电流表可能示数，故D错误。
故选：A。
14．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大速度之比为2：1，则下列说法正确的是（　　）
A．ν1：ν2＝4：1
B．甲光与乙光的波长之比为1：4
C．|U1|：|U2|＝2：1
D．用乙光实验，达到饱和光电流时，单位时间内到达阳极的光电子数较多
【答案】D
【解答】解：AB．由于光电子的最大速度之比为2：1，由动能表达式
可得最大初动能之比为4：1，由光电效应方程
Ekm＝hν﹣W0
可知甲、乙两种光的频率之比不等于4：1，又由
c＝λν
可知甲、乙两种光的波长之比不等于1：4，故AB错误；
C．因为动能定理可得Ekm＝eUc，则遏止电压之比为
|U1|：|U2|＝4：1
故C错误；
D．由以上分析可知乙光的频率比甲光的频率小，由图像可知乙的饱和光电流比甲的大，则乙光的光照强度大于甲光的光照强度，所以在单位时间内照射到阴极的光子数多，单位时间内到达阳极的光电子数较多，故D正确。
故选：D。
15．光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应，某同学利用如图甲所示的电路研究某种金属的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是（　　）
A．滑片P向右移动，电流表示数会变大
B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大
C．由UC﹣ν图像可知，该光电管的截止频率为ν0
D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U1
【答案】C
【解答】解：A．滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，两极间反向电压逐渐增大，反向电压越大，流过电流表的电流就越小，故A错误；
B．根据光电效应方程
hν1﹣W0＝Ek
可知增大入射光的强度，光电子的最大初动能不变，故B错误；
C．根据
Ekm＝hν﹣W0＝eUC
解得
当遏止电压为零时
ν＝ν0
故C正确；
D．开关S断开时，光电管是电源，其电流强度与光照强度有关，无法判断电压表的示数大小，故D错误。
故选：C。
16．如图所示是某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的函数关系图像。已知该金属的逸出功为W0、截止频率为νc，电子电荷量为﹣e（e＞0），普朗克常量为h，根据该图像提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．该图像的斜率为h
B．该图像和纵轴（Uc轴）的交点为
C．该图像和横轴（ν轴）的交点为该金属的截止频率νc
D．当该金属的遏止电压为Uc′时，其逸出光电子的最大初动能为eUc′﹣W0
【答案】C
【解答】解：AB．根据遏止电压和最大初动能的关系eUC＝Ekm＝hνc﹣W0，
变形可得UCνc，
由此可知，斜率为，与纵轴（Uc轴）的交点为，故AB错误；
C．当UC＝0时，电子最大初动能Ekm＝0，入射光能量恰好等于逸出功，即图像和横轴（ν轴）的交点为该金属的截止频率νc，故C正确。
D．当遏止电压为Uc'时，根据eUc'＝Ekm可知，逸出光电子的最大初动能为eUc'，故D错误。
故选：C。
17．光照在某些金属上时，会使电子从金属表面逸出，逸出过程中，电子需要克服原子核对它的束缚所做的功叫做逸出功。利用图示装置可测量某种金属材料K的逸出功，分别用频率为2ν和3ν的光照射材料K，通过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之比为1：2，普朗克常量为h，则该金属材料K的逸出功是（　　）
A．0.5hν B．hν C．1.5hν D．2hν
【答案】B
【解答】解：设该金属的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程以及动能定理有：
Ek1＝2hν﹣W0＝eUc1
Ek2＝3hν﹣W0＝eUc2
由题意可知：Uc1：Uc2＝1：2
联立以上各式解得：W0＝hν
故B正确，ACD错误。
故选：B。
18．利用如图所示的装置研究光电效应，使闭合单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【解答】解：A.当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1﹣W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B.若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；
C.其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1＞W0可发生光电效应，且加的正向电压，故电流表示数不为零，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电效应方程eU1＝hν1﹣W0，其中W0＝hνc，联立解得，光电管阴极材料的截止频率为，故D正确。
故选：D。
19．光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。
次 入射光子 的能量/eV 相对光强 饱和光电流大小 /mA 逸出光电子的 最大初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是（　　）
A．三次实验采用了不同频率的入射光
B．三次实验光电管中的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0eV，不论光强多大，饱和光电流一定大于60mA
D．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大初动能为1.8eV
【答案】D
【解答】解：A、表格中入射光子的能量相同，根据光子的能量E＝hν，可知两组实验采用的入射光的频率相同，故A错误；
B、由光电效应方程Ek＝hν﹣W0，代入数据可解得两组实验中金属的逸出功都是W0＝3.2eV，所以两组实验所用的金属板材质相同，故B错误；
C、当入射光子的能量为5.0eV时，相对光强越强，单位时间内飞出的光电子越多，光电流越大，故C错误。
D、若入射光子的能量为5.0eV，根据Ek＝hν﹣W0＝5.0eV﹣3.2eV＝1.8eV，即逸出光电子的最大动能为1.8eV，故D正确；
故选：D。
20．大连光源是中国科学院研制的中国第一台大型自由电子激光科学研究装置，是当今世界上唯一运行在极紫外波段的自由电子激光装置，也是世界上最亮的极紫外光源，极紫外光源发出的极紫外线比紫外线的波长还要短，下列关于紫外线和极紫外线的判断正确的是（　　）
A．极紫外线光子的能量小于紫外线光子的能量
B．由玻璃射向真空时极紫外线的临界角小于紫外线的临界角
C．利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较大
D．分别照射同一光电管发生光电效应，极紫外线对应的遏止电压小于紫外线对应的遏止电压
【答案】B
【解答】解：A．根据c＝λf可知，由于极紫外光源发出的极紫外线比紫外线的波长还要短，则极紫外线的频率较大，根据ε＝hν可知，极紫外线光子的能量大于紫外线光子的能量，故A错误；
B．全反射的临界角满足
极紫外线的频率较大，则极紫外线的折射率较大，由玻璃射向真空时极紫外线的临界角小于紫外线的临界角，故B正确；
C．根据可知，利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较小，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν﹣W0
根据动能定理
Ek＝eUc
联立可得
可知分别照射同一光电管发生光电效应，极紫外线对应的遏止电压大于紫外线对应的遏止电压，故D错误。
故选：B。
21．某同学利用图甲所示的电路图研究光电效应，他先后用三种不同的光进行实验，得到图乙的结果，其中横轴为电压表的测量值，纵轴为电流表的测量值。下列说法正确的是（　　）
A．测量遏止电压时开关应接b
B．通过电流表的电流是由c到d
C．光线3的频率最低
D．光线3照射阴极单位时间发射的光电子数最少
【答案】D
【解答】解：A.由于电子从K极发射，测量遏止电压时，K极应与电源的正极连接，即开关接a，故A错误；
B.电子从K到A，电流的方向与电子运动的方向相反，则电流表的电流是由d到c，故B错误；
C.由图乙可知，光线3照射到金属时，光电子的遏止电压最大，即电子的最大初动能Ek最大，根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0＝eUc，可知光线3的频率最高，故C错误；
D.由图乙可知，光线3照射到金属上时，饱和光电流最小，因此单位时间发射的光电子数最少，故D正确。
故选：D。
22．研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用a、b、c三束单色光照射光电管得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。已知a、c两条图线与横轴的交点重合。下列说法正确的是（　　）
A．a、c光的光强相同
B．a、b光的频率相同
C．用b光照射时，逸出光电子的最大初动能最大
D．用a光、b光照射时，该光电管的截止频率不同
【答案】C
【解答】解：A．由图可知a光的饱和光电流大于c光的饱和光电流，则单位时间内用a入射能打出更多的光电子，说明a光的光强大于c光，故A错误；
B．根据爱因斯坦光电方程以及动能定理可得Ek＝hν﹣W0＝eUc
由于b光照射时对应的遏止电压大于a光照射时对应的遏止电压，则b光的频率大于a光的频率，故B错误；
C．根据动能定理Ek＝eUc
由于b光照射时对应的遏止电压最大，所以用b光照射时，逸出光电子的最大初动能最大，故C正确；
D．截止频率只由金属自身决定，所以用a光、b光照射时截止频率相同，故D错误。
故选：C。
23．如图所示的光电管，合上开关，用光子能量为4.4eV的一束光照射阴极K，发现电流表示数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表示数小于1.80V时，电流表示数仍不为零，当电压表示数大于或等于1.80V时，电流表示数为零，由此可知阴极K的逸出功为（　　）
A．1.80eV B．2.60eV C．3.20eV D．5.00eV
【答案】B
【解答】解：根据题意可知，用光子能量为4.4eV的光照射阴极K时，设光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，由光电效应方程
Ekm＝hν﹣W0
当反向电压达到U＝1.80V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此
eU＝Ekm
联立解得
W0＝2.60eV，故B正确，ACD错误；
故选：B。
24．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图象，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大初动能之比为4：1.则下列说法正确的是（　　）
