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冀教版（2024）八年级下册 19.4 函数的初步应用 题型专练
【题型1】由图象识别函数
【典例】如图各图象中，y不是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练1】下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练2】下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练3】如图各图象中，y不是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练4】如所示图象中，y不是x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
【题型2】从函数图象中获取信息
【典例】双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　）
A. 兄弟俩的家离学校1000米
B. 他们同时到家，用时30分钟
C. 小明的速度为50米/分钟
D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家
【强化训练1】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　）
A. B. C. D.
【强化训练2】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　）
①0点到4点进水口和出水口都是开着；
②每小时出水量为2；
③每小时进水量比出水量多2；
④在7点时的蓄水量为5．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【强化训练3】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　）
①0点到4点进水口和出水口都是开着；
②每小时出水量为2；
③每小时进水量比出水量多2；
④在7点时的蓄水量为5．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【强化训练4】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　）
A. B. C. D.
【题型3】实际问题情境中的函数图象
【典例】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【强化训练1】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练2】如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率（W）随时间（h）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　）
A.时间越接近12时，发电功率越大
B.上午8时和下午16时，发电功率相同
C.从早上10点到下午14点发电功率在逐渐增大
D.发电功率超过200W的时间超过8小时
【强化训练3】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【强化训练4】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　）
A. B. C. D.冀教版（2024）八年级下册 19.4 函数的初步应用 题型专练（参考答案）
【题型1】由图象识别函数
【典例】如图各图象中，y不是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，
选项A、B、D中的图象，y是x函数，故A、B、D不符合题意；
选项C中的图象，y不是x函数，故C符合题意．
故选：C．
【强化训练1】下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．
故选：C．
【强化训练2】下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答．
故选：B．
【强化训练3】如图各图象中，y不是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，
选项A、B、D中的图象，y是x函数，故A、B、D不符合题意；
选项C中的图象，y不是x函数，故C符合题意．
故选：C．
【强化训练4】如所示图象中，y不是x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，
选项A、C、D中的图象，y是x的函数，故A、C、D不符合题意；
选项B中的图象，y不是x的函数，故B符合题意．
故选：B．
【题型2】从函数图象中获取信息
【典例】双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　）
A. 兄弟俩的家离学校1000米
B. 他们同时到家，用时30分钟
C. 小明的速度为50米/分钟
D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家
【答案】C
【解析】A．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A正确；
B．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家用时30分钟，故B正确；
C．根据小明与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的函数关系可知，小明的速度为1000÷30＝米/分钟，故C错误；
D．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80米/分钟，故D正确．
故选：C．
【强化训练1】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】注水量一定，函数图象的走势是陡，平，稍陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为B．
故选：B．
【强化训练2】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　）
①0点到4点进水口和出水口都是开着；
②每小时出水量为2；
③每小时进水量比出水量多2；
④在7点时的蓄水量为5．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】C
【解析】从图中信息得：0～4时，4个小时，水量增加4个单位，
5～6时，1个小时，水量减少1个单位，可知，每小时出水量为1，所以②错误；
6～8时，2个小时，水量增加4个单位，可知每小时进水量为2；
所以：0～4时，进水口和出水口都是开着；所以①正确；
③每小时进水量比出水量多1，所以③错误；
④6点时的蓄水量为3，且每小时进水量为2，所以7点时的蓄水量为5，所以④正确；
所以有2个正确的，故选C．
【强化训练3】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　）
①0点到4点进水口和出水口都是开着；
②每小时出水量为2；
③每小时进水量比出水量多2；
④在7点时的蓄水量为5．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】C
【解析】从图中信息得：0～4时，4个小时，水量增加4个单位，
5～6时，1个小时，水量减少1个单位，可知，每小时出水量为1，所以②错误；
6～8时，2个小时，水量增加4个单位，可知每小时进水量为2；
所以：0～4时，进水口和出水口都是开着；所以①正确；
③每小时进水量比出水量多1，所以③错误；
④6点时的蓄水量为3，且每小时进水量为2，所以7点时的蓄水量为5，所以④正确；
所以有2个正确的，故选C．
【强化训练4】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】注水量一定，函数图象的走势是陡，平，稍陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为B．
故选：B．
【题型3】实际问题情境中的函数图象
【典例】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】依题意得
A：（1）当0≤x≤120，yA＝30，
（2）当x＞120，yA＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；
B：（1）当0≤x＜200，yB＝50，
当x＞200，yB＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；
当y＝60时，A：60＝0.4x﹣18，∴x＝195，
B：60＝0.4x﹣30，∴x＝225，故（3）正确；
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将yA＝40或60代入，得x＝145分或195分，故（4）错误；
故选：C．
【强化训练1】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得，
依依放学后以一定速度匀速步行回家这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小；
依依在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变；
然后依依提高了速度继续匀速步行回家，所剩路程随着时间的增加而减小，且减小的速度比遇到了同学前的速度快．
故选：C．
【强化训练2】如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率（W）随时间（h）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　）
A.时间越接近12时，发电功率越大
B.上午8时和下午16时，发电功率相同
C.从早上10点到下午14点发电功率在逐渐增大
D.发电功率超过200W的时间超过8小时
【答案】C
【解析】由图象可知：
A．时间越接近12时，发电功率越大，故选项A不符合题意；
B．上午8时和下午16时，发电功率相同，故选项B不符合题意；
C．从早上10点到下午14点发电功率先增大再减小，故选项C符合题意；
D．发电功率超过200W的时间超过8小时，故选项D不符合题意．
故选：C．
【强化训练3】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】依题意得
A：（1）当0≤x≤120，yA＝30，
（2）当x＞120，yA＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；
B：（1）当0≤x＜200，yB＝50，
当x＞200，yB＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；
当y＝60时，A：60＝0.4x﹣18，∴x＝195，
B：60＝0.4x﹣30，∴x＝225，故（3）正确；
当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，
将yA＝40或60代入，得x＝145分或195分，故（4）错误；
故选：C．
【强化训练4】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得，
依依放学后以一定速度匀速步行回家这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小；
依依在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变；
然后依依提高了速度继续匀速步行回家，所剩路程随着时间的增加而减小，且减小的速度比遇到了同学前的速度快．
故选：C．

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