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2026年2月22日浙江省冬季“丁一杯”/世界少年数学奥林匹克亚洲精英赛四年级试题答案
一、填空题（每题8分，共计64分）
1. 2650 解析：这串算式依次从1×5递增，相同算式连续出现2次，所以第99个算式和第100个算式都是50×5，则第101到110个算式是51×5，52×5，53×5，54×5,，55×5，并且每个算式出现两次。
(51×5＋52×5＋53×5＋54×5＋55×5)×2
＝(51＋52＋53＋54＋55)×5×2
＝(51＋55)×2×10＋53×10＝265×10＝2650
2. 360、605040060504、400405065060 解析：这个数共有3×5×4×3×2×1＝360（个）
3. 二、30、一 解析：(150＋120)÷(1＋1＋1)＝90（人），第二车间调出：120－90＝30（人），故应从第二车间调出30人到第一车间。
4. 160、80、40、40 解析：总面积：20×16＝320（m2），绿草：320÷2＝160（m2），红花：320÷16×4＝80（m2），黄花：320÷16×2＝40（m2），蓝花：320÷16×2＝40（m2）
5. 120 解析：等边三角形每边的长度等于梯形上底＋下底的长度：216÷3＝72（cm），
因为下底是上底的2倍，故可以把等边三角形每条边三等份，所以1份是：72÷3＝24（cm），
而每个梯形的周长占5份，所以一个梯形的周长是：24×5＝120cm。
36 解析：共有11×6＝66（个）面。一台每次最多能给6个面染色，加工完11块积木至少要染：66÷6＝11（次）。把这11个积木编1~11个号，把每块积木的两个红色面记为甲、乙，染色情况如下：
这样四次染完了所有红色的面。以此类推，染完其它两种颜色也各需4次。
共需染4＋4＋4＝12（次），12×3＝36（分钟）。
7. 61或119（顺序可调换） 解析：∠1＝58°÷2＝29°，∠4＝180°－58°＝122°，∠3＝180°－29°－122°＝29°，①∠PGF＝90°－29°＝61°，②∠PGF＝29°＋90°＝119°
120、540或380 解析：D＝(780－540)÷2＝120，A＝1258＝125×8÷10＝100，则B1＝100－80＝20，B2＝100＋80＝180，所以C1＝780－(100＋20＋120)＝540，C2＝780－(100＋180＋120)＝380（填对120得4分，只填对540或只填对380得2分）
二、计算题（每题10分，共计20分）
9. 6667×7＋58×1111
＝(6666＋1)×7＋58×1111
＝6666×7＋7＋58×1111
＝1111×6×7＋58×1111＋7
＝1111×(42＋58)＋7
＝111100＋7
＝111107
10. 7△2＋99▽789
＝72÷(7＋2)＋99×789－(789－99)
＝8＋(100－1)×789－690
＝8＋78900－789－690
＝8＋78900－800＋11－700＋10
＝8＋78900－(800＋700)＋21
＝77400＋29
＝77429
三、解答题。（第11-13题每题各12分，第14-15题每题各15分）
11. 从第四个数开始发生周期变化：7、6、1、2、3、4、5，前三个数不组成周期。
(700－3)÷7＝697÷7＝99……4
(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)×99＋(7＋6＋1)×2＋2
＝(1＋7)×7÷2×99＋28＋2
＝28×(100－1)＋28＋2
＝2800－28＋28＋2
＝2802
答：这列数前700位的和为2802。
12. 火车的速度：(750－500)÷(35－25)＝250÷10＝25（米/秒）
车身长度：25×25－500＝125（m）或35×25－750＝125（m）
最后通过的隧道长：(1775＋125)÷(25－5)＝95（秒）
答：该车通过1775米隧道需要95秒。
13. 解：(1) AB＝6×3＝18（cm）
DC＝18－3×2＝12（cm）
利用割补法可知梯形的面积：
12×3＋3×3＝15×3＝45（cm ）
(2) 12×12÷45＝144÷45＝3.2
答：梯形ABCD的面积为45cm2，正方形CDEF的面积是梯形ABCD面积的3.2倍。
14. （1）①线上：4780÷38＝125（个）……30（元）
②线下：4780÷42＝113（个）……34（元）
113÷5＝22（个）……3（个）
113＋22＝135（个）
125＜135
答：线下买的多。
送的书包：120÷(5＋1)＝20（个）
买的书包：120－20＝100（个）
募捐款项：100×42＝4200（元）
答：第二车间募集了4200元钱。
15. 按最后一间住的人数展开讨论：
①住7人即缺1人时：(14＋1)÷(8－6)＝15÷2≠整数，这种情况实际不存在，由此可推，住5人、3人、1人都与实际不符，舍去。
②住6人即缺2人时：(14＋2)÷(8－6)＝8（间）
6×8＋14＝62（人）或8×8－2＝62（人）
③住4人即缺4人时：(14＋4)÷(8－6)＝9（间）
6×9＋14＝68（人）或9×8－4＝68（人）
④住2人即缺6人时：(14＋6)÷(8－6)＝10（间）
10×6＋14＝74（人）或10×8－6＝74（人）
62＜68＜74
答：要住宿的学生最多有74人。绝密★启用前 形下底的长度是上底的两倍。每个等腰梯形的周长是__________厘米。
