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第1章第1节 物体是由大量分子组成的
题型1 物体是由大量分子组成的 题型2 阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题
题型3 分子的大小 题型4 分子间存在间隙
▉题型1 物体是由大量分子组成的
【知识点的认识】
理解“物体是由大量分子组成的”这一概念，我们可以从以下几个方面入手：
1.微观与宏观的桥梁：物体是我们日常生活中可以触摸、看到和感知的宏观实体。而分子则是构成这些宏观物体的微观粒子。这一概念建立了宏观世界与微观世界之间的桥梁，让我们能够理解物体背后的微观结构和性质。
2.分子的存在与特性：分子是保持物质化学性质的最小粒子，它们具有质量、体积和一定的形状。分子在物体内部紧密排列，通过分子间的相互作用力（如范德华力、氢键、离子键等）相互连接，从而形成了我们所看到的宏观物体。
3.大量性的意义：物体之所以看起来是连续的、不可分割的，是因为它们由数量极其庞大的分子组成。这些分子在数量上远远超出了我们的直接感知能力，因此我们在宏观上无法看到单个分子的存在。但是，通过科学方法和仪器，我们可以间接地观测到分子的存在和特性。
4.分子的运动与物体的性质：分子在物体内部并不是静止的，而是处于不断的热运动中。这种运动是物体具有温度、压力、扩散性等宏观性质的根本原因。同时，分子的种类、结构和相互作用方式也决定了物体的化学性质和物理性质。
5.实验证据：现代科学技术提供了多种方法来观测和证明分子的存在和特性。例如，通过显微镜可以观察到某些大分子（如蛋白质）的形态；通过光谱分析可以确定分子的化学组成和结构；通过布朗运动实验可以间接证明分子的热运动等。
综上所述，“物体是由大量分子组成的”这一概念不仅是一个理论上的假设，而且得到了广泛的实验证据支持。它为我们理解物体的微观结构和宏观性质提供了重要的基础。
1．下列涉及分子动理论的表述中，正确的是（　　）
A．物质是由大量分子组成的
B．物体内分子在一定条件下可以停止做无规则运动
C．物体内分子之间的作用力一定表现为引力
D．物体内分子之间的作用力一定表现为斥力
▉题型2 阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题
【知识点的认识】
一、阿伏加德罗常数
1．定义：1mol任何物质所含有相同的粒子数，叫做阿伏加德罗常数NA．
2．大小：6.02×1023mol﹣1．
二、微观量的估算的基本方法
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0．
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ．
3．关系：
（1）分子的质量：．
（2）分子的体积：．
（3）物体所含的分子数：或．
4．两种模型
（1）球体模型直径
（2）立方体模型边长为
注意：
1．固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
2．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（　　）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
3．根据分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
D．气体温度升高时，每个分子的速率都增大，仍遵循“中间多、两头少”的分布规律
4．已知阿伏加德罗常数为NA（mol﹣1），某气体物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（　　）
A．该物质1个分子的质量是
B．该物质1个分子大小是
C．1kg该物质所含的分子个数是ρNA
D．1kg该物质所含的分子个数是NA
5．已知阿伏伽德罗常数，只要再知道下列哪一组物理量，就可以估算出铜分子的质量（　　）
A．铜的质量和体积 B．铜的密度和体积
C．铜的密度和摩尔体积 D．铜的质量和摩尔体积
6．如果用μ表示某固体物质的摩尔质量，ρ表示其密度，NA为阿伏伽德罗常量，则该物质中每个分子的体积为（　　）
A．V B．V C．V D．V
7．已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol﹣1）．下列判断错误的是（　　）
A．1 kg铜所含的原子数为
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为（kg）
D．1个铜原子的体积为（m3）
8．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（　　）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
9．为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着，每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水中后一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里，既浪费粮食又污染了水体。2017年，一厂家对鸥粮进行了“膨化”处理，使其投入水中后能够漂在水面上较长时间，海鸥几乎能吃完它。膨化后的鸥粮能够漂在水面上是因为它的（　　）
