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第五章　原子核
1.原子核的组成
课标要求 素养目标
1.了解原子核的组成。 2.知道原子核的表示方法，理解原子序数、核电荷数、质量数之间的关系 1.知道天然放射现象及三种射线的本质，了解核子、同位素的基本观念，知道原子核的组成。（物理观念） 2.掌握三种射线的本质，能够利用磁场、电场区分它们，理解原子核的构成，并能分析、解决相关问题，提高解题能力。（科学思维）
知识点一　天然放射现象　射线的本质
1.天然放射现象
（1）1896年，法国物理学家　贝克勒尔　发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线。
（2）放射性：物质发出　射线　的性质，具有　放射性　的元素称为放射性元素。
（3）天然放射现象：放射性元素　自发地　发出射线的现象。原子序数大于　83　的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于　83　的元素，有的也能发出射线。
（4）玛丽·居里和她的丈夫皮埃尔·居里发现了两种放射性更强的新元素，命名为钋（Po）和镭（Ra）。
2.射线的本质
（1）α射线
①是α粒子流，其组成与　氦　原子核相同。
②速度可达到光速的。
③　电离　作用强，穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
（2）β射线
①是　电子　流。
②速度可以接近光速。
③电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的　铝板　。
（3）γ射线
①是一种　电磁波　，波长在10－10 m以下。
②电离作用更弱，穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的　铅板　和几十厘米厚的混凝土。
知识点二　原子核的组成
1.质子的发现：1919年，卢瑟福用　α粒子　轰击氮原子核发现了质子。
2.中子的发现：　卢瑟福　猜想，原子核内可能还存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子，　查德威克　通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
3.原子核的组成：原子核由　质子　和　中子　组成，质子和中子统称为　核子　。
4.原子核的符号
5.同位素：核中　质子数　相同而　中子数　不同的原子，在元素周期表中处于　同一位置　，它们互称为同位素。例如，氢有三种同位素，分别叫作氕、氘、氚，符号分别为HHH，它们的化学性质相同，物理性质不同。
【情景思辨】
如图所示，放射性元素放出三种射线，判断下列说法正误。
（1）α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力。（　×　）
（2）β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。（　√　）
（3）γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强。（　×　）
（4）原子核的电荷数就是核内的质子数，也就是这种元素的原子序数。（　√　）
（5）同位素具有不同的化学性质。（　×　）
要点一　三种射线的性质
1.α、β、γ三种射线的比较
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速 电子流 光子流 （高频电磁波）
质量 4mp（mp＝1.67×10－27 kg） 静止质量为零
带电荷量 2e －e 0
速率 0.1c 0.99c c
穿透能力 最弱，用一张纸就能挡住 较强，能穿透几毫米厚的铝板 最强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土
电离作用 很强 较弱 很弱
2.三种射线在电场和磁场中偏转情况的分析
（1）在匀强电场中，γ射线不发生偏转，做匀速直线运动，α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动，在同样的条件下，β粒子的偏移大，如图所示。
（2）在匀强磁场中，γ射线不发生偏转，仍做匀速直线运动，α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨道半径小，如图所示。
3.元素的放射性
（1）一种元素的放射性与是单质还是化合物无关，这就说明射线跟原子核外电子无关。
（2）射线来自原子核说明原子核内部是有结构的。
【典例1】　（多选）将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，下图表示射线偏转情况中正确的是（　　）
答案：AD
解析：因α射线是高速氦核流，α粒子带正电荷，根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，因为α粒子质量大，在磁场中做圆周运动的半径大，β射线是高速电子流，带负电荷，受到的洛伦兹力向右，γ射线是光子流，是电中性的，在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转，故A正确，B错误；因α射线为氦核流，带正电，且α粒子的质量大，由类平抛运动规律知，α粒子侧向偏移量小，β射线为电子流，带负电，其侧向偏移量大，γ射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点可知，向左偏的为β射线，不偏转的为γ射线，向右偏的为α射线，故C错误，D正确。
1.如图所示的是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，下列说法正确的是（　　）
A.甲为α射线，它的贯穿能力和电离能力都很弱
B.乙为β射线，它的穿透能力和电离作用都较强
C.丙为γ射线，它在真空中的传播速度是3.0×108 m/s
D.以上说法都不对
解析：C　α射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住；β射线能贯穿几毫米厚的铝板，穿透能力较强，电离作用较弱；γ射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，故甲为α射线，乙为β射线，丙为γ射线，γ射线在真空中的传播速度是3.0×108 m/s，故C选项正确；A、B、D选项错误。
2.图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射性物质放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是（　　）
A.a、b为β粒子的径迹　　 B.a、b为γ粒子的径迹
C.c、d为α粒子的径迹 D.c、d为β粒子的径迹
解析：D　γ射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核，带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力，向上偏转，选项C错误；β粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项A错误，D正确。
要点二　原子核的组成
【探究】
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
（1）人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
提示：说明质子是原子核的组成部分。
（2）绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
提示：说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
【归纳】
1.原子核（符号X）
原子核
2.基本关系
核电荷数＝质子数（Z）＝元素的原子序数＝核外电子数，质量数（A）＝核子数＝质子数＋中子数。
3.同位素
（1）同位素指质子数相同、中子数不同的原子核。
（2）原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质。同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同。
【典例2】　已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，试问：
（1）镭核中质子数和中子数分别是多少？
答案：88　138　
解析：原子序数与核内质子数、电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的。原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。
（2）镭核的电荷数和所带的电荷量分别是多少？
答案： 88　1.408×10－17 C
解析：镭核的电荷数和所带的电荷量分别是Z＝88，Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C＝1.408×10－17 C。
（3）若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
答案：88
解析：核外电子数等于电荷数，故核外电子数为88。
（4Ra是镭的一种同位素，让Ra和Ra以相同的速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
答案： 113∶114
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提向心力，故有qvB＝m
解得r＝
二者的速度相同，又由于同位素具有相同的电荷数，但质量数不同，故r226∶r228＝m226∶m228＝226∶228＝113∶114。
易错提醒
原子核的“数”与“量”辨析
（1）原子核的电荷数与电荷量是不同的，原子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍，这个整数叫作原子核的电荷数，而这些质子所带电荷量的总和才是原子核的电荷量。
（2）原子核的质量数与质量是不同的，原子核内质子和中子的总数叫作原子核的质量数，原子核的质量等于核内所有质子和中子的质量总和。
1.原子核符号O中，17表示（　　）
A.电子数 B.质子数
C.中子数 D.核子数
解析：D　17表示O原子的中子数与质子数之和，即核子数，故D正确，A、B、C错误。
2.（多选）下列说法正确的是（　　）
AX与Y互为同位素 BX与X互为同位素
CX与Y中子数相同 DU核内有92个质子，235个中子
解析：BC　A选项中X与Y的质子数不同，不是互为同位素，A错误；B选项中X与X的质子数都为m，而质量数不同，所以互为同位素，B正确；C选项中X内中子数为n－mY内中子数为（n－2）－（m－2）＝n－m，所以中子数相同，C正确；D选项中U核内有235－92＝143个中子，而不是235个中子，D错误。
1.（多选）下列哪些现象能说明射线来自原子核（　　）
A.三种射线的能量都很高
B.放射性的强度不受温度、外界压强等条件的影响
C.元素的放射性与所处的化学状态（单质、化合态）无关
D.α射线、β射线都是带电的粒子流
解析：BC　能说明射线来自原子核的证据是元素的放射性与其所处的化学状态和物理状态无关。
2.（多选）用如图所示的装置可以判定放射源发出射线的带电性质。两块平行金属板A、B垂直于纸面竖直放置，从放射源上方小孔发出的射线竖直向上射向两极板间。当在两板间加上垂直于纸面方向的匀强磁场时，射线的偏转方向如图所示。如撤去磁场，将A、B两板分别与直流电源的两极连接，射线的偏转也如图。则（　　）
A.若磁场方向垂直于纸面向里，则到达A板的为带正电的粒子
B.若磁场方向垂直于纸面向外，则到达A板的为带正电的粒子
C.若A接电源负极，则到达A板的为带正电的粒子
D.若A接电源正极，则到达A板的为带正电的粒子
解析：AC　 若磁场方向垂直于纸面向里，带正电的粒子在磁场中受到向左的洛伦兹力作用，向A板偏转，故A正确；若磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，带负电的粒子受到向左的洛伦兹力作用，向A板偏转，故B错误；若A接电源负极，电场的方向向左，则到达A板的为带正电的粒子，故C正确；若A接电源正极，电场的方向向右，则到达A板的为带负电的粒子，故D错误。
3.下列说法正确的是（　　）
A.质子和中子的质量不等，但质量数相同
B.质子和中子构成原子核，原子核的质量数等于质子和中子的质量总和
C.同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同
D.中子不带电，所以原子核的总电荷量等于质子和电子的总电荷量之和
解析：A　质子和中子的质量不同，但质量数相同，A正确；质子和中子构成原子核，原子核的质量数等于质子数和中子数的总和，B错误；同一种元素的原子核有相同的质子数，但中子数可以不同，C错误；中子不带电，所以原子核的总电荷量等于质子的电荷量之和，D错误。
4.（多选）以下说法正确的是（　　）
A.Th为钍核，由此可知，钍核的质量数为234，钍核的质子数为90
BBe为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为4
C.同一元素的两种同位素具有相同的质量数
D.同一元素的两种同位素具有不同的中子数
解析：AD　钍核的质量数为234，质子数为90，A正确；铍核的质子数为4，中子数为5，B错误；同位素质子数相同而中子数不同，所以质量数不同，C错误，D正确。
5.（2024·广东清远一中高二月考）在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其监测装置由放射源、探测器等构成，如图所示。
（1）该装置中探测器接收到的是哪种射线？
（2）如果钢板变厚了，会有什么变化？
答案： （1）γ射线　（2）穿过的γ粒子数减少
解析： （1）三种射线中，α射线用一张纸就能挡住，β射线能穿透几毫米厚的铝板，γ射线能穿透几厘米厚的铝板，这里是钢板，只能是γ射线。
（2）钢板变厚，穿过的γ粒子数会明显减少。
题组一　三种射线的性质
1.以下事实可作为“原子核可再分”的依据的是（　　）
A.天然放射现象 B.α粒子散射实验
C.电子的发现 D.氢原子发光
解析：A　贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核也是有着复杂的结构的，揭示了原子核还可再分；卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型；汤姆孙发现了电子，说明原子可再分；氢原子发光是能级跃迁引起的，不能说明原子核可再分。故本题应选A。
2.（多选）γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时内完成手术，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”。据报道，我国自主研制的旋式γ刀性能更好，已进入各大医院为患者服务。那么γ刀治疗脑肿瘤主要是利用（　　）
A.γ射线具有很强的穿透能力
B.γ射线具有很强的电离作用
C.γ射线具有很高的能量
D.γ射线能容易地绕过障碍物到达目的地
解析：AC　γ射线是一种波长很短的电磁波，具有较高的能量，它的穿透能力很强，甚至可以穿透几厘米厚的铅板，但它的电离作用很小。γ刀治疗肿瘤时，通常是同时用多束γ射线，使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处汇聚，利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞，综上所述，A、C正确。
3.（多选）如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有（　　）
A.打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线
B.α射线和β射线的轨迹是抛物线
C.α射线和β射线的轨迹是圆弧
D.如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
解析：AC　由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中带正电的α粒子受到的洛伦兹力向上，带负电的β粒子受到的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧，而γ射线不带电，做直线运动，B错误，A、C正确；如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场时，由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，由qvB＝qE得v＝，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，D错误。
题组二　原子核的组成
4.了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更有启发性。以下符合物理发展史实的是（　　）
A.汤姆孙通过对天然放射性现象的研究发现了电子
B.玻尔进行了α粒子散射实验并提出了著名的原子核式模型
C.约里奥—居里夫妇用α粒子轰击金属铍发现了中子
D.卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，并预言了中子的存在
解析：D　汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子；卢瑟福进行了α粒子散射实验并提出了著名的原子核式模型；查德威克用α粒子轰击金属铍发现了中子；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，并预言了中子的存在。故D正确。
