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中考数学@高阶速练
第9讲平面直角坐标系、函数及图象
1.(长春中考)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活.某快递
公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持
不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后、停工保养保养结束后又和乙机
器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)
之间的函数关系如图所示
(1)甲机器人停工保养的时间为
分钟，m=
(2)求AB所在直线对应的函数表达式；
(3)若该快递公司当天分拣快递的总数为5450件，问乙机器人工作时间为多少分钟？
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第 9讲 平面直角坐标系、函数及图象
1. （长春中考）随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活.某快递
公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持
不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后、停工保养.保养结束后又和乙机
器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递的总数量 y（件）与乙机器人工作时间 x（分钟）
之间的函数关系如图所示.
（1）甲机器人停工保养的时间为 分钟，m＝
（2）求 AB所在直线对应的函数表达式；
（3）若该快递公司当天分拣快递的总数为 5 450件，问乙机器人工作时间为多少分钟？
答案：（1）甲机器人停工保养的时间为 20分钟，m＝3800；
（2）设 AB所在直线对应的函数表达式为 y=kx+b（k≠0）。
由题意可知，A点坐标为(60,2700)，B点坐标为(80,3800)，
60k+b=2700
将两点代入函数表达式： 80k+b=3800
用第二个方程减去第一个方程消去 b：20k=1100，解得 k=55
将 k=55代入 60k+b=2700：60×55+b=2700，解得 b= 600
∴AB所在直线对应的函数表达式为 y=55x 600（x≥60）
（3）当分拣总数 y=5450时，代入 AB段函数表达式：55x 600=5450
移项得：55x=5450+600=6050 ， 解得 x=110
答：乙机器人工作时间为 110分钟。
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