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苏教版数学三年级下册 第一单元 角 提优测试卷
一、我会填空
1．上完这一课，兰兰回家做了两个实验，如下。
（1）用筷子摆角，两根筷子慢慢合拢，所形成的角越来越　 　。
（2）用三角板比角，　 　大。（填“∠1”“∠2”或“一样”）
兰兰发现：角的大小与两条边张开的程度　 　关，与两条边的长短　 　关。(填“有”或“无”)
【答案】（1）小
（2）一样；有；无
【知识点】角的初步认识；角的大小比较
【解析】【解答】解：（1）用筷子摆角，两根筷子慢慢合拢，所形成的角越来越小；
（2）用三角板比角，∠1=∠2；发现：角的大小与两条边张开的程度有关，与两条边的长短无关。
故答案为：（1） 小；（2）一样；有；无。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大；张开的越小，角就越小。
2． 不用量，直接写出每组中 2 块三角板组成的角的度数。
∠1 ＝　 　∠2 ＝　 　
【答案】105°；15°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°-45°=105°，所以∠1=105°；
45°-30°=15°，所以∠2=15°。
故答案为：105°；15°。
【分析】从图中可以看出，∠1+30°+45°=180°，30°+∠2=45°，据此解得∠1和∠2即可。
3．用三角尺拼一拼，拼出的分别是什么角？
　 　角 　 　角 　 　角 　 　角 　 　角
【答案】直；钝；锐；钝；锐
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：45＋45=90（度），是直角；
60＋60=120（度），是钝角；
30＋30=60（度），是锐角；
90＋30=120（度），是钝角；
30＋45=75（度），是锐角。
故答案为：直；钝；锐；钝；锐。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；分别用加法计算拼成角的度数，直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
4．数一数，下面的图形中各有几条线段？
　 　条 　 　条
【答案】3；6
【知识点】线段的认识与表示
【解析】【解答】解：2＋1=3（条）
3＋2＋1=6（条）。
故答案为：3；6。
【分析】先数出最短的线段，然后两条短线段组成稍长的线段，三条短线段组成更长的线段，据此依次数一数。
5．数一数，填一填。
　 　个锐角 　 　个直角 　 　个钝角 　 　个锐角 　 　个直角 　 　个钝角
【答案】9；5；2；8；3；1
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：数一数可得：
9个锐角 5个直角 2个钝角 8个锐角 3个直角 1个钝角
故答案为：8；5；2；8；3；1。
【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，数一数各图中中各种类型角的数量，注意组合角的情况，避免重复或遗漏。
6． 如图，已知，，则　 　°。
【答案】80
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：140°+120°-180°=80°
故答案为：80。
【分析】把140°和120°相加，就会比平角多了一个∠2的度数，所以把这两个度数相加，再减去180°即可求出∠2的度数。
7．用量角器度量一个角时，角的一条边对着量角器外圈的30°刻度线，另一条边对着内圈的20°刻度线，这个角是　 　°。
【答案】130
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°-20°
=150°-20°
=130°。
故答案为：130。
【分析】外圈30°刻度对应的内圈刻度是 180°-30°=150°，这个角的度数=150°-20°。
8．如图，将一张正方形的纸折叠后再展开。
∠1=　 　°，是　 　角；
∠2=　 　°，是　 　角；
∠3=　 　°，是　 　角。
【答案】45；锐；90；直；135；钝
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，是锐角；
360°÷4=90°，是直角；
360°÷8×3
=45°×3
=135°，是钝角。
故答案为：45；锐；90；直；135；钝。
【分析】将一张正方形的纸折叠后再展开，是将一个周角360°平均分，对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4份，对折3次平均分成8份；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。
9．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是　 　，乙的风筝线与地面的夹角是　 　。
（2）风筝的高度越　 　，风筝线与地面的夹角越　 　。
（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙的　 　。(填“高”或“低”)
【答案】（1）60°；45°
（2）高；大
（3）低
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）甲的风筝线与地面的夹角是60°，乙的风筝线与地面的夹角是45°；
（2）风筝的高度越高，风筝线与地面的夹角越大；
（3）35°<45°<60°，所以他的风筝飞得比甲、乙的低。
故答案为：（1）60°；45°；（2）高；大；（3）低。
