资源简介

10.3 加减消元法
第一课时
考点梳理
1. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的
两边分别______或______，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次
方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
答案：相加；相减
2. 解二元一次方程组，除代入消元法外，还可利用______法求解。
答案：加减消元
课堂讲练
1 + 2 = 1 ①例 、用加减法解方程组：
3 2 = 11 ②
答案：解：①＋②，得 4 = 12，解得 = 3。
将 = 3代入②，得 9 2 = 11 = 3，解得 = 1。 ∴ 方程组的解是 = 1
2 = 3
变式 1、二元一次方程组 + 2 = 5 的解是 ( )
= 4 1 1
. 1 . = = 3 = = 2 . = 4 = 2
. 2
2 = 4
答案：A
2 3 + 5 = 21 ①变式 、用加减法解方程组：
2 5 = 11 ②
= 3
答案：原方程组的解是 = 2
3 = 6
例 2、用加减法解方程组： 3 5 = 6
= 2
答案：方程组的解为 = 0
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10.3 加减消元法
变式 3、关于 4 + 5 = 17， 的二元一次方程组 4 + 7 = 19用加减消元法消去 后得到的结果为( )
. = 2 . 2 = 2 . 2 = 2 . 12 = 36
答案：B
变式 4、若( + 5)2 + | 3 17| = 0，则 的值为( )
. 13 . 15 . 11 . 9
答案：C
5 + = 10变式 、用加减法解方程组： 2 + = 16
= 6
答案：方程组的解为 = 4
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10.3 加减消元法
第二课时
考点梳理
加减法解二元一次方程组的步骤：
① 化：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数的绝对值不相等，那么就用适当的数
乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为______或______；
② 加减：根据其系数特点将变形后的两个方程相加或相减，得到一个______方程；
③ 解：解②中得到的一元一次方程，求出 x（或 y）的值；
④ 回代：将 x（或 y）的值代入方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数；
⑤ 联：将求得的两个未知数的值用“{”联立起来，就是原方程组的解。
答案：相反数；相等；一元一次
课堂讲练
1 3 2 = 3例 、用加减法解方程组： 2 + 3 = 2
= 1
答案：方程组的解为 = 0
1 1 9 + 2 = 20
1
+ = 1
变式 、解方程组：（ ） 3 + 4 = 10 （2） 2 33 + 2 = 40
= 2 = 8
答案：（1） = 1 （2） = 8
例 2、某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆 A型汽车、3辆
B型汽车的进价共计 80万元；3辆 A型汽车、2辆 B型汽车的进价共计 95万元。A，B两种
型号的汽车每辆的进价分别为多少万元？
答案：解：设 型汽车每辆的进价为 万元， 型汽车每辆的进价为 万元。
2 + 3 = 80 = 25
依题意，得 3 + 2 = 95 ，解得 = 10
∴ 型汽车每辆的进价为 25万元， 型汽车每辆的进价为 10万元。
变式 2、买 2条毛巾，3块肥皂，要付 18元；买 3条毛巾，2块肥皂，要付 19元
（毛巾，肥皂都分别是同一品种的）。买 1条毛巾，1块肥皂，要付______元。
37
答案： （或 7.45 ）
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第一课时
考点梳理
1. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的
两边分别______或______，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次
方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
2. 解二元一次方程组，除代入消元法外，还可利用______法求解。
课堂讲练
1 + 2 = 1 ①例 、用加减法解方程组：
3 2 = 11 ②
2 = 3
变式 1、二元一次方程组 + 2 = 5 的解是 ( )
= 4 1 1
. 1 = .
=
2 .
= 3
= 2 .
=
2
2 = 4 = 4
变式 2
3 + 5 = 21 ①
、用加减法解方程组：
2 5 = 11 ②
3 = 6
例 2、用加减法解方程组： 3 5 = 6
4 + 5 = 17
变式 3、关于 ， 的二元一次方程组 4 + 7 = 19用加减消元法消去 后得到的结果为( )
. = 2 . 2 = 2 . 2 = 2 . 12 = 36
变式 4、若( + 5)2 + | 3 17| = 0，则 的值为( )
. 13 . 15 . 11 . 9
+ = 10
变式 5、用加减法解方程组： 2 + = 16
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10.3 加减消元法
第二课时
考点梳理
加减法解二元一次方程组的步骤：
① 化：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数的绝对值不相等，那么就用适当的数
乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为______或______；
② 加减：根据其系数特点将变形后的两个方程相加或相减，得到一个______方程；
③ 解：解②中得到的一元一次方程，求出 x（或 y）的值；
④ 回代：将 x（或 y）的值代入方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数；
⑤ 联：将求得的两个未知数的值用“{”联立起来，就是原方程组的解。
课堂讲练
1 3 2 = 3例 、用加减法解方程组： 2 + 3 = 2
1 1 9 + 2 = 20
1
变式 、解方程组：（ ） 3 + 4 = 10 （2
+ = 1
） 2 3
3 + 2 = 40
例 2、某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆 A型汽车、3辆
B型汽车的进价共计 80万元；3辆 A型汽车、2辆 B型汽车的进价共计 95万元。A，B两种
型号的汽车每辆的进价分别为多少万元？
变式 2、买 2条毛巾，3块肥皂，要付 18元；买 3条毛巾，2块肥皂，要付 19元
（毛巾，肥皂都分别是同一品种的）。买 1条毛巾，1块肥皂，要付______元。
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