5.原子核Th表示（　　）
A.核内有90个质子 B.核外有234个电子
C.核内有145个中子 D.核内有144个核子
解析：A　原子核Th其中234是质量数，90是电荷数，所以Th内有90个质子，中子数为234－90＝144，质子和中子统称为核子，所以核内有234个核子，故选A。
6.若用x代表一个中性原子中核外的电子数，y代表此原子核内的质子数，z代表此原子核内的中子数，则对Th的原子来说（　　）
A.x＝90　y＝90　z＝234 B.x＝90　y＝90　z＝144
C.x＝144　y＝144　z＝90 D.x＝234　y＝234　z＝324
解析：B　在Th的原子核符号中，左下角标为质子数，左上角标为质量数，则y＝90；中性原子的核外电子数等于质子数，所以x＝90；中子数等于质量数减去质子数，即z＝234－90＝144，选项B正确。
7.P的一种同位素P具有放射性，对人体有害。则：
（1）磷同位素P的原子核中有几个质子？几个中子？
（2）磷同位素P核所带电荷量是多少？
（3）若P原子呈电中性，它的核外有几个电子？
答案：（1）15　15　（2）2.40×10－18 C　（3）15
解析：（1P核中的质子数等于其原子序数，故质子数为15，中子数N等于原子核的质量数A与质子数（核电荷数Z）之差，即N＝A－Z＝30－15＝15。
（2P核所带电荷量Q＝Ze＝15×1.60×10－19 C＝2.40×10－18 C。
（3）因磷P原子呈电中性，故核外电子数等于核电荷数，则核外电子数为15。
8.如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L，计数器的计数率大幅度减小；在L和计数器之间再加方向竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是（　　）
A.α射线和β射线的混合放射源 B.纯α射线放射源
C.α射线和γ射线的混合放射源 D.纯γ射线放射源
解析：C　α射线是氦核流，β射线是高速电子流，γ射线是波长极短的电磁波，γ射线的运动方向不受磁场影响，α射线穿透本领最弱，不能透过薄铝片，选项C正确，A、B、D错误。
9.如图所示，某种元素的不同同位素的原子核内的中子数N与原子核质量数A的关系是（　　）
解析：C　同一元素的不同同位素的原子核内质子数是一定的，只是中子数不同，设质子数为Z，则N＋Z＝A，得N＝A－Z，Z是定值，故C正确。
10.如图所示，在某次实验中，把放射性元素放入铅制成的容器中，射线只能从容器的小孔射出。在小孔前Q处放置一张黑纸，在黑纸后P处放置照相机底片，Q、P之间有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），整个装置放在暗室中。实验中发现，照相机底片的a、b两处感光（b处正对铅盒的小孔），则下列说法正确的是（　　）
A.该实验说明原子具有复杂的结构
B.Q、P之间的匀强磁场方向垂直于纸面向里
C.通过分析可知，打到a处的射线为β射线
D.此放射性元素放出的射线中只有α射线和β射线
解析：C　该实验说明原子核具有复杂的结构，A错误；照相机底片的a、b两处感光，说明有β射线与γ射线穿过黑纸，因此打在b处的应是γ射线，打在a处的应是β射线，再依据左手定则，可知磁场方向垂直于纸面向外，故B错误，C正确；此放射性元素放出的射线中可能有α射线，一定有β射线与γ射线，故D错误。
11.质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理图如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场中，经磁场偏转后到达照相底片P上，设离子打在P上的位置到入口处S1的距离为x。
（1）若离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x；
（2）氢的三种同位素氕H）、氘H）、氚H）从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？
答案：（1）　（2）1∶∶
解析：（1）离子在电场中被加速的过程，由动能定理可得qU＝mv2
进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力得
qvB＝
又x＝2r
联立解得x＝。
（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）的结果知xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶。
10 / 103.核力与结合能
课标要求 素养目标
1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质。 2.认识原子核的结合能。 3.了解质量亏损和爱因斯坦质能方程 1.知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。（物理观念） 2.理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。（科学思维）
知识点一　核力与四种基本相互作用
1.核力：原子核中的　核子　之间存在一种很强的相互作用，即存在一种　核力　，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为　强相互作用　。
2.强相互作用的特点
（1）强相互作用是　短程　力，作用范围只有约　10－15　 m。
（2）距离增大时，强相互作用急剧　减小　。超过10－15 m，相互作用不存在。
3.弱相互作用
（1）弱相互作用是引起原子核　 β　衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。
（2）弱相互作用是　短程　力，其力程只有　10－18　 m。
4.四种基本相互作用
知识点二　结合能　质量亏损
1.结合能：原子核分裂为核子所需要的能量或核子结合成原子核而　释放　的能量。
2.比结合能：原子核的结合能与　核子数　之比，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越　牢固　，原子核越　稳定　。
3.爱因斯坦质能方程：E＝　mc2　。
4.质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
【情景思辨】
如图所示，氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把他们分开需要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出能量。请判断下列说法正误。
（1）原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。（　×　）
（2）核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大。（　×　）
（3）弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。（　√　）
（4）组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。（　√　）
要点一　核力
1.四种基本相互作用的理解
（1）引力相互作用：万有引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”，是万有引力使行星绕着恒星运动，万有引力是长程力。
（2）电磁相互作用：在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，是长程力。
（3）强相互作用：在原子核内，使核子紧密地结合在一起，是短程力。
（4）弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强相互作用更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小。
2.核力的理解
（1）核力是四种相互作用中的强相互作用的一种表现。
（2）核力是短程力，距离增大时，强相互作用急剧减小，作用范围只有约10－15 m，超过这个限度时核力消失。
（3）核力具有饱和性。核子只跟相邻的核子产生较强的相互作用，而不是与核内所有核子发生作用。
（4）核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用。
【典例1】　关于核力，下列说法正确的是（　　）
A.在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起
B.在原子核内，只有质子和中子之间有核力
C.在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用
D.核力和万有引力是同种性质的力
答案：A
解析：在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起，A正确；质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力，B错误；核力只在相邻的核子之间起作用，C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误。
（多选）下列关于四种基本相互作用的说法正确的是（　　）
A.万有引力把行星、恒星等聚在一起形成太阳系、银河系和其他星系，故万有引力只存在于天体之间
B.四种基本相互作用是独立存在的，有一种相互作用存在时，就一定不存在其他相互作用
C.强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间
D.四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来
解析：CD　任何两个物体之间都存在着相互作用的吸引力，这种引力叫作万有引力，故A错误；四种基本相互作用的规律既是独立的，又是统一的，有一种相互作用存在时，还可以存在其他相互作用，故B错误；强相互作用存在于原子核内，作用范围约在10－15 m之内，弱相互作用是微观粒子之间的一种作用力，作用距离约10－18 m，强相互作用和弱相互作用是短程力，只存在于微观粒子之间，故C正确；四种基本相互作用的规律既是独立的，又是统一的，四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此，科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来，故D正确。
要点二　结合能和比结合能
【探究】
　设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
提示：质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
【归纳】
1.结合能和比结合能
结合能 把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时释放的能量
比结 合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定
2.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
3.比结合能与原子核稳定的关系
（1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，该原子核就越稳定。
（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
（3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都释放出巨大的核能。
【典例2】　原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　）
A.He核比Li核更稳定
BHe核的结合能约为14 MeV
C.两个H核结合成He核时吸收能量
DU核中核子的比结合能比Kr核中的大
答案：A
解析：比结合能越大，核越稳定He核比Li核比结合能大，则更稳定，选项A正确；根据题图知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为ΔE＝7×4 MeV＝28 MeV，选项B错误；由题图可知H的比结合能约为1 MeV，则H核结合能为 2 MeVHe核的比结合能约为7 MeV，结合能约为28 MeV，则两个H核结合成He核时放出能量，选项C错误；由题图可知U核中核子的比结合能比Kr核中的小，选项D错误。
1.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是（　　）
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等大小的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析：D　核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，选项A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能大的原子核，其结合能不一定大，例如中等大小的原子核的比结合能比重核的大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，选项B、C错误；中等大小的原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核的多，因此它的结合能也比轻核的大，选项D正确。
2.（2024·重庆沙坪坝高二期中）氦核作用能将恒星中的氦转换成重元素，其中α粒子融合到O核中的核反应方程为HeONe。已知α粒子的结合能为28.4 MeVO核的结合能为128 MeV，该反应释放的能量为4.73 MeV，则Ne的比结合能约为（　　）
A.0.230 MeV B.6.40 MeV
C.7.58 MeV D.8.06 MeV
解析：D　根据核反应过程中，释放的能量等于生成物的结合能与反应物的结合能之差可得Ne的结合能为E＝28.4 MeV＋128 MeV＋4.73 MeV＝161.13 MeV，则Ne的比结合能约为ENe＝≈8.06 MeV，故选D。
要点三　质量亏损和核能的计算
【探究】
如图所示是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核的示意图。
（1）在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒？
提示：在核反应过程中，质量数、电荷数都是守恒的。
（2）在该核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？
提示：会发生变化，质量会减少。
【归纳】
1.对质量亏损的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
2.对质能方程E＝mc2的理解
（1）质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
（2）根据质能方程可知，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也可写成ΔE＝Δmc2。
3.核能的计算方法
（1）根据质量亏损计算
①根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
②利用原子质量单位u和电子伏特计算。1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，ΔE＝Δm×931.5 MeV，其中Δm的单位为u，ΔE的单位为MeV。
（2）利用平均结合能来计算
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数。
（3）利用核反应前后结合能之差来计算
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放的核能。
【典例3】　一个静止的铀核U（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.028 7 u）。u为原子质量单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。
（1）写出核衰变反应方程式；
答案：UThHe
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程式为UThHe。
（2）该反应中的质量亏损；
答案： 0.005 9 u
解析：质量亏损为Δm＝mU－mTh－mα＝（232.037 2－228.028 7－4.002 6）u＝0.005 9 u。
（3）释放的核能。
答案： 5.5 MeV
解析：由质能方程可知释放的核能为
ΔE＝0.005 9×931.5 MeV≈5.5 MeV。
规律总结
核能的两种单位换算技巧
（1）若以“kg”为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2，核能的单位为J。
（2）若以原子质量单位“u”为质量亏损Δm的单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV，核能的单位为MeV。
（3）两种单位的换算：1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J。
1.下列说法正确的是（　　）
