【培优方案】第六章 第二节 化学反应的速率与限度(课件)人教化学必修第二册

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【培优方案】第六章 第二节 化学反应的速率与限度(课件)人教化学必修第二册

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第1课时 化学反应的速率

程 标
准 1.理解化学反应速率的概念和表示方法,能利用公式进行简单的
计算。
2.通过生活常识理解影响化学反应速率的因素及规律
目 录
1、基础知识·准落实
2、关键能力·细培养
3、教学效果·勤检测
4、学科素养·稳提升
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破(一) 化学反应速率
1. 内涵
(1)含义:表示化学反应过程进行 的物理量。
(2)表示方法:用单位时间内反应物 或生成物
来表示(取正值)。
(3)计算公式:用反应物A表示一段时间内的平均速率,即v
(A)= 。
(4)单位: 或 。
 快慢 
 浓度的减小 
 
浓度的增大 
 mol·L-1·min-1 
 mol·L-1·s-1 
2. 计算实例
某反应物浓度在5 min内由6 mol·L-1变为2 mol·L-1,则5 min内的平
均反应速率为v= 。
=0.8 mol·L-1·min-1 
3. 正确理解化学反应速率
1. 对于反应:C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g),能否用
物质C的浓度变化量来表示该反应的反应速率?
提示:不能;因为反应前后固体或纯液体物质的浓度几乎不发生变
化,故不能用物质C表示该反应的反应速率。
2. 反应CO2(g)+C(s) 2CO(g)中,用CO2(g)、CO
(g)表示同一时间段的化学反应速率的数值是否相等?它们之间
有什么关系?表示的意义是否相同?
提示:数值不相等,速率之比为1∶2(即化学计量数之比),但表
示的意义相同。
提示:同一个化学反应,用不同物质表示其反应速率时,数值可能
不同,所以比较同一个化学反应的反应速率的相对大小时,不能直
接比较数值大小,应先转化为同一物质、同一单位,然后再比较其
数值大小,数值越大表明反应速率越快。将条件①的速率换算成用
B表示的速率为v(B)=0.2 mol·L-1·min-1,即条件②的速率比条
件①的速率快。
3. 对于反应3A(g)+B(g) 2C(g)+2D(g),在不同条件
下,用A、B表示的反应速率分别为条件 ①v(A)=0.6 mol·L-
1·min-1;条件②v(B)=0.45 mol·L-1·min-1;则该反应在条件
①的速率比条件②的速率快吗?
4. 在容积为2 L的密闭容器中发生反应:N2+3H2 2NH3,已
知该状态下N2、H2和NH3均为气体。
(1)若在5 min内,测得NH3的质量增加1.7 g,则这5 min内,用
NH3表示的反应速率是多少?
提示:v(NH3)= = =0.01 mol·L-1·min-1。
(2)若已知NH3的反应速率为0.2 mol·L-1·min-1,你能计算出H2
的反应速率吗?
提示:依据化学反应速率之比等于化学方程式中对应物质的
化学计量数之比可知:v(H2)= v(NH3)= × 0.2
mol·L-1·min-1=0.3 mol·L-1·min-1。
(3)若反应刚开始时,充入2 mol N2和4 mol H2,10 min 时生成
NH3 1 mol,则用N2、H2、NH3表示的平均反应速率分别为多
少?三者之比为多少?
提示:    N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
n(始)
2 mol
4 mol
0
Δn
0.5 mol
1.5 mol
1 mol
n(10 min时)
1.5 mol
2.5 mol
1 mol
所以v(N2)= =0.025 mol·L-1·min-1
v(H2)= =0.075 mol·L-1·min-1
v(NH3)= =0.05 mol·L-1·min-1
v(N2)∶v(H2)∶v(NH3)=1∶3∶2。
1. 化学反应速率的计算
(1)定义式法
利用公式v= 计算化学反应速率,也可利用该公式计算浓
度变化量或时间。
(2)关系式法
化学反应速率之比=物质的浓度变化量之比=物质的量变化
量之比=化学计量数之比。
(3)“三段式”解答模板
①写出有关反应的化学方程式。
②找出各物质的起始量、转化量、某时刻量。
③根据已知条件列方程式计算。
例如,反应 mA(g)+ nB(g) pC(g)
t0 s/(mol·L-1) a b 0
转化/(mol·L-1) x
t1 s/(mol·L-1) a-x b-
则:v(A)= mol·L-1·s-1;
v(B)= mol·L-1·s-1;
v(C)= mol·L-1·s-1。
转化率α(A)= = ×100%。
[转化率α(A)指已转化的A的物质的量与A初始的物质的量
之比]
2. 化学反应速率大小的比较
同一化学反应速率用不同物质表示时数值可能不同,比较化学反应
速率的快慢不能只看数值大小,还要进行一定的换算。
(1)方法一:换算成同一物质、同一单位表示,再比较数值大
小。
(2)方法二:比较化学反应速率与化学计量数的比值。
1. (2024·天津河东区期中)已知合成氨反应:N2(g)+3H2(g)
2NH3(g),其浓度数据如下:
N2 H2 NH3
起始浓度/(mol·L-1) 1.0 3.0 0
2 s末浓度/(mol·L-1) 0.6 1.8 0.8
当用氢气浓度的减小来表示该化学反应的速率时,其速率为(  )
A. 0.4 mol·L-1·s-1 B. 0.6 mol·L-1·s-1
C. 0.9 mol·L-1·s-1 D. 1.2 mol·L-1·s-1
解析:  2 s内氢气的浓度变化量=3.0 mol·L-1-1.8 mol·L-1=
1.2 mol·L-1,故2 s内用氢气表示的平均反应速率v= =
=0.6 mol·L-1·s-1。
2. 反应3A(g)+B(g) 2C(g)+2D(g)在不同条件下,用
不同物质表示其反应速率如下:
①v(A)=0.6 mol·L-1·min-1
②v(B)=0.45 mol·L-1·min-1
③v(C)=0.015 mol·L-1·min-1
④v(D)=0.45 mol·L-1·min-1
则此反应在不同条件下进行最快的是(  )
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
解析:  化学反应速率之比等于化学方程式中的化学计量数之
比,即v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)=3∶1∶2∶2,则用
A表示的化学反应速率分别为①中v(A)=0.6 mol·L-1·min-1;②
中v(A)=3v(B)=0.45 mol·L-1·min-1×3=1.35 mol·L-1·min
-1;③中v(A)= v(C)= ×0.015 mol·L-1·min-1=0.022 5
mol·L-1·min-1;④中 v(A)= v(D)= ×0.45 mol·L-1·min-1
=0.675 mol·L-1·min-1,所以此反应在不同条件下,进行最快的是
②。
3. (1)在反应A(g)+3B(g) 2C(g)中,若以物质A表示的
化学反应速率为0.2 mol·L-1·min-1,则以物质B表示此反应的化学
反应速率为 mol·L-1·min-1。
解析:根据化学方程式中的化学计量数关系, = ,v
(B)=3v(A)=3×0.2 mol·L-1·min-1=0.6 mol·L-1·min-1。
 0.6 
(2)在2 L的密闭容器中,充入2 mol N2和3 mol H2,在一定条件下
发生反应,3 s后测得N2为 1.9 mol,则以H2的浓度变化表示
的反应速率为 。
解析:3 s内消耗的N2的物质的量为2 mol-1.9 mol=0.1
mol,根据化学方程式可以计算出3 s内消耗的H2的物质的量
为0.3 mol,则v(H2)= =0.05 mol·L-1·s-1。
 0.05 mol·L-1·s-1 
(3)将10 mol A和5 mol B放入容积为10 L的密闭容器中,某温度
下发生反应:3A(g)+B(g) 2C(g),在最初2 s内,
消耗A的平均速率为 0.06 mol·L-1·s-1,则在2 s时,容器中有
mol A,此时C的物质的量浓度为 。
 
8.8 
 0.08 mol·L-1 
解析:  3A(g)  +  B(g)   2C(g)
起始量/mol 10       5      0
转化量/mol 1.2 0.4 0.8
2 s时/mol 8.8 4.6 0.8
则2 s时,n(A)=8.8 mol,c(C)= =0.08
mol·L-1。
分点突破(二) 影响化学反应速率的因素
实验1 探究温度对化学反应速率的影响
实验操作
实验现象 浸在热水中试管产生气泡速率明显比浸在冷水中试管产生
气泡速率
 快 
实验2 探究浓度对化学反应速率的影响
实验操作
实验现象 不加水的试管中产生气泡速率
 大 
实验3 探究催化剂对化学反应速率的影响
实验操作
实验现象 加入FeCl3溶液后产生气泡速率明显
 增大 
【交流讨论】
1. 写出H2O2分解的化学方程式。由实验1得出的实验结论是什么?由
实验2得出的实验结论是什么?
提示:2H2O2 2H2O+O2↑;在其他条件相同时,升高温度,
能增大H2O2的分解速率。在其他条件相同时,H2O2的浓度越大,
分解速率越大。
2. FeCl3在H2O2的分解反应中所起的作用是什么?由实验3得出的实验
结论是什么?
提示:FeCl3在H2O2的分解反应中起催化剂的作用;在其他条件相
同时,催化剂能增大H2O2的分解速率。
3. 生活中用煤粉代替煤块并向炉膛鼓风,可以使炉火更旺,原理
是什么?
提示:增大煤与空气的接触面积,加快反应速率。
4. 已知在密闭容器中发生化学反应:N2(g)+O2(g) 2NO
(g)。分析下列条件的改变对该反应的化学反应速率的影响。
(1)缩小容器容积使体系压强增大,该反应的反应速率将如何
变化?
提示:缩小容器容积使体系压强增大,即气体的浓度增大,
反应速率增大。
(2)体积不变,充入氩气,使体系压强增大,该反应的反应速率
将如何变化?
提示:体积不变,充入氩气,参加反应的气体的浓度均不变
化,所以反应速率不变。
(3)压强不变,充入氩气,该反应的反应速率将如何变化?
提示:压强不变,充入氩气,参加反应的气体压强减小,即
气体的浓度减小,反应速率减小。
1. 影响化学反应速率的因素
影响化学反
应速率的因素 规律(在其他条件相同时)
内 因 化学 性质 反应物的化学性质越活泼,化学反应速率越大;反之越小
外 因 温度 升高温度,化学反应速率增大;反之减小
催化剂 使用合适的催化剂,化学反应速率增大
影响化学反应 速率的因素 规律(在其他条件相同时)
外 因 反应物的浓度 增大反应物的浓度,化学反应速率增大;反之减

