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中考数学@作图专练
（一）网格作图
1、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是 1个单位长度，△ABO的三个顶点
坐标分别为 A(－1，3)，B(－4，3)，O(0，0).
(1)画出△ABO关于 x轴对称的△A B O，并写出点 A 的坐标；
(2)画出△ABO绕点 O顺时针旋转 90°后得到的△A B O，并写出点 A 的坐标；
(3)在(2)的条件下，求线段 OA旋转 90°后所扫过的面积.(结果保留π)
答案：
(1) 如图，△A B O即为所求，点 A 的坐标为(-1， -3)；
(2) 如图，△A B O即为所求，点 A 的坐标为(3， 1)；
(3) 先计算 OA的长度： = ( 1)2 + 32 = 1+ 9 = 10
2
线段 OA旋转 90°扫过的图形是圆心角为 90°的扇形，面积公式为 = 360
90 × ( 10)2 90 × 10 5
（n为圆心角度数，r为半径），代入得： = = =360 360 2
5
即线段 旋转 90°后所扫过的面积为 。
2
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2、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(4，1)，B(2，3)，C(1，2).
(1)画出与△ABC关于 y轴对称的△A B C ；
(2)以原点 O为位似中心，在第三象限内画一个△A B C ，使它与△ABC的相似比为 2∶1，并
写出点 B 的坐标.
答案：
(1) 如图，△A B C 即为所求；
(2) 如图，△A B C 即为所求，点 B 的坐标为( 4， 6)。
3、如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(1，4)，B(4，1)，C(4，3).
(1)画出与△ABC关于原点 O成中心对称的△A B C ；
(2)画出将△ABC绕原点 O逆时针旋转 90°得到的△A B C .
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答案：
(1) 如图，△A B C 即为所求；(2) 如图，△A B C 即为所求。
4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1.我们把每个小正方形的顶点叫做格点，
利用网格作图.
(1)已知线段 AB，以格点为顶点作一个△ABC，使 AB＝2， ＝ 13， ＝ 5；
(2)在(1)的条件下，以格点为顶点，AC为一边，在△ABC外侧作一个菱形 ADEC.
答案：
(1) （答案不唯一）如图，△ABC即为所求；(2) 如图，菱形 ADEC即为所求。
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5、如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点 O成中
心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题.
(1)在图中画出点 O的位置；
(2)将△ABC先向右平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到△A B C ，请画出
△A B C ；
(3)在网格中画出格点M，使 A M平分∠B A C .
答案：
(1) 如图，点 O即为所求；(2) 如图，△A B C 即为所求；(3) 如图，点M即为所求。
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6、如图是由小正方形组成的 3×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC三个顶点都是
格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条.
(1)在图 1中，画射线 AD交 BC于点 D，使 AD平分△ABC的面积；
(2)在(1)的基础上，在射线 AD上画点 E，使∠ECB＝∠ACB；
(3)在图 2中，先画点 F，使点 A绕点 F顺时针旋转 90°到点 C，再画射线 AF交 BC于点 G；
(4)在(3)的基础上，将线段 AB绕点 G旋转 180°，画对应线段MN. (点 A与点M对应，点 B与
点 N对应)
答案：图 1 图 2
(1) 如图 1，射线 AD即为所求；
(2) 如图 1，点 E即为所求；
(3) 如图 2，点 F、射线 AF、点 G即为所求；
(4) 如图 2，线段MN即为所求。
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（一）网格作图
1、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是 1个单位长度，△ABO的三个顶点
坐标分别为 A(－1，3)，B(－4，3)，O(0，0).
(1)画出△ABO关于 x轴对称的△A B O，并写出点 A 的坐标；
(2)画出△ABO绕点 O顺时针旋转 90°后得到的△A B O，并写出点 A 的坐标；
(3)在(2)的条件下，求线段 OA旋转 90°后所扫过的面积.(结果保留π)
2、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(4，1)，B(2，3)，C(1，2).
(1)画出与△ABC关于 y轴对称的△A B C ；
(2)以原点 O为位似中心，在第三象限内画一个△A B C ，使它与△ABC的相似比为 2∶1，并
写出点 B 的坐标.
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3、如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(1，4)，B(4，1)，C(4，3).
(1)画出与△ABC关于原点 O成中心对称的△A B C ；
(2)画出将△ABC绕原点 O逆时针旋转 90°得到的△A B C .
4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1.我们把每个小正方形的顶点叫做格点，
利用网格作图.
(1)已知线段 AB，以格点为顶点作一个△ABC，使 AB＝2， ＝ 13， ＝ 5；
(2)在(1)的条件下，以格点为顶点，AC为一边，在△ABC外侧作一个菱形 ADEC.
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5、如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点 O成中
心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题.
(1)在图中画出点 O的位置；
(2)将△ABC先向右平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到△A B C ，请画出
△A B C ；
(3)在网格中画出格点M，使 A M平分∠B A C .
6、如图是由小正方形组成的 3×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC三个顶点都是
格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条.
(1)在图 1中，画射线 AD交 BC于点 D，使 AD平分△ABC的面积；
(2)在(1)的基础上，在射线 AD上画点 E，使∠ECB＝∠ACB；
(3)在图 2中，先画点 F，使点 A绕点 F顺时针旋转 90°到点 C，再画射线 AF交 BC于点 G；
(4)在(3)的基础上，将线段 AB绕点 G旋转 180°，画对应线段MN. (点 A与点M对应，点 B与
点 N对应)
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