A．质量变大 B．体积变小 C．密度变大 D．密度变小
10．在油膜实验中，体积为V（m3）的某种油，形成直径为d（m）的油膜，则油分子的直径近似为（　　）
A．（m） B．（m）
C．（m） D．（m）
11．由阿伏加德罗常数NA和一个水分子的质量m，一个水分子的体积V0，不能确定的物理量有（　　）
A．1摩尔水的质量 B．2摩尔水蒸气的质量
C．3摩尔水的体积 D．4摩尔水蒸气的体积
（多选）12．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　）
A．a克气凝胶所含的分子数N
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的体积
D．每个气凝胶分子的直径
（多选）13．下列说法中正确的有 （　　）
A．已知水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动
C．两个分子间由很远（r＞10﹣9m）距离减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小．后增大，分子势能不断增大
D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
（多选）14．下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的速度增大后物体内能会增大
B．温度升高时，物体内分子热运动的平均动能一定增大
C．当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力均增大，但斥力比引力增大得快
D．当分子间的距离减小时，分子势能一定增大
E．已知某物质的摩尔质量和每一个分子的质量，可以计算出阿伏加德罗常数
（多选）15．下列说法正确的是（　　）
A．温度相同的一切物质的分子平均动能都相同
B．若两分子克服它们之间的分子力做功，则这两个分子的势能增加
C．只要知道某物质的密度和其分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
D．迈尔是第一个提出能量守恒思想的人
E．根据一滴油酸酒精溶液的体积V和其在水面上形成的油膜面积S，就能算出油酸分子直径d
16．已知阿伏伽德罗常数为NA，水的密度为ρ，水的摩尔质量为M，体积为V的水中水分子数为 　 ，设想水分子为一个挨着一个的球体，则分子直径为 　　 。
17．已知空气的密度为ρ，空气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，人呼吸一次能吸入空气的体积为V，求：
（1）空气分子间的平均距离为 　　 ；
（2）人呼吸一次吸入的空气分子个数为 　　 ．
18．对于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多．据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10﹣6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10﹣7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）
19．已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1，取气体分子的平均直径为2×10﹣10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）
20．若水汽在高空凝结成小水滴的直径为d，已知水的密度为ρ、摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA．球的体积公式为Vπd3（d为球的直径）求：
（1）一个小水滴包含的分子数n；
（2）水分子的直径d0．
▉题型3 分子的大小
【知识点的认识】
一、分子直径的数量级
一般的分子直径大小是10﹣10m，也就是0.1纳米。这个数量级是描述分子大小的一个常用标准，它反映了分子在微观尺度上的微小性。
二、分子的构成
分子是由原子通过一定的作用力（如共价键、离子键等）结合而成的。原子通过一定的次序和排列方式结合成分子，这种结合方式决定了分子的结构和性质。
分子中的原子数可以不同，有的分子只由一个原子构成（如氦气分子He），称为单原子分子；有的分子由两个原子构成（如氧气分子O2），称为双原子分子；还有的分子由两个以上的原子构成（如二氧化碳分子CO2），称为多原子分子。
三、分子的特性
分子的特性在很大程度上取决于其构成原子的种类、数目以及分子结构。这些特性包括反应性、极性、形状、颜色、磁性和生物活性等。
分子之间存在一定的间隙，并且分子在不停地进行着无规则的热运动。这种运动是物质具有温度、压力、扩散性等宏观性质的根本原因。
四、分子大小的测量方法
测量分子大小的一种常用方法是油膜法。这种方法通过测量油膜在液体表面的厚度来间接推算出分子的大小。