气态反应物 的压强 增大气态反应物的压强,化学反应速率增大;反
之减小
固体的表面积 增大固体反应物的表面积,化学反应速率增大;
反之减小
原电池 有原电池形成时,化学反应速率增大
其他 电磁波、超声波、溶剂等会影响化学反应速率
2. 压强对化学反应速率的影响
对于有气体物质参加的反应,改变反应体系的压强,对化学反应速
率的影响常有以下几种情况:
(1)恒温时,增大压强 容器容积减小 浓度增大 化
学反应速率增大。
(2)恒温恒容时,充入“惰性气体” 总压强增大,但各物质
的浓度不发生变化,所以化学反应速率不变。
(3)恒温恒压时,充入“惰性气体” 容器容积增大 浓
度减小 化学反应速率减小。
说明:“惰性气体”是指不参与反应的气体。
1. 下列条件一定能使化学反应速率增大的是(  )
①增加反应物的物质的量 ②升高温度 ③缩小反应容器的容积 
④加入生成物
A. 只有② B. ②③
C. ①② D. 全部
解析:  若增加固体反应物的物质的量,不会引起速率变化,①
错误;升温会使所有反应速率加快,②正确;缩小反应容器的容
积,即增大压强,仅适用于有气体参加的反应,③错误;加入固体
生成物,不会引起速率变化,④错误。
2. 下列有关化学反应速率的说法,不正确的是(  )
A. 100 mL 2 mol·L-1的盐酸与锌反应时,加入适量的硫酸钠溶液,生
成氢气的速率不变
B. 用铁片和稀硫酸反应制取氢气时,滴加少量 CuSO4 溶液可以增大
产生氢气的速率
C. 密闭容器中的反应:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g),
当温度、压强不变时,充入稀有气体,反应速率减小
D. 相同质量的碳酸钙固体,块状、粉末状分别与 1 mol·L-1盐酸反
应,粉末状的反应速率大
解析:  加入硫酸钠溶液,溶液体积增大,氢离子浓度减小,反
应速率减小,A错误;锌和铜离子发生置换反应生成的铜单质与锌
组成锌铜原电池,化学反应速率增大,B正确;当温度、压强不变
时,充入稀有气体,容器的容积增大,参加反应的气态物质的浓度
减小,则反应速率减小,C正确;粉末状碳酸钙与盐酸的接触面积
大,反应速率大,D正确。
关键能力·细培养
2
互动探究 深化认知
变量控制法研究外界条件对化学反应速率的影响(分析与推测)
【典例】 草酸与高锰酸钾在酸性条件下能够发生反应2Mn +
5H2C2O4+6H+ 2Mn2++10CO2↑+8H2O。用4 mL 0.001 mol·L-1
KMnO4溶液与2 mL 0.01 mol·L-1 H2C2O4溶液,研究反应的温度、反
应物的浓度与催化剂等因素对化学反应速率的影响。改变的条件如表
所示:
组别 10%硫酸体积/mL 温度/℃ 其他物质
Ⅰ 2 20 —
Ⅱ 2 20 10滴饱和MnSO4溶液
Ⅲ 2 30 —
Ⅳ 1 20 1 mL蒸馏水
(1)实验Ⅰ和Ⅱ可得出的结论:影响化学反应速率的因素是   ;如
果研究温度对化学反应速率的影响,使用实验Ⅰ和   。
提示: 催化剂 Ⅲ
(2)实验Ⅳ中加入1 mL蒸馏水的目的是                       
                       。
提示: 确保所有实验中c(KMnO4)、c(H2C2O4)不变
和总体积不变,实验Ⅳ中c(H+)与实验Ⅰ中c(H+)不同
【规律方法】
1. 化学探究实验中变量控制法的思路
实验结论
2. 探究流程
【迁移应用】
1. 某探究性学习小组用相同质量的锌和相同浓度的足量的稀盐酸反应
得到实验数据如表所示:
组别 锌的形态 反应温度/℃ 收集100 mL氢气所需时间/s
Ⅰ 薄片 15 200
Ⅱ 薄片 25 90
Ⅲ 粉末 25 10
(1)该实验的目的是探究 、 对锌和稀盐酸反应
速率的影响。
 固体表面积 
 温度 
(2)实验Ⅰ和实验Ⅱ表明, ,化学反应速率越大。
(3)能表明固体的表面积对化学反应速率有影响的实验组别是
和 。
(4)请设计一个实验方案证明盐酸的浓度对该反应的化学反应速
率的影响:

 温度越高 
 Ⅱ 
 Ⅲ 
 在相同的温度下,采用相同形态、质量的锌片分
别与体积相同但浓度不同的盐酸反应 
2. 化学兴趣小组学习化学反应速率后,联想到H2O2分解制备氧气,设
计如下实验方案探究外界条件对反应速率的影响。
编号 温度 反应物 催化剂
甲 25 ℃ 试管中加入3 mL 5% H2O2溶液 1 mL蒸馏水
乙 25 ℃ 试管中加入3 mL 5% H2O2溶液 1 mL 0.1 mol·L-1 FeCl3溶液
丙 40 ℃ 试管中加入3 mL 5% H2O2溶液 1 mL蒸馏水
(1)实验乙中发生反应的化学方程式为

解析:(1)实验乙中发生反应的化学方程式为
2H2O2 2H2O+O2↑。
 2H2O2  2H2O+
O2↑ 
(2)实验甲和实验乙的实验目的是

实验甲和实验丙的实验目的是

解析: 由表可知实验甲和实验乙除催化剂不同外其他条
件都相同,所以实验甲和实验乙是探究催化剂对反应速率的
影响;实验甲和实验丙除温度不同外其他条件均相同,则实
验甲和实验丙是探究温度对反应速率的影响。
 探究催化剂对反应速率的影
响 
 探究温度对反应速率的影
响 
(3)实验过程中该同学对实验乙中产生的气体进行收集,并在
2 min内6个时间点对注射器内气体进行读数,记录数据如
下表。
时间/s 20 40 60 80 100 120
气体体积
/mL 15.0 29.5 43.5 56.5 69.5 81.5
0~20 s的反应速率v1= mL·s-1,100~120 s的反应速
率v2= mL·s-1。不考虑实验测量误差,二者速率存在差
异的主要原因是
 0.75 
 0.6 


解析: 0~20 s的反应速率v1= = =0.75 mL·s
-1,100~120 s的反应速率v2= =0.6 mL·s-
1,速率减小的原因是随反应的不断进行,H2O2溶液的浓度逐
渐降低,反应速率减小。
 随反应的不断进行,H2O2溶液的浓度逐渐降低,反应速率减
小 
教学效果·勤检测
3
强化技能 查缺补漏
1. 增大压强对下列反应的速率无影响的是(  )
A. CO2(g)+Ca(OH)2 CaCO3↓+H2O
B. H2(g)+I2(g) 2HI(g)
C. NaCl+AgNO3 AgCl↓+NaNO3
D. N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
解析:  压强对无气体物质参加的化学反应速率无影响,选C
项。
2. 等质量的铁与过量的盐酸在不同的实验条件下进行反应,测得在不
同时间(t)内产生气体体积(V)的数据如图所示,根据图示分
析实验条件,下列说法一定不正确的是(  )