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系
C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因在核反应中能产生能量，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量不守恒
解析：B　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是能量和质量之间存在相互转化的关系，A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，而是以能量的形式辐射出去，C错误；在核反应中，总能量守恒，只是在核反应前后能量的存在形式不同，D错误。
2.（2023·全国乙卷16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108 m/s）（　　）
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
解析：C　由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正确。
1.对于原子核的组成，下列说法正确的是（　　）
A.核力可使一些中子组成原子核
B.核力可使较多的质子组成原子核
C.不存在只有质子的原子核
D.质量较大的原子核内一定有中子
解析：D　由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把较多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”库仑力，A、B错误；自然界中存在一个质子的原子核H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能维系原子核的稳定，故D正确。
2.下列说法正确的是（　　）
A.两个结合能小的原子核结合成一个结合能大的原子核一定要吸收能量
B.比结合能就是原子核的能量与核子数的比
C.比结合能就是两种原子核的结合能之比
D.铁元素的比结合能大于氢元素的比结合能
解析：D　核反应中吸收或放出能量取决于原子核的比结合能大小，与结合能大小无关，两个轻核结合成一个较大质量的核要放出能量，A错误；比结合能是原子核的结合能与核子数之比，B、C错误；中等质量的铁核的比结合能远大于氢核的比结合能，D正确。
3.（2023·浙江6月选考5题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为UHe，则（　　）
A.衰变方程中的X等于233
BHe的穿透能力比γ射线强
CPu比U的比结合能小
D.月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大
解析：C　由于核反应过程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则X应为234，A错误；α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，B错误；比结合能越大，原子核越稳定，则U的比结合能比Pu的比结合能大，C正确；放射性元素的半衰期与物理状态以及化学状态均无关，所以月夜寒冷的天气中Pu的半衰期不会发生变化，D错误。
4.（多选）如图所示的是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知（　　）
A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
解析：AC　因D、E的核子平均质量比F的大，原子核D和E结合成原子核F时，有质量亏损，结合过程中一定会释放能量，A正确，B错误；因为原子核A的核子平均质量比原子核B、C的核子平均质量大，原子核A分裂成原子核B和C时，有质量亏损，所以分裂过程中一定会释放能量，C正确，D错误。
5.（2024·辽宁大连高二期中）一个铀核衰变为钍核时释放一个α粒子。已知铀核U）的质量为3.853 1×10－25 kg，钍核Th）的质量为3.786 6×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 7×10－27 kg。
（1）写出铀核衰变为钍核时的α衰变方程；
（2）在这个衰变过程中释放的能量为多少焦耳？（结果保留三位有效数字）
答案：（1UThHe　（2）2.97×10－13 J
解析：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，铀核衰变为钍核时的α衰变方程为
UThHe。
（2）根据质能方程有
ΔE＝Δmc2＝（3.853 1×10－25－3.786 6×10－25－6.646 7×10－27）× J＝2.97×10－13 J。
题组一　核力
1.（多选）对于核力，以下说法正确的是（　　）
A.核力是弱相互作用，作用力很小
B.核力是强相互作用，是强力
C.核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D.人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时，核力的变化规律更清楚
解析：BC　核力是强相互作用，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，选项B正确，A错误；在距离大于0.8×10－15 m时，核力表现为引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们正在奋力攻克的堡垒，选项D错误。
2.下列有关核子之间的核力与库仑力的叙述，正确的是（　　）
A.组成U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用
B.组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C.组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D.组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
解析：C　核力属于短程力，由于组成U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，选项A、B、D错误；但两质子之间都存在库仑斥力的作用，选项C正确。
3.氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是（　　）
A.核力、万有引力、库仑力 B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力 D.核力、库仑力、万有引力
解析：D　核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故选D。
题组二　结合能和比结合能
4.（多选）钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为PuUHe，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是（　　）
A.核燃料总是利用比结合能小的核
B.核反应中γ光子的能量就是Pu核的结合能
CU核比Pu核更稳定，说明U核的结合能大
D.由于衰变时释放巨大能量，所以Pu核比U核的比结合能小
解析：AD　根据比结合能越大，原子核越稳定，知核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中γ光子的能量是由于质量亏损而释放的能量，故B错误U核比Pu核更稳定，说明U核的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，故C错误，D正确。
5.铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变方程为U＋XKrXe＋n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.X粒子是电子
B.X粒子是质子
CUKrXe相比Kr的比结合能最大，最稳定
DUKrXe相比U的质量数最大，最稳定
解析：C　根据核反应方程，质量数守恒与电荷数守恒得X是n中子，故A、B错误；根据图像可知，中等质量大小的Kr的比结合能最大，比结合能越大，越稳定，故C正确；裂变反应释放能量，所以U的质量数最多，结合能最大，但比结合能越大，越稳定，根据C选项分析Kr的比结合能最大，最稳定，故D错误。
6.（2024·山东泰安高二期中）用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHeH＋γ。已知γ光子的波长为λ，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，氚核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是（　　）
A.该核反应放出的核能ΔE＝h
B.该核反应放出的核能ΔE＝h
C.该核反应放出的核能ΔE＝－7E1
D.该核反应放出的核能ΔE＝－6E1
解析：D　γ光子的能量E＝h，不等于该核反应释放的核能，A、B错误；因为锂核的结合能为6E1，氦核的结合能为4E2，H核的结合能为3E3，则该核反应放出的核能ΔE＝（4E2＋3E3）－6E1，C错误，D正确。
题组三　质量亏损和核能的计算
7.（多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是（　　）
A.E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
解析：ABC　E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。
8.（2024·江苏南京高二期末Na俘获1个α粒子后生成X并放出1个质子，已知Na、α、X的核子平均质量分别为m1、m2、m3，质子质量为m4，则该核反应放出的核能为（　　）
A.c2
B.c2
C.c2
D.c2
解析：D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为26；根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是E＝c2，故选D。
9.（2024·辽宁大连高二期末）真空中静止的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知X核、Y核和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，且 mY＞mα，光速为c，若释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能，则（　　）
A.X核的中子数与Y核的中子数相同
B.该反应释放的核能为 （mX－mY）c2
C.Y核和α粒子的动量大小之比为 1∶1
D.Y核和α粒子的动能大小之比为1∶1
解析：C　原子核X发生α衰变后变成新原子核Y，α粒子有两个质子和两个中子，所以，X核的中子数比Y核的中子数多2，A错误；质量亏损为Δm＝mX－mY－mα，该反应释放的核能为ΔE＝c2，B错误；根据动量守恒定律，Y核和α粒子的动量大小之比为 1∶1，C正确；根据Ek＝ ，可知Y核和α粒子的动能大小之比＝，D错误。
10.（多选）原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.比结合能越大，原子的质量亏损越大
BHe核的比结合能约为7 MeV
CKr核比Ba核的比结合能大
D.由图可知，对于UnKrBa＋n的过程，要吸收能量
解析：BC　比结合能越大，核反应时，平均每个核子放能越多，平均每个核子质量亏损越大，但是原子质量亏损还与核子数有关，即原子的质量亏损不一定大，故A错误；分析图像可知He核的比结合能为7 MeV，故B正确；分析图像可知Kr核比Ba核的比结合能大，故C正确；核反应nKrBa＋n属于重核裂变，要释放能量，故D错误。
11.（多选）某恒星的质量为4.6×1032 kg，全部由氦核组成，通过核反应HeC＋7.27 MeV把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为5.3×1030 J，每4 g氦含有的氦核的个数为6.02×1023。下列说法正确的是（　　）
A.核反应前后质量数减小
B.碳核的比结合能比氦核的大
C.每次核反应质量亏损约为1.3×10－35 kg
D.所有的氦核转化为碳核大约需要1.6×108年
解析：BD　核反应过程质量数守恒，故A错误；核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则碳核的比结合能比氦核的大，故B正确；根据E＝Δmc2，代入数据解得Δm＝＝ kg≈1.3×10－29 kg，故C错误；一年消耗的氦核数为 n＝，恒星中有的氦核数为N＝×6.02×1023，所有的氦核转化为碳核所需要的时间t＝≈1.6×108年，故D正确。
12.在某些恒星内部，3个氦核He）结合成1个碳核C）。已知1个氦核的质量为m1、1个碳核的质量为m2，1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，真空中的光速为c。
（1）写出核反应方程式；
（2）求反应过程中产生的核能；
（3）求碳核的比结合能。
答案：（1）HeC　（2）（3m1－m2）c2
（3）
解析：（1）由3个氦核He）结合成1个碳核C）可得核反应方程为HeC。
（2）核反应过程的质量亏损为
Δm＝3m1－m2
由质能方程可得核能
ΔE＝Δmc2＝（3m1－m2）c2。
（3）6个质子和6个中子结合成碳原子的质量亏损
Δm'＝6mp＋6mn－m2
释放的能量
ΔE＝Δm'c2＝（6mp＋6mn－m2）c2
故碳核的比结合能＝。
13.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u，氡核222质量为222.017 5 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。
（1）写出核反应方程；
（2）求镭核衰变放出的能量；
（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能。
答案：（1RaRnHe　（2）4.94 MeV　
（3）4.85 MeV
解析：（1）核反应方程为RaRnHe。
（2）镭核衰变放出的能量为ΔE＝（226.025 4－4.002 6－222.017 5）×931.5 MeV≈4.94 MeV。
（3）镭核衰变前静止，镭核衰变前后动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRn＋mα
可得Ekα＝·ΔE＝×4.94 MeV≈4.85 MeV。
11 / 122.放射性元素的衰变
课标要求 素养目标
1.了解放射性和原子核衰变。 2.知道半衰期及其统计意义。 3.了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护 1.知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。（物理观念） 2.理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。（科学思维）
知识点一　原子核的衰变
1.定义：原子核自发地放出　α粒子　或　β粒子　而变成另一种原子核的变化。
2.衰变类型
（1）α衰变
原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，质量数　守恒　，电荷数　守恒　U的α衰变方程U→Th＋　He　。
（2）β衰变
原子核放出β粒子的衰变。进行β衰变时，质量数　守恒　，电荷数　守恒　Th的β衰变方程Th→Pa＋　e　。
知识点二　半衰期
1.定义
放射性元素的原子核有　半数　发生衰变所需的时间。
2.决定因素
（1）放射性元素衰变的快慢是由　核内部自身　的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
（2）不同的放射性元素，半衰期　不同　。
3.应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
4.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。
知识点三　核反应　放射性同位素及其应用　
辐射与安全
1.核反应
（1）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生　新原子核　或者发生状态变化的过程。
（2）原子核的第一次人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程为NHe→　OH　。
（3）遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。
2.放射性同位素及其应用
（1）放射性同位素：具有放射性的同位素。
（2）应用
①射线测厚仪：工业部门可以使用放射性同位素发生的射线来测厚度。
②放射治疗：在医疗方面，患了癌症的病人可以接受放射治疗。
③培优、保鲜：利用γ射线照射种子，可以培育新品种，也可以照射食品，延长保存期。
④示踪原子：一种元素的各种同位素具有　相同　的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
3.辐射与安全
（1）人类一直生活在放射性的环境中。
（2）过量的射线对人体组织有　破坏　作用。在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止　放射性物质　对空气、水源、用具等的污染。