A．ν1：ν2＝4：1
B．甲光与乙光的波长之比为1：4
C．|U1|：|U2|＝2：1
D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多
【答案】D
【解答】解：A.根据光电效应方程hν＝Ek+W0
由于最大动能之比4：1，故ν1：ν2≠4：1，故A错误；
B.根据光电效应方程可知，入射光的频率ν与最大动能Ek不是正比关系，故甲光与乙光的波长之比不是1：4，故B错误；
C.设遏止电压的大小为UC，根据动能定理eUC＝Ek
因此，故C错误；
D.在能够发生光电效应的前提下，入射光的强度越大，饱和光电流越大，由于乙光对应的饱和光电流更大，因此乙光光强更强，单位时间内到达阳极的光电子数较多，故D正确。
故选：D。
（多选）25．如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受频率为ν的紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转。当电压表示数为U时，电流恰好为零；如果断开开关S，在M、N两极板之间加一垂直纸面的匀强磁场，也能使光电流恰好为零。已知普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不计电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．用可见光照射N板，一定也能完成上述实验
B．N板的极限频率为
C．增大紫外线的强度，遏止电压U不变
D．所加匀强磁场的磁感应强度
【答案】BC
【解答】解：A.可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板，不一定会发生光电效应，故A错误；
B.电压为U，电流为零时有eU＝Ek＝hν﹣hν0，解得N板的极限频率ν0＝ν，故B正确；
C.根据光电效应方程可知，遏止电压只与入射光频率、金属逸出功有关，与光照强度无关，故C正确；
D.加上磁场后电子做匀速圆周运动，若使电流为零，由题意知电子的运动半径，洛伦兹力提供向心力，解得，故D错误。
故选：BC。
（多选）26．如图，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U，M、N之间的电场可视为匀强电场。已知M、N间距为d，光电子的质量为m，电荷量为e，不计光电子重力及相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．用黄光照射金属极板M，一定也能发生光电效应
B．只有沿+x方向逸出的光电子到达N时才有最大动能eU
C．光电子从M到N过程中y方向的位移大小最大为vmd
D．M、N之间加反向电压为时电流表示数恰好为零
【答案】CD
【解答】解：A.由于黄光频率小于紫外线频率，用黄光照射金属极板M，不一定能发生光电效应，故A错误；
B.根据动能定理，从M上逸出的光电子到达N时有，则到达N时的最大动能为，与光电子从M中逸出的方向无关，故B错误；
C.平行M逸出的光电子到达N时在y方向的位移最大，则光电子从M到N过程中y方向的最大位移为y＝vmt，，解得，故C正确；
D.M、N之间加反向电压电流表示数恰好为零时，则，解得，故D正确。
故选：CD。
（多选）27．N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.8
eV．现分别用不同能量的光子照射钨板（各光子的能量已在图上标出），那么如图中，没有光电子到达金属网的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】AC
【解答】解：因为金属钨的逸出功为4.5eV．所以能发生光电效应的是B、C、D，B选项所加的电压为正向电压，则电子一定能到达金属网；C选项光电子的最大初动能为1.3eV．小于反向电压，根据动能定理，知电子不能到达金属网；D选项光电子的最大初动能为2.3eV，大于反向电压，根据动能定理，有光电子能够到达金属网。故没有光电子达到金属网的是A、C．故AC正确，BD错误；
故选：AC。
（多选）28．图1表示的是甲、乙、丙三束单色光照射同一光电管的光电流随电压变化情况，图2表示不同材料遏止电压与入射光频率关系，下列说法错误的是（　　）
A．图1中三种光的频率关系是ν丙＝ν乙＞ν甲
B．图1中甲光的光强大于丙光的光强
C．图2可知钠的逸出功小于钙的逸出功
D．图2中两条线的斜率一定相等
【答案】BCD
【解答】解：A、根据
eUc＝Ek＝hν﹣W0
可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，由图可知，甲光、丙光的遏止电压相等且小于乙光的遏止电压，所以三种色光的频率关系为
ν乙＞ν甲＝ν丙
故A错误；
B、对于频率相同的光，饱和电流越大，光强一定大，所以甲光的光强大于丙光的光强，故B正确；
CD、根据
eUc＝hν﹣W0
可得
由此可知，两条线的斜率一定相等，钠的逸出功小于钙的逸出功，故CD正确。
故选：BCD。
（多选）29．关于光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．在图1的光电效应实验中，光电子从锌板逸出，验电器带正电
B．图2中光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙＜Ek乙，三种光的频率关系是ν甲＝ν丙＞ν乙
C．由图3可知钠的逸出功小于钙的逸出功
D．由图4若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光电效应
【答案】AC
【解答】解：A．在图1的光电效应实验中，光电子从锌板逸出，锌板带正电，故验电器也带正电，故A正确；
B．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
根据动能定理Ek＝eUc
可得eUc＝hν﹣W0
图2中甲、丙的对应的遏止电压相等，乙的遏止电压最大，则光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙＜Ek乙，甲、乙、丙三种光的频率关系是ν甲＝ν丙＜ν乙，故B错误；
C．根据eUc＝hν﹣W0
可得
由图3可知钠的逸出功小于钙的逸出功，故C正确；
D．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
由图4可知甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，则某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，该光的频率不一定大于乙金属的截止频率，所以不一定能使乙金属发生光电效应，故D错误。
故选：AC。
（多选）30．如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是（　　）
A．图甲是遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象，由图象可求得普朗克常量h
B．图乙是光电子最大初动能与入射光频率关系图象，由图象可知实线对应金属的逸出功比虚线的小
C．图丙是光电流与电压的关系图象，由图象可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．图丁是光电流与电压的关系图象，由图象可知电压越高，则光电流越大
【答案】AC
【解答】解：A、根据光电效应方程，结合动能定理可知eUC＝Ek＝hν﹣W＝hν﹣hνC，
变式可得UC，斜率k，解得普朗克常量h，故A正确；
B、根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν﹣W，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线大，故B错误；
C、入射光频率一定，饱和光电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和光电流越大，故C正确；
D．分析图丁可知，当达到饱和光电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误。
故选：AC。
（多选）31．如图所示，甲、乙为两束光经过同一双缝干涉装置后产生的干涉条纹，丙图为光电效应实验图，实验中施加反向电压得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图丁所示，下列说法正确的是（　　）
A．若甲光能使丙图中光电管产生光电流，则乙光一定能使丙图中光电管产生光电流
B．当UAK小于0，但UAK没有达到遏止电压时，流经电流表方向为从上到下
C．若甲光对应丁图中曲线b，则乙光可能对应丁图中曲线c
D．a光照射光电管产生的光电子动能一定小于b光照射光电管产生的光电子动能
【答案】ABC
【解答】解：A.根据干涉条纹公式，可知甲光波长较乙光长，频率小于乙光，若甲光能使丙图中产生光电流，则乙光一定能使丙图中产生光电流，故A正确；
B.UAK没有达到截止电压时，光电子运动方向由右至左，电流方向由上至下，故B正确；
C.发生光电效应产生光电子最大初动能Ek＝hν﹣W0要想使得光电流为零，即反向截止电压电场力做功eU＝Ek
因此根据图像可知，b、c两种光射向同一光电管，c的反向截止电压大于b光的，说明c光的频率大于b光的频率，则c光的波长小于b光的波长，所以若是甲光对应曲线b，则乙光可能对应图像c，故C正确；
D、根据上述分析可知，a光反向截止电压小，说明光子频率比b光频率低，由爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能a光照射的一定小于b光照射的，故D错误。
故选：ABC。
（多选）32．如图甲为氢原子能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射多种频率的光。使其中频率最高的光照射图乙中光电管的阴极K（材料为钠），灵敏电流表中有示数，已知阴极K的逸出功为2.29eV。下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子跃迁时最多辐射出6种频率的光子
B．这群氢原子跃迁时辐射的所有光均能使金属钠逸出电子
C．若将滑动变阻器的滑片由图中位置向右移动，灵敏电流表示数一定变大
D．若给该光电管加上反向电压，要使灵敏电流表示数为零，则所加电压的最小值为10.46V
【答案】AD
【解答】解：A、这群氢原子跃迁时最多辐射出n6种频率的光子，故A正确；
B、要使金属钠逸出电子，辐射的光子能量需满足hν≥2.29eV，而氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量：E＝hν′＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，所以该光子的频率小于钠的极限频率，不会发生光电效应，故B错误；
C、若此时图中所加的正向电压使光电管已达饱和光电流，若将滑动变阻器的滑片由图中位置向右移动，增加电压，灵敏电流表示数不变，故C错误；
