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义务教育版（2024）五年级全一册第25课《有趣的七桥问题》
一课一练测试题
班级： ________________________
学号： ________________________
姓名： ________________________
一、选择题（每题4分，共20题，满分80分，请将正确答案的序号填在括号内，每题只有一个正确答案。）
1.哥尼斯堡七桥问题发生在（ ）
A.17世纪初普鲁士 B.18世纪初普鲁士
C.17世纪初英国 D.18世纪初英国
2.哥尼斯堡七桥问题中，河上有（ ）座桥连接两座小岛和河两岸
A.5 B.6 C.7 D.8
3.哥尼斯堡七桥问题的核心需求是（ ）
A.从起点出发，走过七座桥，不返回起点，每座桥只走一次
B.从起点出发，走过七座桥，返回起点，每座桥只走一次
C.从起点出发，走过七座桥，返回起点，桥可重复走
D.从任意点出发，走过六座桥，返回起点
4.解决哥尼斯堡七桥问题的数学家是（ ）
A.牛顿 B.欧拉 C.高斯 D.阿基米德
5.欧拉解决七桥问题的巧妙方法是（ ）
A.亲自尝试走所有路线
B.将岛和岸看作点，桥看作连接点的线
C.计算桥的总长度
D.统计陆地的数量
6.哥尼斯堡七桥问题中，被欧拉简化后有（ ）个点（代表岛和岸）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.欧拉判断“从一点出发，经过所有边且每条边只走一次，再返回起点”的条件是（ ）
A.每个点连接的边数都是奇数
B.每个点连接的边数都是偶数
C.有1个点连接的边数是奇数
D.有2个点连接的边数是奇数
8.哥尼斯堡七桥问题的最终结论是（ ）
A.可实现 B.不可实现 C.有时可实现 D.不确定
9.哥尼斯堡七桥问题本质上是（ ）问题
A.递推 B.规划 C.一笔画 D.枚举
10.下列关于一笔画的说法，正确的是（ ）
A.笔可以离开图形，只要每条线只画一次
B.笔不离开图形，每条线只能画一次，不能重复
C.笔不离开图形，每条线可以画多次
D.只要图形连通，就能一笔画
11.能实现一笔画的图形，首先必须是（ ）
A.不连通图形 B.连通图形 C.有偶数个点 D.有奇数个点
12.一笔画中，与偶数条边相连的点称为（ ）
A.奇点 B.偶点 C.端点 D.交点
13.一笔画中，与奇数条边相连的点称为（ ）
A.奇点 B.偶点 C.端点 D.交点
14.奇点个数为（ ）的连通图形，能实现一笔画且可返回起点
A.0 B.1 C.2 D.3
15.奇点个数为2的连通图形，一笔画的起点和终点（ ）
A.是同一个点 B.是两个不同的奇点
C.是两个不同的偶点 D.可以任意选择
16.下列场景中，可转化为一笔画问题的是（ ）
A.兔子增长 B.多人过河
C.洒水车洒水路线规划 D.鸡兔同笼
17.欧拉解决七桥问题的时间是（ ）
A.1736年 B.1763年 C.1836年 D.1863年
18.下列关于七桥问题简化的说法，错误的是（ ）
A.岛和岸可以看作点
B.桥可以看作连接点的线
C.不需要关注桥的长短和岛的大小
D.需要关注岛的形状
19.下列图形中，能实现一笔画的是（ ）
A.奇点个数为3的连通图形 B.奇点个数为0的连通图形
C.不连通图形 D.奇点个数为4的连通图形
20.七桥问题体现的算法思想是（ ）
A.递推思想 B.比较交换思想
C.问题分解、抽取关键要素思想 D.枚举思想
二、判断题（每小题2分，共20分）
1.哥尼斯堡七桥问题中，有两座小岛和两岸陆地，共4块陆地。（ ）
2.欧拉解决七桥问题用了大约半年时间。（ ）
3.哥尼斯堡七桥问题简化后，所有点连接的边数都是奇数。（ ）
4.不连通的图形也能实现一笔画。（ ）
5.一笔画中，偶点是与偶数条边相连的点。（ ）
6.奇点个数为2的连通图形，不能实现一笔画。（ ）
7.洒水车洒水路线规划，可转化为一笔画问题。（ ）
8.欧拉将七桥问题转化为一笔画问题，体现了问题分解的思想。（ ）
9.哥尼斯堡七桥问题是可以实现的，只是当时人们没找到路线。（ ）
10.迷宫游戏设计中，可利用一笔画设计具有挑战性的迷宫。（ ）
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.B 13.A 14.A 15.B 16.C 17.A 18.D 19.B 20.C
二、判断题
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.√
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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