别 对应曲线 c(HCl)/mol·L-1) 反应温度/℃ 铁的状态
1 a 30 粉末状
2 b 30 粉末状
3 c 2.5 块状
4 d 2.5 30 块状
A. 第4组实验的反应速率最慢
B. 第1组实验中盐酸的浓度大于2.5 mol·L-1
C. 第2组实验中盐酸的浓度等于2.5 mol·L-1
D. 第3组实验的反应温度低于30 ℃
解析:  由图像可知,1、2、3、4四组实验产生的H2的量相同,
只是反应速率不同。第4组实验,反应所用时间最长,故反应速率
最慢,A正确;第1组实验,反应所用时间最短,故反应速率最
快,根据控制变量法原则知盐酸浓度应大于2.5 mol·L-1,B正确;
第2组实验,铁是粉末状,与3、4组块状铁相区别,根据控制变量
法原则知盐酸的浓度应等于2.5 mol·L-1,C正确;由3、4组实验并
结合图像知第3组实验中反应温度应高于30 ℃,D错误。
3. 对于化学反应3W(g)+2X(g) 4Y(g)+3Z(g),下列
反应速率关系中,正确的是(  )
A. v(W)=3v(Z) B. 2v(X)=3v(Z)
C. 2v(X)=v(Y) D. 3v(W)=2v(X)
解析:  速率之比等于化学方程式中的化学计量数之比。A项,v
(W)=v(Z);B项,3v(X)=2v(Z);C项,2v(X)=v
(Y);D项,2v(W)=3v(X)。
4. 在不同条件下进行过氧化氢分解实验,有关数据如表所示。四组实
验中,收集相同体积(折算成标准状况)的氧气,所需时间最短的
一组是(  )
   组别 实验条件      A B C D
过氧化氢溶液体积/mL 10 10 10 10
过氧化氢溶液质量分数 6% 6% 3% 6%
温度/℃ 20 40 40 40
MnO2质量/g 0.05 0.05 0.05 0
解析:  根据影响化学反应速率的外界因素可知,表中B项的浓
度较大、温度较高,且使用了催化剂,因此化学反应速率最大,收
集相同体积的氧气所需的时间最短。
5. 将等物质的量的A和B,混合于2 L的密闭容器中,发生如下反应:
3A(g)+B(g) xC(g)+2D(g),5 min 后测得c(D)=
0.5 mol·L-1,c(A)∶c(B)=1∶2,C的反应速率是0.15
mol·L-1·min-1。
(1)B的反应速率v(B)= ,x= 。
 0.05 mol·L-1·min-1 
 3 
解析: 5 min后,用D表示的速率是v(D)=
=0.1 mol·L-1·min-1,根据化学反应速率之比等于化学计量
数之比,则v(B)∶v(C)∶v(D)=v
(B)∶0.15∶0.1=1∶x∶2,所以 v(B)=0.05 mol·L-
1·min-1,x=3。
(2)A在5 min末的浓度是 。
解析: 设A和B的初始浓度为y mol·L-1,则5 min后剩余
的A和B的浓度分别是(y-0.75)mol·L-1、(y-0.25)
mol·L-1,根据题意,(y-0.75)∶(y-0.25)=1∶2,
解得y=1.25,所以A在5 min末的浓度是0.5 mol·L-1。
 0.5 mol·L-1 
(3)此时容器内的压强与开始时的压强之比为 。
解析: 根据阿伏加德罗定律:在同温同体积时,气体的
压强之比等于气体的物质的量之比,反应开始时气体的物质
的量为2.5 mol+2.5 mol=5.0 mol,当进行到5 min时,气体
的物质的量:n(A)=(2.5-1.5)mol=1 mol,n(B)
=(2.5-0.5)mol=2 mol,n(C)=0.15 mol·L-1·min-
1×5 min×2 L=1.5 mol,n(D)=1 mol,所以n(5 min
末)=n(A)+n(B)+n(C)+n(D)=1 mol+2 mol
+1.5 mol+1 mol=5.5 mol,此时容器内的压强与开始时的
压强之比为p(5 min末)∶p(始)=n(5 min末)∶n
(始)=5.5 mol∶5 mol=11∶10。
 11∶10 
学科素养·稳提升
4
内化知识 知能升华
1. (2024·银川高一月考)在生产、生活中,下列措施不是用来调控
化学反应速率的是(  )
A. 洗衣粉中添加酶
B. 将鲜肉存放冰箱中
C. 搅拌使蔗糖在水中溶解
D. 冶铁时将铁矿石粉碎
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析:  酶是催化剂,洗衣粉中添加酶,能加快去污速率,不选
A;将鲜肉存放冰箱中,降低温度,减慢鲜肉氧化变质的速率,不
选B;蔗糖溶于水不是化学反应,搅拌使蔗糖在水中溶解,不是调
控化学反应速率,选C;冶铁时将铁矿石粉碎,增大与氧气接触面
积,加快反应速率,不选D。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. (2024·沧州高一段测)反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2
(g)在一容积可变的容器中进行,则下列条件的改变使其反应速
率增大的是(  )
A. 降低温度
B. 将容器的容积缩小一半
C. 将容器的容积拉大到原来的2倍
D. 增加C的量
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析:  降低温度,反应速率减小,A错误;将容器的容积减小
一半,等价于将整个反应体系的压强增大了一倍,气体物质的量浓
度增大,反应速率增大,B正确;将容器的容积拉大到原来的2
倍,物质浓度减小,反应速率减慢,C错误;往反应中加入固体物
质,不会影响化学反应的速率,D错误。
1
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3
4
5
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8
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3. 在一定条件下,将A和B两种气体通入1 L密闭容器中,发生反应:
xA(g)+yB(g) 2C(g)。测得 2 s 内的反应速率如下:v
(A)=0.4 mol·L-1·s-1,v(B)=1.2 mol·L-1·s-1,v(C)=
0.8 mol·L-1·s-1。则x和y的值分别为(  )
A. 2和3 B. 3和2
C. 3和1 D. 1和3
解析:  x∶y∶2=v(A)∶v(B)∶v(C)=
0.4∶1.2∶0.8=1∶3∶2,故x=1,y=3。
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4. 反应A(g)+3B(g) 2C(g)+2D(g)在四种不同情况下
的反应速率分别为①v(A)=0.15 mol·L-1·s-1
②v(B)=0.6 mol·L-1·s-1 ③v(C)=0.5 mol·L-1·s-1 ④v
(D)=0.45 mol·L-1·s-1。下列表示该反应进行由快到慢的顺序
正确的是(  )
A. ②③④① B. ④③②①
C. ③④②① D. ②④③①
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解析:  比较反应速率的快慢时,需要转变为用同一物质表示的
反应速率,且单位相同;化学反应速率之比等于化学计量数之比,
都转化为用A物质表示的化学反应速率:①v(A)=0.15 mol·L-
1·s-1;②v(B)=0.6 mol·L-1·s-1,则v(A)= v(B)=0.2
mol·L-1·s-1;③v(C)=0.5 mol·L-1·s-1,则v(A)= v(C)
=0.25 mol·L-1·s-1;④v(D)=0.45 mol·L-1·s-1,则v(A)=
v(D)=0.225 mol·L-1·s-1;反应进行由快到慢的顺序为③④②
①。
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5. 反应A(g)+3B(g) 2C(g)+2D(g)在四种不同情况下
的反应速率分别为①v(A)=0.45 mol·L-1·min-1 ②v(B)=
0.6 mol·L-1·s-1 ③v(C)=0.4 mol·L-1·s-1 ④v(D)=0.45
mol·L-1·s-1,该反应进行的快慢顺序为(  )
A. ④>③=②>① B. ④<③=②<①
C. ①>②>③>④ D. ④>③>②>①
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解析:  若将各反应速率均转化为以B表示的反应速率,且以
mol·L-1·s-1为单位,①、②、③、④表示的速率分别是0.022 5
mol·L-1·s-1、0.6 mol·L-1·s-1、0.6 mol·L-1·s-1、0.675 mol·L-1·s
-1,A正确。
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6. (2024·上海长宁区期中)各种化学反应进行得有快有慢,衡量化
学反应进行的快慢,认识化学反应快慢的规律及影响因素,可以更
好地满足工农业生产和日常生活的实际需要。
Ⅰ.如表是实验室模拟合成氨反应:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)的
部分数据,请分析后回答下列问题。
浓度 N2 H2 NH3
反应开始时的浓度/(mol·L-1) 3.1 3.7 0
6 min时的浓度/(mol·L-1) 1.9 ① ②
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(1)0~6 min内该反应的化学反应速率v(N2)=

解析:由表格可知Δc(N2)=3.1 mol·L-1-1.9 mol·L-1=1.2
mol·L-1,列三段式,
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
开始时/(mol·L-1) 3.1 3.7 0
变化/(mol·L-1) 1.2 3.6 2.4
6 min时/(mol·L-1) 1.9 0.1 2.4
 0.2 mol·L-1·min-
1 
0~6 min内该反应的化学反应速率v(N2)= =0.2
mol·L-1·min-1。
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(2)在上表空格中填入合适数据① 、② 。
解析:在上表空格中填入合适数据①为0.1 mol·L-1,②为2.4
mol·L-1。
 
 0.1 
2.4 
(3)要加快该反应的速率,可以采取措施有

解析:要加快该反应的速率,可以采取措施有升高温度、增大
压强、加入催化剂等。
 升高温度、增大压强、
加入催化剂等 
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(4)如果用NH3浓度的增加值来表示化学反应速率,则0~6 min内v
(NH3)为 。
解析:如果用NH3浓度的增加值来表示化学反应速率,则0~6
min内v(NH3)= =0.4 mol·L-1·min-1。
 0.4 mol·L-1·min-1 
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(5)经测定反应开始后到8 min末H2的反应速率v(H2)=0.3 mol·L
-1·min-1,则8 min末NH3的浓度为 。
解析:反应速率之比等于对应物质的化学计量数之比,v
(NH3)= v(H2)= ×0.3 mol·L-1·min-1=0.2 mol·L-1·min
-1,则8 min末NH3的浓度为 0.2 mol·L-1·min-1×8 min=1.6
mol·L-1。
 1.6 mol·L-1 
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Ⅱ.将在空气中久置的铝片投入足量稀硫酸中,该铝片与稀硫酸反应产
生氢气的速率与反应时间可用图来表示(已知该反应为放热反应),
请回答下列问题。
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(1)曲线由O→a段,用离子方程式表示不产生氢气的原因

