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中考数学@高阶速练
第 31讲 平移、对称、旋转
1.（广东中考）在 4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）.
（1）在图 1中先画出一个以格点 P为顶点的等腰三角形 PAB，再画出该三角形向右平移 2个
单位长度后的△P'A'B'；
（2）将图 2中的格点△ABC绕点 C按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A'B'C.
图 1 图 2
答案：图 1 图 2
（1）（先在图 1中选取格点 A、B，使 PA=PB或 PA=AB或 PB=AB，画出等腰△PAB；再将
P、A、B分别向右平移 2个单位，得到 P'、A'、B'，连接得△P'A'B'，答案不唯一）
（2）（作图略，将点 A、B绕点 C顺时针旋转 90°，得到对应点 A'、B'，连接 A'C、B'C、A'B'，
得△A'B'C）
2.（深圳中考）如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系
xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），
（5，4）.
（1）以点 D为旋转中心，将△ABC旋转 180°得到△A B C ，画出△A B C ；
（2）直接写出以 B，C ，B ，C为顶点的四边形的面积.
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答案：
（1）（分别作出 A、B、C关于 D的中心对称点 A (3,0)、B (8,0)、C (0,4)，连接 A B 、B C 、
C A ，得△A B C ）
（2）四边形 BC B C是平行四边形，
底 BC的长度： (10 2)2 + (4 8)2 = 64 + 16 = 80 = 4 5，
高为 8（B和 C到直线 B C 的距离），面积 = 底×高 = 5×8 = 40。
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第31讲平移、对称、旋转
1.（广东中考)在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）
(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个
单位长度后的△P'AB';
(2)将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB'C.
P◆
图1
图2
B
2.(深圳中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系
xOy,格点（网格线的交点）A,B,C,D的坐标分别为(7,8)，(2,8)，(10,4)，
(5,4).
(1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△AB1C,画出△AB1C;
(2)直接写出以B,C,B1,C为顶点的四边形的面积
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