综上所述，分子的大小是微观世界中的一个重要概念，它反映了物质在微观尺度上的结构和性质。通过对分子大小的研究，我们可以更深入地理解物质的本质和特性。
21．判断下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．分子间的距离越大，分子间的引力越小
C．分子直径大小的数量级是10﹣18cm
D．物体吸热，内能一定不变
▉题型4 分子间存在间隙
【知识点的认识】
一、分子间存在间隙是一个基本的物理现象，这一现象不仅揭示了分子之间的相互作用，而且对于理解物质的物理性质至关重要。分子间间隙的存在意味着分子并不是紧密排列的，而是有一定的空间间隔。这种间隙的存在对物质的 体积、 密度以及许多物理和化学过程都有影响。
二、分子间间隙的实例和解释
①实例一：气体压缩：气体分子之间的相互作用较弱，因此很容易被压缩，这表明分子之间存在较大的间隙。当气体被压缩时，分子之间的距离减小，导致气体体积减小。
②实例二：液体混合体积变化：当两种液体混合时，总体积通常小于两种液体的原始体积之和。这表明混合过程中，分子之间的间隙被填充，说明分子之间存在间隙。
③实例三：固体和液体的不可压缩性：固体和液体虽然难以压缩，但并不是完全不可压缩的，这表明分子之间存在一定的间隙，但这些间隙相对较小。
三、分子间间隙的影响
对物质体积的影响：分子间的间隙直接影响物质的总体积，因为间隙的大小和数量决定了物质能够容纳多少分子。
对物质密度的影响：间隙的大小和数量也影响物质的密度，因为密度是物质质量和体积的比值。
对物质性质的影响：分子间的间隙还影响物质的物理和化学性质，如气体的扩散速度、液体的流动性等。
四、实验验证
实验一：气体压缩实验：通过观察气体体积随压力变化的情况，可以直观地看到气体分子间的间隙如何随压力变化而变化。
实验二：液体混合实验：通过测量两种液体混合后的总体积，可以观察到液体分子间的间隙如何被填充。
实验三：固体和液体的压缩实验：通过测量固体和液体在受到压力时的体积变化，可以了解它们之间的间隙如何变化。
综上所述，分子间间隙的存在是物质具有特定物理性质的基础之一，通过实验可以进一步验证和理解这一现象。
（多选）22．对下列相关物理现象的解释正确的是（　　）
A．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
B．生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
C．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
（多选）23．下列说法正确的是（　　）
A．把煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑，证明分子在不断扩散
B．酒精和水混合后体积减小，证明分子间有空隙
C．布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著
D．布朗运动是液体分子的无规则运动第1章第1节 物体是由大量分子组成的
题型1 物体是由大量分子组成的 题型2 阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题
题型3 分子的大小 题型4 分子间存在间隙
▉题型1 物体是由大量分子组成的
【知识点的认识】
理解“物体是由大量分子组成的”这一概念，我们可以从以下几个方面入手：
1.微观与宏观的桥梁：物体是我们日常生活中可以触摸、看到和感知的宏观实体。而分子则是构成这些宏观物体的微观粒子。这一概念建立了宏观世界与微观世界之间的桥梁，让我们能够理解物体背后的微观结构和性质。
2.分子的存在与特性：分子是保持物质化学性质的最小粒子，它们具有质量、体积和一定的形状。分子在物体内部紧密排列，通过分子间的相互作用力（如范德华力、氢键、离子键等）相互连接，从而形成了我们所看到的宏观物体。
3.大量性的意义：物体之所以看起来是连续的、不可分割的，是因为它们由数量极其庞大的分子组成。这些分子在数量上远远超出了我们的直接感知能力，因此我们在宏观上无法看到单个分子的存在。但是，通过科学方法和仪器，我们可以间接地观测到分子的存在和特性。
4.分子的运动与物体的性质：分子在物体内部并不是静止的，而是处于不断的热运动中。这种运动是物体具有温度、压力、扩散性等宏观性质的根本原因。同时，分子的种类、结构和相互作用方式也决定了物体的化学性质和物理性质。
5.实验证据：现代科学技术提供了多种方法来观测和证明分子的存在和特性。例如，通过显微镜可以观察到某些大分子（如蛋白质）的形态；通过光谱分析可以确定分子的化学组成和结构；通过布朗运动实验可以间接证明分子的热运动等。
综上所述，“物体是由大量分子组成的”这一概念不仅是一个理论上的假设，而且得到了广泛的实验证据支持。它为我们理解物体的微观结构和宏观性质提供了重要的基础。
1．下列涉及分子动理论的表述中，正确的是（　　）
A．物质是由大量分子组成的
B．物体内分子在一定条件下可以停止做无规则运动
C．物体内分子之间的作用力一定表现为引力
D．物体内分子之间的作用力一定表现为斥力
【答案】A
【解答】解：A、物质是由大量分子组成的，A正确；
B、物体内分子在做永不停息的无规则运动，B错误；
C、分子间的引力和斥力是同时存在的，大于平衡位置时表现为引力，小于平衡位置时表现为斥力，C错误；