解析:曲线由O→a段不产生氢气的原因是铝片表面有氧化铝,
硫酸首先与表面的氧化铝反应,有关反应的离子方程式为Al2O3
+6H+ 2Al3++3H2O。
(2)曲线由a→b段,产生氢气的速率较慢的原因

 Al2O3+
6H+ 2Al3++3H2O 
 反应开始,温度较低且只有部分硫酸与铝片作用 
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解析:曲线由a→b段产生氢气的速率较慢的原因是反应开始,
温度较低且只有部分硫酸与铝片作用,有关的化学方程式为2Al
+3H2SO4 Al2(SO4)3+3H2↑。
(3)曲线由b→c段,产生氢气的速率增加较快的主要原因

解析:曲线由b→c段,产生氢气的速率增加较快的主要原因是
铝片与硫酸反应放出热量使溶液温度升高,反应速率加快。
 铝片与硫
酸反应放出热量使溶液温度升高,反应速率加快 
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(4)曲线由c以后,产生氢气的速率逐渐下降的主要原因

解析:曲线由c以后,产生氢气的速率逐渐下降的主要原因是随
着反应进行,硫酸浓度变小。
 随着反应
进行,硫酸浓度变小 
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(5)下列措施能加快上述反应的化学反应速率的是 (填字母)。
A. 把稀硫酸换成浓硫酸
B. 铝片改为铝粉
C. 加入少量硫酸铜溶液
D. 加入少量饱和硫酸钠溶液
 BC 
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解析:把稀硫酸换成浓硫酸,铝在常温下会发生钝化,不能生
成氢气,A错误;铝片改为铝粉会增大接触面积,加快反应速
率,B正确;加入少量硫酸铜溶液,铝和硫酸铜反应生成硫酸铝
和铜,铝和铜在电解质溶液中形成原电池,加快反应速率,C正
确;加入少量饱和硫酸钠溶液,反应速率影响不大,D错误。
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7. 在带有活塞的密闭容器中发生如下反应:Fe2O3(s)+3H2
(g) 2Fe(s)+3H2O(g),采取下列措施不能改变反应速
率的是(  )
A. 将容器的容积减小一半
B. 保持容器容积不变,增加H2通入量
C. 保持容器内压强不变,充入N2
D. 增加Fe的量
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解析:  将容器的容积减小一半,会使氢气和水的浓度增大,反
应速率增大,不选A;保持容器容积不变,增加H2通入量,会使H2
的浓度增大,反应速率增大,不选B;保持容器内压强不变,充入
N2,容器容积变大,H2和H2O的物质的量不变,故其物质的量浓度
降低,反应速率减小,不选C;Fe是固体,增加Fe的量,浓度不
变,因此反应速率不变,选D。
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8. 向四个体积相同的密闭容器(甲、乙、丙、丁)中分别充入一定量
的SO2和O2,开始反应时,按反应速率由大到小排列顺序正确的是
(  )
甲:在500 ℃时,10 mol SO2和5 mol O2反应
乙:在500 ℃时,用V2O5作催化剂,10 mol SO2和5 mol O2反应
丙:在450 ℃时,8 mol SO2和5 mol O2反应
丁:在500 ℃时,8 mol SO2和5 mol O2反应
A. 甲、乙、丙、丁 B. 乙、甲、丙、丁
C. 乙、甲、丁、丙 D. 丁、丙、乙、甲
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解析:  甲与乙相比,氧气、SO2浓度相等,乙中使用催化剂,
其他条件相同,使用催化剂,加快反应速率,所以反应速率:乙>
甲;甲与丁相比,甲中SO2的物质的量比丁中大,即甲中SO2的浓
度比丁中大,其他条件相同,浓度越大,反应速率越快,所以反应
速率:甲>丁;丙与丁相比, 其他条件相同,丁中温度高,温度
越高,反应速率越快,所以反应速率:丁>丙;所以反应速率由大
到小的顺序为乙、甲、丁、丙,C项正确。
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9. 为了研究碳酸钙与盐酸反应的反应速率,某同学通过实验测定碳酸
钙固体与足量稀盐酸反应生成CO2的体积随时间的变化情况,绘制
出如图所示的曲线甲。下列有关说法不正确的是(  )
A. 在O~t1 s、t1~t2 s、t2~t3 s中,t1~t2 s生成的
CO2气体最多
B. 因反应放热,导致O~t1 s内的反应速率逐渐增大
C. 若用单位时间内CO2的体积变化来表示该反应的反应速率,则t2~t3 s内的反应速率为 mL·s-1
D. 将碳酸钙固体研成粉末,则曲线甲将变成曲线乙
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解析:  由题图可知,t1~t2 s生成的CO2气体最多,A正确;
O~t1 s,随着反应的进行,反应物的浓度是减小的,反应速率增
大说明该反应一定放热,温度升高,反应速率加快,B正确;由题
图知:若用单位时间内CO2的体积变化来表示该反应的反应速率,
则t2~t3 s内的反应速率为 mL·s-1,C正确;将碳酸钙固体研成
粉末,反应物的接触面积增大,反应速率加快,而曲线乙表示生成
CO2的速率比曲线甲慢,D错误。
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10. 某温度下,降冰片烯在钛杂环丁烷催化下聚合,反应物浓度与催化剂浓度及时间关系如图。已知反应物消耗一半所需的时间称为半衰期,下列说法错误的是(  )
A. 其他条件相同时,催化剂浓度越大,反应速率越大
B. 其他条件相同时,降冰片烯浓度越大,反应速率越大
C. 条件①,反应速率为0.012 mol·L-1·min-1
D. 条件②,降冰片烯起始浓度为3.0 mol·L-1时,半衰期为62.5 min
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解析:  由题干图中曲线①②可知,其他条件相同时,催化剂
浓度越大,反应所需要的时间更短,故反应速率越大,A正确;
由题干图中曲线①③可知,其他条件相同时,降冰片烯浓度①是
③的两倍,所用时间①也是③的两倍,反应速率相等,故说明反
应速率与降冰片烯浓度无关,B错误;由题干图中数据可知,条
件①反应速率为v= = =0.012 mol·L-1·min
-1,C正确;反应物消耗一半所需的时间称为半衰期,由题干图
中数据可知,条件②降冰片烯起始浓度为3.0 mol·L-1时,半衰期
为 =62.5 min,D正确。
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11. 某温度下,在2 L密闭容器中充入一定量的A、B气体,发生反应
3A(g)+B(g) 2C(g),A、B的物质的量浓度随时间变化
的曲线如图所示。
(1)从反应开始到12 s时,用A表示的反应速率为

 0.05 mol·L-
1·s-1 
解析: 从反应开始到12 s时,A的浓度变化量Δc=0.8 mol·L-1-0.2 mol·L-1=0.6 mol·L-1,故A的反应速率为 =0.05 mol·L-1·s-1。
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(2)5 s时B的消耗速率 B的生成速率(填“>”“<”或
“=”)。
解析: 5 s后B的浓度在减少,说明反应向正反应方向进行,则B的消耗速率大于B的生成速率。
 > 
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(3)该反应平衡时的压强与起始的压强之比为 。
解析:从起始到平衡,物质A的浓度改变值为Δc=0.8 mol·L-1-0.2 mol·L-1=0.6 mol·L-1,根据化学方程式和图像可知,平衡时物质A、B、C的浓度分别为0.2 mol·L
-1、0.3 mol·L-1、0.4 mol·L-1,总和为(0.2+0.3+0.4)mol·L-1=0.9 mol·L-1,起始时物质A、B的浓度之和为(0.5+0.8)mol·L-1=1.3 mol·L-1,压强之比等于物质的量浓度之比,则该反应平衡时的压强与起始的压
强之比为0.9∶1.3=9∶13。
 9∶13 
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(4)上述反应在三种不同情况下的反应速率如下:①v(A)=
0.3 mol·L-1·s-1;②v(B)=0.12 mol·L-1·s-1;③v
(C)=0.16 mol·L-1·s-1。
则反应速率由大到小的顺序为 (填序号)。
 ②①③ 
解析: 以物质A来表示反应的速率为①v(A)=0.3 mol·L-1·s-1,②v(B)=0.12 mol·L-1·s-1,故v(A)=3×0.12 mol·L-1·s-1=0.36 mol·L-1·s-1,③v(C)=
0.16 mol·L-1·s-1,故v(A)= ×0.16 mol·L-1·s-1=0.24 mol·L-1·s-1,反应速率由大到小的顺序为②①③。
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(5)A、B气体在不同的实验条件下进行反应,实验数据如表所
示。收集相同体积的C气体,所需时间最短的一组是
(填序号)。
组别 容器容积/L 气体物质的量 温度/℃
① 2 3 mol A、1 mol B 30
② 2 6 mol A、2 mol B 50
③ 1 3 mol A、1 mol B 20
④ 1 6 mol A、2 mol B 50
 ④ 
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解析: 反应越快,所需时间越短,根据实验数据可知,温度越高,反应物浓度越大,则反应越快,所需时间越短,因为④温度高,且容积小,浓度大,故④所需时间最短。
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第2课时 
化学反应的限度 化学反应条件的控制

