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中考数学@高阶速练
第22讲解直角三角形
1.（2025·连云港中考)如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，
AC=6km,一艘海轮D在岛A的正北方向，且B,D,C三点在一条直线上，=2
(1)求岛A与港口B之间的距离；
(2)求tanC.(参考数据：
37°≈3
,
37°4
37°=4
北
B
D
37
A
C
来北
B
M
0
370
答案：(1)解：如图，
过点B作
,垂足为M,
5
2
6=5,解得
.12
,=6,
5
12
5,即5、」
解得
3
在△
中，sin
=sin37=—
≈4.
416
(2)解：在△
中，
×C0S37≈4×-=
55
2
2
4
△
一三一三E,即
216
+5，解得
16
又
5
7
16
8
在△
中，tan=一=
6=21
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第22讲解直角三角形
1.（2025·连云港中考)如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，
AC=6km,一艘海轮D在岛A的正北方向，且B,D,C三点在一条直线上，=
5
(1)求岛A与港口B之间的距离；
(2)求tanC.(参考数据：
37°≈3
,
7
，37°≈
北
B
D
37N
A
C
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