D、分子间的引力和斥力是同时存在的，大于平衡位置时表现为引力，小于平衡位置时表现为斥力，D错误；
故选：A。
▉题型2 阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题
【知识点的认识】
一、阿伏加德罗常数
1．定义：1mol任何物质所含有相同的粒子数，叫做阿伏加德罗常数NA．
2．大小：6.02×1023mol﹣1．
二、微观量的估算的基本方法
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0．
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ．
3．关系：
（1）分子的质量：．
（2）分子的体积：．
（3）物体所含的分子数：或．
4．两种模型
（1）球体模型直径
（2）立方体模型边长为
注意：
1．固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
2．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（　　）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
【答案】B
【解答】解：A、摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为．故A错误。
B、每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B正确。
C、由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误。
D、分子数密度等于物质的量乘以阿伏加德罗常数再除以标准状态的体积V，即，故D错误。
故选：B。
3．根据分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
D．气体温度升高时，每个分子的速率都增大，仍遵循“中间多、两头少”的分布规律
【答案】C
【解答】解：A．气体分子体积较小，分子间距离较大，所以气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比等于一个气体分子运动占据的空间的体积，故A错误；
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是小颗粒的运动，不是分子的运动，故B错误；
C．气体的压强是由于大量气体分子持续频繁撞击器壁产生的，故C正确；
D．气体温度升高时，分子平均速率变大，但不是每个分子的速率都增大，仍遵循“中间多、两头少”的分布规律，大部分子分子的速率增大，但可能有部分分子的速率减小，故D错误。
故选：C。
4．已知阿伏加德罗常数为NA（mol﹣1），某气体物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（　　）
A．该物质1个分子的质量是
B．该物质1个分子大小是
C．1kg该物质所含的分子个数是ρNA
D．1kg该物质所含的分子个数是NA
【答案】D
【解答】解：A、该物质1个分子的质量是，故A错误；
B、该物质1个分子运动占据的空间的大小是，故B错误；
CD、1kg该物质所含的分子个数是NA，故C错误，D正确；
故选：D。
5．已知阿伏伽德罗常数，只要再知道下列哪一组物理量，就可以估算出铜分子的质量（　　）
A．铜的质量和体积 B．铜的密度和体积
C．铜的密度和摩尔体积 D．铜的质量和摩尔体积
【答案】C
【解答】解：A、根据铜的质量和体积，能求出铜的密度，不能求出铜分子质量，故A错误；
B、根据铜的密度和体积，能求出铜的质量，但不能求出铜的分子数，也就求不出铜分子质量，故B错误；
C、根据铜的密度和摩尔体积，可求出铜的摩尔质量，再与阿伏加德罗常数相除，即可求得铜分子的质量，故C正确；
D、根据铜的质量和摩尔体积，不能求出铜的分子数，也就求不出铜分子质量，故D错误。
故选：C。
6．如果用μ表示某固体物质的摩尔质量，ρ表示其密度，NA为阿伏伽德罗常量，则该物质中每个分子的体积为（　　）
A．V B．V C．V D．V
【答案】C
【解答】解：该固体物质的摩尔体积为V0
所以该物质中每个分子的体积为：V，故ABD错误，C正确。
故选：C。
7．已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol﹣1）．下列判断错误的是（　　）
A．1 kg铜所含的原子数为
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为（kg）
D．1个铜原子的体积为（m3）
【答案】B
【解答】解：A、1kg铜的物质量为：n；故所含的原子数为N＝n ′NA，故A正确；
B、1m3铜的物质量为：n；故所含的原子数为N′＝n ，故B错误；
C、1mol铜分子的质量为M，故1个铜原子的质量为，故C正确；
D、铜的摩尔体积为：，故1个铜原子的体积为：，故D正确；
本题选择错误的，故选：B。
8．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（　　）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
