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高阶速练
第 5讲 一次方程（组）及其应用
3x 1 5x 7
1. （2025·凉州中考）解方程： 1=4 6
答案：去分母，得 3(3x 1) 12=2(5x 7)
去括号，得 9x 3 12=10x 14
移项，得 9x 10x= 14+12+3
合并同类项，得 x=1
系数化为 1，得 x= 1
2. 2025· x 2y=1（ 广州一模）解方程组： 3x+2y=3
x 2y=1, ①
答案： ， ①+②，得 4x=4，解得 x=1
3x+2y=3, ②
把 x=1代入①，得 1 2y=1，解得 y=0 x=1， ∴原方程组的解为 y=0
3. （2025·黑龙江中考）神舟二十号发射时间恰逢第十个“中国航天日”。为激发青少年探索浩
瀚宇宙的兴趣，学校组织 900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用 45座和 60座两种客
车（两种客车都要租），若每名师生都有座位且每辆客车都没有空座位，问租车方案有几种。
答案：设租用 45座客车 x辆，60座客车 y辆，
4y
由题意，得 45x+60y=900，化简得 x=20
3
∵x，y均为正整数，当 y=3时，x=16；
当 y=6时，x=12；当 y=9时，x=8；当 y=12时，x=4。
∴共 4种满足条件的租车方案。
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第5讲一次方程（组）及其应用
1.(2025凉州中考)解方程：
3x1-1-5
4
6
2.（2025·广州一模)解方程组：
r-2=1
3x+2y=3
3.(2025·黑龙江中考)神舟二十号发射时间恰逢第十个“中国航天日”。为激发青少年探索浩
瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客
车（两种客车都要租），若每名师生都有座位且每辆客车都没有空座位，问租车方案有几种。
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