D、遏止电压满足eUC＝Ekm，而Ekm＝hν﹣W0，hv＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，解得UC＝10.46V，故D正确。
故选：AD。
（多选）33．研究某种金属光电效应的实验装置如图甲所示，用a、b两种单色光照射金属K，得到的光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．b光照射时，逸出的光电子的最大初动能更大
B．两单色光通过同一玻璃三棱镜时，b光的偏折程度更小
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距更大
D．a光照射时逸出的动能最大的光电子的物质波的波长比b光照射时逸出的动能最大的光电子的物质波的波长短
【答案】AC
【解答】解：A．根据动能定理Ek＝eUc
可知b光照射时，逸出的光电子的最大初动能更大，故A正确；
B．由爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek+W0
根据动能定理Ek＝eUc
联立解得hν＝eUc+W0
根据题意UC2＞UC1
因此νb＞νa
即b光的频率大于a光的频率
根据折射率和频率的关系可知，b光的折射率大，则两单色光通过同一玻璃三棱镜时，b光的偏折程度更大，故B错误；
CD．a光的频率小，根据波长、波速和频率的关系
可得λa＞λb
根据双缝干涉条纹间距公式
可知通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距更大，故C正确，D错误。
故选：AC。
（多选）34．如图所示为研究光电效应的电路，用一定光强和频率的单色光照射光电管阴极，产生的饱和光电流为I，光电子的最大初动能为Ek；若将照射光的光强和频率都增大为原来的2倍，则（　　）
A．产生的饱和光电流为2I
B．产生的饱和光电流小于2I
C．产生的光电子最大初动能为2Ek
D．产生的光电子最大初动能大于2Ek
【答案】BD
【解答】解：AB．对同一种光，饱和光电流与光照强度成正比，换用频率和光强都为原来2倍的光，可知单位时间内照射到金属表面的光子总能量变为原来的2倍，根据能量的计算公式可得：
2×n1 hν＝n2 h 2ν
可得：n1＝n2
由此可分析出单位时间内照射到阴极的光子数不变，因此产生的饱和电流为I，小于2I，故A错误，B正确；
CD．根据光电效应方程
Ek＝hν﹣W0
E′k＝2hν﹣W0
联立可得：
E′k＞2Ek
故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）35．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0eV
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源左侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【答案】BC
【解答】解：A．大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，其中频率最高的光子，对应的能量为E＝hν＝（﹣1.51eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV
由光电效应方程可得eUchν﹣W
由丙图可知截止电压为7V，代入数据解得W＝5.09eV
故A错误；
B．这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为3种，故B正确；
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则电子受到的电场力应向左，场强应向右，则可判断图乙中电源左侧为正极，故C正确；
D．氢原子跃迁放出的光子中，3、2能级跃迁至1能级的光子能量大于该逸出功，可以使阴极K发生光电效应现象，但3→2跃迁的能量小于阴极K的逸出功，不能发生光电效应，故D错误。
故选：BC。
36．我国科学家在重离子加速器上开展的实验中发现，静止的镁核（）放出两个质子后变成氖核（Ne），并放出γ射线，核反应方程为，氖核的速度大小为v1，质子的速度大小为v2，若质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2，则氖核的质量数A＝　20　 ；电荷数Z＝　10　 ；氖核物质波波长λ＝　　 。若放出的氖核和质子均垂直射入某匀强磁场中，则氖核和质子在磁场中做圆周运动的半径之比为　　 （m1、m2、v1、v2表示）。已知普朗克常量为h，不考虑相对论效应。
【答案】20，10，，。
【解答】解：由质量数和电荷守恒可得A＝20，Z＝10
氖核动量，解得其物质波波长
由洛伦兹力提供向心力可得，解得
代入数据解得：
故答案为：20，10，，。
37．如图所示是研究光电效应的装置，阴极M和阳极N是正对的边长为L的正方形薄板，两薄板的距离也为L，滑动变阻器的滑片P位于滑动变阻器的中间位置。现用波长为λ的单色光照射阴极M的中心O，阴极发生光电效应，从O点向各个方向放射出最大速度为v0的光电子。已知光速为c，普朗克常量为h，阴极M的逸出功为W0，电子的电荷量为e。
（1）光的频率达到一定值时，光电效应才能够发生，此光的频率称为极限频率，相应的波长称为极限波长，求阴极M对应的极限波长λ0；
（2）求光电子的质量m。
【答案】（1）阴极M对应的极限波长等于；
（2）光电子的质量等于。
【解答】解：（1）根据题意有
可得阴极M对应的极限波长
（2）光电子的最大初动能
又
解得
答：（1）阴极M对应的极限波长等于；
（2）光电子的质量等于。
38．图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长λ的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，普朗克常量为h，元电荷为e，真空中的光速为c，求：
（1）光电子飞出阴极K时的最大动能；
（2）该阴极材料的截止频率。
【答案】（1）光电子飞出阴极K时的最大动能为eUc；
（2）该阴极材料的截止频率为。
【解答】解：（1）由题图可知，发生光电效应时的遏止电压为Uc，所以光电子的最大初动能Ekm＝eUc；
（2）根据光电效应方程有。又W0＝hν0，解得。
答：（1）光电子飞出阴极K时的最大动能为eUc；
（2）该阴极材料的截止频率为。
▉题型7 用光电管研究光电效应
【知识点的认识】
研究光电效应可以应用光电管进行，实验电路图如下：
如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压U为0时电流I并不为0。
39．利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流计中有电流流过。下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片P移动到A端，电流计中一定没有电流流过
B．滑动变阻器的滑片P移动到B端，电流计中一定没有电流流过
C．滑动变阻器的滑片P保持不动，用红外线照射K，电流计中可能有电流流过
D．滑动变阻器的滑片P保持不动，用紫外线照射K，电流计中可能没有电流流过
【答案】C
【解答】解：AB．如图加在光电管两端的电压是反向电压，滑动变阻器的滑片P移动到A端，此时反向电压为0，电流计中一定有电流流过，滑动变阻器的滑片P移动到B端，只要不超过遏止电压，电流计中也有电流流过，故AB错误；
C．滑动变阻器的滑片P保持不动，用红外线照射K，如果还能发生光电效应，则电流计中仍可能有电流流过，故C正确；
D．滑动变阻器的滑片P保持不动，用紫外线照射K，因为紫外线频率更高，一定发生光电效应，电流计中一定有电流流过，故D错误。
故选：C。
▉题型8 光电效应方程的图像问题
【知识点的认识】
1.爱因斯坦光电效应方程为：Ek＝hν﹣W0，因此可以做出Ek随ν变化的图像。如下图：
图像中，斜率为普朗克常量h，纵截距为逸出功，横截距为截止频率。
2.因为eUcmv2，光电效应方程可以做出以下变形：eUc＝hν﹣W0
因此可以做出Uc随ν变化的图像，如下图：
由eUc＝hν﹣W0变形可得Ucν，图像的斜率为，纵截距为，横截距表示截止频率。
40．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．该金属的逸出功等于2E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
【答案】B
【解答】解：A．根据Ekm＝hv﹣W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于E，故A错误；
B．由图看出ν＝ν0时，Ek＝0
代入光电效应方程得W0＝hν0，故B正确；
C．将ν＝2ν0代入光电效应方程得产生的光电子的最大初动能为Ek＝E，故C错误；
D．当时，光子能量小于该金属的逸出功，不能发生光电效应现象，故D错误。
故选：B。
41．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：由光电效应方程：
hνmW0，
又W0＝hν0，
光电子到达A极板过程，由动能定理：
eU＝Ekmm，
联立知，光电子到达A板时动能的最大值
Ekm＝eU+hν﹣hν0，
可见Ekm﹣U图像的斜率为e，纵截距为hν﹣hν0。
由题知，1材料的截止频率小于2材料的截止频率，即ν1＜ν2，且入射光相同，则hν﹣hν1＞hν﹣hν2，可见用材料1和2进行光电效应实验得到的Ekm﹣U图线相互平行，且用材料1进行光电效应实验得到的Ekm﹣U图像的纵截距较大。故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）42．用a、b两种可见光照射同一光电效应装置，测得的光电流和电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量在1.62ev到3.11ev之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的大
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．用大量E＝12.75eV的光子去照射基态的氢原子可以得到两种可见光
D．若a光是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光
【答案】AC
【解答】解：AB、根据hν﹣W＝eU，可知入射光的频率越大对应的遏止电压越大，所以a光的频率比b光的小，根据λ可知，频率越大时波长越小，所以a光的波长比b光的大，根据p可知，单色光a的光子动量比单色光b的光子动量小，故A正确，B错误；
C、用大量E＝12.75eV的光子去照射基态的氢原子，则有En＝E1+ΔE＝﹣13.6eV+12.75eV＝﹣0.85eV，可知n＝4，即可以跃迁到第四个能级；
可见光是氢原子从高能级向n＝2能级跃迁产生的，所以能得到两种可见光，即4跃迁到n＝2，n＝3跃迁到n＝2，故C正确；