D．该气体单位体积内的分子数为
【答案】D
【解答】解：A、摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，故A错误；
B、气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B错误；
C、由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；
D、表示单位体积内的分子个数，故D正确；
故选：D。
9．为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着，每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水中后一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里，既浪费粮食又污染了水体。2017年，一厂家对鸥粮进行了“膨化”处理，使其投入水中后能够漂在水面上较长时间，海鸥几乎能吃完它。膨化后的鸥粮能够漂在水面上是因为它的（　　）
A．质量变大 B．体积变小 C．密度变大 D．密度变小
【答案】D
【解答】解：已知厂家对鸥粮进行了“膨化”处理，即鸥粮的质量不变，体积增大，故由密度公式可得：，则鸥粮的密度减小，故ABC错误，D正确；
故选：D。
10．在油膜实验中，体积为V（m3）的某种油，形成直径为d（m）的油膜，则油分子的直径近似为（　　）
A．（m） B．（m）
C．（m） D．（m）
【答案】D
【解答】解：单分子油膜的面积S，油分子直接D（m），故D正确，ABC错误。
故选：D。
11．由阿伏加德罗常数NA和一个水分子的质量m，一个水分子的体积V0，不能确定的物理量有（　　）
A．1摩尔水的质量 B．2摩尔水蒸气的质量
C．3摩尔水的体积 D．4摩尔水蒸气的体积
【答案】D
【解答】解：A、摩尔质量等于分子的质量乘以阿伏加德罗常数，即M＝m NA．故A不符合题意；
B、水蒸气的分子与水分子相同，所以1摩尔水蒸气的质量也是m NA，2摩尔水蒸气的质量是2m NA．故B不符合题意；
C、摩尔体积等于分子的体积乘以阿伏加德罗常数，所以3摩尔水的体积是3V0 NA．故C不符合题意；
D、水蒸气中，水分子之间的距离比较大，远大于水分子的体积，而且不同的压强下水蒸气的摩尔体积不同，所以根据题目提供的条件不能确定4摩尔水蒸气的体积。故D符合题意。
本题选择不能确定的物理量，
故选：D。
（多选）12．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　）
A．a克气凝胶所含的分子数N
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的体积
D．每个气凝胶分子的直径
【答案】BC
【解答】解：A．a克气凝胶所含的分子数为，故A错误；
B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确；
C．1mol气凝胶一共包含NA个分子，所以每个气凝胶分子的体积是，故C正确；
D．设每个气凝胶分子的直径是d，则
代入数据得，故D错误。
故选：BC。
（多选）13．下列说法中正确的有 （　　）
A．已知水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动
C．两个分子间由很远（r＞10﹣9m）距离减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小．后增大，分子势能不断增大
D．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
【答案】ABD
【解答】解：A、已知水的摩尔质量和水分子的质量，根据摩尔质量除以水分子的质量得到阿伏加德罗常数，故A正确；
B、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确；
C、两个分子间由很远（r＞10﹣9m）距离减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大再减小，到达平衡距离为零，此后再增大；分子势能先减小后增大；故C错误；
D、液体表面存在张力，露珠呈球状是由于液体表面张力的作用，故D正确；
故选：ABD。
（多选）14．下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动的速度增大后物体内能会增大
B．温度升高时，物体内分子热运动的平均动能一定增大
C．当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力均增大，但斥力比引力增大得快
D．当分子间的距离减小时，分子势能一定增大
E．已知某物质的摩尔质量和每一个分子的质量，可以计算出阿伏加德罗常数
【答案】BCE
【解答】解：A、物体运动的速度增大，其机械能增大，但内能不一定也增大。故A错误；
B、温度是分子的平均动能的标志，物体的温度升高，分子热运动的平均动能增大，故B正确；
