资源简介

10.1 二元一次方程组的概念
考点梳理
1.含有 个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 ，像这
样的方程叫作二元一次方程。
答案：两；1
2.含有 个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 ，一共
有 个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
答案：两；1；两
3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作 。
答案：二元一次方程的解
4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作 。
答案：二元一次方程组的解
课堂讲练
例 1、若 | 2| + ( 3) = 1是关于 ， 的二元一次方程，则 的值为（ ）
A. 1， B. 3或 1， C. 3， D. 3或 0，
答案：A
变式 1、下列方程组属于二元一次方程组的为（ ）
1
. + = 4 . 4 + 3 = 3 + = 3
+ = 6
，
= 8 = 7
， . = 2 ， . 2 2 = 4
答案：C
2 = 1例 、已知 = 2是方程 = 3的一个解，则 的值为（ ）
A. 1， B. －1， C. －3， D. 3
答案：B
变式 2、二元一次方程 + = 1有无数个解。下列各组数值中，不是该方程的解的为（ ）
1
. = 1 = = 0 = 1 = 0 ， . 2 ， . ， . = 2 = 1 = 2
答案：B
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10.1 二元一次方程组的概念
变式 3 = 2、若 = 是方程 + 6 = 4的一个解，则 3 + 1 = 3。
答案：3
= 1
例 3、方程组 + = 3的解是（ ）
. = 2 = 1 ， .
= 1 = 3 = 1
= 2 ， . = 2 ， . = 2
答案：A
变式 4、根据下表中给出的 x 的值及 x 与 y 的关系式，求出相应的 y 的值，并填入表格。
x 1 2 3 4 5 6
y = 3x
y = x + 8
= 3
请根据上表，找出方程组 = + 8的解。
答案：
x 1 2 3 4 5 6
y = 3x 3 6 9 12 15 18
y = x + 8 9 10 11 12 13 14
= 4
方程组的解为 = 12
例 4、为了绿化校园，30名学生共种 78棵树苗。其中每名男生种 3棵，每名女生种 2棵，该
班男生有 x 名，女生有 y 名。根据题意，下列方程组正确的是（ ）
. + = 78 . + = 30 . + = 30 . + = 783 + 2 = 30 ， 3 + 2 = 78 ， 2 + 3 = 78 ， 2 + 3 = 30
答案：B
变式 5、《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文如下：今有人合伙买玉石，每人
1
出 2钱，会多出
4钱。设人数为 ，玉石的价格为 钱，则可列出关于 ， 的方程为( )
1 1
. = + 4 . = 4 . = 4 . 2 = + 4
2 2
答案：B
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考点梳理
1.含有 个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 ，像这
样的方程叫作二元一次方程。
2.含有 个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 ，一共
有 个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作 。
4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作 。
课堂讲练
例 1、若 | 2| + ( 3) = 1是关于 ， 的二元一次方程，则 的值为（ ）
A. 1， B. 3或 1， C. 3， D. 3或 0，
变式 1、下列方程组属于二元一次方程组的为（ ）
1
. + = 4 . 4 + 3 = 3 . + = 3
+ = 6
， ，
= 8 = 7 = 2
， . 2 2 = 4
例 2 = 1、已知 = 2是方程 = 3的一个解，则 的值为（ ）
A. 1， B. －1， C. －3， D. 3
变式 2、二元一次方程 + = 1有无数个解。下列各组数值中，不是该方程的解的为（ ）
. = 1
1
= = 0 = 1
= 0 ， . 2 ， . ， . = 2 = 1 = 2
= 2
变式 3、若 = 是方程 + 6 = 4的一个解，则 3 + 1 = 3。
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10.1 二元一次方程组的概念
= 1
例 3、方程组 + = 3的解是（ ）
. = 2 = 1 ， .
= 1 = 3 = 1
= 2 ， . = 2 ， . = 2
变式 4、根据下表中给出的 x 的值及 x 与 y 的关系式，求出相应的 y 的值，并填入表格。
x 1 2 3 4 5 6
y = 3x
y = x + 8
= 3
请根据上表，找出方程组 = + 8的解。
例 4、为了绿化校园，30名学生共种 78棵树苗。其中每名男生种 3棵，每名女生种 2棵，该
班男生有 x 名，女生有 y 名。根据题意，下列方程组正确的是（ ）
. + = 78 + = 303 + 2 = 30 ， . 3 + 2 = 78 ， .
+ = 30 + = 78
2 + 3 = 78 ， . 2 + 3 = 30
变式 5、《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文如下：今有人合伙买玉石，每人
1
出 2钱，会多出
4钱。设人数为 ，玉石的价格为 钱，则可列出关于 ， 的方程为( )
1 1
. = + 4 . = 4 . = 4 . 2 = + 4
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