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(共43张PPT)
第一章　抛体运动
2　运动的合成与分解
学习任务目标
1 ．理解合运动、分运动的概念及运动的独立性。(物理观念)
2．会用平行四边形定则解决速度、位移的合成与分解问题。(科学思维)
3．通过对生产生活中物体运动的分析，感受用物理知识解决实际问题的成就感，形成严谨的科学态度。(科学态度与责任)
问题式预习
知识点一　矢量的合成与分解
1．描述物体运动的位移、速度和加速度均是______，其合成与分解的方法均遵循_____________________。
2．力(运动)的合成与分解，既体现了矢量的运算法则，同时又反映了物理学研究问题的重要方法——____________。
3．通过平行四边形定则将合矢量与分矢量的关系转化为平行四边形的对角线和邻边的关系，可以把矢量运算转化为____________。
矢量
平行四边形定则
等效替代
几何运算
[科学思维]
如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
提示：作用效果相同，两种情况下力
的作用效果均是把同一桶水提起来，
能够等效替代。
[判一判]
(1)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同。 (　　)
(2)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。 (　　)
√
×
知识点二　运动的合成与分解
1．合运动与分运动
玩具电动车放在跑步机上做游戏时，同时参与了______于履带的运动和______于履带的运动，这两个运动叫作分运动，实际的运动叫作___运动。
2．位移的合成与分解
(1)位移的合成：已知分位移求___位移。
(2)位移的分解：已知合位移求___位移。
垂直
平行
合
合
分
3．速度的合成与分解：与位移的合成与分解是对应的，都遵循_______________定则。
4．运动的合成与分解
(1)运动的合成：已知___运动求___运动。
(2)运动的分解：已知___运动求___运动。
平行四边形
分
合
合
分
[科学思维]
如图所示，蜡块在装满水的竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移
动，观察到蜡块向右上方运动。分析蜡块的运动：
(1)蜡块参与的______方向和______方向的两个运动都是分运动。
(2)蜡块的两个分运动在运动时间上具有_________。
(3)竖直方向和水平方向的运动____________，互不影响。
(4)蜡块斜向右上的速度等于竖直速度和水平速度的矢量和，求和时应该用_____________________。
竖直
水平
等时性
相互独立
平行四边形定则
[做一做]
假设飞机起飞时以300 km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向的夹角为30°。求飞机水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy。
解析：把速度v＝300 km/h按水平方向和竖直方向分解，如图所示：
可得vx＝v cos 30°≈260 km/h
vy＝v sin 30°＝150 km/h
飞机在水平方向和竖直方向的分速度分别为260 km/h和150 km/h。
答案：260 km/h　150 km/h
任务型课堂
任务一　运动的合成与分解
1．(多选)关于运动的合成，下列说法正确的是 (　　)
A. 两个直线运动的合运动，一定是直线运动
B. 两个直线运动的合运动，可能是曲线运动
C. 两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
D. 两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动
√
√
2．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v t图像如图乙所示。在猴子沿杆运动的同时，人举着杆沿水平地面运动，其x t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是 (　　)
A. 猴子的运动轨迹为直线
B. 猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C. t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D. t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
√
√
3．一列以速度v匀速行驶的动车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球。由于动车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿图(俯视图)中虚线所示轨迹从A点运动到B点，则说明动车是减速且在向南拐弯的图是 (　　)
　　
A　　　　 　　　B C　　　　 　　　D
√
4．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图甲、乙所示，则下列对该物体运动过程的描述正确的是 (　　)
A. 物体在0～3 s做直线运动
B. 物体在3～4 s做直线运动
C. 物体在3～4 s做曲线运动
D. 物体在0～3 s做变加速运动
√
5．(2025·湖南卷)如图所示，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是 (　　)
A　　　　　 B C　　　 　　D
√
1.运动合成与分解问题的解题思路
(1)确定合运动的方向（实际运动方向）。
(2)分析合运动的运动效果。
(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向。
(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上。
2.合运动的性质判断
任务二　小船渡河问题的分析
[探究活动]
一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸。
(1)如果你是船长，你会选择船头正对河岸的方向渡河吗？为什么？
提示：不会，因为在货船渡河时，也会随水流向下游方向运动，若船头正对河岸，无法到达正对岸。
