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7.1.3 两条直线被第三条直线所截
考点梳理
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线
的同侧，这样的两个角叫作______；在两条直线之间，分别在第三条直线的两侧，这样的两个
角叫作 ______；在两条直线之间，并且都在第三条直线的同侧，这样的两个角叫作 _______。
课堂讲练
例 1、如图，与∠FDB成内错角的是 ________________________________________；
与∠DFB成同旁内角的是 _________________________________________。
变式 1、l 是 l 与 l 的截线，找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3。下
列位置图正确的是（ ）
A. B. C. D.
例 2、如图，下列说法错误的是（ ）
A.∠1与∠3是对顶角
B.∠A与∠B是同旁内角
C.∠2与∠C是同位角
D.∠2与∠3是内错角
变式 2、如图，与∠1是内错角的为（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
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7.1.3 两条直线被第三条直线所截
例 3、如图，直线 CD与∠AOB的边 OB相交。
（1） 写出图中的同位角、内错角和同旁内角。
（2） 如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
变式 3、如图，直线 a，b被直线 c所截。
（1） ∠2和∠6是______________；
（2） ∠3和∠5是______________；
（3） ∠2和∠5是____________________；
（4） 若∠1＝∠5＝108°，求其他角的度数。
9/857.1.3 两条直线被第三条直线所截
考点梳理
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线
的同侧，这样的两个角叫作______；在两条直线之间，分别在第三条直线的两侧，这样的两个
角叫作 ______；在两条直线之间，并且都在第三条直线的同侧，这样的两个角叫作 _______。
答案：同位角；内错角；同旁内角。
课堂讲练
例 1、如图，与∠FDB成内错角的是 ________________________________________；
与∠DFB成同旁内角的是 _________________________________________。
答案：与∠FDB成内错角的是∠EFD，∠AFD，∠CBD；与∠DFB成同旁内角的是∠BDF，
∠CDF，∠CBF，∠DBF。
变式 1、l 是 l 与 l 的截线，找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3。下
列位置图正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B。
例 2、如图，下列说法错误的是（ ）
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠A与∠B是同旁内角
C.∠2与∠C是同位角 D.∠2与∠3是内错角
答案：A。
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7.1.3 两条直线被第三条直线所截
变式 2、如图，与∠1是内错角的为（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
答案：B。
例 3、如图，直线 CD与∠AOB的边 OB相交。
（1） 写出图中的同位角、内错角和同旁内角。
答案：（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角。
（2） 如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
答案：（2）如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补。理由：因为∠1＝∠2，∠2
＝∠4（对顶角相等），∠2＋∠5＝180°（邻补角互补），所以通过等量代换可得∠1＝∠4，∠1
＋∠5＝180°，即∠1与∠5互补。
变式 3、如图，直线 a，b被直线 c所截。
（1） ∠2和∠6是______________；
（2） ∠3和∠5是______________；
（3） ∠2和∠5是____________________；
答案：（1）同位角；（2）内错角；（3）同旁内角。
（4） 若∠1＝∠5＝108°，求其他角的度数。
答案：因为∠1＝∠5＝108°，根据对顶角相等可知∠3＝∠1＝108°；∠1和∠2互为邻补角，
因此∠2＝180°－108°＝72°，再根据对顶角相等可得∠4＝∠2＝72°，∠6＝∠2＝72°。综上，
∠2=72°，∠3=108°，∠4=72°，∠6=72°。
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