【情景思辨】
美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳-14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。如图所示为始祖鸟的化石，利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。请思考：
（1）为什么能够运用半衰期来估算始祖鸟的年龄？
提示：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来估算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
（2）若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，
为什么？
提示：这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量原子核衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。
要点一　原子核的衰变规律
1.α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
方程通式 XYHe 发生一次α衰变，新核比原来的核质量数减少4，核电荷数减少2 XYe 发生一次β衰变，新核与原来的核质量数相等，核电荷数增加1
衰变实质 原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子
n＋HHe nHe
衰变类型 α衰变 β衰变
匀强磁场中轨迹的 形状
共同规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.α衰变和β衰变的唯一性
任何一种放射性元素（包括衰变生成的新核）只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。
3.确定原子核衰变次数的方法
先由质量数的改变确定α衰变的次数（β衰变对质量数没有影响），然后根据电荷数的改变确定β衰变的次数。
【典例1】U核经一系列的衰变后变为Pb核。
（1）则一共经过几次α衰变和几次β衰变？
答案： 8次α衰变，6次β衰变
解析：设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。
由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x
92＝82＋2x－y
联立解得x＝8，y＝6。
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
（2Pb与U相比，质子和中子数各少多少？
答案：10　22　
解析：由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb较U 质子数少10，中子数少22。
（3）综合写出这一衰变过程的方程。
答案：见解析
解析：核衰变方程为UPb＋He＋e。
易错提醒
　　衰变方程用“→”，而不用“＝”表示。
1.（多选）元素X是Y的同位素，分别进行下列衰变过程：则下列说法正确的是（　　）
A.Q与S是同位素 B.X与R原子序数相同
C.R比S的中子数多2 D.R的质子数少于上述任何元素
解析：AC　上述变化过程为由此可知，Q与S为同位素，R比S多两个中子，比X多一个质子，故A、C正确，B、D错误。
2.（2024·重庆沙坪坝高二期中）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核X）发生了一次β衰变，放射出的电子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，生成的新核用Y表示。则电子和新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是（　　）
解析：B　一个静止的放射性原子核X）发生了一次β衰变，由动量守恒定律可知，衰变后电子与新核运动方向相反，新核带正电，电子带负电，根据左手定则可判断两轨迹圆应为内切圆；由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得圆周运动的半径公式R＝可知，电子半径大。故选B。
要点二　半衰期的理解与应用
【探究】
　如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。探究：
（1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
提示：由示意图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的。
（2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？
提示：经过两个半衰期未衰变的原子核还有。
（3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据其半衰期预测衰变时间吗？
提示：半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。
【归纳】
　对半衰期规律的理解
衰变规律 N余＝N原，m余＝m原
意义 表示放射性元素衰变的快慢
影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关
注意事项 （1）半衰期是对大量原子核衰变行为的统计结果，少量或单个特定原子核的衰变行为不可预测； （2）半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间
【典例2】　（2023·浙江1月选考9题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应NnCH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（　　）
A.C发生β衰变的产物是N
B.β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外原子
C.近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
答案：D
解析：碳14的β衰变方程为CNe，即C发生β衰变的产物是N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期由放射性元素的原子核内部结构决定，与外界环境无关，选项C错误；古木样品的C含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为11 460年，选项D正确。
1.下列有关半衰期的说法正确的是（　　）
A.放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B.放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长
C.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D.降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度
解析：A　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快，某种元素的半衰期由其核内部自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误。
2.放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为 5 730年，该衰变的核反应方程式为CNe。
C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中C的含量是不变的。当生物体死亡后，机体内C的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5％，则这具遗骸距今约有17 190年。
解析：发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知CNe。测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5％，即，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5 730×3＝17 190年。
要点三　核反应的理解
【探究】
如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。探究：
（1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
提示：充入氮气后，产生了新粒子。
（2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？
提示：质量数与电荷数都守恒，动量守恒。
（3）如何实现原子核的人工转变？
提示：人为地用α粒子、质子、中子或光子去轰击一些原子核，可以实现原子核的人工转变。
【归纳】
1.原子核的人工转变
条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变
实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变
规律 （1）质量数、电荷数守恒；（2）动量守恒
三个典 型的核 反应 （1）1919年卢瑟福发现质子的核反应方程NHeOH； （2）1932年查德威克发现中子的核反应方程BeHeCn； （3）1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： AlHePnPSie
核反应方程 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向
2.人工转变与衰变的比较
不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，与它所处的化学状态和外部条件无关
相同点 人工转变与衰变过程一样，在反应过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒
【典例3】　卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程HeNXH中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是（　　）
A.O、7、17、1 B.C、8、17、1
C.O、6、16、1 D.C、7、17、2
答案：A
解析：氮原子核的电荷数为7，则m＝7；发现质子，说明s＝1，由质量数守恒和电荷数守恒得n＝14＋4－1＝17，p＝2＋7－1＝8，则X是氧，则卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程是He＋NOH。
1.（多选）1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为AlHeP＋X，反应生成物P像天然放射性元素一样发生衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为P→Si＋e＋ν。则下列说法正确的是（　　）
A.核反应生成物X是质子
B.中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C.当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
D.正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子时释放出来的
解析：BD　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，核反应生成物X质量数为1，电荷数为0，是中子，选项A错误；根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0，选项B正确；温度、压强等条件对半衰期无影响，选项C错误；正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子时释放出来的，选项D正确。
2.在横线上填上粒子符号和衰变类型。
（1UTh＋He，属于α衰变。
（2ThPa＋e，属于β衰变。
（3PoAt＋e，属于β衰变。
（4CuCo＋He，属于α衰变。
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可以判断
（1）中生成的粒子为He，属于α衰变。
（2）中生成的粒子为e，属于β衰变。
（3）中生成的粒子为e，属于β衰变。
（4）中生成的粒子为He，属于α衰变。
1.（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是（　　）
A.射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C.用射线照射农作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解析：BD　利用射线消除有害静电是利用α射线的电离作用，使空气分子电离，消除静电，A错误；利用γ射线的穿透性可以为金属探伤、γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B、D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。
2.（2024·黑龙江齐齐哈尔高二期末）有人欲减缓放射性元素的衰变，下面的说法正确的是（　　）
A.把放射性元素放置在密封的铅盒里
B.把放射性元素放置在低温处
C.把放射性元素同其他稳定性的元素结合成化合物
D.上述各种办法都无法减缓放射性元素的衰变
解析：D　放射性元素的半衰期是由原子核的内部结构决定的，与外部条件，如压强、温度等无关，也与是否是单质和化合物无关，即各种办法都无法减缓放射性元素的衰变。故选D。
3.原子核发生β衰变时，此β粒子是（　　）
A.原子核外的最外层电子
B.原子核外的电子跃迁时放出的光子
C.原子核内存在的电子
D.原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子
解析：D　原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内无电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，转化方程为nHe，故选项D正确。
4.我国科研人员对“嫦娥五号”月球样品富铀矿物进行分析，确定月球直到 20亿年前仍存在岩浆活动。已知铀的一种衰变方程为U→He＋ePb，则（　　）
A.m＝8， n＝3 B.m＝7， n＝2
C.m＝7， n＝4 D.m＝8， n＝1
解析：C　根据α衰变和β衰变的特点，由质量数守恒和电荷数守恒有235＝4m＋207，92＝2m＋82－n，解得m＝7，n＝4，故选C。
题组一　原子核的衰变规律
1.（多选）下列说法中正确的是（　　）
A.α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的
B.β粒子带负电，所以β衰变放出的粒子有可能是核外电子
C.γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的
D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
解析：AD　α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，A、D正确。
2.原子核A经过x次α衰变和y次β衰变变为原子核C，若A、C是同位素，但C的中子数比A少16个，则（　　）
A.x＝2，y＝4 B.x＝4，y＝4
C.x＝4，y＝8 D.x＝8，y＝8
解析：C　据题意可得4x＝16，y＝2x，解得x＝4，y＝8，故选C。
3.一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是（　　）
A.1是α，2是钍 B.1是钍，2是α
C.3是α，4是钍 D.3是钍，4是α
解析：B　铀核发生α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的速度方向相反，且都带正电；根据左手定则，运动轨迹为两个外切圆，α粒子和钍核的动量大小mv相等，根据r＝分析，电荷量大的轨道半径小，则1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹，故B正确，A、C、D错误。
题组二　半衰期的理解与应用
4.（多选）关于放射性元素的半衰期是指（　　）
A.原子核全部衰变所需要的时间的一半
B.原子核有半数发生衰变所需要的时间
C.相对原子质量减少一半所需要的时间
D.该元素原子核的总质量减半所需要的时间
解析：BD　放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫作这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同；放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原来的放射性元素的原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选B、D。
