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中考数学@高阶速练
第26讲与圆有关的性质
1.(广州模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E,AE=DE,BC=CE,过
点O作OF⊥AC于点F,延长FO交BE于点G.若DE=3,EG=2,求AB的长.
A
D
G
答案：解：如图，
B
过点B作BM⊥AC于点M,连接CD。
在△AEB和△DEC中：
.△AEB≌△DEC(ASA),∴.EB=EC。
又.BC=CE,∴.BE=CE=BC,.△EBC为等边三角形，∴.∠GEF=60°。
EG=2,OF⊥AC,∴.∠EGF=30°，
=1.
又，'AE=ED=3,OF⊥AC,∴.CF=AF=AE+EF=4,
∴.AC=2AF=8,EC=EF+CF=5,.BC=EC=5。
.'∠BCM=60°，.∠MBC=30°，
、5
5V3
2,
=V2-2=52-(3)2=
2T1
=8--，-+=+(3=7
11、2.53、
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第26讲与圆有关的性质
1.(广州模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E,AE=DE,BC=CE,过
点O作OF⊥AC于点F,延长FO交BE于点G.若DE=3,EG=2,求AB的长.
A
D
E
0
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