D、根据E＝hν，因为a光的频率比b光的小，则a光是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光不可能是从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光，故D错误。
故选：AC。
（多选）43．用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s。下列说法正确的是（　　）
A．要测量遏止电压，电源右端为正极
B．要测量饱和电流，电源右端为正极
C．由图像乙可知，铷的截止频率为νc＝5.0×1014Hz
D．由图像乙计算可得金属铷的逸出功为W＝3.3×10﹣20J
【答案】AC
【解答】解：AB、要观察遏止电压，应该使电子向阳极运动过程中减速，故电源右端应为正极，要观察饱和电流，应使光电子加速，使光电子均打在阳极上，故电源右端应为负极，故A正确，B错误；
CD、根据爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν﹣W0。结合动能定理Ek＝eUc可得：Uc，结合图象发现该金属的截止频率为：ν0＝5.0×1014Hz，则该金属的逸出功：W0＝hν0＝6.6×10﹣34×5.0×1014J＝3.3×10﹣19J，故C正确，D错误。
故选：AC。
▉题型9 光子与光子的能量
【知识点的认识】
1.爱因斯坦认为电磁波本身的能量也是不连续的，即认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为hν，其中，h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2.光子的能量为： ＝hν。
44．下列说法中正确的是（　　）
A．分子间的作用力总是随分子间距离的增大而减小
B．液体表面张力形成的原因是液体表面层分子间相互作用力表现为斥力
C．光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关
D．光电效应是光具有波动性的有力依据
【答案】C
【解答】解：A、当r＜r0时，分子间距离增大时，分子间的作用力减小，当r＞r0时，分子间距离增大时，分子力先变大后变小，故A错误；
B、在液体内部分子间的平均距离r略小于r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子比较稀疏，分子间距离r略大于r0，分子间的作用力表现为引力，这种力使液体表面绷紧，叫做液体的表面张力，故B错误；
C、根据公式Ek＝hν﹣W，可知光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关，故C正确；
D、光电效应是光具有粒子性的有力依据，故D错误。
故选：C。
45．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则（　　）
A．玻璃对b光的折射率较大
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．a光光子能量大于b光光子能量
D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光
【答案】C
【解答】解：A、由题图可知a光射入玻璃砖后的折射角小于b光射入玻璃砖后的折射角，根据折射定律可知玻璃对a光的折射率较大，故A错误；
B、在真空中，光的速度均为光速c，故a、b两束光在真空中速度相等，故B错误；
C、由A项结论可知a光的频率大于b光的频率，所以a光光子能量大于b光光子能量，故C正确；
D、红光的频率小于绿光的频率，所以如果b光是绿光，a光不可能是红光，故D错误。
故选：C。
46．北京时间2023年10月3日傍晚，诺贝尔物理学奖揭晓。皮埃尔 阿戈斯蒂尼、费伦茨 克劳斯和安妮 吕利耶因在阿秒脉冲光方面所做出的贡献获奖。电子需要150阿秒才能绕氢原子核运行一周，微观世界的时间尺度如图所示。若光周期由飞秒到阿秒量级，下列说法正确的是（　　）
A．波长变短 B．波长不变
C．周期变长 D．光子能量不变
【答案】A
【解答】解：C、由图可知光脉冲由飞秒到阿秒量级，周期变短，故C错误；
AB、由波速、波长和周期之间的关系有，
光在真空中速度不变，周期减小，波长变短，故A正确，故B错误；
D、周期变短，频率变大，由能量和频率之间的关系
E＝hν
光子能量变大，故D错误。
故选：A。
47．大连化学物理研究所参与研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10﹣9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。这种极紫外激光光子的能量的数量级为（取普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，真空中的光速c＝3×108m/s）（　　）
A．10﹣16J B．10﹣18J C．10﹣20J D．10﹣22J
【答案】B
【解答】解：根据光子能量E＝hν，光子的能量的数量级为10﹣18，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（多选）48．有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．电子的动量pe
B．电子的动能Ek
C．光子的能量
D．光子的动量p
【答案】AD
【解答】解：A、电子的动量公式为：
根据双缝干涉实验的条纹间距公式可得：
联立解得：pe，故A正确；
B、根据动能和动量的关系可得：
，故B错误；
C、根据光电效应方程可得：
联立解得：，故C错误；
D、光子的能量为：
E0＝W0+Ek
同时，光子的动量p＝mc
光子的能量E0＝mc2
联立解得：p，故D正确；
故选：AD。
▉题型10 康普顿效应的现象及解释
【知识点的认识】
1.康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2.康普顿效应与经典物理理论的矛盾
（1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。
（2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。
（3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。
2.康普顿效应的理解
假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hv，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv'，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。
3.光子动量的理解
由E＝hν和p可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。
49．关于近代物理学，下列说法正确的是（　　）
A．光既有粒子性，也有波动性，康普顿散射与光电效应都表明光具有粒子性
B．激光频率约为5×1014Hz，h＝6.63×10﹣34J s，据此可推测功率为50千瓦级的激光器每秒射出光子数达1020量级
C．黑体是指能够完全吸收所有入射电磁波的理想物体，因此黑体一定是黑色的
D．放射性元素的衰变方程是，说明原子核内有电子
【答案】A
【解答】解：A、光的干涉与衍射现象表明光有波动性，光电效应和康普顿散射均证实光具有粒子性，所以光具有波粒二象性，故A正确；
B、根据光子能量公式，可得激光光子的能量为：E＝hν＝6.63×10﹣34×5×1014J＝3.315×10﹣19J，则每秒光子数为：，故B错误；
C、黑体定义是理想吸收体，但其颜色取决于温度（如高温黑体可发光），并非一定是黑色，故C错误；
D、该方程为β衰变，电子由核内中子转化为质子时产生，并非原子核内存在电子，故D错误。
故选：A。
50．下列说法正确的是（　　）
A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
【答案】A
【解答】解：A、图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量减小，根据可知，碰后散射光的波长变长，故A正确；
B、图乙中，a表现出各向同性，a可能是多晶体，也可能是非晶体。b表现出各向异性，b一定是单晶体，故B错误；
C、根据黑体辐射的规律，图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短即频率较高的方向移动，故C错误；
D、图丁中光电效应实验中电源所加电压为正向加速电压，逸出的光电子加速到达A极，当滑动变阻器的触头向右移动时，加速电压增大，电流没有达到饱和电流时，电流表的示数逐渐增大，达到饱和电流后，电流表的示数不变，故D错误。
故选：A。
51．2025年恰是量子力学诞生100周年。今年的诺贝尔物理学奖被授予三位科学家——约翰 克拉克、麦克 H 德沃雷特和约翰 M 马蒂尼，以表彰他们在量子力学领域所取得的突破性成果。关于量子理论，以下说法正确的是（　　）
A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
B．爱因斯坦的光电效应理论认为：增大入射光的频率，光电流随之变大
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变短
D．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
【答案】A
【解答】解：A、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的，故A正确；
B、爱因斯坦的光电效应理论认为：增大入射光的强度，光电流随之变大，且光饱和电流与入射光的频率无关，故B错误；
C、康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变长，故C错误；
D、玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道是不连续的，只能在特定的轨道上运动，故D错误。
故选：A。
▉题型11 光子的动量
【知识点的认识】
康普顿用光子模型成功的解释了康普顿效应。他的基本思想是：光子不进具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光子的波长λ和普朗克常量h有关。这三个量之间的关系为：p。
52．“5G改变社会，6G改变世界”，近年来，我们见证了电磁波不同频段应用的快速发展．5G所用的电磁波频率一般在24GHz到100GHz之间，6G将使用频率在100GHz到10000GHz之间的电磁波；是一个频率比5G高出许多的频段。下列相关说法正确的是（　　）
A．5G电磁波光子能量较大
B．5G电磁波光子动量较大
C．6G电磁波更容易使金属发生光电效应
D．6G电磁波遇到障碍物更容易衍射
【答案】C
【解答】解：AC．根据光子能量公式E＝hν可知6G电磁波频率高，光子能量较大，所以6G电磁波光子能量大更容易使金属发生光电效应，故A错误，C正确；
B．根据：，c＝λν可知6G电磁波频率高，波长小，光子动量较大，故B错误；