5.碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（　　）
A. B.
C. D.
解析：B　设碘125刚植入时的质量为m0，则经过n＝＝3个半衰期以后剩余的质量为m＝m0，解得＝，故B正确。
6.科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素 26Al，26Al的半衰期为72万年，其衰变方程为Mg＋Y，下列说法正确的是（　　）
A.Y是氦核
B.Y是质子
C.再经过72万年现有的26Al衰变一半
D.再经过144万年，现有的26Al全部衰变
解析：C　根据核衰变方程质量数守恒和电荷数守恒可得AlMge，所以Y为e，A、B错误；根据m＝m0，经历一个半衰期，现有的26Al衰变一半，经历两个半衰期，现有的26Al衰变四分之三，D错误，C正确。
题组三　核反应的理解
7.中科院近代物理所将Mg原子核加速后轰击Am原子核，成功合成了超重元素Bh，并同时释放出某种粒子，该粒子为（　　）
A.中子 B.质子
C.电子 D.氦核
解析：A　根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒可得MgAmBh＋n，所以放出中子，故选A。
8.（多选）关于核反应，下列说法正确的是（　　）
A.在核反应中，质量守恒、电荷数守恒
BUThHe属于α衰变
CNHeOH属于原子核的人工转变
DCNe属于β衰变，而β射线来自原子外层的电子
解析：BC　核反应前后核子数相等，质量数守恒而不是质量守恒，故A错误；根据核反应的特点可知，核反应方程UThHe属于α衰变，故B正确；核反应方程NHeOH属于原子核人工转变，故C正确；β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故D错误。
9.用中子轰击铝27，产生钠24和X粒子，钠24具有放射性，它衰变后生成镁24，则X粒子和钠的衰变过程分别是（　　）
A.质子，α衰变 B.电子，α衰变
C.α粒子，β衰变 D.正电子，β衰变
解析：C　根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可知X粒子的电荷数为2，质量数为4，所以X为α粒子，钠24衰变后生成镁24，质量数不变，所以只能是β衰变，故C正确。
10.核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用作航天器的电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事用途，其中的燃料钚Pu）是一种人造同位素，可由下列反应合成UHNp＋2XNpPu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是（　　）
A.X为质子
BU核比Pu核少了2个中子
C.Y是Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D.γ射线是Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
解析：C　根据质量数和电荷数守恒可知U＋Np＋2X应该为UHNp＋n，即X为中子，A错误；U的中子数是238－92＝146Pu中子数为238－94＝144U核比Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知Np→Pu＋Y的核反应方程是Pue，是β衰变e是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，C正确；γ射线是Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。
11.大多数原子核是稳定的，通过对不稳定原子核的α衰变、β衰变的研究，可以了解原子核内部的相互作用。如图所示在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，新核和粒子在磁场中形成的轨迹圆半径分别为r1和r2。下列说法正确的是（　　）
A.原子核可能发生的是α衰变，也可能发生的是β衰变
B.左侧的大圆是衰变后新核的径迹
C.若衰变方程是UThHe，则r1∶r2＝1∶45
D.新核沿逆时针方向做圆周运动
解析：C　原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，所以该原子核发生α衰变，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径较小，所以右侧的小圆是衰变后新核的径迹，由于新核带正电，根据左手定则可知，新核沿顺时针方向做圆周运动，故B、D错误；若衰变方程是UThHe，由r＝＝∝，且右侧的小圆为新核的运动轨迹，则有r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故C正确。
12.1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt，制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶Be产生快中子。
（2）用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，同时放出质子、中子。
（3）生成的Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程。（Au的原子序数为79）
答案：见解析
解析：根据质量数守恒、电荷数守恒，确定新生核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。方程如下：
（1BeHBn。
（2）HgnPtHe。
HgnPt＋Hn。
（3PtAueAuHge。
13.天然放射性铀U）发生衰变后产生钍Th）和另一个原子核。
（1）请写出衰变方程；
（2）若衰变前铀U）核的速度为v，衰变产生的钍Th）核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度。
答案：（1UThHe
（2）v，方向与铀核速度方向相同
解析：（1）由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒可得其衰变方程为UThHe。
（2）由（1）知新核为氦核，设氦核的速度为v'，一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m，
由动量守恒定律得238mv＝234m·＋4mv'，
解得v'＝v，方向与铀核速度方向相同。
3 / 12章末综合检测（五）　原子核
（满分：100分）
一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.（2023·海南高考1题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（　　）
A.中子 B.质子
C.电子 D.光子
解析：C　放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流，故选C。
2.在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是（　　）
A.查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B.汤姆孙首先提出了原子的核式结构模型
C.居里夫人首先发现了天然放射现象
D.玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
解析：A　卢瑟福发现了质子并提出了原子的核式结构模型，B、D错误；贝克勒尔发现了天然放射现象说明原子核有复杂结构，C错误；由物理学史可知A正确。
3.核废水中含有钴Co）等63种不能过滤的放射性物质。钴60会通过衰变生成镍Ni），同时会放出γ射线，其半衰期为5.27年，在医学上常用于癌症和肿瘤的放射治疗。下列说法不正确的是（　　）
A.衰变方程为CoNie，属于α衰变
B.钴60不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C.钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线
D.温度升高钴60的半衰期不变
解析：A　α粒子为He，β粒子为eCoNie属于β衰变，故A错误Co半衰期较长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收，故B正确；由题意可知，钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的γ射线，故C正确；半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关，故D正确。
4.在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的Pb，其衰变方程为Bi＋X。以下说法正确的是（　　）
A.衰变方程中的X是电子
B.升高温度可以加快Pb的衰变
CPb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D.方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
解析：A　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；半衰期非常稳定，不受温度、压强以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误Pb与Bi和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自Pb内中子向质子的转化，D错误。
5.（2023·北京高考3题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（　　）
AUnBaKr＋（　　）
BUTh＋（　　）
CNHeO＋（　　）
DCN＋（　　）
解析：A　根据电荷数守恒和质量数守恒知，A选项核反应方程为UnBaKr＋n，B选项核反应方程为UThHe，C选项核反应方程为NHeOH，D选项核反应方程为Ne，综上所述，选A。
6.钚-238是钚的同位素。钚的半衰期为86.4年，它用作核电池的热源，也可用作空间核动力和飞船的电源。镎-237Np）吸收一个中子得到钚-238Pu），其核反应方程为NpnPu＋XPu衰变时只放出α射线，半衰期为88年，下列说法正确的是（　　）
A.X为电子
BPu的衰变方程为PuUHe
C.160个Pu原子核经过88年后剩余80个
D.外界温度降低Pu的半衰期变长
解析：A　根据电荷数守恒和质量数守恒可得，X为电子e，故A正确；根据电荷数守恒和质量数守恒可得Pu的衰变方程为PuUHe，故B错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于少量原子核衰变不适用，故C错误；放射性元素的半衰期与外界环境和温度无关，故D错误。
7.（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
解析：D　核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
8.原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.由图像可知，聚变释放能量，裂变吸收能量
BU核的平均核子质量比Kr核的小
C.由图像可知，两个H核结合成He核会释放能量
D.轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量少
解析：C　由题图可知，轻核聚变后生成的新核，比结合能变大，要释放能量，重核裂变生成中等大小的核，比结合能也变大，也要释放能量，A错误；由题图可知U核的比结合能比Kr核的小，则U核的平均核子质量比Kr核的大，B错误；由题图可知，两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He核会释放能量，C正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量多，D错误。
二、多项选择题（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
9.（2024·四川南充高二期末）一个电子和另一个正电子相遇时，会发生“湮灭”，即这一对正、负电子会“消失”而转化为一对光子，光子的静止质量为零，则这一转化过程（　　）
A.质量增大，能量减小 B.质量减少，能量增加
C.质量和能量的总量守恒 D.质量和能量的总量不守恒
解析：BC　根据爱因斯坦的质能方程可知，光子能量的来源是电子质量的亏损，即正、负电子的质量减少，由ΔE＝Δmc2可知光子的能量增加，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知，静止质量的减少变成了光子的运动质量，则质量和能量的总量守恒，故C正确，D错误。
10.某行星内部含有氦核He），在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核C）。已知1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，1个氦核He）的质量为m1、1个碳核C）的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　）
A.He转变为C的核反应方程为HeC
BHe转变为C的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2
C.碳核C）的比结合能为
DC的同位素C中有8个中子，14个核子
解析：CD　根据质量数守恒与电荷数守恒可知He转变为C的核反应方程为HeC，故A错误He转变为C的核反应中质量亏损为3m1－m2，故B错误；由碳核的组成可知，碳核是由6个质子与6个中子组成，则Δm＝6mp＋6mn－m2，根据爱因斯坦质能方程得：ΔE＝Δmc2可知，核反应释放的能量ΔE＝（6mp＋6mn－m2）c2，所以碳核的比结合能为＝，故C正确C的同位素C中有8个中子，14个核子，故D正确。
11.2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　）
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在UnBaKr＋n的核反应
解析：CD　秦山核电站利用的是重核裂变，选项A错误；如果不考虑核能与电能转化效率，则根据爱因斯坦质能方程E＝mc2可以推算，原子核亏损的质量约为27.6 kg，但核能不可能100％转化为电能，所以质量亏损应该超过27.6 kg，选项B错误；核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度，选项C正确；反应堆中存在U＋BaKr＋n的核反应，选项D正确。
