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2025 年冬季“世少赛”全国总测试三年级试题参考答案
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分）
1. 4（提示：△＝9，□＝6，○＝12，☆＝18）
2. 244（提示：重叠区域的长为 18cm）
3. 13或 57 提示：盘数＋4×盘数＋4＋1＝5盘数＋6，在 10、21、32、......、98这
9个数中找到满足符合“5盘数＋6”条件的二位数就行。符合条件的是 21与 76。
4. 3、6、9
提示：三种结果如图所示：
5. 2134或 1342（少一个答案不得分）
6. 7（提示：①②⑦，①④，①⑤⑥，②④⑦，②⑤⑥⑦，③⑥，④⑤⑥）
7. 三个分母之和为 36441 ，三个分子之和为 12150 。
提示：观察规律，每一项的第二个分数的分子是“2×项数”的关系，左右两个分数分
别是“2×项数－1”和“2×项数＋1”的关系。而每一项的第三个分数的分母是“6×项数
－1”的关系，前面两个分数分别为“6×项数－5”和“6×项数－3”的关系。故可以推测
出第 200项为 。所以第 200项的三个分母之和为 36441，三个分子
之和为 12150。
8. 63 提示：买 63瓶饮料，其中有 60个瓶盖可以换 10瓶饮料，此时剩下 10＋3＝
13个瓶盖可以接着兑换，可以兑换 2瓶饮料，这样就保证了有 75瓶。
二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
9. 2026＋2024－2022＋2020－2018＋······＋4－2
＝2026＋2＋2＋2＋······＋2
＝2026＋2×(2024÷4)
＝2026＋2×506
＝2026＋1012
＝3038
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10.
715＋692＋685＋708＋720＋695＋705＋688＋712＋699＋703＋675＋725＋697＋701
718＋682＋709＋691＋711
＝(700＋15)＋(700－8)＋(700－15)＋(700＋8)＋(700＋20)＋(700－5)＋(700＋5)＋(700－
12)＋(700＋12)＋(700－1)＋(700＋3)＋(700－25)＋(700＋25)＋(700－3)＋(700＋1)＋(700＋
18)＋(700－18)＋(700＋9)＋(700－9)＋(700＋11)
＝700×20＋(15－15－8＋8－5＋5－12＋12－1＋1＋3－3－25＋25＋18－18＋9－9＋20
＋11)
＝14000＋31
＝14031
三、解答题（第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分）
11. 采用倒推法：
三人最终分得的钱为：96÷3＝32（元）
①丙分钱时，甲原来有：32÷2=16（元）；乙原来有：32－8＝24（元）；推出此时丙
的钱：32＋(32－16)＋(32－24)＝32＋16＋8＝56（元）
②乙分钱时，甲原来有：16－8＝8（元）；丙原来有：56÷2＝28（元）；推出此时乙
的钱：24＋(16－8)＋(56－28)＝24＋8＋28＝60（元）
③甲分钱时，乙原来有：60÷(3＋1)＝60÷4＝15（元）；丙原来有：28－8＝20（元）；
推出此时甲的钱：8＋(60－15)＋(28－20)＝8＋45＋8＝61（元）
答：最初，甲有 61元，乙有 15元，丙有 20元。
12.