D．6G电磁波波长小，遇到障碍物不容易发生明显衍射，故D错误。
故选：C。
53．如图所示为氢原子的能级示意图，若大量的氢原子从某一激发态向基态跃迁时能发射波长为λ1，λ2，λ3的三种光，已知λ1＞λ2＞λ3，三种光子对应动量分别为p1，p2，p3，下列说法正确的是（　　）
A．该氢原子处于n＝4能级
B．该氢原子可以吸收能量为0.67eV的光子
C．三种光子的动量关系为p1＞p2＞p3
D．三种光波长关系为
【答案】D
【解答】解：A、大量氢原子从某一激发态向基态跃迁时能发射三种光，则有：，解得n＝3，故A错误；
B、根据 1.51eV+0.67eV＝ 0.84eV，没有对应的能级，故该氢原子不能吸收能量为0.67eV的光子，故B错误；
C、根据 可得 p1＜p2＜p3，故C错误；
D、根据 ，可知能级差越大放出的光子的波长越短，可得 λ1是n＝3向n＝2跃迁放出的光子波长，λ2 是n＝2向n＝1跃迁放出的光子波长，λ3是n＝3向n＝1跃迁放出的光子波长，由能级差公式可知：，所以有：，故D正确。
故选：D。
（多选）54．如图所示为康普顿的光子散射实验，已知入射光子的波长为λ0，与静止的电子发生碰撞，碰后光子的动量大小为p1，方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，方向与入射方向夹角为β，已知普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　）
A．
B．
C．p1cosα＝p2cosβ
D．p1sinα＝p2sinβ
【答案】BD
【解答】解：AB．根据德布罗意公式可知入射光子的动量p
沿着光子入射方向的动量守恒，即水平方向由动量守恒定律可知p1cosα+p2cosβ，故A错误，B正确；
CD．沿垂直于光子入射方向的动量也守恒，可知光子沿垂直于光子入射方向的动量和电子沿垂直于光子入射方向的动量大小相等，即p1sinα＝p2sinβ，故C错误，D正确。
故选：BD。
▉题型12 光具有粒子性
【知识点的认识】
光具有粒子性，代表的实验有：黑体辐射、光电效应现象以及康普顿效应。
55．下列哪组现象能说明光具有粒子性（　　）
A．光的干涉 B．光的偏振
C．泊松亮斑 D．康普顿效应
【答案】D
【解答】解：A、干涉现象是波特有的现象，与光的粒子性无关，故A错误；
B、偏振现象是波特有的现象，与光的粒子性无关，故B错误；
C、泊松亮斑属于光的衍射现象，衍射现象是波特有的现象，与光的粒子性无关，故C错误；
D、康普顿效应证明了光不仅仅具有能量，光还具有动量，说明光具有粒子性，故D正确。
故选：D。
▉题型13 光具有波粒二象性
【知识点的认识】
一、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．
2．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
56．下列实验不能用光的粒子性解释的是（　　）
A．黑体辐射
B．光电效应
C．康普顿效应
D．电子束衍射
【答案】D
【解答】解：黑体辐射、光电效应和康普顿效应都说明了光具有粒子性；电子束衍射说明了粒子具有波动性。故ABC错误，D正确。
故选：D。
57．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的干涉表明光具有波动性
D．康普顿效应表明光具有波动性
【答案】C
【解答】解：A、光既是波又是粒子，故A错误。
B、光子是以场形式存在的物质，不是实物粒子，而电子则是实物粒子，所以它们不是同样的一种粒子，故B错误。
C、干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉表明光具有波动性，故C正确。
D、康普顿效应表明光具有粒子性，故D错误。
故选：C。
58．实物粒子和光都具有波粒二象性，以下说法正确的是（　　）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样及穿过铝箔后的衍射图样，证明光具有波动性
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，证明实物粒子具有波动性
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，证明实物粒子具有波动性
D．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
【答案】C
【解答】解：
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样及穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有波动性，故A错误；
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，证明慢中子（实物粒子）具有波动性，故C正确；
D.光电效应、康普顿效揭示了光的粒子性，故D错误；
故选：C。
59．光现象作为自然界基本的物理现象之一，对人类文明的发展起到了决定性的作用。下列选项中列举了学习或生活中的一些光现象，其中能够反映光的粒子性的是（　　）
A．泡泡机吹出的肥皂泡在阳光下五彩斑斓
B．需要戴上特制的眼镜才能清晰地观看电影院播放的立体电影
C．带负电的锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板后验电器指针夹角变小
D．两支铅笔夹成一条狭缝，让狭缝与日光灯平行，眼贴着狭缝观察，看到彩色条纹
【答案】C
【解答】解：A．肥皂泡五彩斑斓是薄膜干涉现象，干涉是波特有现象，反映了光的波动性，故A错误；
B．立体电影利用了光的偏振原理，反映了光的波动性，故B错误；
C．带负电的锌板被紫外线照射后，验电器指针夹角变小，说明锌板因光电效应失去电子，负电荷减少，光电效应反映了光的粒子性，故C正确；
D．狭缝观察彩色条纹是光的衍射，衍射是波特有现象，反映了光的波动性，故D错误。
故选：C。
▉题型14 研究光电效应现象（实验）
【知识点的认识】
光电效应实验
探究一、探究光电流的大小；
探究二、探究光电子动能的大小．
一、探究光电流的大小
1．光电流的产生是光照射的结果，那么，光电流的大小跟入射光的哪些因素有关呢？
2．猜想：与入射光的强度和频率可能有关n实验原理和装置：
3．实验步骤：（控制变量法）
4．记录数据
5．实验结论
（1）当入射光的频率较低时，无论光多么强，照射时间多长，光电管都不会发射光电子，不能产生光电流．
（2）当入射光的频率较高时，才会产生光电流，这个频率称为极限频率，其对应的波长称为极限波长．
（3）当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光的强度有关．
二、探究光电子的动能大小
1．猜想：遏止电压（光电子最大初动能）与光强及频率有关．
2．采用实验探究的方法，控制变量法u先保持光的频率不变，逐渐增大电压，直至光电流为零，记录遏止电压的值．改变入射光的强度，记录遏止电压的值．
3．然后，维持光源的强度不变，改变入射光的频率，记录遏止电压的值．
4．实验结论
遏止电压与入射光的强度无关．
入射光的频率越大，遏止电压越大，即光电子的最大初动能越大．
三、光电效应的4条基本规律
1．产生光电效应的条件：
任何一种金属，都存在极限频率ν0，只有当入射光频率ν＞ν0时，才能发生光电效应．
2．光电子的最大初动能：
光电子的最大初动能Ekm与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
3．光电效应的发生时间：几乎是瞬时发生的．
4．光电流强度的决定因素：当入射光频率ν＞ν0时，光电流随入射光强度的增大而增大．
60．如图甲所示是使用光电管的原理图；当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。
（1）当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则阴极K的逸出功为 　hν﹣eU　 （已知电子电荷量为e，普朗克常量h）。
（2）如果不改变入射光的强度，而增大入射光的频率，则光电子的最大初动能将 　变大　 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc﹣ν图像如图乙所示，根据图像求出该金属的截止频率νc＝ 　5.0×1014 Hz（已知电子电荷量e＝1.6×10﹣19C）。
【答案】（1）hν﹣eU；（2）变大；（3）5.0×1014。
【解答】解：（1）当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，根据动能定理得
eU＝hν﹣W0
则阴极K的逸出功为
W0＝hν﹣eU
（2）根据光电效应方程
Ekm＝hν﹣W0
知入射光的频率变大，则光电子的最大初动能变大。
（3）根据
eUc＝Ekm＝hν﹣W0
得
Uc﹣ν图像横轴截距的绝对值等于金属的截止频率为
νc＝5.0×1014Hz
故答案为：（1）hν﹣eU；（2）变大；（3）5.0×1014。第6章 第1节 光电效应及其解释
题型1 光电效应现象及其物理意义 题型2 光电效应的条件和判断能否发生光电效应
题型3 光电效应的截止频率 题型4 遏止电压及其影响因素
题型5 金属材料的逸出功 题型6 爱因斯坦光电效应方程
题型7 用光电管研究光电效应 题型8 光电效应方程的图像问题
题型9 光子与光子的能量 题型10 康普顿效应的现象及解释
题型11 光子的动量 题型12 光具有粒子性
题型13 光具有波粒二象性 题型14 研究光电效应现象（实验）
▉题型1 光电效应现象及其物理意义
【知识点的认识】
1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
特别提醒：
（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．
（2）定义中的光包括可见光和不可见光．
2．几个名词解释
（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压UC．
（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的截止频率．
（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10﹣9s，与光的强度无关．
（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
1．光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　）
A．光电倍增管适用于所有频率的光
B．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不会影响的阳极收集到的电子数
C．保持入射光不变，增大倍增级间的电压有利于提高其灵敏度
D．图中标号为偶数的倍增电极的电势要高于标号为奇数的电极的电势
2．1897年英国物理学家约瑟夫 约翰 汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。下列有关电子的说法正确的是（　　）
A．电子的发现说明原子核是有内部结构的