(2)渡河时，这艘货船将要参与几个方向的运动？如何确定开船的方向？
提示：货船将参与垂直于河岸和平行于河岸两个方向的运动；为了保证能够到达正对岸，可以让船头偏向上游适当的角度，使货船的合运动方向刚好垂直于河岸。
√
√
2．如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽为a。在船停泊处A的下游距离为 b的位置是瀑布。为了使小船安全渡河(不掉进瀑布)，则 (　　)
√
√
√
√
5．已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行。
(1)欲使船以最短时间渡过河，船头指向应怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置是怎样的？船实际发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船头指向又应怎样？渡河所用时间又是多少？
(2)由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短，等于河宽。此时船速v1的方向(船头的指向)斜向河岸上游，设与河岸成θ角，如图乙所示，则
cos θ＝ ＝
所以θ＝arccos
船的实际速度为v合＝
故渡河时间t′＝
答案：见解析
1．渡河时间t
(1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直于河岸方向上的速度的大小。
[探究活动]
汽车在水平地面上向左匀速运动，汽车速度为v1，利用绕过定滑轮的绳子吊起某物体使其竖直上升。
任务三　关联物体速度的分解
物体竖直向上做的是匀速直线运动吗？
提示：将汽车的速度v1分解，如图所示，得物体的上升速度v2＝v1cos θ，汽车向左运动，θ减小，cos θ增大，v2增大，所以物体做的不是匀速直线运动。
[评价活动]
1．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当连接船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则(　　)
√
√
2．如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平方向夹角为θ时，物体B的速度大小
为 (　　)
√
3．(多选)如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B。设汽车和重物的速度的大小分别为vA、vB，则 (　　)
A. vA＝vB B. vAC. vA>vB D. 重物B的速度逐渐增大
√
√
4．(2025·黑吉辽蒙卷)如图所示，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v (　　)
A. 一直减小　　　　 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
√
B　解析：设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块 ，将 v块 和 v 沿绳方向和垂直绳方向分解，可得
v块cosθ=vsinθ，解得 v=v块tanθ，由于塔块匀速下落时 θ 在减小，故可知v 一直增大。故B正确。
5．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是(　　)
√
D　解析：如图所示，将小车的速度v1向垂直轻绳和沿轻绳方向分解，则沿轻绳方向的速度v′＝v1cos θ，故物体的速度v2＝v1cos θ，A、B错误；由于角θ逐渐减小，cos θ变大，故v2逐渐变大，物体加速向上，处于超重状态，T>mg，C错误，D正确。
关于关联速度问题的处理
(1)“关联”速度
在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，如图所示。
(2)规律
①物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定。
②沿绳(或杆)方向的分速度大小相等。
(3)速度分解的方法(求解方法)
为了解题方便，通常将物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量，根据沿绳(或杆)方向的分速度大小相等列方程求解。
谢 谢！(共25张PPT)
复习任务群一
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第1课时 反应热 焓变（基础课）
第一章　抛体运动
3　探究平抛运动的特点
学习任务目标
1．知道平抛运动是匀变速曲线运动。(物理观念)
2．了解用实验获得平抛运动轨迹的方法。(科学探究)
3．通过观察频闪照片，猜想平抛运动是水平和竖直两个方向分运动的合运动。(科学思维)
4．通过测量数据探究平抛运动水平方向和竖直方向两分运动的特点和规律。(科学探究)
问题式预习
1．提出问题
平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化。这个复杂的曲线运动有什么规律呢？能否分解为两个简单的直线运动？
2．科学猜想
由于物体是沿____________抛出的，在运动过程中____________作用，因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向两个分运动的合运动。那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了。
水平方向
只受重力
1．物体的平抛运动可以看作是两个方向的分运动的合运动，一个是______方向的分运动，另一个是______方向的分运动。
2．探究两个分运动
(1)探究物体在______方向的分运动特点；
(2)探究物体在______方向的分运动特点。
水平
竖直
水平
竖直
斜槽轨道、白纸、复写纸、钢球、图钉、铅笔、_________、重垂线、接球挡板、木板等。
刻度尺
任务型课堂
1．在用斜槽轨道做“探究平抛运动的特点”的实验时，可以通过描绘物体平抛运动的轨迹来求物体的平抛初速度。实验主要步骤如下：
A. 让小钢球多次从________位置由静止滚下，记下小钢球运动途中经过的一系列位置。