12.如图所示，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为 44∶1，则下列说法正确的是（　　）
A.α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90
C.反冲核的核电荷数为88
D.α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
解析：ABC　粒子之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，故α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，故A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在磁场中做圆周运动，则R＝＝
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则
对α粒子R1＝
对反冲核R2＝
由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1
解得Q＝90
原来放射性元素的原子核电荷数为90，反冲核的核电荷数为90－2＝88，故B、C正确；
粒子的动量为p＝mv
由于两粒子动量p大小相等，则它们的速度大小与质量成反比，由于不知道两粒子间的质量关系，则无法确定两粒子的速度关系，故D错误。
三、非选择题（本题6小题，共60分）
13.（6分）100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子He＋NiCuH＋X，该反应中的X是中子（选填“电子”“正电子”或“中子”）。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是核裂变（选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）。
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程式为HeNiCuHX，即X是中子n；目前人类获得核能的主要方式是核裂变。
14.（8分）能源危机是一个全球性的共同问题。科学家们正在积极探索核能的开发与和平利用，其中可控热核反应向人类展示了诱人的前景。热核反应比相同数量的重核发生裂变反应释放的能量要大好几倍，同时所造成的污染也要轻得多，而且可用于热核反应的氘H）在海水中的总含量非常丰富，所以一旦可控热核反应能够达到实用，便可解决人类所面临的能源危机问题。
（1）热核反应中的一种反应是1个氘核和1个氚核H）聚变为1个氦核He），请完成这个核反应方程式：
HHHe＋n＋能量。
（2）若氘核的质量为2.014 1 u，氚核的质量为3.016 1 u，中子的质量为1.008 7 u，氦核的质量为4.002 6 u。其中 u是原子质量单位，已知1 u相当于931 MeV的能量。求上述核反应过程中释放的能量。（保留三位有效数字）
答案： 17.6 MeV
解析：（1）根据核反过程质量数守恒和电荷数守恒，可得这个核反应方程式为HHHen。
（2）根据爱因斯坦质能方程计算得
ΔE＝Δm×931 MeV＝（2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u）×931 MeV≈17.6 MeV。
15.（10分）核聚变的燃料可以从海水中提取。海水中的氘主要以重水的形式存在，含量为0.034 g/L。从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时，能释放多少能量？相当于完全燃烧多少千克汽油？（汽油的热值为4.6×107 J/kg，氘核质量为2.014 1 u，氦核质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，氘核的摩尔质量M氘＝2 g·mol－1）
答案：1.9×1010 J　413 kg
解析：氘核聚变方程为HHHe
两个氘核聚变释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝（2×2.014 1－4.002 6）×931.5 MeV＝23.846 4 MeV
1 L海水中含有氘核的个数为
N＝×6.02×1023≈1×1022（个）
从1 L海水中提取的氘发生聚变反应时释放的能量为
E＝ΔE＝0.5×1022×23.846 4 MeV≈1.9×1010 J
相当于燃烧的汽油质量为
m＝ kg≈413 kg。
16.（10分）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核N）产生氧O）并发现了一种新的粒子。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，α粒子质量为mα＝4.003 87 u，新粒子的质量为mp＝1.008 15 u。（已知：1 u相当于931.5 MeV，结果保留两位有效数字）
（1）写出发现新粒子的核反应方程；
（2）核反应过程中是吸收还是释放能量，并求出此能量的大小；
（3）α粒子以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止的氮核，反应生成的氧核和新粒子同方向运动，且速度大小之比为1∶43，求氧核的速度大小。
答案：（1NHeOH　（2）吸收　
1.2 MeV　（3）2.0×106 m/s
解析：（1）发现新粒子的核反应方程为
NHeOH。
（2）核反应中质量亏损Δm＝mN＋mα－mO－mp＝－0.001 29 u
ΔE＝Δmc2＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV
故这一核反应过程中吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。
（3）由动量守恒定律得mαv0＝mpvp＋mOv
又＝
解得v≈2.0×106 m/s。
17. （12分）核电站利用核反应堆工作，铀核U裂变生成钡核Ba和氪核Kr。在一个反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。求：
（1）试完成铀核裂变反应方程Un→Kr＋n
（2）已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9 u，140.913 9 u，91.897 3 u和1.008 7 u，计算一个铀核裂变放出的核能。1 u＝1.66×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s；（结果保留两位有效数字）
（3）设碰撞前中子的动能是E0，经过一次碰撞，中子失去的动能是多少。
答案：（1UnBaKr＋3n）
（2）3.2×10－11 J　（3）E0
解析：（1）根据电荷数守恒和质量数守恒可得，核反应方程为
UnBaKr＋n。
（2）核反应过程中的质量亏损为
Δm＝（235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7）u＝0.215 3 u
由爱因斯坦质能方程得一个铀核裂变放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×1.66×10－27× J≈3.2×10－11 J。
（3）设中子和碳核的质量分别为m和M，碰撞前中子的速度为v0，碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v'，根据动量守恒定律，可得
mv0＝mv＋Mv'
根据弹性碰撞中机械能守恒，可得
E0＝m＝mv2＋Mv'2
联立可解得
v＝v0
已知M＝12m，代入上式可得
v＝－v0
则在碰撞过程中中子损失的能量为
ΔE＝m－mv2＝E0。
18.（14分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25％。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3 min左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核聚变简化为4个氢核H）聚变成氦核He），同时放出2个正电子e）和2个中微子（νe），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量；（结果保留两位有效数字）
（2）研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037 J（P＝1×1037 J/s），现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氢核聚变生成的氦的质量；（结果保留一位有效数字）
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径进行判断。
（可能用到的数据：银河系的质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10－27 kg，1 u相当于1.5×10－10 J的能量，电子质量me＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量 mp＝1.007 8 u，中微子νe质量为零）
答案：（1）HHe＋e＋2νe　4.1×10－12 J
（2）6×1039 kg
（3）见解析
解析：（1）由题意可知核反应方程为
HHe＋e＋2νe
Δm＝4mp－mα－2me
ΔE＝Δmc2≈4.1×10－12 J。
（2）由氢核聚变反应生成氦的质量为
m＝mα＝×4.002 6×1.66×10－27 kg≈6×1039 kg。
（3）k＝×100％＝×100％＝2％。
2％远小于25％的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后3 min左右生成的。
6 / 74.核裂变与核聚变 5.“基本”粒子
课标要求 素养目标
1.了解裂变反应和聚变反应的工作原理。 2.知道如何控制核反应速度及如何防止核污染 1.知道核裂变与核聚变、链式反应及粒子的基本概念，了解原子弹、核反应堆、聚变反应条件、新粒子的过程。（物理观念） 2.掌握链式反应及核聚变释放能量的计算，理解核电站的工作原理，掌握轻核聚变的条件，提高分析、解决问题的能力。（科学思维）
知识点一　核裂变
1.核裂变的发现
（1）发现：1938年底，德国物理学家　哈恩　和他的助手斯特拉斯曼在用中子轰击铀核的实验中发现了铀核的裂变。
（2）定义：铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎片。弗里施借用细胞分裂的生物学名词，把这类核反应定名为　核裂变　。
（3）铀核裂变：用　中子　轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多样的，其中一种典型的反应是
U＋　n　BaKr＋　n　。
UnXeSr＋n。
（4）链式反应：由重核裂变产生的　中子　使核裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫作核裂变的链式反应。
（5）临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生　链式　反应的　最小　体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量。
2.反应堆与核电站
（1）核反应堆组成
①燃料：　铀棒　。
②慢化剂：铀235容易捕获慢中子发生反应，常用的慢化剂有　石墨　、重水和普通水。
③控制棒：由吸收　中子　能力很强的镉制成，用以控制链式反应的速度。
（2）核电站工作原理
核燃料　裂变　释放的能量使反应区温度升高，水或液态的金属钠等流体在反应堆内外　循环流动　，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，用时也使反应堆冷却。
（3）核污染的处理
为避免射线对人体的伤害和　放射性　物质对水源、空气和工作场所造成放射性污染。在反应堆外面要修建很厚的　水泥层　，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。核废料具有很强的　放射性　，需要放入特制容器，深埋地下。
【情景思辨】
如图所示为核裂变示意图，判断下列说法正误。
（1）重核裂变是一种天然现象。（　×　）
（2）铀核裂变的产物是固定的，就是生成钡和氪，同时放出3个中子。（　×　）
（3）裂变中放出的中子数目是固定的3个中子。（　×　）
（4）只有铀块的体积大于临界体积时，才能够发生链式反应。（　√　）
知识点二　核聚变
1.定义：两个　轻核　结合成质量较大的核，这样的核反应叫作核聚变。
2.核反应方程HHHen＋17.6 MeV。
3.条件：使轻核的距离达到　10－15　 m以内。
4.方法：把轻核加热到很高的　温度　。因此核聚变又叫　热核反应　。
5.宇宙中的核聚变：太阳能是太阳内部的氢核　聚变　成氦核释放的核能。
6.人工热核反应：　氢　弹。首先由化学炸药引爆　原子　弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发热核爆炸。
7.核聚变的优、缺点
（1）优点：①轻核聚变产能　效率高　；②地球上核聚变燃料氘的储量　丰富　，而氚可以利用锂来制取，足以满足核聚变的需要；③轻核聚变更为安全、清洁。
（2）缺点：核聚变需要的温度太　高　，地球上没有任何容器能够经受如此高的温度。
8.控制方案：　磁　约束和　惯性　约束。
知识点三　“基本”粒子
1.“基本”粒子
人们认为光子、电子、　质子　和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子，把它们叫作“基本粒子”。然而，随着科学的发展，科学家们发现很多新粒子不能看作由质子、　中子　、电子组成，并发现　质子　、中子等本身也有自己的复杂的结构。从20世纪后半期，就将“基本”二字去掉，统称为粒子。
2.发现新粒子
1932年发现了　正电子　，1937年发现了μ子，1947年发现了K介子和π介子，后来发现了超子等。
3.粒子的分类
（1）强子：是　参与　强相互作用的粒子。　质子　和　中子　都是强子。
（2）轻子：　不参与　强相互作用。　电子　、电子中微子、μ子、μ子中微子以及τ子和τ子中微子都是已发现的轻子。
（3）规范玻色子：是　传递　各种相互作用的粒子，如　光子　，中间玻色子（W和Z玻色子）、胶子。
（4）希格斯玻色子：是希格斯场的量子激发。
4.夸克与粒子物理标准模型
