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数学
(本试卷共23小题满分120分考试时长：120分钟)
注意事项：请将答案写在第14页的答题区处，所有试题必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效
一、选择题（本题共10小题，.每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的)
1.截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大教育资源
数字化中心和平台.将1.64亿用科学记数法表示应为
A.16.4×107
B.0.164×109
C.1.64×108
D.1.64×109
2如图，将一个正六棱柱按如图所示的方式截去一个角，则所形成的几何体的俯视图为
面
A
B.
C
D
3在一些古代数学著作中，我们常常看到“圆材藏壁”，“勾股容圆”、、“方形圆径”、“圆中
方形”这样的词汇，下列图形是这些词汇对应的模型图，其中既不是轴对称图形也不是中心
对称图形的是
()
A
B
D
4.下列各式运算正确的是
()
A.5a2-3a2=2
B.a2.a=a
C.(a10)2=a20
D.x (a-b+l)=ax-bx
5.3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和
“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小亮和小强每人随机选择参加其中一个活动，则他们恰
好选到同一个活动的概率是
()
A
B
2-3
D.
九年级数学学科第1页共8页
6.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：隔着墙听到有人在分
银子，不知道有多少人，有多少两银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，
则还差八两.设共有x人，银子y两，则所列方程组正确的是
()
A.
7x-y=4
7x-y=4
y-7x=4
y-7x=4
B.
C.
D
9x-y=8
y-9x=8
y-9x=8
9x-y=8
7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线
相交于点P,点F为焦点.若∠2=35°，∠1=155°，则∠3的度数为
()
A.45
B.509
C.55°
D.60°
7题图
8题图
9题图
8.已知：△ABC中，AD是中线，点E在AD上，且CE=CD,∠BAD=∠ACE,则AC
的值
CD
为
()
A.
B.√2
c.3-5
D.5-1
2
2
9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E,过点E作EF⊥BC于点F,
AC=10,∠CAB=90°，按以下步骤作图：分别以点A,F为圆心，大于号AF的长为半径作
弧，两弧交于点P,Q,作直线PO,若点B,E在直线P2上，且AE:EC=2:3,则BC的
长为
A.4W5
B.65
C.15
D.16
10.从如图所示的二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面4条信息：
①abc<0,②a-b+c>0:③2a+3b=0:④c-4b>0.你认为其中正确的信息有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2
10题图
九年级数学学科
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