C、当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力均增大，但斥力比引力增大得快，C正确；
D、当分子间距离增大时，若分子间为斥力时，分子力做正功，分子势能减小；故D错误；
E、某物质的摩尔质量除以这种物质的分子质量就是一摩尔这种物质的分子数，也就是阿伏加德罗常数，故E正确。
故选：BCE。
（多选）15．下列说法正确的是（　　）
A．温度相同的一切物质的分子平均动能都相同
B．若两分子克服它们之间的分子力做功，则这两个分子的势能增加
C．只要知道某物质的密度和其分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
D．迈尔是第一个提出能量守恒思想的人
E．根据一滴油酸酒精溶液的体积V和其在水面上形成的油膜面积S，就能算出油酸分子直径d
【答案】ABD
【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志，温度相同，分子的平均动能相同，故A正确。
B、分子力做负功，即克服分子力做功，分子势能增加，故B正确。
C、仅知道物质的密度和分子质量，无法求出阿伏加德罗常数，故C错误。
D、迈尔是第一个提出能量守恒思想的人，故D正确。
E、根据d求出分子直径，公式中的V是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，故E错误。
故选：ABD。
16．已知阿伏伽德罗常数为NA，水的密度为ρ，水的摩尔质量为M，体积为V的水中水分子数为 　　 ，设想水分子为一个挨着一个的球体，则分子直径为 　　 。
【答案】、
【解答】解：体积为V的水，其质量m＝ρV，物质量N，那么共有水分子的数目n＝N×NA；
设想水分子为一个挨着一个的球体，球体直径为d，由V分子，即，解得：d。
故答案为：、
17．已知空气的密度为ρ，空气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，人呼吸一次能吸入空气的体积为V，求：
（1）空气分子间的平均距离为 　　 ；
（2）人呼吸一次吸入的空气分子个数为 　　 ．
【答案】；
【解答】解：（1）根据知空气的摩尔体积V，
单个分子所占的空间：
所以分子之间的距离：L
（2）人一次吸入的摩尔数为：n
人一次吸入空气分子的个数为：N＝nNA
故答案为：（1 ）；（2）．
18．对于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多．据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10﹣6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10﹣7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：沙尘暴天气时，1m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为：
Vm3＝2.9×10﹣9m3
那么1m3中所含的可吸入颗粒物的体积为：
V′5.8×10﹣11m3
又因为每一个可吸入颗粒的体积为：
V0πd3≈6.54×10﹣23m3
所以1m3中所含的可吸入颗粒物的数量：
n8.9×1011个
故1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量为：
n′＝n×1.0×10﹣6＝8.9×105（个）≈9×105（个）
答：1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是9×105个．
19．已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1，取气体分子的平均直径为2×10﹣10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设气体体积为V0，液体体积为V1
气体分子数为：
nNA
V1
则有：πd3NA
解得：1×10﹣5。
答：液体体积与原来气体体积的比值是1×10﹣5。
20．若水汽在高空凝结成小水滴的直径为d，已知水的密度为ρ、摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA．球的体积公式为Vπd3（d为球的直径）求：
（1）一个小水滴包含的分子数n；
（2）水分子的直径d0．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）水滴的体积为V
所以分子数n
（2）水分子的体积：
解得d0
答：（1）一个小水滴包含的分子数是；
（2）水分子的直径是．
▉题型3 分子的大小
【知识点的认识】
一、分子直径的数量级
一般的分子直径大小是10﹣10m，也就是0.1纳米。这个数量级是描述分子大小的一个常用标准，它反映了分子在微观尺度上的微小性。
二、分子的构成
分子是由原子通过一定的作用力（如共价键、离子键等）结合而成的。原子通过一定的次序和排列方式结合成分子，这种结合方式决定了分子的结构和性质。
分子中的原子数可以不同，有的分子只由一个原子构成（如氦气分子He），称为单原子分子；有的分子由两个原子构成（如氧气分子O2），称为双原子分子；还有的分子由两个以上的原子构成（如二氧化碳分子CO2），称为多原子分子。