B. 安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直(检测斜槽末端水平的方法是______________________________________________)，记下小钢球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线。
同一
将小钢球放到斜槽末端任一位置，小钢球均不滚动
C. 测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小钢球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。
D. 取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
请把上述实验步骤补充完整，其合理的顺序是________________(只排列序号即可)。
BADC
[特别提醒]
1．实验中必须调整斜槽末端水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
4．坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
2．(2024·河北卷，节选)图甲为探究平抛运动特点的装
置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板
处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从
末端飞出，落在倾斜的挡板上并挤压复写纸，在坐
标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放
钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度应________(选填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸上描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
相同
答案：如图所示
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________________ m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留两位有效数字)。
0.74(0.69～0.79均可)
[特别提醒]
(1)为达到探究平抛运动规律的目的，可以根据其规律及各分运动间的等时性和独立性的特点设计实验。
(2)在分析实验结果或平抛物体频闪照片的一部分时，经常遇到根据方格纸记录的轨迹求平抛物体的初速度的情况，解这类题的依据有两条：一是平抛物体运动的实验原理，二是匀变速直线运动的规律。列出方程Δy＝aT2和x＝v0T，再根据相邻两记录点间的有关数据求解。
3．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案。提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、刻度尺等。
(1)画出实验原理示意图。
(2)在安装弹射器时应注意__________________________________。
(3)实验中需要测量的量为______________________________(在示意图中用字母标出)。
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________________
__________________________________________________________。
(5)计算公式为_____________________________________________。
解析：根据研究平抛运动的实验和平抛运动的原理，可知弹丸被弹出后做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测出水平位移可求出平抛的初速度。
(1)实验示意图如图所示。
答案：见解析
4．某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置，如图所示，在水平桌面上固定一个斜面，让钢球从斜面上滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，他把桌子搬到竖直墙壁附近，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸与复写纸的墙壁上，在白纸上记录钢球的撞点，然后不断改变桌子和墙壁间的距离，就可以得到多组数据。
(1)为了完成实验，除了题中和图中所示的器材外，还需要的器材有________。
(2)如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置由静止释放钢球，在白纸上得到痕迹A，以后每次将桌子向后移动距离x＝10.00 cm，重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹B、C、D，测得B、C间的距离 y2＝14.58 cm，C、D间的距离y3＝24.38 cm，根据以上直接测量的物理量可得钢球做平抛运动的初速度v0＝
________(用x、y2、y3、g表示)，钢球的初速度为________m/s，若痕迹D刚好位于墙脚，桌子的高度为____m。(取g＝10 m/s2，结果均保留两位有效数字)
刻度尺
1.0
0.44
(3)关于该实验，下列说法不正确的是________。
A. 墙壁必须是竖直的
B. 每次都应该从斜面上同一位置由静止释放钢球
C. 实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面
D. 钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平
C
(3)根据平抛运动的特点可知钢球的运动轨迹在竖直平面内，本实验中需要测量钢球在竖直方向上下落的高度，因此墙壁必须是竖直的，A说法正确；为了保证每次钢球做平抛运动的初速度相同，即运动轨迹相同，每次都应该从斜面上同一位置由静止释放钢球，B说法正确；实验过程中，不可以在桌面上向前或向后移动斜面，否则钢球做平抛运动的初速度大小将发生改变，C说法错误；实验中要保证钢球做平抛运动，钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平，D说法正确。
本节课掌握了哪些考点？
本节课还有什么疑问点？
谢 谢！(共50张PPT)
