资源简介

2025学年第二学期
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创新素养学科基础能力与创新思维水平考察
八年级数学
考生须知：
。1.-本卷满分150分，考试时间90分钟：
2,答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规
定的位置上；
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的
作答一律无效：
4、选择题请用2B铅笔将对应试题的答案符号按要求涂黑，非选择题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔
在答题纸指定位置作答，不在答题区域内的答案一律无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.设x,y,z均为整数，若x2+y2=z子，则下列结论正确的是（▲)
A、x,y,z不可能都是奇数
B.x,y不可能都是偶数
C.x,y必一奇一偶
D.z不可能是偶数
2.若-2x>a2+2（a为实数)，则（▲)
A.x>-1
B.x>-2
C.x<-1
D.x<-2
3.若一b+(b-a有意义，则Va+W反=（▲）
A.a+b
B.a-b
C.-a+b
D.-a-b
4.设一次函数yⅥ=x十b1,2=x十b2.函数y1的图象分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A,点B,
函数z的图象分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点C,点D,且△OAB的面积与△OCD的面积相等.若
b1=2b2,则（▲）
A.k1=2k2
B,=4
C.k2=2k
D.k2=4k
5。两个全等的平行四边形，对角线的交点重合，若旋转其中一个，则两个四边形重叠部分的形状不可能
是（▲）
A,三角形
B,四边形
C,六边形
D、八边形
6.设一个三角形的边长分别为a,b,c,且a>b>c,2b=a十c,b为正整数、若a2+2b2+c2=145,则b
的值为（▲）
A,4
B.5
0.6
D、7
7.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AE平分∠CAD交CD于点E,若
AE=BD,则∠CAD=(▲)
A.22.5°
B.30°
C.36°
D.37.5
(第7题)
八年级数学第1页（共4页）
8.设x为非负实数，记[)为不大于x的最大整数.若=m,刃=2026，则m的各位数字之和为（▲）
A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的高.若AB=25,BC=20,则CD
=▲一·
10.设a为正整数，一元二次方程x2+ax十1=0有两个不相等的实数根，则a的最小值为
(第9题)
11、用三个正整数的平方和的形式表示：2026=▲一，（只需写出一种)
12.若关于x的一元一次不等式ax十b>1,bx+a<1的解集相同，则实数a,b满足的关系是▲
I3、如图，在矩形ABCD中，AD>AB,点E是对角线AC上的一点，连接DE,BE,且
满足∠AED=2∠DAB.已知AE=3CE,则2器=人一·
14.如果正整数x,y,z满足方程x2十y2=z2,且x,y互素，那么就称这三个数是一组
本原勾股数.若m,n,40为一组“本原勾股数”，则m十n=4
(第13题)
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15.(本小题10分)
在直角坐标系中，平行四边形的三个顶点坐标分别为（一2,0），(2,2)，（4,1).
(1)求第四个顶点的坐标.
(2)求所有可能的平行四边形，在直角坐标系中覆盖的总面积.
16.(本小题10分)》
已知关于x的方程a2十bx十1=0(a,b为实数，a0)有两个不相等的实数根n和2
(1)若=1，求2的值（用含b的代数式表示）：
(2)若1=22，求4，b之间满足的等量关系，
八年级数学第2页（共4页）

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