首先计算出时间差，由题可知，走后半段时，慢速比快速多花了：3＋3＝6（分钟）。
然后，快速每分钟比慢速多走了：100－80＝20（米），也就是每分钟比慢速拉开了 20
米。
在多花的时间里，慢速走了 80×6＝480（米）。
这 480米就是这 6分钟快速比慢速拉开的总距离。也就是说，以快速走完后半段所需的
时间为：480÷20＝24（分钟）。
因此，后半段的路程为：100×24＝2400（米）。
综上，这个学生从家到学校的距离有：2400×2＝4800（米）
答：这个学生从家到学校的距离有 4800米。
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13.公园外围道路周长为：(150＋60)×2＝210×2＝420（米）
柳树每隔 10米种一颗，四个角都种，则柳树需要：420÷10＝42（棵）
长边中线桃树种：150÷10＋1＝15＋1＝16（棵），宽边中线桃树种：60÷10＋1＝6＋1
＝7（棵），故需要桃树：16＋7＝23（棵）
由于十字路交叉点只种 1棵桃树，所以桃树总共需要：23－1＝22（棵）
答：分别需要 42棵柳树和 22棵桃树才能种完。
14.分阶段计算。
①相向而行 2分钟，甲前进：100×2＝200（米），乙前进：50×2＝100（米），两人
剩余距离：900－(200＋100)＝600（米）
②反向而行 4分钟，甲倒退：100×4＝400（米），乙倒退：50×4＝200（米），两人
剩余距离：600＋(400＋200)＝1200（米）
③相向而行 6分钟，甲前进：100×6＝600（米），乙前进：50×6＝300（米），两人
剩余距离：1200－(600＋300)=300（米）
④反向而行 8分钟，甲倒退：100×8＝800（米），乙倒退：50×8＝400（米），两人
剩余距离：300＋(800＋400)＝1500（米）
⑤相向而行 10分钟，甲前进：100×10＝1000（米），乙前进：50×10＝500（米），
两人剩余距离：1500－1500＝0（米），此时二人相聚。
综上，二人在 2＋4＋6＋8＋10＝30（分钟）后相遇，即 8点半时相遇。此时他们一共
走了 100×30＋50×30＝4500（米）。
答：二人在 8点半相遇，此时他们一共走了 4500米。
15. 从题中可以找出规律：按单数次开关的灯会亮，按双数次开关的灯不会亮。所以要
判断一盏灯最后是亮还是灭，关键看它的开关被按了几次是单数还是双数。
对于每一盏灯，来按它开关的人数，正好等于这个灯号能被分成多少个可以两两相乘的
不同整数。通常情况下，这些数字都是成双成对（每一对整数互不相同，且内部也互不相同）
出现的，比如 12可以拆解出 1和 12、2和 6、3和 4，第 12盏灯会被这六个同学按，所以
按开关的次数通常是双数。
但是，有一些特殊的数字，它在拆分的时候会出现两个一样的数字相乘，比如 4可以拆
成 1和 4，2和 2，这时候，2号同学只会按 1次第 4盏灯的开关，这就导致原本成双成对的
规律被打破，导致第 4盏灯的开关只按了单数次。
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因此，只有那些能够拆分出“两个相同数字相乘”的灯号，它的开关被按的总次数才会
是单数，最后才会亮着。
从 1~100这 100个数中，只有 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这 10个数可以
由 2个相同的整数相乘得来，也就是说它们的开关一定会按单数次，它们一定是灯亮着的。
答：当这 100个同学都按完开关后，教室里还有 10盏灯是亮着的。
{#{QQABCYAEogCIAJBAABgCAQ3ICEIYkAGCCIgGxAAYIAABQBNABAA=}#}绝密★启用前 5. 一场数学竞赛有 4名选手参加。比赛结束后，观众们对选手的名次进行猜测。甲说：“1号是第
2025 年冬季“世少赛”全国总测试 二名，2号是第四名。”乙说：“3号是第二名，4号是第四名。”丙说：“1号是第一名，3号是第三
（2026 年 2 月） 名。”丁说：“2 号是第一名，4号是第三名。”比赛结果出来后，4个观众每人都只说对了一半，所
选手须知： 以获奖顺序可能是_____________。（填写序列，按照第一、第二、第三、第四的顺序写，比如 1234）
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分： 6. 如图，有 8 个形状大小都相同的杯子，其中有 7 杯装有水。请你在这 7 个杯子中，选出几个杯
解答题，共计 66 分；
子，将水倒入第⑧个空杯子里，且刚好将其装满，那么有_____________种不同的选择方案。
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置；
3. 测试时不能使用计算工具；
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