复习任务群一
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第1课时 反应热 焓变（基础课）
第一章　抛体运动
4　研究平抛运动的规律　5　斜抛运动(选学)
学习任务目标
1 ．会应用运动的合成与分解分析平抛运动，理解平抛运动的规律。(物理观念)
2．会确定运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。(科学思维)
3．能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动。(科学思维)
4．通过对生活中抛体运动的分析，拓展对运动多样性的认识，体会物理学中化繁为简的研究方法。(科学态度与责任)
问题式预习
匀速直线
自由落体
gt
v0
抛物线
[科学思维]
平抛运动是匀变速运动，平抛运动的速度大小是均匀增大的吗？为什么？
提示：不是。平抛运动的竖直分速度均匀增大，水平分速度保持不变，因此合速度的大小虽增大但不是均匀增大。平抛运动的“匀变速”特点应理解为相等时间内速度的变化量恒定不变。
[做一做]
如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一特技演员骑摩托车(可看作质点)以v0＝20 m/s的水平速度向河对岸飞去，恰好越过小河。忽略空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)摩托车在空中的飞行时间；
(2)小河的宽度。
答案：(1)1 s　(2)20 m
知识点二　斜抛运动
1．物体抛出的速度v0斜向上方或斜
向下方时，物体做斜抛运动(设v0与
水平方向夹角为θ)，如图所示。
2．水平方向：物体做____________运动，初速度v0x＝___________。
3．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝_____________。
匀速直线
v0cos θ
v0sin θ
[科学思维]
对于斜抛运动的分析，应采用什么方法处理？
提示：一般的斜抛运动和平抛运动的处理方法相同，均将运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
[判一判]
(1)竖直上抛运动和竖直下抛运动都属于抛体运动。 (　　)
(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上都是匀速直线运动。(　　)
(3)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上都是自由落体运动。(　　)
(4)做斜抛运动的物体，抛出后速度先减小后增大。 (　　)
√
√
×
×
任务型课堂
任务一　对平抛运动特点的理解
1．(多选)关于做平抛运动的物体，以下说法正确的是 (　　)
A. 做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B. 做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C. 物体的平抛运动是匀变速运动
D. 物体的平抛运动是变加速运动
√
√
2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 (　　)
A. 大小相等，方向相同
B. 大小不等，方向不同
C. 大小相等，方向不同
D. 大小不等，方向相同
√
3．(2024·湖北卷)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到 (　　)
A. 荷叶a B. 荷叶b
C. 荷叶c D. 荷叶d
√
4．某人站在平台上平抛一小球，小球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，能正确表示出速度矢量演变过程的图是
(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
√
5．(2025·云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动可视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 (　　)
A. 两颗鸟食同时抛出
B. 小鸟在N点接到的鸟食后抛出
C. 两颗鸟食平抛的初速度相同
D. 小鸟在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
√
平抛运动的特点
(1)理想化特点
物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
(2)运动性质
平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，是一种匀变速曲线运动。这是抛体运动的共同特点。
(3)速度变化的特点
①速度的方向和大小在不断变化，任意时刻速度的水
平分量均等于初速度v0；
②任意相等时间间隔Δt内速度的变化量Δv＝gΔt相同，
方向恒为竖直向下。
任务二　平抛运动规律的应用
√
√
3．人在距地面高h、离靶面距离l处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变h、l、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是 (　　)
A. 适当减小v0 B. 适当减小h
C. 适当减小m D. 适当减小l
√
4．(多选)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端。从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)，下列说法正确的是 (　　)
√
√
5．平抛一物体，抛出1 s后它的速度方向与水平方向成 45°角，落地时速度方向与水平方向成 60°角，取g＝10 m/s2。求：
(1)初速度v0的大小；
(2)落地速度v2的大小；
(3)开始抛出时距地面的高度；
(4)水平射程。
任务三　平抛运动的推论
(2)做平抛运动的物体在任意时刻或任意位置处，速度偏向角θ与位移偏向角α有什么关系？
[评价活动]
1．如图所示，一小球从某高度处水平抛出，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
√