B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光强度无关
D．卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的
3．如图所示，将一带电锌板与验电器相连，验电器指针张开。先用红光照射锌板，观察到验电器指针张角保持不变；再用紫外线照射锌板，观察到验电器指针张角减小。下列说法正确的是（　　）
A．锌板原来带正电
B．验电器原来带负电
C．若用红光照射锌板，增大红光的强度，能观察到验电器指针张角减小
D．若用红外线照射锌板，能观察到验电器指针张角减小
4．光电效应是指金属在光的照射下能够发射出电子的现象。关于光电效应，以下说法正确的是（　　）
A．光电效应表明光具有粒子性
B．光电效应中发射出的电子来源于原子核内部
C．无论光的频率如何，只要光的强度足够大，就一定能发生光电效应
D．用某种光照射锌板发生光电效应，若只增大该光的强度，则发射出的电子的最大动能将变大
5．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
（多选）6．下列说法中正确的是（　　）
A．单摆的振动周期与小球的质量有关
B．让红光和绿光通过同一双缝干涉装置，红光形成的干涉条纹间距较大
C．鸣笛的火车经过人的附近时，人听到的鸣笛声的频率先增大后减小
D．紫外线照射金属锌的表面，有电子逸出，这就是光电效应现象。光电效应说明光具有波动性。
E．很多照相机镜头的镜片呈现淡紫色，是由于镜片上有一层增透膜使光发生干涉现象
7．太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能．图示为测定光电流的电路简图．
（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的 　 　 极，E连线柱是电流表的 　 　 接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在 　 　 极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是1μA，电子所需电荷量c＝1.6×10﹣19C，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是 　 个．
▉题型2 光电效应的条件和判断能否发生光电效应
【知识点的认识】
发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）。
8．有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
▉题型3 光电效应的截止频率
【知识点的认识】
1.定义：当人射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明已经没有光电子了。νc称为截止频率或极限频率。
2.性质：截止频率时金属自身的性质。不同的金属截止频率不同。
3.截止频率的计算
截止频率与逸出功的关系：W0＝hνc，可以推出νc
9．如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3：1，光在真空中的传播速度为c，则光电管的极限频率为（　　）
A． B． C． D．
▉题型4 遏止电压及其影响因素
【知识点的认识】
1.如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限vc应该满足以下关系
eUc
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率ν改变时，截止电压Uc也会改变。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
2.截止电压与入射光的强度无关，与入射光的频率有关。
3.截止电压的计算：通过Ek＝eUc可得Uc。Ek是光电子的最大初动能。
10．真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光在玻璃砖内的传播时间大于b光在玻璃砖内的传播时间
C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大
D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大
11．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，用这两束单色光a、b分别照射同一光电管，下列说法正确的是（　　）
A．若a光恰能发生光电效应，则b光一定不能发生光电效应
B．若b光恰能发生光电效应，则a光不一定能发生光电效应
C．若a、b光都能发生光电效应，则a光的饱和光电流一定小于b光的饱和光电流
D．若a、b光都能发生光电效应，则a光的遏止电压较低
▉题型5 金属材料的逸出功
【知识点的认识】
1.逸出功的定义：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。
2.逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。
3.性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。
4.逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
5.也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv﹣W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。
12．用甲、乙两种单色光分别照射锌板，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek、。已知乙光的频率是甲光频率的，则锌板的逸出功为（　　）
A．Ek B． C．2Ek D．
▉题型6 爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：Ek＝hν﹣W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，vc就是光电效应的截止频率。
②光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
13．如图所示，将一束绿光照射到光电管的阴极K上时，电流表G有示数，下列说法正确的是（　　）
A．滑片P向右移，电流表示数可能不变
B．滑片P向左移，电流表示数一定增大
C．换用一束黄光照射，电流表的示数一定减小
D．将图中的电源正负极对调，电流表一定没有示数
14．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大速度之比为2：1，则下列说法正确的是（　　）
A．ν1：ν2＝4：1
B．甲光与乙光的波长之比为1：4
C．|U1|：|U2|＝2：1
D．用乙光实验，达到饱和光电流时，单位时间内到达阳极的光电子数较多
15．光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应，某同学利用如图甲所示的电路研究某种金属的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是（　　）
A．滑片P向右移动，电流表示数会变大
B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大
C．由UC﹣ν图像可知，该光电管的截止频率为ν0
D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U1
16．如图所示是某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的函数关系图像。已知该金属的逸出功为W0、截止频率为νc，电子电荷量为﹣e（e＞0），普朗克常量为h，根据该图像提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．该图像的斜率为h
B．该图像和纵轴（Uc轴）的交点为
C．该图像和横轴（ν轴）的交点为该金属的截止频率νc
D．当该金属的遏止电压为Uc′时，其逸出光电子的最大初动能为eUc′﹣W0
17．光照在某些金属上时，会使电子从金属表面逸出，逸出过程中，电子需要克服原子核对它的束缚所做的功叫做逸出功。利用图示装置可测量某种金属材料K的逸出功，分别用频率为2ν和3ν的光照射材料K，通过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之比为1：2，普朗克常量为h，则该金属材料K的逸出功是（　　）
A．0.5hν B．hν C．1.5hν D．2hν
18．利用如图所示的装置研究光电效应，使闭合单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
19．光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。
次 入射光子 的能量/eV 相对光强 饱和光电流大小 /mA 逸出光电子的 最大初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是（　　）
A．三次实验采用了不同频率的入射光
B．三次实验光电管中的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0eV，不论光强多大，饱和光电流一定大于60mA
D．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大初动能为1.8eV
20．大连光源是中国科学院研制的中国第一台大型自由电子激光科学研究装置，是当今世界上唯一运行在极紫外波段的自由电子激光装置，也是世界上最亮的极紫外光源，极紫外光源发出的极紫外线比紫外线的波长还要短，下列关于紫外线和极紫外线的判断正确的是（　　）
A．极紫外线光子的能量小于紫外线光子的能量
B．由玻璃射向真空时极紫外线的临界角小于紫外线的临界角
C．利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较大
D．分别照射同一光电管发生光电效应，极紫外线对应的遏止电压小于紫外线对应的遏止电压
21．某同学利用图甲所示的电路图研究光电效应，他先后用三种不同的光进行实验，得到图乙的结果，其中横轴为电压表的测量值，纵轴为电流表的测量值。下列说法正确的是（　　）
A．测量遏止电压时开关应接b
B．通过电流表的电流是由c到d
C．光线3的频率最低
D．光线3照射阴极单位时间发射的光电子数最少
22．研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用a、b、c三束单色光照射光电管得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。已知a、c两条图线与横轴的交点重合。下列说法正确的是（　　）
A．a、c光的光强相同
B．a、b光的频率相同
C．用b光照射时，逸出光电子的最大初动能最大
