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2026年2月22日浙江省冬季“丁一杯”/世界少年数学奥林匹克亚洲精英赛六年级试题答案
一、填空题（每题8分，共计64分）
1. 81 这列数是74312110110110……，前100个数的和是7+4+3+1+2+2×32=81。
2. 130°
3. 23
4. 29 甲乙打了6局，甲丙打了15-6=9（局），丙乙打了20-6=14（局），共6+9+14=29（局）
5. 31
6. 230°
7. 34560 分四种情况考虑：1和6分别在第1、2位、第、2、3位、第3、4位和第4、5位。前三种的方式都是24×24×10=5760（种），最后一种情况的方式是3×10×24×24=17280（种），一共5760×3+17280=34560（种）。
8. 32 从某一个面的中心出发到相邻的一个面的中心，有4种情况，每一种情况有8种不同的序列，4×8=32。
二、计算题（每题10分，共计20分）
9.解：
（1） +2×3=8，m=12。
（2）原式=（ +1×2）+（ +2×3）+……+（ +19×20）
=12×（++…+）+（1×2+2×3+…+19×20）
=12×（1）+
=2671.4（或）
10.
三、解答题。（第11-13题每题各12分，第14-15题每题各15分）
11. 192。
（28+12）÷=80（页）
（80+10）÷（1- ）=135（页）
（135+9）÷（1- ）=192（页）
答：那么这本书的页数是192。
12. （1）如图， 先把这个图形分成两个长方形，连接两个长方形对角线的交点，即能平分。因为长方形是中心对称图形。
（2）上面的那块图形的周长较长些。通过线段的平移，可知上面梯形的上下底的和大一些，腰长是一样的。（合理即可）
13. 26。
小明从A点到学校步行的时间：8÷(1+3)×3=6分钟，小明从A点到家步行的时间8÷2×5=20分钟，总时间20+6=26分钟。
14. 42。
1÷(1+25%)=，装订后面的部分的预定时间是：6÷（1- ）=30小时。装订的实际总时间是30÷（1- ）× +（30 - 6）=42小时。
15. 40。
如图所示，该图中的阴影面积为原图中阴影面积的3倍，所以所求的面积为×（×π-4×4×π×2）=40。绝密★启用前 7. 某五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母(字母 I、O不可用)，最
2025 年冬季“丁一杯”/“世少赛”亚洲精英赛 后一位必须为数字。小王喜欢 16 这个数，希望自己的号码牌中存在相邻两位为 1 和 6，且 1在 6的前
2026 2 面，那么小王的号码牌有_________种不同的选择方式（英文共有 26字母）。（ 年 月）
8. 一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次,最终
选手须知：
回到出发点。所有经过的中心排出的序列共有_________种。(两条序列不同指沿着行走方向经过的中心
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
点顺序不一样）
解答题，共计 66分；
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 得 分
3. 测试时不能使用计算工具； 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） 评卷人
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 m
9. 已知“*”表示一种运算符号，它的含义是：a b = + a × b，并且 2*3=8。
题 号 一 二 三 总分 核查人 a × b
得 分 （1）请问：m等于多少？
（2）计算：(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+(19*20)
六年级试题
（本试卷满分 150分，考试时间 90分钟）
得 分
一、填空题 8 64 评卷人（每题 分，共计 分）
1. 有一列数，第一个数是 7，第二个数是 4，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减
去较小数的差。则这列数中前 100个数之和等于_________。
2. 在钟面上，当指针指示为 8：20时，时针与分针所组成的较小的夹角为_________度。
3. 有四个房间，每个房间里不少于 5人。如果任意三个房间里的总人数不少于 17人，那么这四个
699 2 +502.25 2011×0.1 1
房间里的总人数至少有多少_________人。 10. 32 ÷ 13 +10.25 2009×0.2 2009
3
4. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局 2 人进行比赛，另 1 人当裁判。每一局的
输的那方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了 15局，乙
共打了 20局，而丙共当裁判 6局。那么整个比赛了_________局。
5. 从 1—30这 30个自然数中，任意取 16个自然数，必有两个数的和等于_________。
6. 在图中的三角形 ABC中，EB=ED，FC=FD，∠EDF=65°，则∠AED+∠AFD=_________。
（第 6题图）
六年级 第 1页 六年级 第 2页
{#{QQABYQChxwiQ0IQACK76QQXICgiYkJCQJAgOhQCYKAxLSRNIBAA=}#}
姓名 学校 年级 考试地点 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
评卷人 3
三、解答题（第11-13题各 12 分，第 14-15 题各15分，共计 66 分） 14. 印刷厂装订一批书，装订完了 后，装订变得很熟练，效率提高了25%，结果比预定时间缩短了6个8
1 1
11. 峰峰买了一本新书，非常喜欢。第一天读了这本书的 还多 9页，第二天读了剩余的 还多 10页， 小时就完成了，那么实际装订完这一批书共用了多少小时？
4 3
1
第三天读了剩余的 还多 12页，这时还剩 28页未读，那么这本书的页数是多少？
2
12. 张老汉别无财产，只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分给两个儿子，要求只能在中间
筑一道直直的田埂。
(1) 请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。
(2) 按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由。）
15. 如右图所示，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径长都是 4，则阴影部分的面积
是多少？(取π=3)
（第 12题图）
（第 15题图）
13. 小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即
回家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着作业本再骑车去追他，而小明到学校后也
发现了未带作业本，于是跑回家去拿，与爸爸在途中相遇。已知两次相遇地点重合，相遇时间相差 8分钟，且
爸爸骑车的速度和小明跑步的速度分别是小明步行速度的 5倍和 3倍。那么小明步行从家到学校需要多少分
钟？
六年级 第 3页 六年级 第 4页
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∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题

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