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11.2.1 一元一次不等式及其解法
考点梳理
1、只含有______未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是______的不等式，
叫作一元一次不等式。
答案：一个、1
2、解一元一次不等式与解一元一次方程类似，一般按下列步骤进行：________、________、
________、__________、____________。但要特别注意不等式的两边都乘（或除以）一个负数
时，不等号的方向必须________。
答案：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1、改变
3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：解一元一次方程，要根据______的性质，将
方程逐步化为______的形式；而解一元一次不等式，则要根据______的性质，将不等式逐步化
为______或______的形式。
答案：等式、x＝m、不等式、x＜m（x≤m）、x＞m（x≥m）
课堂讲练
典例 1、若(m＋1)x|m |－3＞0是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为____。
答案：1
变式 1、下列各式中，是一元一次不等式的为（ ）
5
. ＋1＞1 . 2 －5＞ . ＋2＜10 . 3 ＋2 ＜0

答案：B
例 2、解不等式：2(x＋1)＜3x－1。
答案：x＞3
变式 2、关于 x 的不等式 3x－2a＞2x－5的解集在数轴上的表示如图所示，则 a＝____。
答案：1
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11.2.1 一元一次不等式及其解法
变式 3、解下面的不等式：
（1） 3(x－1)＜4x＋4；
答案：x＞－7
（2） 10－4(x－4)≤2(x＋1)。
答案：x≥4
－2
例 3、解不等式： ≥ ，并将解集在数轴上表示出来。
6－1 3
答案：x≤－2
变式 4、解下面的不等式：
2 7 －1
（1） － ≤ 2；
3 6
11
答案： ≥ － 3
＋1 2
（2） ≤ －1。
2 3
答案：x≥9
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考点梳理
1、只含有______未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是______的不等式，
叫作一元一次不等式。
2、解一元一次不等式与解一元一次方程类似，一般按下列步骤进行：________、________、
________、__________、____________。但要特别注意不等式的两边都乘（或除以）一个负数
时，不等号的方向必须________。
3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：解一元一次方程，要根据______的性质，将
方程逐步化为______的形式；而解一元一次不等式，则要根据______的性质，将不等式逐步化
为______或______的形式。
课堂讲练
典例 1、若(m＋1)x|m |－3＞0是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为____。
变式 1、下列各式中，是一元一次不等式的为（ ）
5
. ＋1＞1 . 2 －5＞ . ＋2＜10 . 3 ＋2 ＜0

例 2、解不等式：2(x＋1)＜3x－1。
变式 2、关于 x 的不等式 3x－2a＞2x－5的解集在数轴上的表示如图所示，则 a＝____。
变式 3、解下面的不等式：
（1） 3(x－1)＜4x＋4； （2） 10－4(x－4)≤2(x＋1)。
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11.2.1 一元一次不等式及其解法
－2
例 3、解不等式： ≥ ，并将解集在数轴上表示出来。
6－1 3
变式 4、解下面的不等式：
2 7 －1
（1） － ≤ 2；
3 6
＋1 2
（2） ≤ －1。
2 3
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