（1）夸克、夸克模型：1964年，美国科学家盖尔曼等人提出了夸克模型，认为强子由更基本的成分组成，这种成分叫作　夸克　。夸克模型指出电子电荷不再是电荷的最小单位，即存在　分数电荷　。
（2）粒子物理标准模型是一整套关于　粒子　的理论。其中，　夸克　、　轻子　、　规范玻色子　和　希格斯玻色子　是组成物质的几类最基本的粒子。
【情景思辨】
如图所示为核聚变示意图，判断下列说法正误。
（1）核聚变时吸收能量。（　×　）
（2）核聚变平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大。（　√　）
（3）热核反应主要用在核武器上，那就是原子弹。（　×　）
（4）轻核聚变比重核裂变更安全、清洁。（　√　）
要点一　核裂变及链式反应
【探究】
1964年10月16日，我国第一颗原子弹爆炸成功。
（1）原子弹爆炸属于哪种核反应？
提示：核裂变。
（2）写出一个属于原子弹爆炸的核反应方程。
提示：UnBa＋Kr＋n。
【归纳】
1.裂变反应的能量大小：铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量；一个铀235核裂变时释放的能量如果按200 MeV估算，1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t标准煤完全燃烧时释放的能量，裂变时能产生几百万度的高温。
2.核电站的主要部件及作用
组成部分 材料 作用
裂变材料（核燃料） 浓缩铀 提供核燃料
减速剂（慢化剂） 石墨、重水或普通水（也叫轻水） 使裂变产生的快中子减速
控制棒 镉棒 吸收中子，控制反应速度
热交换器 水或液态的金属钠 传输热量
防护层 厚水泥层 防止放射线泄漏，对人体及其他生物体造成伤害
3.核电站发电的优点
（1）消耗的核燃料少；
（2）作为核燃料的铀、钍等在地球上可采用储量大，所能提供的能量大；
（3）对环境的污染要比火力发电小。
【典例1】　原子弹和核反应堆都利用了原子核裂变产生的能量。前者可以给人类带来灾难，后者却能用来发电为人类造福。用一个中子轰击U，可发生裂变反应生成Ba和Kr，并释放出几个中子，已知每个中子的质量m1＝1.008 uU的质量m2＝235.043 uBa的质量m3＝140.913 u，Kr的质量m4＝91.897 u，质量亏损1 u相当于释放931 MeV的能量，光速c＝3×108 m/s。
（1）请写出上述裂变中的核反应方程；
答案：UnBaKr＋n
解析：由质量数守恒和电荷数守恒可得该核反应方程为UnBaKr＋n。
（2）求一个U在裂变反应中释放的核能的表达式（用m1、m2、m3、m4、c表示）；
答案：ΔE＝c2
解析：反应前后质量亏损为Δm＝（m1＋m2－m3－m4－3m1）＝
根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
得ΔE＝c2。
（3）若某原子弹装料为60 kg的U，其中大约有1.2％发生裂变，真实的裂变情况有很多种，假设发生的都是上述裂变反应，已知阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，求这颗原子弹释放的能量约为多少MeV？（结果保留两位有效数字）
答案：3.7×1026 MeV
解析：一个U在裂变反应中Δm＝（235.043＋1.008－140.913－91.897－3×1.008）u＝0.217 u
根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
可以求出释放能量为ΔE＝Δmc2＝202 MeV
这颗原子弹中发生裂变的铀235的质量约为m＝60 kg×1.2％＝0.72 kg＝720 g
铀235的摩尔质量M约为235 g/mol，所以E总＝NAΔE
代入数据得E总＝3.7×1026 MeV。
1.铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是（　　）
A.铀块的质量是重要因素，与体积无关
B.为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子
C.若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
D.能否发生链式反应与铀块的质量无关
解析：C　要使铀核裂变产生链式反应，铀块的体积必须大于临界体积，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积则发生链式反应，A、B、D错误，C正确。
2.如图为普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，一种典型的铀核裂变方程为Un→BaKr＋n，用重水作为慢化剂可使快中子减速，假设中子与重水中的氘核H）每次碰撞均为弹性正碰，而且认为碰撞前氘核是静止的，氘核的质量是中子质量的两倍，则下列说法不正确的是（　　）
A.钡核的比结合能比铀核的大
B.若碰撞前中子的动能为E0，经过一次弹性碰撞后中子动能变成E0
C.镉棒插入深一些可增大链式反应的速度
D.水泥防护层可用来屏蔽裂变产物放出的射线
解析：C　该核反应的过程中释放大量的能量，钡核的比结合能比铀核的比结合能大，故A正确；取碰撞前中子的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋2mv2，依据能量守恒定律有m＝m＋×2m，解得v1＝－v0，故碰撞后中子的动能为Ek1＝m＝E0，故B正确；要使裂变反应更剧烈一些，应使控制棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应的速度就会快一些，故C错误；水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的射线，故D正确。
3.核泄漏事故污染物Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程为CsBa＋X，则（　　）
A.核反应方程中的X是质子
B.核反应方程中的X是中子
C.核反应类型为核裂变
D.核反应类型为β衰变
解析：D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Cs衰变后的产物X的质量数为0，电荷数为－1，是电子，所以衰变方程为CsBae，为β衰变，故D正确。
要点二　核聚变
1.核聚变的特点
（1）从比结合能的图线看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。
（2）在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放出的能量多。
（3）热核反应一旦发生，就不再需要外界给它提供能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去。
（4）普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
2.核聚变的应用
（1）核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置。它利用化学炸药引爆原子弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发热核爆炸。
（2）可控热核反应：目前处于探索阶段。
3.重核裂变与轻核聚变的比较
项目 重核裂变 轻核聚变
放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大3～4倍
核废料处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应的简单得多
原料的蕴藏量 核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其是用于核裂变的铀235在天然铀中只占0.7％ 氘在地球上的储量非常丰富，而氚可以利用锂来制取
可控性 比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能 目前，人们还不能控制它
【典例2】　“东方超环”又被称为“人造太阳”，是利用海水中的氘，与氚原子在高温高密度条件下，像太阳一样发生核聚变。氘核H）和氚核H）结合成氦核He）时，要放出某种质量m＝1.008 7 u的粒子，同时释放出能量。已知氘核质量m氘＝2.014 1 u，氚核质量m氚＝3.016 0 u，氦核质量m氦＝4.002 6 u，根据爱因斯坦的质能方程可知1 u相当于931.5 MeV≈1.49×10－10 J，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，氘核的摩尔质量M氘＝2 g·mol－1。
（1）写出该核聚变反应的核反应方程式，并计算一次核聚变反应中释放的核能；（结果保留两位有效数字）
答案：HHHen　2.8×10－12 J
解析：该核反应方程式为
HHHen，
反应中的质量亏损为
Δm＝m氘＋m氚－（m氦＋m）＝0.018 8 u，
根据质能方程ΔE＝Δmc2，
代入数据得ΔE≈2.8×10－12 J。
（2）未来建设一座应用此反应的热核发电站，若该发电站的功率P＝5×105 kW，计算理论上该发电站一年（约3.15×107 s）大约需要多少千克的氘？
答案：18.75 kg
解析：该发电站一年产生的电能E＝Pt，
代入数据求得E＝1.575×1016 J，
理论上该发电站一年需要的氘的质量
mH＝×10－3，
代入数据解得mH＝18.75 kg。
1.（多选）下列关于聚变的说法中正确的是（　　）
A.要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功
B.轻核聚变需要几百万摄氏度的高温，因此聚变又叫作热核反应
C.原子弹爆炸能产生几百万摄氏度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应
D.自然界中不存在天然的热核反应
解析：ABC　轻核聚变时，必须使轻核之间的距离达到10－15 m以内，所以必须克服库仑斥力做功，选项A正确；原子核必须有足够的动能，才能使它们接近到核力能发生作用的范围，实验证实，原子核必须处在几百万摄氏度下才有这样的能量，这样高的温度可利用原子弹爆炸获得，故选项B、C正确；在太阳内部进行着天然的热核反应，选项D错误。
2.新能源是指刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广的能源，如太阳能、风能和核聚变能等，下列关于太阳能、核聚变的说法正确的是（　　）
A.太阳能是来自太阳内部进行的热核反应，它属于重核的裂变
B.轻核聚变过程中质量增大且放出巨大能量
C.核聚变方程HHHe＋X中的X粒子是中子
D.核电站是利用轻核聚变的链式反应产生的能量来发电的
解析：C　在太阳内部，氢原子核在超高温下发生聚变，释放出巨大的核能，因此太阳内部进行着大规模的核反应是核聚变，A项错误；轻核聚变释放出巨大能量，伴随着质量亏损，B项错误；根据质量数守恒与电荷数守恒，可知X为中子，C项正确；核电站是利用原子核裂变的链式反应产生的能量来发电的，D项错误。
3.（多选）中国的核聚变研究已进入世界前列，主要利用2个氘核聚变成3He，已知氘核的质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，3He的质量为3.015 0 u，质子的质量为1.007 8 u，α粒子的质量为4.002 6 u，1 u＝931.5 MeV/c2，则（　　）
A.该核反应中产生的新粒子为中子
B.该核反应中产生的新粒子为质子
C.该核反应中释放出的核能约为3.26 MeV
D.该核反应中释放出的核能约为4.10 MeV
解析：AC　根据质量数守恒和电荷数守恒知，核反应方程为HHHen，则该核反应中产生的新粒子为中子，故A正确，B错误；核反应过程中的质量亏损为Δm＝2mD－（mHe＋mn）＝0.003 5 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2≈3.26 MeV，故C正确，D错误。
要点三　对粒子的认识
1.新粒子的发现及特点
发现时间 1932年 1937年 1947年 20世纪60年代后
新粒子 正电子 μ子 K介子与π介子 超子
基本特点 质量与相对应的粒子相同而电荷及其他一些物理性质相反 比质子 的质量小 质量介于电子 与质子之间 质量比 质子大
2.粒子的分类
分类 参与的相互作用 发现的粒子 备注
强子 参与强相互作用 质子、中子等 强子有内部结构，由“夸克”构成
轻子 不参与强相互作用 电子、电子中微子、μ子、μ子中微子，τ子、τ子中微子 还没有发现内部结构
规范玻色子 传递各种相互作用 光子、中间玻色子、胶子等 光子传递电磁相互作用，中间玻色子传递弱相互作用，胶子传递强相互作用
希格斯玻色子 — — 希格斯玻色子是希格斯场的量子激发，基本粒子因与希格斯场耦合而获得质量
3.夸克模型
（1）夸克的提出：1964年美国物理学家盖尔曼提出了强子的夸克模型，认为强子是由夸克构成的。
（2）夸克的种类：上夸克（u）、下夸克（d）、奇异夸克（s）、粲夸克（c）、底夸克（b）和顶夸克（t）。
（3）夸克所带电荷：夸克所带的电荷量是元电荷的 ＋或－。例如，上夸克带的电荷量为＋，下夸克带的电荷量为－。
（4）意义：电子电荷不再是电荷的最小单位，即存在分数电荷。
【典例3】　（多选）已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们的带电荷量如表所示，表中e为元电荷。
粒子 π＋ π－ u d
带电荷量 ＋e －e ＋ － － ＋
下列说法正确的是（　　）
A.π＋由u和组成 B.π＋由d和组成
C.π－由u和组成 D.π－由d和组成
答案：AD
解析：因π＋介子带有＋e的电荷量，且是由一个夸克和一个反夸克组成的，则夸克u带＋e和反夸克带＋e合成电荷量为＋e，那么π＋介子是由夸克u和反夸克组成的；同理，π－介子由夸克d和反夸克组成，所以A、D正确。
1.（多选）下列关于夸克模型的说法正确的是（　　）
A.强子是由更基本的夸克组成的
B.夸克的电荷量分别为元电荷的＋或－
C.每种夸克都有对应的反夸克
D.夸克能以自由的状态单个出现
解析：ABC　强子是由更基本的夸克组成的，夸克的电荷量分别为元电荷的＋或－，每种夸克都有对应的反夸克，夸克不能以自由的状态单个出现，D错误，A、B、C正确。
2.关于粒子，下列说法正确的是（　　）
A.质子的反粒子的电荷量与质子相同，但带的是负电荷
B.强子都是带电的粒子
C.目前发现的轻子只有8种
D.光子属于轻子
解析：A　许多粒子都有自己的反粒子，反粒子与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的符号相反，则质子的反粒子的电荷量与质子相同，但带的是负电荷，故A正确；有的强子带电，有的强子不带电，故B错误；目前发现的轻子只有6种，故C错误；质子和中子属于强子，光子属于规范玻色子，故D错误。