D．用a光、b光照射时，该光电管的截止频率不同
23．如图所示的光电管，合上开关，用光子能量为4.4eV的一束光照射阴极K，发现电流表示数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表示数小于1.80V时，电流表示数仍不为零，当电压表示数大于或等于1.80V时，电流表示数为零，由此可知阴极K的逸出功为（　　）
A．1.80eV B．2.60eV C．3.20eV D．5.00eV
24．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图象，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大初动能之比为4：1.则下列说法正确的是（　　）
A．ν1：ν2＝4：1
B．甲光与乙光的波长之比为1：4
C．|U1|：|U2|＝2：1
D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多
（多选）25．如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受频率为ν的紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转。当电压表示数为U时，电流恰好为零；如果断开开关S，在M、N两极板之间加一垂直纸面的匀强磁场，也能使光电流恰好为零。已知普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不计电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．用可见光照射N板，一定也能完成上述实验
B．N板的极限频率为
C．增大紫外线的强度，遏止电压U不变
D．所加匀强磁场的磁感应强度
（多选）26．如图，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U，M、N之间的电场可视为匀强电场。已知M、N间距为d，光电子的质量为m，电荷量为e，不计光电子重力及相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．用黄光照射金属极板M，一定也能发生光电效应
B．只有沿+x方向逸出的光电子到达N时才有最大动能eU
C．光电子从M到N过程中y方向的位移大小最大为vmd
D．M、N之间加反向电压为时电流表示数恰好为零
（多选）27．N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.8
eV．现分别用不同能量的光子照射钨板（各光子的能量已在图上标出），那么如图中，没有光电子到达金属网的是（　　）
A． B． C． D．
（多选）28．图1表示的是甲、乙、丙三束单色光照射同一光电管的光电流随电压变化情况，图2表示不同材料遏止电压与入射光频率关系，下列说法错误的是（　　）
A．图1中三种光的频率关系是ν丙＝ν乙＞ν甲
B．图1中甲光的光强大于丙光的光强
C．图2可知钠的逸出功小于钙的逸出功
D．图2中两条线的斜率一定相等
（多选）29．关于光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．在图1的光电效应实验中，光电子从锌板逸出，验电器带正电
B．图2中光电子的最大初动能Ek甲＝Ek丙＜Ek乙，三种光的频率关系是ν甲＝ν丙＞ν乙
C．由图3可知钠的逸出功小于钙的逸出功
D．由图4若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光电效应
（多选）30．如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是（　　）
A．图甲是遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象，由图象可求得普朗克常量h
B．图乙是光电子最大初动能与入射光频率关系图象，由图象可知实线对应金属的逸出功比虚线的小
C．图丙是光电流与电压的关系图象，由图象可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．图丁是光电流与电压的关系图象，由图象可知电压越高，则光电流越大
（多选）31．如图所示，甲、乙为两束光经过同一双缝干涉装置后产生的干涉条纹，丙图为光电效应实验图，实验中施加反向电压得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图丁所示，下列说法正确的是（　　）
A．若甲光能使丙图中光电管产生光电流，则乙光一定能使丙图中光电管产生光电流
B．当UAK小于0，但UAK没有达到遏止电压时，流经电流表方向为从上到下
C．若甲光对应丁图中曲线b，则乙光可能对应丁图中曲线c
D．a光照射光电管产生的光电子动能一定小于b光照射光电管产生的光电子动能
（多选）32．如图甲为氢原子能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射多种频率的光。使其中频率最高的光照射图乙中光电管的阴极K（材料为钠），灵敏电流表中有示数，已知阴极K的逸出功为2.29eV。下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子跃迁时最多辐射出6种频率的光子
B．这群氢原子跃迁时辐射的所有光均能使金属钠逸出电子
C．若将滑动变阻器的滑片由图中位置向右移动，灵敏电流表示数一定变大
D．若给该光电管加上反向电压，要使灵敏电流表示数为零，则所加电压的最小值为10.46V
（多选）33．研究某种金属光电效应的实验装置如图甲所示，用a、b两种单色光照射金属K，得到的光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．b光照射时，逸出的光电子的最大初动能更大
B．两单色光通过同一玻璃三棱镜时，b光的偏折程度更小
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距更大
D．a光照射时逸出的动能最大的光电子的物质波的波长比b光照射时逸出的动能最大的光电子的物质波的波长短
（多选）34．如图所示为研究光电效应的电路，用一定光强和频率的单色光照射光电管阴极，产生的饱和光电流为I，光电子的最大初动能为Ek；若将照射光的光强和频率都增大为原来的2倍，则（　　）
A．产生的饱和光电流为2I
B．产生的饱和光电流小于2I
C．产生的光电子最大初动能为2Ek
D．产生的光电子最大初动能大于2Ek
（多选）35．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0eV
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源左侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
36．我国科学家在重离子加速器上开展的实验中发现，静止的镁核（）放出两个质子后变成氖核（Ne），并放出γ射线，核反应方程为，氖核的速度大小为v1，质子的速度大小为v2，若质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2，则氖核的质量数A＝　 　 ；电荷数Z＝　 　 ；氖核物质波波长λ＝　 。若放出的氖核和质子均垂直射入某匀强磁场中，则氖核和质子在磁场中做圆周运动的半径之比为　 （m1、m2、v1、v2表示）。已知普朗克常量为h，不考虑相对论效应。
37．如图所示是研究光电效应的装置，阴极M和阳极N是正对的边长为L的正方形薄板，两薄板的距离也为L，滑动变阻器的滑片P位于滑动变阻器的中间位置。现用波长为λ的单色光照射阴极M的中心O，阴极发生光电效应，从O点向各个方向放射出最大速度为v0的光电子。已知光速为c，普朗克常量为h，阴极M的逸出功为W0，电子的电荷量为e。
（1）光的频率达到一定值时，光电效应才能够发生，此光的频率称为极限频率，相应的波长称为极限波长，求阴极M对应的极限波长λ0；
（2）求光电子的质量m。
38．图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长λ的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，普朗克常量为h，元电荷为e，真空中的光速为c，求：
（1）光电子飞出阴极K时的最大动能；
（2）该阴极材料的截止频率。
▉题型7 用光电管研究光电效应
【知识点的认识】
研究光电效应可以应用光电管进行，实验电路图如下：
如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压U为0时电流I并不为0。
39．利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流计中有电流流过。下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片P移动到A端，电流计中一定没有电流流过
B．滑动变阻器的滑片P移动到B端，电流计中一定没有电流流过
C．滑动变阻器的滑片P保持不动，用红外线照射K，电流计中可能有电流流过
D．滑动变阻器的滑片P保持不动，用紫外线照射K，电流计中可能没有电流流过
▉题型8 光电效应方程的图像问题
【知识点的认识】
1.爱因斯坦光电效应方程为：Ek＝hν﹣W0，因此可以做出Ek随ν变化的图像。如下图：
图像中，斜率为普朗克常量h，纵截距为逸出功，横截距为截止频率。
2.因为eUcmv2，光电效应方程可以做出以下变形：eUc＝hν﹣W0
因此可以做出Uc随ν变化的图像，如下图：
由eUc＝hν﹣W0变形可得Ucν，图像的斜率为，纵截距为，横截距表示截止频率。
40．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．该金属的逸出功等于2E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
41．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
（多选）42．用a、b两种可见光照射同一光电效应装置，测得的光电流和电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量在1.62ev到3.11ev之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的大
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．用大量E＝12.75eV的光子去照射基态的氢原子可以得到两种可见光
D．若a光是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光
（多选）43．用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s。下列说法正确的是（　　）
A．要测量遏止电压，电源右端为正极
B．要测量饱和电流，电源右端为正极
C．由图像乙可知，铷的截止频率为νc＝5.0×1014Hz