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点对齐，把量角器的0刻度线和角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，就是几度；
（2）根据（1）中的结果作答即可；
（3）比较各个角的大小，然后作答即可。
10． 一副三角板拼接在一起得到如下图所示的长方形，那么图中∠1=　 　°，∠2=　 　°。
【答案】15；135
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-45°-30°
=45°-30°
=15°
180°-45°=135°。
故答案为：15；135。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；长方形四个角都是直角=90°，∠1=直角-45°-30°，∠2=平角-45°=135°。
11．如图，∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍，∠2是　 　°，∠3是　 　°。
【答案】54；108
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=3×∠1，∠3=2×∠2=2×(3×∠1)=6×∠1，∠1+∠2+∠3=180°，即∠1+3×∠1+6×∠1=10×∠1=180°，∠1=18°，∠2=3×18°=54°，∠3=2×54°=108°。
故答案为：54；108。
【分析】∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍，则∠3就是∠1的6倍。三个角的度数和是180°，然后把∠2和∠3都代换成∠1，先求出∠1度数，进而求出∠2和∠3度数即可。
12．把下面这四个角按从小到大的顺序排一排。（填序号）
　 　<　 　<　 　<　 　
【答案】②；④；③；①
【知识点】锐角、钝角的特征；角的大小比较；直角的特征
【解析】【解答】
②＜④＜③＜①
故答案为：②；④；③；①。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，数一数时针和分针之间的格数，即可判断角的大小。
13．如图，已知∠1=∠2=∠3，如果图中所有角的度数和是120°，那么∠AOB是多少度？
（1）数一数，图中共有　 　个角。
（2）所有角的度数和是120°，相当于有　 　个 ，所以∠1=∠2=∠3=　 　°。
（3）由此可以求出∠AOB=　 　°。
【答案】（1）6
（2）10；12
（3）36
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）3+2+1=6（个），所以一共有6个角；
（2）3×1+2×2+1×3=10（个），所以相当于有10个∠1，∠1=∠2=∠3=120°÷10=12°；
（3）12°×3=36°，所以∠AOB=36°。
故答案为：（1）6；（2）10；12；（3）36。
【分析】（1）图中，单个的角有3个，由2个单个的角组成的角有2个，由3个单个的角组成的角有1个
，然后把它们加起来即可；
（2）因为∠1=∠2=∠3，所以一共有∠1的个数=单个的角的个数×1+由2个单个的角组成的角的个数×2+由3个单个的角组成的角的个数×3；所以∠1=∠2=∠3=所有的度数之和÷一共有∠1的个数；
（3）∠AOB=∠1×3，据此作答即可。
二、我会选择
14．下面时针和分针形成的角中最大的是(　　)。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A项中时针和分针形成的角最大。
故答案为：A。
【分析】角的两条边叉开的越大，角越大。
15．如图，把一张正方形纸对折，再对折，展开后剪去一个角，剩下的图形是一个五边形，五边形中有 2 个相等的钝角， 每个钝角的度数是(　　)。
A．140° B．120° C．135° D．150°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°÷2=45°，45°+90°=135°，所以每个钝角的度数是135°。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，剪下的这个角刚好把左上角的小正方形中的两个直角平均分成2份，所以剩下的角是90°÷2=45°，再加上下面的直角，就是每个钝角的度数。
16．（2025四上·樟木头期中）下图中，一共有（　　）条线段。
A．5 B．10 C．4
【答案】B
【知识点】线段的认识与表示
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（条）
故答案为：B。
【分析】单独的线段有4条，两条线段组成的线段有3条，三条线段组成的线段有2条，四条线段组成的线段有1条。
17．用一副三角尺不能拼出的角是（　　）。
A．150° B．135° C．20° D．15°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A项：60°＋90°=150°；
B项：45°＋90°=135°；
C项：用一副三角尺不能拼出20°的角；
D项：45°-30°=15°。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能拼出来。
18．（2026四上·丰台期末）下列情境中，角度最接近1°的是 (　　)。
A．钟表的分针在1分钟内转过的角度
B．钟表的时针在30分钟内转过的角度
C．地球绕太阳公转时平均每天转过的角度
D．教室门从关闭到完全打开时转过的角度