1.根据宇宙大爆炸的理论，在宇宙形成之初是“粒子家族”尽显风采的时期，那么在大爆炸之后最早产生的粒子是（　　）
A.夸克、轻子、胶子等粒子
B.质子和中子等强子
C.光子、中微子和电子等轻子
D.氢核、氘核、氦核等轻核
解析：A　宇宙形成之初产生了夸克、轻子和胶子等粒子，之后又经历了质子和中子等强子时代，再之后是自由的光子、中微子、电子大量存在的轻子时代，再之后是中子和质子结合成氘核，并形成氦核的核时代，之后电子和质子复合成氢原子，最后形成恒星和星系，故A正确。
2.（2024·广西桂林高二期末）2023年4月12日，中国“人造太阳”实现稳态运行403 s的纪录，位列世界之首。“人造太阳”其核反应方程为H＋He＋X，则下列说法正确的是（　　）
A.核反应方程中的X是电子 B.核反应方程中的X是中子
C.核反应方程中的X是质子 D.该核反应为裂变核反应
解析：B　根据电荷数守恒和质量数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，所以X为中子，A、C错误，B正确；该反应为核聚变反应，D错误。
3.（多选）关于在地球上实现受控热核反应的说法正确的是（　　）
A.由于能源短缺日益严峻，人类需要造出自己的“太阳”，利用核聚变缓解能源危机
B.地球上河流、湖泊、海洋中含有大量核聚变所需要的氘，相对于核裂变材料更丰富
C.由于在地球上很难找到核聚变所需要的氘，所以实现受控热核反应，既困难又没有必要
D.实现受控热核反应的困难是热核反应的温度非常高，地球上没有任何容器能够经受如此高温
解析：ABD　由于化石能源和核裂变材料储量有限，地球上河流、湖泊、海洋中含有大量核聚变所需要的氘，实现受控热核反应，既有丰富原材料又能缓解能源危机。只是热核反应的温度非常高，地球上没有任何容器能够经受如此高温。所以A、B、D正确，C错误。
4.一个氘核和一个氚核发生聚变反应会产生氦核，核反应方程是HHHe＋X，关于该反应，下列说法中正确的是（　　）
A.该反应为α衰变
B.该方程中的X表示质子H
CH的比结合能比He的比结合能大
D.该反应后核子的平均质量将减小
解析：D　该核反应为核聚变反应，不是衰变，A错误；根据质量数和电荷数守恒，可知方程中的X表示中子n，B错误；聚变反应是放出能量的反应，会发生质量亏损，反应后核子的平均质量将减小H的比结合能比He的比结合能小，C错误，D正确。
5.铀核裂变的许多核反应中的其中一个是U＋BaKr＋n。
（1）试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量UBaKrn的质量分别为235.043 9 u、140.913 9 u、91.897 3 u、1.008 7 u，1 u相当于931.5 MeV能量）；
（2）1 kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能？这相当于完全燃烧多少煤释放的能量？（煤的热值为2.94×107 J/kg）
答案：（1）200.6 MeV　（2）5.14×1026 MeV　相当于完全燃烧2 797.3 t煤
解析：（1）裂变反应的质量亏损为
Δm＝（235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7）u＝0.215 3 u。
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
ΔE＝0.215 3×931.5 MeV≈200.6 MeV。
（2）1 kg铀235原子核中含原子核的个数为
N＝×6.02×1023≈2.56×1024，
1 kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
ΔEN＝N·ΔE＝2.56×1024×200.6 MeV≈5.14×1026 MeV。
设完全燃烧的煤的质量为m，有ΔEN＝qm，
所以m＝＝ kg≈2 797.3 t。
题组一　核裂变及链式反应
1.重核裂变的一个核反应方程为Un→Sr＋xZ。则下列说法正确的是（　　）
A.该核反应方程中x＝10
B. U的中子数为92
C.Xe的中子数等于Sr的中子数
D.Z为电子
解析：A　反应前U内的电荷数为92，生成物中Xe和Sr的电荷数之和也为92，所以Z的电荷数为0，Z为中子，根据质量数守恒可知，x＝235＋1－136－90＝10，故A正确，D错误U的质子数为92，中子数为n＝235－92＝143，故B错误Xe的中子数为n1＝136－54＝82Sr的中子数为n2＝90－38＝52Xe的中子数大于Sr的中子数，故C错误。
2.如图是核反应堆的示意图，对于核反应堆的认识，下列说法正确的是（　　）
A.铀棒是核燃料，核心物质是铀238
B.石墨起到吸收中子的作用
C.镉棒起到使中子减速的作用
D.水泥防护层的作用是阻隔各种射线，避免放射性危害
解析：D　核反应堆采用的核燃料为铀棒，核心物质是铀235，A错误；石墨的作用是使快中子减速，B错误；镉棒的作用是吸收中子，C错误；水泥防护层的作用是阻隔各种射线，避免放射性危害，D正确。
3.（多选）用中子n）轰击铀核U）发生裂变反应，会产生钡核Ba）和氪Kr）并释放出中子n），当达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核（U）裂变时，释放的能量约为200 MeV（1 eV＝1.6×10－19 J）。以下说法正确的是（　　）
A.U的裂变方程为UBaKrn
BU的裂变方程为UnBaKr＋n
CU发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D.一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28 kg
解析：BCDU的裂变方程为UnBaKr＋n，故A错误，B正确；当铀块体积大于临界体积时链式反应才会发生，故C正确；ΔE＝200 MeV＝2×108×1.6×10－19 J＝3.2×10－11 J，根据ΔE＝Δmc2，可知Δm＝＝ kg≈3.6×10－28 kg，故D正确。
题组二　核聚变
4.关于核聚变，以下说法正确的是（　　）
A.与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁
B.世界上已经有利用核聚变能量来发电的核电站
C.要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－10 m以内，核力才能起作用
D.核聚变比核裂变更易控制
解析：A　与裂变相比，轻核聚变有下面的几个优势：安全、清洁、辐射少；核燃料储量多；核废料易处理。但轻核聚变不易控制，利用其发电还没有投入实际运行。要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－15 m以内，核力才能起作用。所以正确的只有选项A。
5.2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为HHe＋X，已知H的比结合能为E1H的比结合能为E2He的比结合能为E3，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）
A.核反应方程中X为电子
BHe的比结合能小于H的比结合能
C.核反应吸收的能量为E3－
D.核反应中的质量亏损为
解析：D　根据质量数守恒与电荷数守恒可知X为n，故A错误；核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则He的比结合能大于H的比结合能，故B错误；核反应放出的能量为ΔE＝4E3－，由能量守恒定律可得4E3－＝Δmc2，解得Δm＝，故C错误，D正确。
6.中国“嫦娥五号”在月球采集的约2公斤月壤中含有地球上鲜有的HeHe是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。有关He聚变的核反应方程如下：
HHHe＋X＋3.3 MeV；
HeHeHe＋2Y＋12.86 MeV。
下列说法正确的是（　　）
A.X为质子，Y为中子
BHe的比结合能比He的比结合能大
C.方程①中质量亏损约为5.9×10－31 kg
D.方程②中核子平均释放的能量约为2.14 MeV
解析：D　由电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子，Y为质子，A错误；聚变的核反应过程放出能量，则He比He更稳定，所以He的比结合能比He的比结合能小，B错误；由爱因斯坦质能方程可得 E＝Δmc2，解得质量亏损为Δm＝，代入数据解得Δm≈5.9×10－30 kg，C错误；核子平均释放的能量约为＝＝ MeV≈2.14 MeV，D正确。
题组三　对粒子的认识
7.（多选）在粒子的分类中的规范玻色子包括有（　　）
A.轻子 B.光子
C.胶子 D.中微子
解析：BC　规范玻色子是传递各种相互作用的粒子，如光子、中间玻色子（W和Z玻色子）、胶子；轻子是指不参与强相互作用的费米子，轻子包括电子、μ子、τ粒子和与之相应的中微子。故轻子和中微子不属于规范玻色子。光子和胶子属于规范玻色子。故选B、C。
8.20世纪30年代以来，人们在对宇宙射线的研究中，陆续发现了一些新的粒子，K介子和π介子就是科学家在1947年发现的。K－介子的衰变方程为K－→π0＋π－，其中K－介子和π－介子带负电，电荷量等于元电荷，π0介子不带电。如图所示，一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为图中的圆弧虚线，K－介子衰变后，π0介子和π－介子的轨迹可能是（　　）
解析：A　π0介子不带电，在磁场中不偏转。K－介子、π－介子带负电，在磁场中洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据左手定则及动量守恒定律可知A正确。
9.（2024·河北唐山高二期末）下面是我们学过的核反应方程，它们的类型分别是衰变、核裂变、核聚变和人工核转变。期中核反应方程式的书写正确的是（　　）
APSie
BUnXeSr＋n
CFHeNeH
DHHHen
解析：B　根据电荷数守恒和质量数守恒可知SieUnXeSr＋n，HeNeHHHHen，故选B。
10.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为 HCN＋Q1，NC＋X＋Q2，方程式中Q1，Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核 质量/u
H 1.007 8
He 3.016 0
He 4.002 6
C 12.000 0
N 13.005 7
N 15.000 1
以下推断正确的是（　　）
A.X是He，Q2＞Q1 B.X是He，Q2＞Q1
C.X是He，Q2＜Q1 D.X是He，Q2＜Q1
解析：B　由核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒知X是He，A、C错误；前一核反应过程的质量亏损Δm1＝（1.007 8＋12.000 0－13.005 7）u＝0.002 1 u，而后一核反应的质量亏损Δm2＝（1.007 8＋15.000 1－12.000 0－4.002 6）u＝0.005 3 u，Δm2＞Δm1，故Q2＞Q1，D错误，B正确。
11.太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当太阳内部达到一定温度时，会发生“核燃烧”，其“核燃烧”的核反应方程为He＋XBe＋γ，方程中X表示某种粒子Be是不稳定的粒子，其半衰期为T，这个核反应释放出的能量为ΔE，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A.若使Be的温度降低，其半衰期会减小
B.方程中的X为电子e）
C.该核反应过程产生的质量亏损为Δm＝
D.“核燃烧”的核反应是裂变反应
解析：C　半衰期与外界因素无关，故温度改变，半衰期不变，故A错误；根据质量数守恒，电荷数守恒判断X为He，故B错误；根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，解得该核反应过程产生的质量亏损为Δm＝，故C正确；“核燃烧”的核反应是聚变反应，故D错误。
12.（2024·陕西宝鸡高二期末）氘核H可以通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式为H→He＋H＋2　　＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等。已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J。
（1）完善反应方程式；
（2）M约为多少kg？（结果保留到整数位）
答案：（1）见解析　（2）397 kg
解析：（1）反应过程中其电荷数以及质量数是守恒的，所以空出的粒子的电荷数为
z＝＝0
粒子的质量数为
A＝＝1
所以该粒子为中子，即n，所以反应方程式为
H→He＋H＋n＋43.15 MeV。
（2）平均每个氘核聚变释放的能量为
ε＝＝
1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，其放出的能量约为E0＝Nε
要释放相同的热量，需要燃烧标准媒的质量为
M＝ kg≈397 kg。
13.设有钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子（已知1 MeV＝1.60×10－13 J，光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）。
（1）试写出这一过程的衰变方程；
（2）光子的波长为多少？（保留三位有效数字）
（3）若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU为多少？
（4）若不计光子的动量，则α粒子的动能为多少？（钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，计算结果保留三位小数）
答案：（1PuUHe　（2）1.38×10－11 m
（3）　（4）4.190 MeV
解析：（1）核反应中遵循质量数守恒和电荷数守恒，故衰变方程为PuUHe。
（2）由波长和能量的关系式E＝，
变形代入数据可得λ＝≈1.38×10－11 m。
（3）设衰变后，铀核速度大小为v2，α粒子的速度大小为v3，根据动量守恒有m2v2－m3v3＝0，
在磁场中洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，
则＝·＝。
（4）由能量守恒定律知，铀核与α粒子的总动能
Ek＝EkU＋Ekα＝931.5×（m1－m2－m3）MeV－E＝4.261 MeV，
由动量守恒定律可得m2v2＝m3v3，Ekα＝m3，EkU＝m2，则Ekα＝Ek≈4.190 MeV。
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