2．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0水平抛出一个小球，落在斜面上的Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α。若初速度变为kv0，小球仍然落在斜面上，不计空气阻力，则以下说法正确的是 (　　)
A. 夹角α将变为原来的k倍
B. 夹角α不变
C. 小球在空中的运动时间不变
D. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍
√
3．如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力。则下列判断正确的是 (　　)
A. 只要v0足够大，小球可以击中B点
B. v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向
和水平方向之间的夹角可以相同
C. v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上
D. 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上
√
D　解析：小球做平抛运动，竖直方向有位移，v0再大小球也不可能击中B点，A错误；v0不同，小球会落在半球壳内不同点上，落点和A点的连线与AB间的夹角α不可能相同，由推论tan θ＝2tan α可知，小球落在半球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角θ也不相同，若小球垂直撞击到半球壳上，则其速度的反向延长线一定经过半球壳的球心，且该反向延长线与AB的交点为水平位移的中点，而这是不可能的，故B、C错误，D正确。
4．如图所示，一半径R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从半圆柱体截面左侧A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O点为半圆柱体截面半圆的圆心，O、C、B三点在同一竖直平面内，OC与水平方向间的夹角为53°。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
(1)小球从B点运动到C点所用的时间；
(2)小球做平抛运动的初速度大小。
答案：(1)0.3 s　(2)4 m/s
平抛运动的两个重要推论
(1)速度的反向延长线过水平位移的中点。
(2)速度偏向角的正切值是位移偏向角的正切值的两倍。
任务四　斜抛运动
1．(多选)如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成θ角。AB连线水平，不计空气阻力，关于从A到B的过程中，下列说法正确的是 (　　)
√
√
2．(多选)如图所示，在水平地面同一位置的三个小球分别做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动，最终分别落在A、B、C三点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是 (　　)
A. 落在A点的小球抛出时的速率最大
B. 落在C点的小球在空中运动的时间最短
C. 三个小球运动时相同时间内速度的变化量相同
D. 三个小球运动到最高点时的速度相等
√
√
√
4．从高处以v0＝6 m/s的初速度、30°的抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°。求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(取g＝10 m/s2)。
答案：1.2 s　3.6 m
斜抛运动的求解方法
(1)采用“化曲为直”的方法。若是斜上抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动；若是斜下抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的下抛运动。再利用分运动的等时性和独立性，按照各分运动的规律列式求解。
(2)转化为平抛运动来计算。斜上抛运动的最高点速度方向水平，依据运动的对称性和可逆性，从最高点开始作为平抛运动进行分析讨论。
谢 谢！(共28张PPT)
第一章　抛体运动
1　认识曲线运动
学习任务目标
1 ．通过生活中的实例知道什么是曲线运动。(物理观念)
2．会确定曲线运动速度的方向，知道物体做曲线运动的条件。(科学思维)
3．知道曲线运动是变速运动，探究曲线运动轨迹上某点物体的速度方向和受力情况。(科学探究)
问题式预习
知识点一　对曲线运动的认识
1．曲线运动：物体____________是曲线的运动。
2．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的____________。
3．曲线运动的性质：曲线运动的速度方向时刻在______，所以曲线运动是一种______运动。
运动轨迹
切线方向
变化
变速
[判一判]
(1)曲线运动一定是非匀变速运动。 (　　)
(2)做曲线运动的物体，速率一定发生变化。 (　　)
(3)做曲线运动的物体，速度一定发生变化。 (　　)
(4)变速运动一定是曲线运动。 (　　)
×
×
√
×
知识点二　物体做曲线运动的条件
1．从动力学角度：当运动物体所受_________的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
2．从运动学角度：当物体的_________方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
合外力
加速度
[科学思维]
有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置一个条形磁铁，第二次在其速度方向的一侧放置一个条形磁铁，如图甲、乙所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，完成下列填空：
(1)第一次实验中，小钢球的运动轨迹是______；
(2)第二次实验中，小钢球的运动轨迹是______。
直线
曲线
[做一做]
如图所示，在水平桌面上摆一条弯曲的轨道，它由几段稍短的弧形光滑轨道组合而成，通过压缩弹簧使钢球从轨道的C端进入，在轨道的约束下做曲线运动，则下列说法正确的是(　　)
A. 钢球在运动过程中做速度不变的运动
B. 钢球在轨道中的加速度为零