程 标
准 1.了解可逆反应的含义,知道可逆反应在一定条件下能达到化学
平衡。
2.体会从限度和快慢两个方面去认识和调控化学反应的重要性。
3.认识化学变化是有条件的,学习运用变量控制方法研究化学反
应,了解控制反应条件在生产和科学研究中的作用
目 录
1、基础知识·准落实
2、关键能力·细培养
3、教学效果·勤检测
4、学科素养·稳提升
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破(一) 化学反应的限度
1. 可逆反应的特点
2. 可逆反应化学平衡状态的建立
(1)建立平衡过程
①反应开始
如可逆反应2SO2+O2 2SO3,反应进行之初SO2和O2的起始
浓度分别为2 mol·L-1、1 mol·L-1,此时正反应速率v正
,逆反应速率v逆为 。
②反应过程
随反应进行,反应物浓度 ,正反应速率 ;
生成物浓度 ,逆反应速率 。
 最
大 
 0 
 减小 
 减小 
 增大 
 增大 
③最终结果
最终在时刻t1时反应物浓度不再 ,生成物浓度不再
。正反应速率和逆反应速率 。
(2)图示
 改变 
 
改变 
 相等 
3. 化学平衡状态
(1)含义
如果外界条件(温度、浓度、压强等)不发生改变,当可
逆反应进行到一定程度时, 与
相等,反应物的浓度和生成物的浓度都 ,
达到一种表面静止的状态,称之为化学平衡状态,简称
化学平衡。
 正反应速率 
 逆反应速
率 
 不再改变 
(2)特征
化学平衡状态的特征可概括为逆、等、动、定、变。即:
4. 化学平衡状态的判断
直接判 断依据 v正=v
逆 同一物质 生成速率等于消耗速率
不同物质 化学反应速率之比等于化学计量数之
比,且表示不同方向(即“一正一
逆”)
间接判 断依据 某些 物理量 各组成成分的质量、物质的量、分子数、物质的量
浓度保持不变 各组成成分的质量分数、物质的量分数、气体的体
积分数保持不变 5. 化学反应的限度
(1)化学平衡状态是可逆反应在一定条件下所能达到或完成的
,即该反应进行的限度。
(2)化学反应的限度决定了反应物在一定条件下转化为生成物的
最大 。
(3)同一可逆反应,不同条件下,化学反应的限度不同,即改变
条件可以在一定程度上改变一个化学反应的 。
 