D．由图像乙计算可得金属铷的逸出功为W＝3.3×10﹣20J
▉题型9 光子与光子的能量
【知识点的认识】
1.爱因斯坦认为电磁波本身的能量也是不连续的，即认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为hν，其中，h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2.光子的能量为： ＝hν。
44．下列说法中正确的是（　　）
A．分子间的作用力总是随分子间距离的增大而减小
B．液体表面张力形成的原因是液体表面层分子间相互作用力表现为斥力
C．光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关
D．光电效应是光具有波动性的有力依据
45．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则（　　）
A．玻璃对b光的折射率较大
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．a光光子能量大于b光光子能量
D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光
46．北京时间2023年10月3日傍晚，诺贝尔物理学奖揭晓。皮埃尔 阿戈斯蒂尼、费伦茨 克劳斯和安妮 吕利耶因在阿秒脉冲光方面所做出的贡献获奖。电子需要150阿秒才能绕氢原子核运行一周，微观世界的时间尺度如图所示。若光周期由飞秒到阿秒量级，下列说法正确的是（　　）
A．波长变短 B．波长不变
C．周期变长 D．光子能量不变
47．大连化学物理研究所参与研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10﹣9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。这种极紫外激光光子的能量的数量级为（取普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，真空中的光速c＝3×108m/s）（　　）
A．10﹣16J B．10﹣18J C．10﹣20J D．10﹣22J
（多选）48．有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．电子的动量pe
B．电子的动能Ek
C．光子的能量
D．光子的动量p
▉题型10 康普顿效应的现象及解释
【知识点的认识】
1.康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2.康普顿效应与经典物理理论的矛盾
（1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。
（2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。
（3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。
2.康普顿效应的理解
假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hv，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv'，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。
3.光子动量的理解
由E＝hν和p可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。
49．关于近代物理学，下列说法正确的是（　　）
A．光既有粒子性，也有波动性，康普顿散射与光电效应都表明光具有粒子性
B．激光频率约为5×1014Hz，h＝6.63×10﹣34J s，据此可推测功率为50千瓦级的激光器每秒射出光子数达1020量级
C．黑体是指能够完全吸收所有入射电磁波的理想物体，因此黑体一定是黑色的
D．放射性元素的衰变方程是，说明原子核内有电子
50．下列说法正确的是（　　）
A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
51．2025年恰是量子力学诞生100周年。今年的诺贝尔物理学奖被授予三位科学家——约翰 克拉克、麦克 H 德沃雷特和约翰 M 马蒂尼，以表彰他们在量子力学领域所取得的突破性成果。关于量子理论，以下说法正确的是（　　）
A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
B．爱因斯坦的光电效应理论认为：增大入射光的频率，光电流随之变大
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变短
D．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
▉题型11 光子的动量
【知识点的认识】
康普顿用光子模型成功的解释了康普顿效应。他的基本思想是：光子不进具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光子的波长λ和普朗克常量h有关。这三个量之间的关系为：p。
52．“5G改变社会，6G改变世界”，近年来，我们见证了电磁波不同频段应用的快速发展．5G所用的电磁波频率一般在24GHz到100GHz之间，6G将使用频率在100GHz到10000GHz之间的电磁波；是一个频率比5G高出许多的频段。下列相关说法正确的是（　　）
A．5G电磁波光子能量较大
B．5G电磁波光子动量较大
C．6G电磁波更容易使金属发生光电效应
D．6G电磁波遇到障碍物更容易衍射
53．如图所示为氢原子的能级示意图，若大量的氢原子从某一激发态向基态跃迁时能发射波长为λ1，λ2，λ3的三种光，已知λ1＞λ2＞λ3，三种光子对应动量分别为p1，p2，p3，下列说法正确的是（　　）
A．该氢原子处于n＝4能级
B．该氢原子可以吸收能量为0.67eV的光子
C．三种光子的动量关系为p1＞p2＞p3
D．三种光波长关系为
（多选）54．如图所示为康普顿的光子散射实验，已知入射光子的波长为λ0，与静止的电子发生碰撞，碰后光子的动量大小为p1，方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p2，方向与入射方向夹角为β，已知普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　）
A．
B．
C．p1cosα＝p2cosβ
D．p1sinα＝p2sinβ
▉题型12 光具有粒子性
【知识点的认识】
光具有粒子性，代表的实验有：黑体辐射、光电效应现象以及康普顿效应。
55．下列哪组现象能说明光具有粒子性（　　）
A．光的干涉 B．光的偏振
C．泊松亮斑 D．康普顿效应
▉题型13 光具有波粒二象性
【知识点的认识】
一、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．
2．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
56．下列实验不能用光的粒子性解释的是（　　）
A．黑体辐射
B．光电效应
C．康普顿效应
D．电子束衍射
57．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的干涉表明光具有波动性
D．康普顿效应表明光具有波动性
58．实物粒子和光都具有波粒二象性，以下说法正确的是（　　）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样及穿过铝箔后的衍射图样，证明光具有波动性
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，证明实物粒子具有波动性
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，证明实物粒子具有波动性
D．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
59．光现象作为自然界基本的物理现象之一，对人类文明的发展起到了决定性的作用。下列选项中列举了学习或生活中的一些光现象，其中能够反映光的粒子性的是（　　）
A．泡泡机吹出的肥皂泡在阳光下五彩斑斓
B．需要戴上特制的眼镜才能清晰地观看电影院播放的立体电影
C．带负电的锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板后验电器指针夹角变小
D．两支铅笔夹成一条狭缝，让狭缝与日光灯平行，眼贴着狭缝观察，看到彩色条纹
▉题型14 研究光电效应现象（实验）
【知识点的认识】
光电效应实验
探究一、探究光电流的大小；
探究二、探究光电子动能的大小．
一、探究光电流的大小
1．光电流的产生是光照射的结果，那么，光电流的大小跟入射光的哪些因素有关呢？
2．猜想：与入射光的强度和频率可能有关n实验原理和装置：
3．实验步骤：（控制变量法）
4．记录数据
5．实验结论
（1）当入射光的频率较低时，无论光多么强，照射时间多长，光电管都不会发射光电子，不能产生光电流．
（2）当入射光的频率较高时，才会产生光电流，这个频率称为极限频率，其对应的波长称为极限波长．
（3）当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光的强度有关．
二、探究光电子的动能大小
1．猜想：遏止电压（光电子最大初动能）与光强及频率有关．
2．采用实验探究的方法，控制变量法u先保持光的频率不变，逐渐增大电压，直至光电流为零，记录遏止电压的值．改变入射光的强度，记录遏止电压的值．
3．然后，维持光源的强度不变，改变入射光的频率，记录遏止电压的值．
4．实验结论
遏止电压与入射光的强度无关．
入射光的频率越大，遏止电压越大，即光电子的最大初动能越大．
三、光电效应的4条基本规律
1．产生光电效应的条件：
任何一种金属，都存在极限频率ν0，只有当入射光频率ν＞ν0时，才能发生光电效应．
2．光电子的最大初动能：
光电子的最大初动能Ekm与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
3．光电效应的发生时间：几乎是瞬时发生的．
4．光电流强度的决定因素：当入射光频率ν＞ν0时，光电流随入射光强度的增大而增大．
60．如图甲所示是使用光电管的原理图；当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。
（1）当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则阴极K的逸出功为 　 　 （已知电子电荷量为e，普朗克常量h）。
（2）如果不改变入射光的强度，而增大入射光的频率，则光电子的最大初动能将 　
　 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc﹣ν图像如图乙所示，根据图像求出该金属的截止频率νc＝ 　 Hz（已知电子电荷量e＝1.6×10﹣19C）。

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