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整式的乘除单元测试卷2
选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）2=ab2 B．3a+2a2=5a2 C．2（a+b）=2a+b D．a a=a2
2．已知的计算结果为，则的值为　　
A．5 B． C．1 D．
3．计算的正确结果是　　
A． B． C． D．
4．已知单项式与的积为，那么　　
A． B．5 C．1 D．
5．已知，，，为正整数，则　　
A． B． C． D．
6．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（　　）
A． B．11 C． D．
7．计算（x2+mx）（4x﹣8）的结果中不含x2项，则m的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．如果a＝255，b＝344，c＝433，那么（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
9．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8
10．计算（﹣x﹣y）2的正确结果是（　　）
A．﹣x2﹣y2 B．x2+y2 C．x2+2xy+y2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2
11． 计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）
A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3 C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3
12． 下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5
④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题
1．计算：　 　．
2． 已知4y2﹣my+9是完全平方式，则m=　 　．
3．已知，，则　　．
4． 定义：a*b=a2﹣b，则（1*2）*3= 　 　．
5．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝　 　．
6．已知10m＝4，10n＝8，则102m﹣n＝　 　．
7．计算：（﹣3x2y） （xy2）＝　 　．
8．若3m2﹣m﹣2＝0，则5+2m﹣6m2＝　 　．
9．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，则a2+b2＝　 　．
10．若（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则xy＝　 　．
11．若的展开式中不含和项，则　　．
12．如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝　 　．
三．解答题
1．已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值：
（1）a2x+y； （2）ax﹣3y．
2．计算下列各式
（1）m8÷m2﹣（3m3）2+2m2 m4； （2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷m2n；
（3）（a﹣3）2﹣a（a+7）﹣9；
3．解方程：（x﹣2）2﹣（x﹣4）（﹣4﹣x）＝（2x﹣3）（x+1）．
4．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
5．已知，，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）直接写出字母、、之间的数量关系为　　．
6．先化简，再求值：
（1）2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．
7．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？
（3）若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知a＝2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？
参考答案
一．选择题
1．D 2．．3．．4．．5．．6．C．7．B．8．B．9．D．10．C．11． B．12． A．
二．填空题
1． ．2． ±12．3． 12．．4． ﹣2．5．16．6．2．7．﹣x3y3．
8．1．9．4．10．1．11．．12．3或﹣119．
三．解答题
1．解：（1）原式＝a2x ay＝（ax）2 ay＝22×3＝12；
（2）原式＝ax÷a3y＝ax÷（ay）3＝2÷33＝．
2．解：（1）m8÷m2﹣（3m3）2+2m2 m4＝﹣6m6．
（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷m2n＝1+2m﹣3n．
（3）（a﹣3）2﹣a（a+7）﹣9＝﹣13a．
3．解：∵（x﹣2）2﹣（x﹣4）（﹣4﹣x）＝（2x﹣3）（x+1），
∴（x﹣2）2+（x﹣4）（x+4）＝（2x﹣3）（x+1）．
∴x2+4﹣4x+x2﹣16＝2x2+2x﹣3x﹣3．
∴﹣4x﹣12＝﹣x﹣3．
∴x＝﹣3．
4．解：（1）∵ax+y＝ax ay＝25，ax＝5，
∴ay＝5，
∴ax+ay＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2 （10β）2＝52×62＝900．
5．解：（1），
；
（2），，，
；
（3）；
6．（1）解：原式＝2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2＝10x2y﹣10xy2+5xy，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝10×（﹣1）2×（﹣）﹣10×（﹣1）×（﹣）2+5×（﹣1）×（﹣）＝0．
（2）解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2＝﹣4xy．
当x＝，y＝﹣3时，原式＝．
7．解：（1）S通道＝b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣b2
＝2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2
＝（6ab+5b2）（平方米）．
答：通道的面积共有（6ab+5b2）平方米；
（2）S草坪＝（4a+3b）（2a+3b）﹣（6ab+5b2）
＝8a2+6ab+12ab+9b2﹣（2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2）
＝8a2+18ab+9b2﹣6ab﹣5b2
＝（8a2+12ab+4b2）（平方米）．
答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米；
（3）S草坪＝（4a+3b）（2a+3b）﹣[2b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣2b2]
＝8a2+18ab+9b2﹣（4ab+6b2+4ab+3b2﹣2b2）
＝8a2+18ab+9b2﹣8ab﹣7b2
＝8a2+10ab+2b2，
∵a＝2b，
∴32b2+20b2+2b2＝54b2＝216，
∴b2＝4，
∴b＝2（米）．
答：通道的宽度是2米．
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