最大程度 
 转化率 
 化学平衡状态
1. 已知2SO2+O2 2SO3,则在催化剂、加热条件下,将2 mol
SO2和1 mol O2充入密闭容器中进行反应最终能否生成2 mol SO3?
提示:不能。可逆反应中,正反应和逆反应同时进行,均不能进行
到底。即在可逆反应体系中,反应物和生成物共存,所以2 mol
SO2和1 mol O2不可能完全转化为SO3,最终生成的SO3的物质的量
肯定小于2 mol。
2. 恒容密闭容器中的可逆反应2NO2(g) 2NO(g)+O2(g),单
位时间内生成n mol O2的同时生成 2n mol NO,能否说明该反应已
达到平衡状态?若混合气体的颜色不再改变呢?能否说明?请说明
理由。
提示:单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO,其中描述的
都是正反应方向的速率,不能说明反应是否处于平衡状态。混合气
体的颜色不变,即c(NO2)保持不变,说明反应处于平衡状态。
3. 恒容密闭容器中,通入1 mol CO2和3 mol H2发生反应CO2(g)+
3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g),体系中 = ,且保
持不变,能否说明该反应已达到平衡状态?若混合气体的平均相对
分子质量不变呢?能否说明?请说明理由。
提示: 是不变量,不能说明反应是否达到平衡。因反应前
后的气体物质的量不同,混合气体的平均相对分子质量不变,表明
反应已达到平衡状态。
4.2HI(g) H2(g)+I2(g)在温度和容积一定时,容器内压强不
再变化。能否说明该反应已达到平衡状态,请说明理由。
提示:不能。在该反应中,反应前后的气体的总物质的量不变,反
应无论是否达到化学平衡,反应容器内压强都不随时间变化。
1. 在一个容积固定的密闭容器中,进行的可逆反应 A(s)+3B(g)
3C(g)。下列叙述中表明可逆反应一定达到平衡状态的是( )
①C的生成速率与C的分解速率相等;
②单位时间内生成a mol A,同时生成3a mol B;
③B的浓度不再变化;
④混合气体总的物质的量不再发生变化;
⑤A、B、C的物质的量之比为1∶3∶3;
⑥混合气体的密度不再变化。
A. ①②④ B. ①③④⑥
C. ①③⑥ D. ①③④⑤
解析:  C的生成速率与C的分解速率相等,说明正逆反应速
率相等,①正确;化学反应速率之比等于化学计量数之比,无
论是否达到平衡状态,都存在单位时间生成a mol A,同时生成
3a mol B,②错误;当反应达到化学平衡状态时,各物质的浓
度不变,③正确;气体反应物与气体生成物的化学计量数之和
相等,无论是否达到平衡状态,混合气体总的物质的量都不
变,④错误;平衡时各物质的物质的量之比取决于起始物质的
量之比以及转化的程度,不能作为判断是否达到平衡状态的依
据,⑤错误;A为固体,当反应达到平衡状态时,气体的总质量
不变,容器容积不变,则密度不变,⑥正确。
2. 在2 L密闭容器内,800 ℃时反应2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)
体系中,n(NO)随时间的变化如下表:
时间/s 0 1 2 3 4 5
n(NO)/mol 0.020 0.010 0.008 0.007 0.007 0.007
(1)上述反应 (填“是”或“不是”)可逆反应,在第5 s
时,NO的转化率为 。
解析: 在3 s、4 s和5 s时NO的物质的量都为0.007 mol,保持不变,该反应是可逆反应。5 s时,NO的转化率为 ×100%=65%。
 是 
 65% 
(2)如图中表示NO2变化曲线的是 。用O2表示0~2 s内该反应
的平均速率v= 。
解析: 由平衡体系2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)知,NO2为生成物,在0 s时,c(NO2)=0 mol·L-1,随反应的进行,c(NO2)逐渐增大,当达到平衡时,c(NO2)= =0.006 5 mol·L-1,故表示NO2变化曲线的为b。v(NO)= = = =0.003 mol·L-1·s-1,则v(O2)= v(NO)=0.001 5 mol·L-1·s-1。
 b 
 1.5×10-3mol·L-1·s-1 
(3)下列能说明该反应已达到平衡状态的是 (填字母)。
a.v(NO2)=2v(O2) b.容器内压强保持不变
c.v逆(NO)=2v正(O2) d.容器内密度保持不变
 bc 
解析: a.未指明正、逆反应速率,故无法说明该反应达到平衡状态;b.由于该反应是气体体积前后不相等的反应,当容器内压强保持不变时,说明该反应已达到平衡状态;c.v
逆(NO)=2v正(O2)表明正、逆反应速率相等,故说明该反应已达到平衡状态;d.由于气体总质量不变,气体总体积也不变,无论该反应是否达到平衡,容器内密度总保持不变,因此无法根据容器密度保持不变说明该反应是否达到平衡状态。
分点突破(二) 化学反应条件的控制
1. 化学反应条件控制的目的
2. 化工生产中反应条件的调控措施
(1)考虑因素
化工生产中调控反应条件时,需要考虑
和 。
(2)实例——合成氨生产条件的选择
 控制反应条件的成
本 
 实际可能性 
3. 提高燃料的燃烧效率的措施
(1)尽可能使燃料充分燃烧,提高能量的转化率。关键是燃料与
空气或氧气要尽可能充分接触,且空气要适当过量。
(2)尽可能充分利用燃料燃烧所释放出的热能,提高热能的利
用率。
4. 提高燃料的燃烧效率的意义在于节约能源、节省资源、减少污染。
5. 化学反应条件控制的措施
(1)改变化学反应速率:改变反应体系的温度、物质的浓度、气
体的压强、固体的表面积以及催化剂的合理使用等。
(2)改变可逆反应进行的限度:改变可逆反应体系的温度、物质
的浓度、气体的压强等。
1. 以“提高煤的燃烧效率”为例,分析化学反应条件的控制。
(1)煤的状态与煤燃烧的速率有何关系?与煤的充分燃烧有何
关系?
提示:煤被研得越细,颗粒越小,与空气中O2的接触面积越
大,燃烧越充分,燃烧的反应速率越大。
(2)空气用量对煤的充分燃烧及热能利用有何影响?原因是什
么?
提示:若空气充足,煤燃烧越充分,生成CO2时放出的热量
越多;若空气不足,则煤燃烧部分生成CO,CO排放到大气
会造成污染,且生成CO时,放出的热量减少。
(3)如何充分利用煤燃烧后烟道废气中的热能?
提示:可将煤燃烧后的废气通过热交换装置,可用于供热、
发电等其他方面使用。
2. 已知煤气的主要成分是CO和H2,天然气的主要成分是CH4。已知
存在如下反应:2H2(g)+O2(g) 2H2O(l)、2CO(g)+
O2(g) 2CO2(g)、CH4(g)+2O2(g) 2H2O(l)
+CO2(g)。
若将煤气灶改为天然气灶时,应适当调大还是调小空气进气阀门?
为什么?
提示:等物质的量的甲烷燃烧消耗的氧气比水煤气多,将煤气灶改
为天然气灶时,应适当调大空气进气阀门。
1. 下列措施,能使煤炭燃烧更充分,提高热能利用率的是(  )
A. 多加煤以使炉火更旺
B. 把煤炭做成大煤球
C. 在煤中掺和一些黄泥做成蜂窝煤
D. 把煤粉碎,放在煤粉燃烧器中燃烧
解析:  A项中只会增加煤的用量,不会使煤炭燃烧更充分,也
不能提高热能利用率;B项中做成大煤球,燃烧更不充分;C项中
增大了表面积,燃烧较充分,但不能提高热能利用率。
2. 工业上合成氨反应为N2(g)+3H2(g) 2NH3(g),
在实际生产中为提高合成氨的反应速率,下列说法正确的是
(  )
A. 温度越高,反应速率越快,因此采取的温度越高越好
B. 压强越高,反应速率越快,因此采取的压强越高越好
C. 催化剂能加快反应速率,因此可选用适当的催化剂
D. 可向容器中加入一定量的水蒸气,使氨气溶解以提高反应速率
解析:  温度越高反应速率越快,但温度过高会消耗更多的燃
料,因此实际生产中的温度不是越高越好,A错误;压强越高反应
速率越快,但压强过高会增加设备的成本,因此实际生产中的压强
不是越高越好,B错误;可选用适当的催化剂来提高反应速率,C
正确;合成氨反应为高温条件,加入一定量的水蒸气不能使氨气溶
解,并不能提高反应速率,D错误。
关键能力·细培养
2
互动探究 深化认知
化学反应速率与限度的图像分析(分析与推测)
【典例】 某温度下,在2 L密闭容器中X、Y、Z三种物质(均为气
态)间进行反应,其物质的量随时间的变化曲线如图。据图回答:
(1)该反应的化学方程式可表示为           。
提示: 由图可知,X不断减少,Y、Z不断增加,则X是反
应物,Y、Z是生成物。相同的时间内(0~t min),X减少0.8
mol,Y增加1.2 mol,Z增加0.4 mol,三者变化量之比是
2∶3∶1,即化学方程式是2X 3Y+Z。
(2)反应起始至t min(设t=5),X的平均反应速率是       。
提示: v= = = =0.08 mol·L-1·min-1。
(3)在t min时,该反应达到了   状态,下列可判断反应已达到该
状态的是   (填字母)。 
A. X、Y、Z的反应速率相等
B. X、Y的反应速率之比为2∶3
C. 混合气体的密度不变
D. 生成1 mol Z的同时生成2 mol X
提示:生成1 mol Z说明反应正向进行,生成2 mol X说明反应逆
向进行,且转化量之比等于化学计量数之比,则说明正、逆反
应速率相等,即D项能说明反应达到平衡状态。
【规律方法】
化学反应速率与限度的图像分析
 化学反应速率与化学反应限度问题常以图像的形式出现在平面直角
坐标系中,可能出现反应物的物质的量、浓度、压强等因素。这类问
题要按照“一看、二想、三判断”这三步来分析。
(1)“一看”——看图像
①看面,弄清楚横、纵轴所表示的含义;
②看线,弄清楚线的走向和变化趋势;
③看点,弄清楚曲线上点的含义,特别是曲线上的折点、交
点、最高点、最低点等;
④看辅助线,作横轴或纵轴的垂直线(如等温线、等压线、平
衡线等);
⑤看量的变化,弄清楚是物质的量的变化、浓度的变化,还是
转化率的变化。
(2)“二想”——想规律
如各物质的转化量之比与化学计量数之比的关系,各物质的化
学反应速率之比与化学计量数之比的关系,外界条件的改变对
化学反应速率的影响规律以及反应达到平衡时,外界条件的改
变对正、逆反应速率的影响规律等。
(3)“三判断”
利用有关规律,结合图像,通过对比分析,做出正确判断。
【迁移应用】
1. 在温度和容积均不变的密闭容器中,A气体与B气体反应生成C气体。反应过程中,反应物与生成物的浓度随时间变化的曲线如图所示,则下列叙述正确的是(  )
A. 该反应的化学方程式是A(g)+3B(g) 2C(g)
B. 达到t1 s时该反应已停止
C. (t1+10)s时,升高温度,正、逆反应速率加快
D. 若该反应在绝热容器中进行,也在t1 s时达到平衡
解析:  A项,从开始到t1 s,A的浓度减小了 0.8 mol·L-1-0.2
mol·L-1=0.6 mol·L-1,B的浓度减小了0.5 mol·L-1-0.3 mol·L-1
=0.2 mol·L-1,C的浓度增大了0.4 mol·L-1-0 mol·L-1=0.4
mol·L-1,所以该反应的化学方程式为3A(g)+B(g) 2C
(g),错误;B项,t1 s时,反应达到平衡状态,正、逆反应速率
相等,但反应并没有停止,错误;C项,升高温度,正、逆反应速
率均加快,正确;D项,若该反应在绝热容器中进行,随着反应的
进行,温度会发生变化,反应速率也会发生变化,因此不会在t1 s
时达到平衡,错误。
2. 一定温度下,某容积为2 L的密闭容器内,某一反应中M、N的物质
的量随反应时间变化的曲线如图所示:
(1)该反应的化学方程式是 。
 2N M 
解析: 由题图知,N不断减少,M不断增加,N是反应
物,M是生成物,当反应进行到t3 min时,各种物质的物质的
量不变,反应达到平衡状态。在相同的时间内,N减小6
mol,M增大3 mol,二者的物质的量的变化量之比是6∶3=
2∶1,故反应的化学方程式是2N M。
(2)在图上所示的三个时刻中, (填“t1”“t2”或“t3”)
min时刻处于平衡状态,此时v正 v逆(填“>”“<”或
“=”);0~t2 min时间段内v(N)= 。
 t3 
 = 
mol·L-1·min-1 
