资源简介

7.1.1 两条直线相交
考点梳理
1.在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条 ，并
且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个
角两条边的 。
答案：公共边；反向延长线
2.对顶角的性质： 。
答案：对顶角相等
课堂讲练
例 1、如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE把∠BOD分成两部分。∠AOC的对顶角为 ，
∠BOE的邻补角为 。
答案：∠BOD；∠AOE
变式 1、下列选项中，∠1和∠2是对顶角的为（ ）
A B C D
答案：D
例 2、如图，直线 AC，BD相交于点 O，∠AOB＝48°，则∠AOD的度数为（ ）
A. 132° B. 96° C. 48° D. 42°
答案：A
3/113
7.1.1 两条直线相交
变式 2、如图，当剪刀张角∠AOB＝20°时，OC可绕着点 O按逆时针方向旋转 °至 OD。
答案：20
变式 3、如图，直线 l 与 l 相交于点 O，直线 l 绕点 O按逆时针方向旋转 50°得到直线 l ，则
∠1＋∠2＝ 。
答案：130°
例 3、如图，直线 AB，CD相交于点 O，∠AOE＝90°，OF平分∠BOC，∠1＝2∠2，求∠COF
的度数。
答案：
因为∠AOE＝90°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝90°。
因为∠BOE＝∠1＋∠2，∠1＝2∠2，所以 3∠2＝90°，解得∠2＝30°。
因为∠AOC与∠2是对顶角，所以∠AOC＝∠2＝30°，
因此∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°。
又因为 OF平分∠BOC，所以∠COF＝ ∠BOC＝ ×150°＝75°。
4/113
7.1.1 两条直线相交
变式 4、如图，直线 AB，CD相交于点 O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE。若∠BOD＝32°，
求∠COE的度数。
答案：
因为∠DOF＝90°，所以∠COF＝180°－∠DOF＝90°，即∠AOC＋∠AOF＝90°。
又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD＝32°，因此∠AOF＝90°－∠AOC＝
90°－32°＝58°。
因为 OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOF＝2×58°＝116°。
因此∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝32°＋116°＝148°。
5/1137.1.1
两条直线相交
考点梳理
1.在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条
，并
且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个
角两条边的
2对顶角的性质：
课堂讲练
例1、如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两分。∠AOC的对顶角为
∠BOE的邻补角为。
D
A
B
变式1、下列选项中，∠1和∠2是对顶角的为()
2
B
例2、如图，直线AC,BD相交于点O,∠AOB=48°，则∠AOD的度数为（)
A.132°B.96°C.48°D.42°
C
B
变式2、如图，当剪刀张角∠AOB=20时，OC可绕着点O按逆时针方向旋转°至OD。
B
0
3/85
7.1.1两条直线相交
变式3、如图，直线1与12相交于点0，直线1绕点0按逆时针方向旋转50°得到直线13，则
∠1+∠2=
50
2
例3、如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠BOC,∠1=2∠2，求∠COF
的度数。
D
0
2
B
C
变式4、如图，直线AB,CD相交于点O,∠DOF=90°，OF平分∠AOE。若∠BOD=32°，
求∠COE的度数。
E
B
4/85

展开更多......

收起↑