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11.1.3 不等式的性质的应用
考点梳理
1、与解方程类似，解不等式要借助不等式的性质，将不等式逐步化为______或______的形式。
答案：x＞m、x＜m（m 为常数）
2、像 a≥b 或 a≤b 这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式。
符号"≥"读作"_________"，也可以说是"________"；符号"≤"读作"_______"，也可以说是"______"。
a≥b 或 a≤b 形式的不等式，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质。
答案：大于或等于、不小于、小于或等于、不大于
课堂讲练
例 1、利用不等式的性质解不等式：
（1） x＋2≤9；
答案：x≤7
（2） －5x＞3。
3
答案：x＜－
5
变式 1、不等式－4x－5≥3的解集为______。
答案：x≤－2
变式 2、若 x＝2是关于 x 的不等式 2x－a＜0的一个解，则 a 的取值范围是______。
答案：a＞4
变式 3、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1） 5x－1＞－6；
答案：x＞－1
（2） 3x＜5x－4；
答案：x＞2
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11.1.3 不等式的性质的应用
3
（3） x＋5≤2；
2
答案：x≤－2
（4） 3－2x≥x－12。
答案：x≤5
例 2、某单位考虑到办公人员的出行安全，打算固定和一个体车主或一出租车公司签订月租合
同。个体车主答应除去每月 1500元租金外，每千米收 1元；出租车公司规定每千米收 2元，
不收其他费用。设该单位每月用车 x 千米时，与出租车公司签订月租合同合算，请写出 x 的取
值范围。
答案：0≤x＜1500
变式 4、不等关系在生活中广泛存在。如图，a，b 分别表示两名同学的身高，c 表示台阶的高
度。图中两人的对话体现的数学原理是（ ）
A. 若 a＞b，则 a＋c＞b＋c
B. 若 a＞b，b＞c，则 a＞c
C. 若 a＞b，c＞0，则 ac＞bc
a b
D.若 a＞b，c＞0，则 ＞
c c
答案：A
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考点梳理
1、与解方程类似，解不等式要借助不等式的性质，将不等式逐步化为______或______的形式。
2、像 a≥b 或 a≤b 这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式。
符号"≥"读作"_________"，也可以说是"________"；符号"≤"读作"_______"，也可以说是"______"。
a≥b 或 a≤b 形式的不等式，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质。
课堂讲练
例 1、利用不等式的性质解不等式：
（1） x＋2≤9； （2） －5x＞3。
变式 1、不等式－4x－5≥3的解集为______。
变式 2、若 x＝2是关于 x 的不等式 2x－a＜0的一个解，则 a 的取值范围是______。
变式 3、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1） 5x－1＞－6；
（2） 3x＜5x－4；
3
（3） x＋5≤2；
2
（4） 3－2x≥x－12。
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11.1.3 不等式的性质的应用
例 2、某单位考虑到办公人员的出行安全，打算固定和一个体车主或一出租车公司签订月租合
同。个体车主答应除去每月 1500元租金外，每千米收 1元；出租车公司规定每千米收 2元，
不收其他费用。设该单位每月用车 x 千米时，与出租车公司签订月租合同合算，请写出 x 的取
值范围。
变式 4、不等关系在生活中广泛存在。如图，a，b 分别表示两名同学的身高，c 表示台阶的高
度。图中两人的对话体现的数学原理是（ ）
A. 若 a＞b，则 a＋c＞b＋c
B. 若 a＞b，b＞c，则 a＞c
C. 若 a＞b，c＞0，则 ac＞bc
a b
D.若 a＞b，c＞0，则 ＞
c c
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