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2025-2026学年七年级数学下册新人教版第7.2节《平行线》课时练习题
一、单选题
1．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知直线相交于点O，，下面判定两条直线平行的条件正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
3．下面各语句中，正确的个数是（ ）
①当时，成立；
②垂直于同一条直线的两条直线平行；
③若，，则当、不重合时，；
④相等的角是对顶角；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．
A．个 B．个 C．个 D．个
4．如图，点在的延长线上，，下列条件能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法．这种画平行线方法的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等
6．如图，已知，点C在射线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点E，F分别在长方形纸片的边，上，分别沿，将，折叠得到，，其中，点恰好落在边上．若，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，若，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，已知，点G在射线的上方且满足，点H在射线的反向延长线上，满足，若，则与的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，平面反光镜斜放在地面上，一束光线从地面上的点射出，是反射光线．已知，．若要使反射光线，则的度数应调节为_________．
12．如图，，是上一点，直线与的夹角为．要使，则直线绕点按逆时针方向至少旋转_________．
13．已知长方形，现将长方形先沿着对角线向上折到如图1的位置，此时线段与交于点E，且，再将三角形沿着向下折叠．如图2，当点恰好落在线段上时，则______；如图3，当点落在下方，且时，则______（用含n的代数式表示）．
14．如图①所示的是北斗七星的位置图，如图②所示的是将北斗七星分别标记为，，，，，，，并将，，，，，，顺次首尾连接的示意图．若恰好经过点，且，
，，则的度数为____________．
15．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与前支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，若，则的度数为_______°．
16．如图1是常见的超市购物车，图2是其侧面示意图．已知，，若，，则的度数为________．

17．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分 ．其中正确结论的是_________．
18．为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______．
三、解答题
19．如图，已知直线与直线，分别相交于点E，F，于点F，若，，直线与平行吗？请说明理由．
20．请填空，完成下面的证明．
如图，平分平分．求证：．
证明：，（已知）
___________，（邻补角互补）
___________（___________）．
平分平分，
______________________（___________）
（___________）．
（___________）．
21． 如图， 直线交于点G， 分别平分 和 已知
(1)请说明： ；
(2)若，求 的度数．
22．如图，在中，点、在边上，点在边上，点在上，与的延长线交于点，，．
(1)判定和的位置关系，并说明理由．
(2)若，且，求的度数．
23．如图，已知点在上，平分平分．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
24．综合与实践．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中．
(1)若，求的度数；
(2)求证；
(3)若按住三角板不动，三角板绕顶点转动一周，当时，请在备用图中画出示意图，并求出的度数．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《2025-2026学年七年级数学下册新人教版第7.2节《平行线》课时练习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C A B C D B C
11．
12．
13．
14．
15．
16．/度
17．②
18．/45度
19．解：直线与平行，理由如下：
∵于点F，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．证明：（已知），
（邻补角互补），
（同角的补角相等）．
平分平分，
，（角平分线的定义）．
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行）．
21．（1）解：∵，分别平分和
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵
∴设，则，，
∵平分，
∴，
∴，
解得，
∴．
22．（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
23．（1）证明：平分平分，
，
，
，
，
；
（2）证明：平分平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．（1）解：，
，
，
。
（2）证明：，
。
（3）分两种情况：
①如图1所示，当时，，所以，
②如图2所示，当时，，所以，
综上所述，的度数等于或时，．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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