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11.1.1 不等式及其解集
考点梳理
1、用符号"______""______"或"______"表示不等关系的式子，叫作不等式。
答案：＜、＞、≠
2、使不等式成立的______叫作不等式的解。
答案：未知数的值
3、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的______。求不等式的解
集的过程叫作______。
答案：解集、解不等式
课堂讲练
例 1、下列各式中，不是不等式的为（ ）
A. 2x≠1 B. 6x －3x＋1 C. －3＜0 D. 3x－2＞7
答案：B
－1
变式 1、有下列式子：①5＜7；②2x＞3；③ ≠ 0；④ ＞5；⑤2 ＋1；⑥ 3 ＞
1；
⑦ ＝1。其中，属于不等式的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
答案：C
例 2、用不等式表示下列不等关系：
（1） x 的 3倍大于 1；
答案：3x＞1
（2） a 与 1的和是正数；
答案：a＋1＞0
（3） 小明每天跑步 xmin，学校规定每名学生每天跑步的时间大于 20min。
答案：x＞20
变式 2、用不等式表示下面的不等关系：
（1） a－b 是负数：______；
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11.1.1 不等式及其解集
答案：a－b＜0
（2） a 比 2大：______。
答案：a＞2
变式 3、用不等式表示下面的不等关系：
（1） 学生甲的身高是 a 厘米，学生乙的身高是 b 厘米，甲与乙身高的差是正数；
答案：a－b＞0
（2） 姐姐每月上网 20小时，妹妹每月上网 x 小时，妹妹每月上网的时间超过了姐姐每月上
网时间的 2倍。
答案：x＞20×2（或 x＞40）
例 3、不等式 x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
答案：C
变式 4、当 x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A. x＋3＞5 B. x＋3＞6 C. x＋3＞7 D. x＋3＞8
答案：A
变式 5、在数轴上有 a，B 两点，其中点 a 所对应的数是 a，点 B 所对应的数是 1。已知 a，B
两点的距离小于 3，请你利用数轴解决下面的问题。
（1） 写出 a 所满足的不等式；
（2） 数－3，0，4所对应的点到点 B 的距离小于 3吗？
答案：（1）－2＜a＜4 ，
（2）0所对应的点到点 B 的距离小于 3，－3、4所对应的点到点 B 的距离不小于 3。
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考点梳理
1、用符号"______""______"或"______"表示不等关系的式子，叫作不等式。
2、使不等式成立的______叫作不等式的解。
3、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的______。求不等式的解
集的过程叫作______。
课堂讲练
例 1、下列各式中，不是不等式的为（ ）
A. 2x≠1 B. 6x －3x＋1 C. －3＜0 D. 3x－2＞7
－1
变式 1、有下列式子：①5＜7；②2x＞3；③ ≠ 0；④ ＞5；⑤2 ＋1；⑥ 13 ＞ ；
⑦ ＝1。其中，属于不等式的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
例 2、用不等式表示下列不等关系：
（1） x 的 3倍大于 1；
（2） a 与 1的和是正数；
（3） 小明每天跑步 xmin，学校规定每名学生每天跑步的时间大于 20min。
变式 2、用不等式表示下面的不等关系：
（1） a－b 是负数：______；
（2） a 比 2大：______。
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11.1.1 不等式及其解集
变式 3、用不等式表示下面的不等关系：
（1） 学生甲的身高是 a 厘米，学生乙的身高是 b 厘米，甲与乙身高的差是正数；
（2） 姐姐每月上网 20小时，妹妹每月上网 x 小时，妹妹每月上网的时间超过了姐姐每月上
网时间的 2倍。
例 3、不等式 x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
变式 4、当 x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A. x＋3＞5 B. x＋3＞6 C. x＋3＞7 D. x＋3＞8
变式 5、在数轴上有 a，B 两点，其中点 a 所对应的数是 a，点 B 所对应的数是 1。已知 a，B
两点的距离小于 3，请你利用数轴解决下面的问题。
（1） 写出 a 所满足的不等式；
（2） 数－3，0，4所对应的点到点 B 的距离小于 3吗？
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