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A项：360°÷60=6°；
B项：30°÷2=15°；
C项：360°÷365≈1°；
D项：360°÷4=90°。
故答案为：C。
【分析】A项：1时=60分，分针在1分钟内转过的角度=周角÷60分=360°÷60=6°；
B项：钟表的时针在30分钟内转过半个大格，旋转的度数=30°÷2=15°；
C项：地球绕太阳公转时平均每天转过的角度=周角÷每年的天数 =360°÷365≈1°；
D项：周角=360°，教室门从关闭到完全打开时转过的角度=周角÷4。
三、我会操作
19．按要求在下面的线上分别再画一条线。
【答案】解：
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【分析】角由一个顶点和两条边组成，并且这两条边都是直直的，据此画一画。
20．按要求画角。
（1）画一个比平角小40°的角。
（2）画一个比直角大20°的角。
【答案】（1）解：180°-40°=140°
（2）解：90°＋20°=110°
【知识点】角的度量（计算）；根据已知度数画角
【解析】【分析】（1）平角=180°，比平角小40°的角=180°-40°=140°；
（2）直角=90°，比直角大20°的角=90°＋20°=110°，用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
21．按要求剪一剪，并将剩下部分涂色。(只能剪一刀)
【答案】解：。
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【分析】要使剩下的都是直角，那么就是连接正方形相对的两条边上的点，使形成的4个角都是直角；
要使剩下的是直角和锐角，正方形的4个角都是直角，那么剪一刀后形成的角是锐角，把相邻两条边上的角点连接起来，涂有锐角和直角的部分即可；
要使剩下的是直角、锐角和钝角，正方形的4个角都是直角，那么剪一刀后形成的角是锐角和钝角，把相对两条边上的角点连接起来，形成钝角和锐角，把有直角、锐角和钝角的一部分涂色即可；
要使剩下的是直角和钝角，那么正方形的4个角都是直角，那么剪一刀后形成的角是钝角，把相邻两条边上的角点连接起来，涂有钝角和直角的部分即可。
22．用一把长15厘米的直尺可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画出220°的角吗？以点 A 为顶点将220°的角画在下面，并说明你的想法。
【答案】先画一个180°的角，在此基础上再画一个40°的角，合起来就是220°的角。
【知识点】角的度量（计算）；根据已知度数画角
【解析】【分析】 常规量角器的最大刻度通常为180°，但可以通过分步叠加的方法绘制超过180°的角。例如，先画一个180°的平角，再在其基础上叠加一个40°的角，总和为220° ，用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。
四、我会解决问题
23．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1=3∠2，∠2是多少度？
【答案】解：∠1+∠2+∠3=180°，∠1=3∠2，∠2=∠3，3∠2+∠2+∠2=180°，∠2=180°÷5=36°
答：∠2是36°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】此题主要考查了图形折叠问题，折叠产生的∠2 与∠3相等，且∠1+∠2+∠3=180°，再结合∠1 =3∠2，将上面的式子改为关于∠2 的等式，即3∠2+∠2+∠2=180°，由此求出∠2的度数。
24．乐乐爸爸是一个台球迷，他在观看比赛的过程中发现，当台球撞向桌边后就会弹向另一个方向，如下图。
（1）请你量出上面标注的各个角的度数并写下来。
（2）通过上面的测量，你发现台球撞向桌边，然后弹走的路线有什么特点？
（3）你能运用发现的特点补全下面台球的运动路线图吗？
【答案】（1）∠1=40°，∠2=40°，∠3=50°，∠4=50°，∠5=70°，∠6=70°
（2）我发现台球撞向桌边的路线与桌边的夹角和台球弹走的路线与桌边的夹角相等。
（3）
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
观察对比可知，台球撞向桌边的路线与桌边的夹角和台球弹走的路线与桌边的夹角相等，据此作图。
25．（2020四上·石家庄期末）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1．
【答案】解：90°－30°＝60°
90°－45°＝45°
∠1＝60°＋45°－90°＝15°
答：∠1为15°。
【知识点】角的度量（计算）；直角的特征
【解析】【分析】
∠1、∠5、∠2这三个角刚好是一个直角，90°与30°的差就是∠1+∠5的和，即∠1+∠5=60° ；
∠1、∠4、∠3这三个角刚好是一个直角，90°与45°的差就是∠1+∠4的和，即∠1+∠4=45° ；
两个算式加一块得：∠1+∠1+∠5+∠4=105°；
因为∠5、∠1、∠4三个角刚好拼成一个直角，所以∠1+∠5+∠4=90°；
由此推出：（∠1+∠1+∠5+∠4）-（∠1+∠5+∠4）=∠1。
26．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了。现在你能想办法量出这个角的度数吗？
【答案】解：
反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数，经过度量这个角是40°。
1 / 1苏教版数学三年级下册 第一单元 角 提优测试卷
一、我会填空
