资源简介

12.1.2 抽样调查
第 1 课时
考点梳理
1、为一特定目的而只抽取 的调查叫作抽样调查.
答案：一部分对象
2、被抽取调查的对象构成总体的一个 ，样本中个体的数目称为 .
答案：样本；样本容量
3、抽样调查时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为 .
答案：简单随机抽样
课堂讲练
例 1、某农户种了 44棵枣树，收获时为了解这些枣树上的红枣的质量，随意采摘了角落的 5
棵枣树上的红枣作为调查对象，称得每棵树上红枣的质量（单位：千克）分别为 35，35，34，
39，37.
（1）本次调查是采用什么调查方式得到的数据？
答案：抽样调查
（2）请指出本次调查的总体、样本、样本容量分别是什么？
答案：本次调查的总体是农户种的 44棵枣树的每棵枣树上红枣的质量，样本是随意采摘的 5
棵枣树的每棵枣树上红枣的质量，样本容量是 5
（3）根据农户调查的结果，能反映他所种的 44棵枣树上的红枣质量吗？
答案：不能
变式 1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A. 调查某班学生的视力情况
B. 调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况
C. 调查全国中学生心理健康状况
D. 调查某架战斗机各零部件的质量
答案：C
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12.1.2 抽样调查
例 2、某口袋里现有 8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）.某同学随机从
该口袋里摸出 1个球，记下颜色后放回，共试验 50次，其中有 20次摸到红球，估计口袋里绿
球的个数为 .
答案：12
变式 2、设中学生体质健康综合评定成绩为 x分，满分为 100分，规定：85≤x≤100为 A级，
75≤x＜85为 B级，60≤x＜75为 C级，0＜x＜60为 D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评
定成绩，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
答案：在这次调查中，一共抽取了 24÷48%＝50（名）学生
（2）补全条形统计图.
答案：C级的人数是 50－12－24－4＝10，补全条形统计图如图所示
（3）扇形统计图中，a＝ ％，C级对应的扇形圆心角的度数为 .
答案：24；72°
（4）若该中学共有学生 1200名，请你利用所学的统计知识，估计综合评定成绩为 D级的学
生有多少名.
4
答案：估计综合评定成绩为 D级的学生有 1200 × ＝9650 （名）
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12.1.2 抽样调查
第 2 课时
考点梳理
抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方
法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则
抽样调查的结果往往会偏离总体的情况。
课堂讲练
例 1、为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样
调查.已知七年级共 25个班级，每班 40名学生.小明选择对七年级（2）班的全体学生进行调查，
小刚选择在学校门口随机抽取 10名学生.他们的抽样是否合理？请分别说明理由.
答案：小明的抽样不合理，理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.
小刚的抽样不合理，理由：样本容量太小，样本不具有广泛性.
变式 1、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量
是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有 10包，每包有 10打，每
打有 12套，要求样本容量为 100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本.
答案：调查方案不唯一，如从每一包的每一打抽取每打服装的第 6套.总体是 10×10×12＝1200
（套）冬装的质量，个体是 1套冬装的质量，样本是抽取的 100套冬装的质量
例 2、为估计某一池塘中鱼的总尾数，小英将 100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机
捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行 20次，记录数据如下表：
总尾数 50 45 60 48 10 30 42 38 15 10
标记数 2 1 3 2 0 1 1 2 0 1
总尾数 53 36 27 34 43 26 18 22 25 47
标记数 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2
（1）估计该池塘原有多少尾鱼；
答案：(1×9＋2×8＋3＋0×2)÷(50＋45＋60＋48＋10＋30＋42＋38＋15＋10＋53＋36＋27＋34＋
28 28
43＋26＋18＋22＋25＋47)＝28÷679＝679，100÷679－100＝2325（尾）.
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12.1.2 抽样调查
∴ 估计该池塘原有 2325尾鱼
（2）请另外设计一个方案估计池塘鱼的总尾数.
答案：方案不唯一，如将 100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞 50尾，记录有
标记的鱼的数目，然后将鱼放回，如此进行 100次，这样估计相对比较准确。
变式 2、班会上班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是班会上同学们要答的问题.班会开始
后，班长问小明："你能设计一个方案，估计班会共准备了多少张卡片吗？"小明用 20张空白
卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀.从中随机抽取 10张，发现有 2
张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目.小明估计的数目是 张.
答案：80
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第 1 课时
考点梳理
1、为一特定目的而只抽取 的调查叫作抽样调查.
2、被抽取调查的对象构成总体的一个 ，样本中个体的数目称为 .
3、抽样调查时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为 .
课堂讲练
例 1、某农户种了 44棵枣树，收获时为了解这些枣树上的红枣的质量，随意采摘了角落的 5
棵枣树上的红枣作为调查对象，称得每棵树上红枣的质量（单位：千克）分别为 35，35，34，
39，37.
（1）本次调查是采用什么调查方式得到的数据？
（2）请指出本次调查的总体、样本、样本容量分别是什么？
（3）根据农户调查的结果，能反映他所种的 44棵枣树上的红枣质量吗？
变式 1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A. 调查某班学生的视力情况
B. 调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况
C. 调查全国中学生心理健康状况
D. 调查某架战斗机各零部件的质量
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12.1.2 抽样调查
例 2、某口袋里现有 8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）.某同学随机从
该口袋里摸出 1个球，记下颜色后放回，共试验 50次，其中有 20次摸到红球，估计口袋里绿
球的个数为 .
变式 2、设中学生体质健康综合评定成绩为 x分，满分为 100分，规定：85≤x≤100为 A级，
75≤x＜85为 B级，60≤x＜75为 C级，0＜x＜60为 D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评
定成绩，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图.
（3）扇形统计图中，a＝ ％，C级对应的扇形圆心角的度数为 .
（4）若该中学共有学生 1200名，请你利用所学的统计知识，估计综合评定成绩为 D级的学
生有多少名.
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12.1.2 抽样调查
第 2 课时
考点梳理
抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方
法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则
抽样调查的结果往往会偏离总体的情况。
课堂讲练
例 1、为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样
调查.已知七年级共 25个班级，每班 40名学生.小明选择对七年级（2）班的全体学生进行调查，
小刚选择在学校门口随机抽取 10名学生.他们的抽样是否合理？请分别说明理由.
变式 1、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量
是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有 10包，每包有 10打，每
打有 12套，要求样本容量为 100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本.
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12.1.2 抽样调查
例 2、为估计某一池塘中鱼的总尾数，小英将 100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机
捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行 20次，记录数据如下表：
总尾数 50 45 60 48 10 30 42 38 15 10
标记数 2 1 3 2 0 1 1 2 0 1
总尾数 53 36 27 34 43 26 18 22 25 47
标记数 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2
（1）估计该池塘原有多少尾鱼；
（2）请另外设计一个方案估计池塘鱼的总尾数.
变式 2、班会上班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是班会上同学们要答的问题.班会开始
后，班长问小明："你能设计一个方案，估计班会共准备了多少张卡片吗？"小明用 20张空白
卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀.从中随机抽取 10张，发现有 2
张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目.小明估计的数目是 张.
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