解析: t3时刻处于平衡状态,此时v正=v逆。0~t2 min时间段内,v(N)=(8-4)mol÷2 L÷t2 min= mol·L-1·min-1。
(3)已知M、N均为气体,若反应容器的容积不变,则“压强不再
改变” (填“能”或“不能”)作为该反应已达到平衡
状态的判断依据。
 能 
解析:已知M、N均为气体,若反应容器的容积不变,由于该反应是反应前后气体体积改变的反应,则“压强不再改变”能作为该反应已达到平衡状态的判断依据。
(4)已知M、N均为气体,则下列措施能增大反应速率的是
(填字母)。
A. 升高温度 B. 降低压强
C. 减小N的浓度 D. 将反应容器容积缩小
 AD 
解析: A项,升高温度,化学反应速率加快;B项,降低压强,物质的浓度减小,反应速率减慢;C项,减小N的浓度,反应速率减慢;D项,将反应容器容积缩小,物质的浓度增大,反应速率加快。
教学效果·勤检测
3
强化技能 查缺补漏
1. 在可逆反应2SO2+O2 2SO3中,充入一定量的18O2足够长的
时间后, 18O存在于(  )
A. O2中 B. O2和SO3中
C. O2和SO2中 D. O2、SO2和SO3中
解析:  可逆反应同时向正、逆两个方向进行,故最后18O存在于
所有含氧物质中,D正确。
2. 向某容积一定的密闭绝热容器中充入2 mol NO和1 mol O2,一定条
件下发生反应:2NO(g)+O2(g) 2NO2(g),其反应速率与
反应时间关系如图所示,下列选项表明达到平衡状态的是(  )
A. NO、O2物质的量之比为2∶1
B. M、N、P、Q四点中,N点时反应已达到平衡状态
C. 混合气体的总质量不再变化
D. 单位时间内生成2a mol NO2的同时,生成a mol O2
解析:  NO、O2物质的量之比始终为2∶1,不能说明达到平衡
状态,A不符合题意;M、N、P、Q四点中,N点时反应速率最
大,但随着时间的推移,速率仍在变化,并不是平衡状态,B不符
合题意;该反应进行前后,混合气体的总质量始终不变,因此不能
说明达到平衡状态,C不符合题意;单位时间内生成2a mol NO2,
反应正向进行,同时又生成a mol O2,反应逆向进行,两个不同方
向,改变量之比等于化学计量数之比,说明达到平衡状态,D符合
题意。
3. 化学反应条件的控制具有重要的现实意义。如下反应条件的控制
中,不恰当的是(  )
A. 为防止铁生锈,在其表面涂一层防锈油漆
B. 为防止火灾,在面粉厂、加油站等场所要严禁烟火
C. 为增大KClO3的分解速率而加入MnO2
D. 降温增大H2O2的分解速率
解析:  A项,为防止铁生锈,可在其表面涂防锈油漆,阻止铁
与潮湿的空气接触;B项,面粉厂、加油站周围的空气中飘浮着可
燃性的粉尘或气体,遇明火可能会发生爆炸,所以面粉厂、加油站
均要严禁烟火;C项,加入MnO2,对KClO3的分解起催化作用,可
以加快化学反应速率;D项,降温会使化学反应速率减小,减小
H2O2的分解速率。
4. 在容积为5 L的密闭容器中,加入0.2 mol CO和 0.2 mol H2O
(g),在催化剂存在的条件下高温加热,发生反应CO(g)+
H2O(g) CO2(g)+H2(g),并放出热量。反应中CO2的
浓度随时间变化的曲线如图所示。
(1)根据图中数据,从反应开始至达到平衡时,CO的平均化学反
应速率为    ;反应达到平衡时c(H2)=    。
0.003 mol·L-1·min-1
0.03 mol·L-1 
解析: 由题图可知,在第10 min时反应达到平衡状态,则v
(CO)=v(CO2)= = =0.003 mol·L-1·min-1;反应达到平衡时c(H2)=Δc(H2)=Δc(CO2)=0.03 mol·L-1。
(2)判断该反应达到平衡状态的依据是   (填字母)。
A. 单位时间内消耗CO的物质的量和消耗CO2的物质的量相等
B. CO、H2O、CO2、H2的浓度都相等
C. CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化
D. 正、逆反应速率都为0
AC
解析:可逆反应达到化学平衡状态时,各物质的百分含量保持一定,各物质浓度保持不变,正、逆反应速率相等且不为0。
学科素养·稳提升
4
内化知识 知能升华
1. 高炉炼铁过程中涉及反应C+CO2 2CO,该反应达到平衡时,
下列说法错误的是(  )
A. 反应达到了最大限度
B. CO2的浓度保持不变
C. 正、逆反应速率相等
D. 反应停止
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解析:  化学平衡是一种动态平衡,达到平衡时,正、逆反应速
率相等,各组分的浓度不再变化,反应达到了最大限度,但是反应
仍然继续进行,反应速率不等于零。
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2. 在实验室中模拟H2(g)+I2(g) 2HI(g)时,控制反应条件不
变,将一定量的氢气和碘蒸气充入恒容密闭容器中,反应一段时间
后,不能确定该反应已经达到化学平衡状态的是(  )
A. 容器中的压强不再变化
B. H2的浓度不再变化
C. 容器中混合物的颜色不再变化
D. HI的物质的量不再变化
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解析:  由于反应前后气体的系数和相等,故在恒温恒容的密闭
容器中,气体的压强始终保持不变,故容器中的压强不再变化不能
作为判断平衡的标志,A符合题意;平衡的标志之一就是各组分的
浓度保持不变,故H2的浓度不再变化能够判断反应达到平衡状态,
B不符合题意;反应体系中H2和HI均为无色,而碘蒸气为紫色,故
反应过程中容器的混合物的颜色一直在改变,故容器中混合物的颜
色不再变化能够判断反应达到平衡状态,C不符合题意;平衡的标
志之一就是各组分的物质的量保持不变,故HI的物质的量不再变化
能够判断反应达到平衡状态,D不符合题意。
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3. 一定条件下,向某密闭容器中投入一定量的X和Z,发生反应X
(g)+3Y(g) 2Z(g),反应过程中正、逆反应速率v随时间
t的变化情况正确的是(  )
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解析:  向某密闭容器中投入一定量的X和Z,由于没有Y,所以
初始时刻v正为0,v逆不为0,v逆>v正,随着反应进行v逆逐渐减
小,v正逐渐增大,直至二者相等达到平衡,且不再改变;综上所
述,C符合题意。
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4. 对于工业合成氨反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g),
以下分析不正确的是(  )
A. 可以通过改变温度、压强控制合成氨的反应限度
B. 高压比常压条件更有利于合成氨的反应,提高氨气的产率
C. 500 ℃左右比室温更有利于合成氨的反应,提高氨气的产率
D. 合成氨工业采用高压,不仅能提高转化率,还能缩短到达平衡的
时间
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解析:  可以改变外界条件控制化学反应的限度,A项正确;压
强越大,氨的产率越高,B项正确;合成氨的生产在温度较低时,
氨的产率较高,C项错误;压强越大,氨的产率越高,反应物的转
化率越高,同时,压强越高,化学反应速率越快,到达平衡的时间
越短,D项正确。
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5. 对可逆反应:4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g),下
列叙述正确的是(  )
A. 化学反应速率关系是:2v(NH3)=3v(H2O)
B. 若单位时间内生成x mol NO的同时,消耗x mol NH3,则反应达到
平衡状态
C. 达到化学平衡时,若增大容器容积,则正反应速率减小,逆反应
速率增大
D. 达到化学平衡时,4v正(O2)=5v逆(NO)
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解析:  化学反应速率关系应为3v(NH3)=2v(H2O),A错
误;单位时间内生成x mol NO的同时,消耗x mol NH3,均表示正
向反应,不能说明反应达到平衡状态,B错误;达到化学平衡时,
若增大容器容积,体系中物质浓度均减小,则正反应速率减小,逆
反应速率减小,C错误;达到化学平衡时,速率之比等于计量数之
比,即有4v正(O2)=5v逆(NO),D正确。
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6. (2024·桂林开学考)在2 L的恒容密闭容器中同时进行下列两个可
逆反应:
①C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g);
②CO(g)+2H2O(g) CH3OH(g)+O2(g)。
下列叙述不能说明容器内的反应达到平衡状态的是(  )
A. 容器内压强不再发生变化
B. 容器内气体的密度不再发生变化
C. CH3OH的体积分数不再发生变化
D. 单位时间内,消耗的CO与生成的O2的物质的量之比为1∶1
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解析:  化学方程式两边的气体计量数之和不相等,若容器内压
强保持不变,说明达平衡状态,A错误;在恒容体系中混合气体的
密度不变,说明气体的质量不变,正、逆反应速率相等,B错误;
CH3OH的体积分数不再发生变化,说明各物质的物质的量不变,
反应达到平衡状态,C错误;化学反应达到平衡时,v正=v逆,消耗
的CO与生成的O2的两者都是正反应速率,D正确。
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7. 在2 L密闭容器中进行反应:aX(s)+bY(g) cP(g)+dQ
(g),式中a、b、c、d为化学计量数。在0~3 min内,各物质
的物质的量(单位为mol)的变化如表所示:
时间 物质的量/mol X Y P Q
起始 0.5 1.0 1.5
2 min末 0.7 2.7 0.8
3 min末 2.7 0.8
已知2 min内v(Q)=0.075 mol·L-1·min-1,v(P)∶v(Y)=
2∶5。
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(1)试确定以下物质的相关量:起始时n(Y)= ,2
min末时n(Q)= 。
解析:根据表格数据,2 min末该反应达到平衡状态,已知2
min内v(Q)=0.075 mol·L-1·min-1,则Δc(Q)=v(Q)
×Δt=0.075 mol·L-1·min-1×2 min=0.15 mol·L-1,Δn
(Q)=0.15 mol·L-1×2 L=0.3 mol。
 2.2 mol 
 1.2 mol 
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v(P)∶v(Y)=2∶5=c∶b,则Δn(P)∶Δn(Y)=2∶5=
c∶b=0.2∶Δn(Y),则Δn(Y)=0.5 mol,结合表格其他数据,
则两分钟内Δn(X)∶Δn(Y)∶Δn(P)∶Δn(Q)=0.2
mol∶0.5 mol∶0.2 mol∶0.3 mol=2∶5∶2∶3=a∶b∶c∶d,因
此化学方程式为2X(s)+5Y(g) 2P(g)+3Q(g)。从表格数
据可知,2 min内物质X是增大的,物质P是减小的,则整个反应是逆
向进行的,根据上述分析,2 min内Δn(Y)=0.5 mol,则起始时n
(Y)=2.7 mol-0.5 mol=2.2 mol;2 min末时,Δn(Q)=0.3 mol,
则n(Q)=1.5 mol-0.3 mol=1.2 mol。
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(2)上述反应的化学方程式为