1．上完这一课，兰兰回家做了两个实验，如下。
（1）用筷子摆角，两根筷子慢慢合拢，所形成的角越来越　 　。
（2）用三角板比角，　 　大。（填“∠1”“∠2”或“一样”）
兰兰发现：角的大小与两条边张开的程度　 　关，与两条边的长短　 　关。(填“有”或“无”)
2． 不用量，直接写出每组中 2 块三角板组成的角的度数。
∠1 ＝　 　∠2 ＝　 　
3．用三角尺拼一拼，拼出的分别是什么角？
　 　角 　 　角 　 　角 　 　角 　 　角
4．数一数，下面的图形中各有几条线段？
　 　条 　 　条
5．数一数，填一填。
　 　个锐角 　 　个直角 　 　个钝角 　 　个锐角 　 　个直角 　 　个钝角
6． 如图，已知，，则　 　°。
7．用量角器度量一个角时，角的一条边对着量角器外圈的30°刻度线，另一条边对着内圈的20°刻度线，这个角是　 　°。
8．如图，将一张正方形的纸折叠后再展开。
∠1=　 　°，是　 　角；
∠2=　 　°，是　 　角；
∠3=　 　°，是　 　角。
9．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是　 　，乙的风筝线与地面的夹角是　 　。
（2）风筝的高度越　 　，风筝线与地面的夹角越　 　。
（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙的　 　。(填“高”或“低”)
10． 一副三角板拼接在一起得到如下图所示的长方形，那么图中∠1=　 　°，∠2=　 　°。
11．如图，∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍，∠2是　 　°，∠3是　 　°。
12．把下面这四个角按从小到大的顺序排一排。（填序号）
　 　<　 　<　 　<　 　
13．如图，已知∠1=∠2=∠3，如果图中所有角的度数和是120°，那么∠AOB是多少度？
（1）数一数，图中共有　 　个角。
（2）所有角的度数和是120°，相当于有　 　个 ，所以∠1=∠2=∠3=　 　°。
（3）由此可以求出∠AOB=　 　°。
二、我会选择
14．下面时针和分针形成的角中最大的是(　　)。
A． B． C．
15．如图，把一张正方形纸对折，再对折，展开后剪去一个角，剩下的图形是一个五边形，五边形中有 2 个相等的钝角， 每个钝角的度数是(　　)。
A．140° B．120° C．135° D．150°
16．（2025四上·樟木头期中）下图中，一共有（　　）条线段。
A．5 B．10 C．4
17．用一副三角尺不能拼出的角是（　　）。
A．150° B．135° C．20° D．15°
18．（2026四上·丰台期末）下列情境中，角度最接近1°的是 (　　)。
A．钟表的分针在1分钟内转过的角度
B．钟表的时针在30分钟内转过的角度
C．地球绕太阳公转时平均每天转过的角度
D．教室门从关闭到完全打开时转过的角度
三、我会操作
19．按要求在下面的线上分别再画一条线。
20．按要求画角。
（1）画一个比平角小40°的角。
（2）画一个比直角大20°的角。
21．按要求剪一剪，并将剩下部分涂色。(只能剪一刀)
22．用一把长15厘米的直尺可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画出220°的角吗？以点 A 为顶点将220°的角画在下面，并说明你的想法。
四、我会解决问题
23．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1=3∠2，∠2是多少度？
24．乐乐爸爸是一个台球迷，他在观看比赛的过程中发现，当台球撞向桌边后就会弹向另一个方向，如下图。
（1）请你量出上面标注的各个角的度数并写下来。
（2）通过上面的测量，你发现台球撞向桌边，然后弹走的路线有什么特点？
（3）你能运用发现的特点补全下面台球的运动路线图吗？
25．（2020四上·石家庄期末）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1．
26．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了。现在你能想办法量出这个角的度数吗？
答案解析部分
1．【答案】（1）小
（2）一样；有；无
【知识点】角的初步认识；角的大小比较
【解析】【解答】解：（1）用筷子摆角，两根筷子慢慢合拢，所形成的角越来越小；
（2）用三角板比角，∠1=∠2；发现：角的大小与两条边张开的程度有关，与两条边的长短无关。
故答案为：（1） 小；（2）一样；有；无。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大；张开的越小，角就越小。
2．【答案】105°；15°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°-45°=105°，所以∠1=105°；
45°-30°=15°，所以∠2=15°。
故答案为：105°；15°。
【分析】从图中可以看出，∠1+30°+45°=180°，30°+∠2=45°，据此解得∠1和∠2即可。
3．【答案】直；钝；锐；钝；锐
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：45＋45=90（度），是直角；
60＋60=120（度），是钝角；
30＋30=60（度），是锐角；
90＋30=120（度），是钝角；
30＋45=75（度），是锐角。
故答案为：直；钝；锐；钝；锐。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；分别用加法计算拼成角的度数，直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