三、分子的特性
分子的特性在很大程度上取决于其构成原子的种类、数目以及分子结构。这些特性包括反应性、极性、形状、颜色、磁性和生物活性等。
分子之间存在一定的间隙，并且分子在不停地进行着无规则的热运动。这种运动是物质具有温度、压力、扩散性等宏观性质的根本原因。
四、分子大小的测量方法
测量分子大小的一种常用方法是油膜法。这种方法通过测量油膜在液体表面的厚度来间接推算出分子的大小。
综上所述，分子的大小是微观世界中的一个重要概念，它反映了物质在微观尺度上的结构和性质。通过对分子大小的研究，我们可以更深入地理解物质的本质和特性。
21．判断下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．分子间的距离越大，分子间的引力越小
C．分子直径大小的数量级是10﹣18cm
D．物体吸热，内能一定不变
【答案】B
【解答】解：A、布朗运动是指悬浮在液体中的颗粒所做的无规则运动的运动，布朗运动是由于液体分子的无规则运动对固体微粒的碰撞不平衡导致的，故A错误。
B、分子引力和斥力都随距离增大而减小，故B正确。
C、分子直径大小的数量级是10﹣10cm，故C错误。
D、改变内能的方式有做功和热传递，物体吸热，若没有外界对物体做功，同时物体也不对外做功，内能才不变，若外界对物体做功，物体内能一定增加，故D错误。
故选：B。
▉题型4 分子间存在间隙
【知识点的认识】
一、分子间存在间隙是一个基本的物理现象，这一现象不仅揭示了分子之间的相互作用，而且对于理解物质的物理性质至关重要。分子间间隙的存在意味着分子并不是紧密排列的，而是有一定的空间间隔。这种间隙的存在对物质的 体积、 密度以及许多物理和化学过程都有影响。
二、分子间间隙的实例和解释
①实例一：气体压缩：气体分子之间的相互作用较弱，因此很容易被压缩，这表明分子之间存在较大的间隙。当气体被压缩时，分子之间的距离减小，导致气体体积减小。
②实例二：液体混合体积变化：当两种液体混合时，总体积通常小于两种液体的原始体积之和。这表明混合过程中，分子之间的间隙被填充，说明分子之间存在间隙。
③实例三：固体和液体的不可压缩性：固体和液体虽然难以压缩，但并不是完全不可压缩的，这表明分子之间存在一定的间隙，但这些间隙相对较小。
三、分子间间隙的影响
对物质体积的影响：分子间的间隙直接影响物质的总体积，因为间隙的大小和数量决定了物质能够容纳多少分子。
对物质密度的影响：间隙的大小和数量也影响物质的密度，因为密度是物质质量和体积的比值。
对物质性质的影响：分子间的间隙还影响物质的物理和化学性质，如气体的扩散速度、液体的流动性等。
四、实验验证
实验一：气体压缩实验：通过观察气体体积随压力变化的情况，可以直观地看到气体分子间的间隙如何随压力变化而变化。
实验二：液体混合实验：通过测量两种液体混合后的总体积，可以观察到液体分子间的间隙如何被填充。
实验三：固体和液体的压缩实验：通过测量固体和液体在受到压力时的体积变化，可以了解它们之间的间隙如何变化。
综上所述，分子间间隙的存在是物质具有特定物理性质的基础之一，通过实验可以进一步验证和理解这一现象。
（多选）22．对下列相关物理现象的解释正确的是（　　）
A．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
B．生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
C．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
【答案】ABD
【解答】解：A、水和酒精混合后，由于分子间有间隙，则水和酒精分子相互填补了对方的间隙，而使体积变小，故A正确。
B、扩散现象是不同物质相互接触，彼此进入对方的现象，温度越高，扩散越快；要再半导体材料中掺入其他元素，可以通过高温条件下利用分子的扩散来完成，故B正确。
C、高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子间有空隙，而非分子做无规则热运动的结果，故C错误。
D、温度越高，扩散越快，把粒盐放到热水中，盐分子会很快扩散到整杯水中，故D正确。
故选：ABD。
（多选）23．下列说法正确的是（　　）
A．把煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑，证明分子在不断扩散
B．酒精和水混合后体积减小，证明分子间有空隙
C．布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
【答案】AB
【解答】A、把煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑，是分子无规则运动的结果，证明分子在不断扩散，故A正确；
B、酒精和水混合后体积减小，证明分子间有间隙，故B正确；
C、布朗运动是由于液体分子对微小颗粒撞击不平衡引起的，固体颗粒越小，布朗运动越显著，故C错误；
D、布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故D错误。
故选：AB。

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