2025 年冬季“丁一杯”/“世少赛”亚洲精英赛 6. 玩具厂要将一种型号相同的正方体积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染黄色，还有两
2026 2 个面染蓝色。一台机器可以同时给同型号的 6个正方体积木的一面染上相同的颜色，每次需要 3分钟。（ 年 月）
现在有 11个同型号正方体积木要染色，那么用这台机器最少需要__________分钟才能完成。
选手须知：
7. 如右图，直线MN分别与直线 AB、CD相交于点 E、点 F，∠1＝∠2，
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
∠MFG＝∠FEB＝58°，射线 GP⊥EG于点 G，（请先根据划线部分的要求作
解答题，共计 66分；
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 图），则∠PGF的度数可能是_________°或_________°。
3. 测试时不能使用计算工具； 8. 已知：A＋B＋C＋D＝780，A＋B＋C－D＝540，且 A与 B相差
（第 7题图）
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
80，A＝m○a n＝mn÷10＝125○a 8，则：D＝__________，C＝__________。
题 号 一 二 三 总分 核查人
得 分
得 分
评卷人
二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
四年级试题 9. 简便计算：6667×7+58×1111
（本试卷满分 150分，考试时间 90分钟）
得 分
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 评卷人
1. 一串算式数列按如下规律排列：1×5，1×5，2×5，2×5，3×5，3×5，4×5，4×5，5×5，
5×5…，那么，其中第 101个数（含）到第 110个数（含）的和是______________。
2. 用六张数卡 、 、 、 、 、 排一个 12位数，数卡不可旋转，这
样的 12位数能排出__________个，最大数是__________________，最小数是__________________。
3. 某新能源轿车制造公司生产的某种零件需要两道工序，并且第二道工序比第一道工序快 1 倍，
10. 如果 3△6＝36÷(3＋6)，1△8＝18÷(1+8)
第一车间做第一道工序，第二车间做第二道工序，现知第一车间有 150人，第二车间有 120人。为了使
2▽3＝2×3－(3－2)，3▽4＝3×4－(4－3)
它们同时完工，在总人数不变情况下，应这样安排：从第________车间调_________人到第_______车间。
那么 7△2＋99▽789的结果是多少？
4. 学校场地改造时，张明同学根据学校整体布局，设计了绿化方案，如图所示，点 A、B、C、D、
E、F、G、H分别为所在边的中点。那么，绿草的总面积是__________平方米，红花的总面积是__________
平方米，黄花的总面积是__________平方米，蓝花的总面积是__________平方米。
（第 4题图） （第 5题图）
5. 如图，三个完全相同的等腰梯形拼成三条边相等的三角形后，它的周长为 216厘米，且等腰梯
四年级 第 1页 四年级 第 2页
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姓名 学校 年级 考试地点 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
评卷人
三、解答题（第11-13题各 12 分，第 14-15 题各15分，共计 66 分） 14. 爱心公益活动中，职工代表用募集到的善款买了一些书包送给山区或海岛的孩子们。书包的线上销售
和线下销售情况如下：
11. 一列数按如下顺序排列：7、6、1、7、6、1、2、3、4、5、7、6、1、2、3、4、5、7、6、1、2、3、4、
5…… 线上店铺 线下店铺，那么，前700个数的和是多少？
42元/个
38元/个 批发：买 5 个送 1
个
（1）制药厂第一车间共募集善款4780元，用所有的这笔善款买书包，去哪家店铺买得多？为什么
12. 火车通过 500米的大桥用了 25秒，以同样的速度通过 750米的隧道用了 35秒。如果该车速度每秒减
（2）该药厂第二车间用全部募集的善款在线下店铺买书包，正好买了 120个书包，第二车间一共募集到
少5米，那么它通过 1775米的隧道需要多少时间？
多少钱？
15. 有若干名报名学习AI技能的学生需集中安排住宿，如果每间宿舍住 6人，就会有14人没法住下；如
13. 四个完全相同的底角为 45°，高为 3厘米的等腰梯形按如下图靠在一起，围成了一大一小两个正方形， 果每间宿舍住8人，就会有一间宿舍住不满。请问：需要住宿的学生最多可能有多少人？
AB＝6DG。
（1）梯形ABCD的面积是多少？
（2）小正方形CDEF的面积是梯形ABCD面积的几倍？
（第 13题图）
四年级 第 3页 四年级 第 4页
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∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题

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