题 号 一 二 三 总分 核查人
得 分
（第 6题图）
三年级试题 2 3 3 4 5 5 6 77. 下面是一个有规律排列的数组： 1, , , , , , , , ,…,那么第 2025 项数组内的三
3 5 7 9 11 13 15 17
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟） 个分母之和为_____________，三个分子之和为_____________。
得 分 8. 有个商店进行促销活动，每 6个瓶盖可以兑换 1瓶饮料，冬冬所在的班级一共 25名学生，他们
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 评卷人 至少要购买_____________瓶饮料，才能保证班里每个人都有 3瓶饮料喝。
1. 已知△+□+☆=33，□+○=18，○+△=21，☆+○=30，那么☆÷△×○÷□=_____________。
得 分
2. 如图，有一些相同大小的长方体形状的砖（每一面都是长方形）按照相同的距离堆叠在一起， 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
评卷人
每块砖相隔的距离恰好是砖长的一半。砖的底面长为 36cm，宽为 8cm 9. 2026＋2024－2022＋2020－2018＋…＋4－2，那么这几块砖堆叠成的物体的
上表面周长是_____________cm。
3. 小明需要把妈妈买来的糖果平均分装到盘子里。每个盘子装 4颗糖果，最后发现还多出 1颗糖
果没装下。已知糖果的总数、盘子的数量、每个盘子装的糖果数以及多出的糖果数加在一起，正好是一
个十位数字比个位数字大 1的两位数，那么妈妈可能总共买了_____________颗糖果。
4. 如图，如果要将 1~9 这 9 个数字填入圆圈内，同时使得三条线上的和都相等，那么最下方的圆
_____________ 10. 用简便方法求下面 20个数的和。圈可以填的数有 。（写上所有可能的数）
715 692 685 708 720 695 705 688 712 699
703 675 725 697 701 718 682 709 691 711
（第 2题图） （第 4题图）
三年级 第 1页 三年级 第 2页
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姓名 年级 教室编号 所在竖列 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
三、解答题 评卷人（第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分） 14. A、B两地相距 900米，甲、乙在 8点整分别从 A、B出发，相向而行。甲的速度是每分钟 100
11. 起初，甲、乙、丙三个人一共有 96元。甲先将自己的一部分钱给了乙和丙，乙的钱比原来增加 米，乙的速度是每分钟 50米。但甲、乙走了 2分钟后都调头反向而行，再过 4分钟，又调头相向而行…
了 3倍，丙的钱增加了 8元。随后，乙把自己的一部分钱给了甲和丙，甲的钱增加了 8元，丙的钱变为 以此类推，每经过 2、4、6…（连续双数）分钟后甲、乙二人就会调头而行。问：甲、乙二人何时相遇？
原来的 2倍。然后，丙将自己的一部分钱给了甲和乙，甲的钱变为原来的 2倍，乙的钱增加了 8元。最 此时他们共走了多少米？
后，他们的钱数都相等。问：他们最初分别有多少钱？
12. 一个学生从家到学校去上课，先用每分钟 80米的速度走了全程的一半后，发现照这样速度则
要迟到 3分钟；如果这时改为每分钟走 100米，结果提前 3分钟到达。问：这个学生从家到学校的距离 15. 有一个大教室，里面有 100盏灯排成一排。起初，它们都是关着的。有 100个同学，编号从 1
有多少米？ 到 100。老师说：“现在开始做游戏：第 1个同学先把所有灯的开关都按一下。然后第 2个同学把 2的
倍数号灯的开关按一下（也就是 2, 4, 6, 8…号灯）。然后第 3个同学把 3的倍数号灯的开关按一下（也
就是 3, 6, 9, 12…号灯）…最后，第 100个同学，把 100的倍数号灯的开关按一下。”问：当这 100个
同学都按完开关后，教室里还有多少盏灯是亮着的？请说明你的理由。
13. 一个公园道路平面图如图所示。工人沿公园四周每隔 10 米种一棵柳树（四个角都种），沿着
公园的长边中线和宽边中线（即公园内的十字路）每隔 10米种一棵桃树（十字路的两端、交叉点都各
种 1棵）。问：分别需要种多少棵柳树和桃树？
（第 13题图）
三年级 第 3页 三年级 第 4页
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∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题

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