4．【答案】3；6
【知识点】线段的认识与表示
【解析】【解答】解：2＋1=3（条）
3＋2＋1=6（条）。
故答案为：3；6。
【分析】先数出最短的线段，然后两条短线段组成稍长的线段，三条短线段组成更长的线段，据此依次数一数。
5．【答案】9；5；2；8；3；1
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：数一数可得：
9个锐角 5个直角 2个钝角 8个锐角 3个直角 1个钝角
故答案为：8；5；2；8；3；1。
【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，数一数各图中中各种类型角的数量，注意组合角的情况，避免重复或遗漏。
6．【答案】80
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：140°+120°-180°=80°
故答案为：80。
【分析】把140°和120°相加，就会比平角多了一个∠2的度数，所以把这两个度数相加，再减去180°即可求出∠2的度数。
7．【答案】130
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°-20°
=150°-20°
=130°。
故答案为：130。
【分析】外圈30°刻度对应的内圈刻度是 180°-30°=150°，这个角的度数=150°-20°。
8．【答案】45；锐；90；直；135；钝
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，是锐角；
360°÷4=90°，是直角；
360°÷8×3
=45°×3
=135°，是钝角。
故答案为：45；锐；90；直；135；钝。
【分析】将一张正方形的纸折叠后再展开，是将一个周角360°平均分，对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4份，对折3次平均分成8份；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。
9．【答案】（1）60°；45°
（2）高；大
（3）低
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）甲的风筝线与地面的夹角是60°，乙的风筝线与地面的夹角是45°；
（2）风筝的高度越高，风筝线与地面的夹角越大；
（3）35°<45°<60°，所以他的风筝飞得比甲、乙的低。
故答案为：（1）60°；45°；（2）高；大；（3）低。
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点对齐，把量角器的0刻度线和角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，就是几度；
（2）根据（1）中的结果作答即可；
（3）比较各个角的大小，然后作答即可。
10．【答案】15；135
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-45°-30°
=45°-30°
=15°
180°-45°=135°。
故答案为：15；135。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；长方形四个角都是直角=90°，∠1=直角-45°-30°，∠2=平角-45°=135°。
11．【答案】54；108
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=3×∠1，∠3=2×∠2=2×(3×∠1)=6×∠1，∠1+∠2+∠3=180°，即∠1+3×∠1+6×∠1=10×∠1=180°，∠1=18°，∠2=3×18°=54°，∠3=2×54°=108°。
故答案为：54；108。
【分析】∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍，则∠3就是∠1的6倍。三个角的度数和是180°，然后把∠2和∠3都代换成∠1，先求出∠1度数，进而求出∠2和∠3度数即可。
12．【答案】②；④；③；①
【知识点】锐角、钝角的特征；角的大小比较；直角的特征
【解析】【解答】
②＜④＜③＜①
故答案为：②；④；③；①。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，数一数时针和分针之间的格数，即可判断角的大小。
13．【答案】（1）6
（2）10；12
（3）36
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）3+2+1=6（个），所以一共有6个角；
（2）3×1+2×2+1×3=10（个），所以相当于有10个∠1，∠1=∠2=∠3=120°÷10=12°；
（3）12°×3=36°，所以∠AOB=36°。
故答案为：（1）6；（2）10；12；（3）36。
【分析】（1）图中，单个的角有3个，由2个单个的角组成的角有2个，由3个单个的角组成的角有1个
，然后把它们加起来即可；
（2）因为∠1=∠2=∠3，所以一共有∠1的个数=单个的角的个数×1+由2个单个的角组成的角的个数×2+由3个单个的角组成的角的个数×3；所以∠1=∠2=∠3=所有的度数之和÷一共有∠1的个数；
（3）∠AOB=∠1×3，据此作答即可。
14．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A项中时针和分针形成的角最大。
故答案为：A。
【分析】角的两条边叉开的越大，角越大。