解析:反应的化学方程式为2X(s)+5Y(g) 2P(g)+
3Q(g)。
(3)用Y表示2 min内的反应速率为 。
解析:经分析2 min内,Δn(Y)=0.5 mol,则用Y表示的反
应速率v(Y)= =0.125 mol·L-1·min-1。
 2X(s)+5Y(g) 2P(g)+3Q
(g) 
 0.125 mol·L-1·min-1 
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(4)在保持温度和容积不变的情况下,下列关于上述反应的叙述
不正确的是 (填字母)。
a.2 min内用X表示的反应速率为0.05 mol·L-1·min-1
b.向容器内充入稀有气体Ar(不参与反应),会导致体系压
强增大,反应速率加快
c.随着反应的进行,混合气体的平均相对分子质量不再改变
即说明反应已经达到平衡
d.随着反应的进行,混合气体的密度不再改变即说明反应已
经达到平衡
e.随着反应的进行,混合气体的压强不再改变即说明反应已
经达到平衡
 abe 
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解析:X为固体,不能用X表示反应速率,a错误;容器的容积不变,向容器内充入稀有气体Ar(不参与反应),气体的浓度不变,反应速率不变,b错误;X为固体,该反应前后气体的物质的量不变,但气体的质量发生变化,因此随着反应的进行,混合气体的平均相对分子质量不再改变即说明反应已经达到平衡,c正确;X为固体,该反应前后气体的物质的量不变,但气体的质量发生变化,因此随着反应的进行,混合气体的密度不再改变即说明反应已经达到平衡,d正确;在保持温度和容积不变的情况下,该反应前后气体的物质的量不变,容器中气体的压强始终不变,混合气体的压强不再改变,不能说明反应已经达到平衡,e错误。
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8. (2024·丽水高一月考)已知2Fe3++2I- 2Fe2++I2,为了探究
FeCl3溶液和KI溶液的反应是否存在一定的限度,取5 mL 0.5 mol·L
-1 KI溶液,向其中加入0.1 mol·L-1的FeCl3 1 mL,充分反应,下
列实验操作能验证该反应是否存在限度的是(  )
A. 再滴加AgNO3溶液,观察是否有黄色沉淀产生
B. 再加入CCl4振荡后,观察下层液体颜色是否变为紫红色
C. 再加入CCl4振荡后,取上层清液,滴加AgNO3溶液,观察是否有白色沉淀产生
D. 再加入CCl4振荡后,取上层清液,滴加KSCN溶液,观察溶液是否变成红色
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解析:  由2Fe3++2I- 2Fe2++I2反应可知,取5 mL 0.5 mol·L-
1 KI溶液,向其中加入0.1 mol·L-1的FeCl3 1 mL,反应后KI过量,
无论是否存在反应限度,滴加AgNO3溶液,都有黄色沉淀、白色沉
淀生成,A不选;再加入CCl4振荡后,观察下层液体颜色是否变为
紫红色,只能说明生成碘,不能确定反应限度,B不选;再加入
CCl4振荡后,取上层清液,滴加AgNO3溶液,观察是否有白色沉淀
产生,不能确定反应限度,反应前后溶液中均存在氯离子,C不
选;再加入CCl4振荡后,取上层清液,滴加KSCN溶液,观察溶液
是否变红色,可知Fe3+有没有反应完,从而确定KI和FeCl3的反应
有一定的限度,D选。
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9. 在容积不变的密闭容器中进行反应X(g)+Y(g) 2Z(g)+W
(g),已知反应中X、Y的起始浓度分别为0.1 mol·L-1、0.2
mol·L-1,在一定条件下,当反应达到化学平衡时,各物质的浓度
可能是(  )
A. X为0.05 mol·L-1 B. Y为0.1 mol·L-1
C. Z为0.2 mol·L-1 D. W为0.1 mol·L-1
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解析:  假定完全反应,则:
         X(g)+Y(g) 2Z(g)+W(g)
起始/(mol·L-1) 0.1 0.2 0 0
变化/(mol·L-1) 0.1 0.1 0.2 0.1
平衡/(mol·L-1) 0 0.1 0.2 0.1
由于该反应为可逆反应,物质不能完全转化,所以平衡时浓度范
围:0 <c(X)<0.1 mol·L-1,0.1 mol·L-1<c(Y)<0.2 mol·L
-1,0<c(Z)<0.2 mol·L-1,0<c(W)<0.1 mol·L-1,故A项
正确,B、C、D项错误。
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10. 下列描述的化学反应状态,不一定是平衡状态的是(  )
A. H2(g)+Br2(g) 2HBr(g),恒温、恒容下,反应体系中气体的颜色保持不变
B. 2NO2(g) N2O4(g),恒温、恒容下,反应体系中气体的压强保持不变
C. CaCO3(s) CO2(g)+CaO(s),恒温、恒容下,反应体系中气体的密度保持不变
D. N2(g)+3H2(g) 2NH3(g),反应体系中H2与N2的物质的量之比保持3∶1
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解析:  H2(g)+Br2(g) 2HBr(g),恒温、恒容下,反
应体系中气体的颜色保持不变,说明溴单质的浓度不再变化,反
应达到了平衡状态,A不符合题意;2NO2(g) N2O4(g)是反
应前后气体体积变化的反应,当恒温、恒容下,反应体系中气体
的压强保持不变时,反应达到了平衡状态,B不符合题意;CaCO3
(s) CO2(g)+CaO(s),恒温、恒容下,反应体系中气体
的密度等于气体质量和体积的比值,随反应进行,气体的质量变
化,体积不变,所以密度变化,当反应体系中气体的密度保持不
变时,反应达到平衡状态,C不符合题意;3H2(g)+N2(g) 2NH3(g),反应体系中H2与N2的物质的量之比保持3∶1,不能证明正、逆反应速率相等,不一定是平衡状态,D符合题意。
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11. (2024·榆林高一期末)对利用甲烷消除NO2污染进行研究,CH4
+2NO2 N2+CO2+2H2O。在2 L密闭容器中,控制不同温度,
分别加入0.50 mol CH4和1.2 mol NO2,测得n(CH4)随时间变化
的有关实验数据见下表。下列说法正确的是(  )
组 别 温 度    时间/min n/mol   0 10 20 40 50
① T1 n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10
② T2 n(CH4) 0.50 0.30 0.18 0.15
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A. 组别①中,0~20 min内,NO2的降解速率为0.025 mol·L-1·min-1
B. 由实验数据可知实验控制的温度:T1>T2
C. 40 min时,表格中T2对应反应已经达到平衡状态
D. 0~10 min内,CH4的降解速率:①>②
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解析:  根据①中0~20 min内,v(CH4)= =
0.006 25 mol·L-1·min-1,NO2的降解速率为v(NO2)=2v
(CH4)=0.012 5 mol·L-1·min-1,A错误;温度越高反应速率越
大,实验数据可知0~20 min内,实验①中CH4的变化量为0.25
mol,实验②中CH4的变化量0.32 mol,则实验②温度高,由实验
数据可知实验控制的温度:T1<T2,B错误;40 min时,T1反应达
到平衡,因T2温度较高,平衡时用时更少,所以表格中40 min时
T2对应反应已经达到平衡状态,C正确;温度越高,反应速率越
快,则0~10 min内,CH4的降解速率:①<②,D错误。
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12. 将一定量纯净的氨基甲酸铵置于密闭真空容器中(假设容器体积
不变,固体试样体积忽略不计),在恒定温度下使其达到分解平
衡:H2NCOONH4(s) 2NH3(g)+CO2(g)。能判断该反应
已经达到化学平衡的有(  )
①v正(NH3)=2v逆(CO2)
②密闭容器中总压强不变
③密闭容器中混合气体的密度不变
④密闭容器中混合气体的平均相对分子质量不变
⑤密闭容器中混合气体的总物质的量不变
⑥密闭容器中CO2的体积分数不变
⑦混合气体总质量不变
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
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解析:  v正(NH3)=2v逆(CO2),表明正、逆反应速率相
等,该反应达到平衡状态,①正确;该反应为气体物质的量增大
的反应,容器内压强为变量,当密闭容器中总压强不变时,表明
达到平衡状态,②正确;H2NCOONH4(s)为固体,混合气体的
质量为变量,混合气体的体积不变,则密闭容器中混合气体的密
度为变量,当容器内混合气体的密度不变时,表明达到平衡状
态,③正确;
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只有 NH3(g)、CO2(g)为气体,且二者的物质的量之比始终为
2∶1,则混合气体的平均相对分子质量始终不变,因此不能据此判断
反应是否达到平衡状态,④错误;H2NCOONH4(s)为固体,混合气
体的总物质的量为变量,当密闭容器混合气体的总物质的量不变时,
表明达到平衡状态,⑤正确;只有NH3(g)、CO2(g)为气体,且
二者的物质的量之比始终为2∶1,则密闭容器中CO2的体积分数始终
不变,不能据此判断反应是否达到平衡状态,⑥错误;H2NCOONH4
(s)为固体,混合气体的质量为变量,当混合气体的质量不变时,表
明达到平衡状态,⑦正确;可见能够判断反应是否达到平衡状态的有
①②③⑤⑦共5个,故合理选项是C。
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13. CO2可转化成有机物实现碳循环。在容积为1 L的密闭容器中,充
入1 mol CO2和3 mol H2,一定条件下发生反应:CO2(g)+3H2
(g) CH3OH(g)+H2O(g),测得CO2和CH3OH(g)的浓
度随时间变化如图所示。
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(1)从3 min到9 min,v(H2)= mol·L-1·min-1。
解析:从3 min到9 min,v(CO2)= =
mol·L-1·min-1,则v(H2)=3v(CO2)=0.125 mol·L-
1·min-1。
 0.125 
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(2)能说明上述反应达到平衡状态的是 (填字母)。
A. 反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为1∶1(即图中交叉点)
B. 混合气体的密度不随时间的变化而变化
C. 单位时间内消耗3 mol H2,同时生成1 mol H2O
D. CO2的体积分数在混合气体中保持不变
 D 
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解析:A项,反应中CO2与CH3OH的物质的量浓度之比为
1∶1(即题图中交叉点)时反应速率仍然在发生变化,没有
达到平衡状态;B项,在反应过程中气体总质量和体积始终
保持不变,所以混合气体的密度不随时间的变化而变化,不
能说明反应达到平衡状态;C项,单位时间内消耗3 mol
H2,同时生成1 mol H2O,均表示正反应速率,不能说明反
应达到平衡状态;D项,CO2的体积分数在混合气体中保持
不变,说明反应达到平衡状态。
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(3)平衡时CO2的转化率为 。
解析:平衡时CO2的物质的量浓度变化量为0.75 mol·L-1,
则CO2的转化率为 ×100%=75%。
 75% 
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(4)平衡时混合气体中CH3OH(g)的体积分数是 。
解析:CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g)
起始量/mol 1 3 0 0
转化量/mol 0.75 2.25 0.75 0.75
平衡量/mol 0.25 0.75 0.75 0.75
则平衡时混合气体中CH3OH(g)的体积分数是
×100%=30%。
 30% 
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(5)一定温度下,第9 min时v逆(CH3OH) (填“大
于”“小于”或“等于”)第3 min时v正(CH3OH)。
解析:第9 min时反应达到平衡状态,此时v逆(CH3OH)=
v正(CH3OH),从3 min到9 min,v正(CH3OH)逐渐减
小,v逆(CH3OH)逐渐增大,故第9 min时的v逆(CH3OH)
小于第3 min时v正(CH3OH)。
 小于 
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