15．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°÷2=45°，45°+90°=135°，所以每个钝角的度数是135°。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，剪下的这个角刚好把左上角的小正方形中的两个直角平均分成2份，所以剩下的角是90°÷2=45°，再加上下面的直角，就是每个钝角的度数。
16．【答案】B
【知识点】线段的认识与表示
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（条）
故答案为：B。
【分析】单独的线段有4条，两条线段组成的线段有3条，三条线段组成的线段有2条，四条线段组成的线段有1条。
17．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A项：60°＋90°=150°；
B项：45°＋90°=135°；
C项：用一副三角尺不能拼出20°的角；
D项：45°-30°=15°。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能拼出来。
18．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A项：360°÷60=6°；
B项：30°÷2=15°；
C项：360°÷365≈1°；
D项：360°÷4=90°。
故答案为：C。
【分析】A项：1时=60分，分针在1分钟内转过的角度=周角÷60分=360°÷60=6°；
B项：钟表的时针在30分钟内转过半个大格，旋转的度数=30°÷2=15°；
C项：地球绕太阳公转时平均每天转过的角度=周角÷每年的天数 =360°÷365≈1°；
D项：周角=360°，教室门从关闭到完全打开时转过的角度=周角÷4。
19．【答案】解：
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【分析】角由一个顶点和两条边组成，并且这两条边都是直直的，据此画一画。
20．【答案】（1）解：180°-40°=140°
（2）解：90°＋20°=110°
【知识点】角的度量（计算）；根据已知度数画角
【解析】【分析】（1）平角=180°，比平角小40°的角=180°-40°=140°；
（2）直角=90°，比直角大20°的角=90°＋20°=110°，用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
21．【答案】解：。
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【分析】要使剩下的都是直角，那么就是连接正方形相对的两条边上的点，使形成的4个角都是直角；
要使剩下的是直角和锐角，正方形的4个角都是直角，那么剪一刀后形成的角是锐角，把相邻两条边上的角点连接起来，涂有锐角和直角的部分即可；
要使剩下的是直角、锐角和钝角，正方形的4个角都是直角，那么剪一刀后形成的角是锐角和钝角，把相对两条边上的角点连接起来，形成钝角和锐角，把有直角、锐角和钝角的一部分涂色即可；
要使剩下的是直角和钝角，那么正方形的4个角都是直角，那么剪一刀后形成的角是钝角，把相邻两条边上的角点连接起来，涂有钝角和直角的部分即可。
22．【答案】先画一个180°的角，在此基础上再画一个40°的角，合起来就是220°的角。
【知识点】角的度量（计算）；根据已知度数画角
【解析】【分析】 常规量角器的最大刻度通常为180°，但可以通过分步叠加的方法绘制超过180°的角。例如，先画一个180°的平角，再在其基础上叠加一个40°的角，总和为220° ，用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。
23．【答案】解：∠1+∠2+∠3=180°，∠1=3∠2，∠2=∠3，3∠2+∠2+∠2=180°，∠2=180°÷5=36°
答：∠2是36°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】此题主要考查了图形折叠问题，折叠产生的∠2 与∠3相等，且∠1+∠2+∠3=180°，再结合∠1 =3∠2，将上面的式子改为关于∠2 的等式，即3∠2+∠2+∠2=180°，由此求出∠2的度数。
24．【答案】（1）∠1=40°，∠2=40°，∠3=50°，∠4=50°，∠5=70°，∠6=70°
（2）我发现台球撞向桌边的路线与桌边的夹角和台球弹走的路线与桌边的夹角相等。
（3）
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
观察对比可知，台球撞向桌边的路线与桌边的夹角和台球弹走的路线与桌边的夹角相等，据此作图。
25．【答案】解：90°－30°＝60°
90°－45°＝45°
∠1＝60°＋45°－90°＝15°
答：∠1为15°。
【知识点】角的度量（计算）；直角的特征
【解析】【分析】
∠1、∠5、∠2这三个角刚好是一个直角，90°与30°的差就是∠1+∠5的和，即∠1+∠5=60° ；
∠1、∠4、∠3这三个角刚好是一个直角，90°与45°的差就是∠1+∠4的和，即∠1+∠4=45° ；
两个算式加一块得：∠1+∠1+∠5+∠4=105°；
因为∠5、∠1、∠4三个角刚好拼成一个直角，所以∠1+∠5+∠4=90°；
由此推出：（∠1+∠1+∠5+∠4）-（∠1+∠5+∠4）=∠1。
26．【答案】解：
反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数，经过度量这个角是40°。
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