C. 钢球所受合外力为零，动能不变
D. 从A点飞出时，钢球的速度方向一定沿着A点切线方向
√
D　解析：钢球在运动过程中速度方向发生了变化，速度是变化的，A错误；钢球在轨道中的速度发生变化，所以加速度不为零，B错误；钢球做曲线运动，所受合外力不为零，C错误；从A点飞出时，钢球的速度方向一定沿着A点的切线方向，D正确。
任务型课堂
任务一　曲线运动的性质及特点
[探究活动]
以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动，如图所示。
(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向是怎样的？
提示：物体经过A、B、C、D点时的速度方向沿曲线在相应点的切线方向。
(2)物体的运动是一种什么性质的运动？
提示：因速度方向时刻在变化，故物体的运动为变速运动。
[评价活动]
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　)
A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D. 做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动
√
2．下列说法正确的是 (　　)
A. 做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B. 速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C. 速度变化的运动一定是曲线运动
D. 加速度变化的运动一定是曲线运动
√
3．(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是 (　　)
A. 速度的大小与方向都在时刻变化
B. 速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C. 速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D. 质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向
√
√
4．如图所示的曲线为某运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，ED为曲线上B点的切线。关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是 (　　)
A. 沿AB方向 B. 沿BC方向
C. 沿BD方向 D. 沿BE方向
√
5．(多选)关于曲线运动，以下说法正确的是 (　　)
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 变速运动一定是曲线运动
C. 做曲线运动的物体，加速度一定变化，曲线运动一定是变加速运动
D. 做曲线运动的物体，加速度可能不变，曲线运动可能是匀变速运动
AD　解析：做曲线运动的物体的速度方向在不断改变，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定就是曲线运动，如匀变速直线运动，故A项正确，B项错误；做曲线运动的物体受到的合力可能恒定不变，加速度可能恒定不变，因此曲线运动可能是匀变速运动，C项错误，D项正确。
√
√
1．判断曲线运动中某点速度方向的步骤
(1)确定物体运动轨迹的方向。
(2)在该点画出带箭头的切线。
(3)箭头指向为该点的速度方向。
2．曲线运动的运动性质
(1)变速运动可能是曲线运动，也可能是直线运动，如加速直线运动或减速直线运动都是变速运动。
(2)匀变速运动可能是匀变速曲线运动，也可能是匀变速直线运动，只要物体所受合外力为恒力(且不为零)，它一定做匀变速运动。
任务二　物体做曲线运动的条件
[探究活动]
如图所示，小球在光滑桌面上沿直线运动，运动一段距离后，小球离开桌面。
(1)小球离开桌面前、后的运动情况有何不同？
提示：离开桌面前小球做匀速直线运动，离开桌面后小球做曲线运动。
(2)离开桌面前、后，小球的受力有何变化？从桌子边缘离开后，小球的受力方向与运动方向有何关系？
提示：在桌面上运动时，小球受到重力和桌面的支持力，受力平衡；离开桌面后，小球只受到竖直向下的重力，并且重力的方向与小球的运动方向不在同一条直线上。
[评价活动]
1．(2025·黑吉辽蒙卷)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则(　　)
A. 笔尖的位移为0
B. 笔尖的路程为0
C. 两次过a点时笔尖的速度方向相同
D. 两次过a点时笔尖受到的摩擦力方向相同
√
2．某同学在练习投篮时，发现篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
√
3．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点 (　　)
A. 一定做匀变速运动
B. 一定做直线运动
C. 一定做非匀变速运动
D. 一定做曲线运动
√
4．(多选)一物体受到两个外力的作用，沿某方向做匀速直线运动。若将其中一个力的方向旋转90°，保持这个力的大小和另一个力不变，则物体可能做 (　　)
A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动 D. 轨迹为曲线的运动
√
√
√
5．如图所示，假设飞机水平飞行时向下空投一救援物资，不计空气阻力，图中虚线为救援物资的运动轨迹(未开降落伞前)。下列表示该物资在P位置时速度和加速度方向的箭头分别是 (　　)
A. ①和② B. ②和①
C. ②和③ D. ③和②
C　解析：根据曲线运动的速度方向沿轨迹上的切线方向，加速度指向轨迹弯曲的内侧可知，该物资在P位置时只受重力，速度方向为②，加速度方向为③，选项A、B、D错误，C正确。
√
1．从力和运动关系的角度理解物体做曲线运动的条件
(1)当合力的方向跟物体的速度方向始终垂直时，物体做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动，此时的合力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(2)当合力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合力沿速度方向和垂直于速度方向分解，如图所示，沿速度方向的分力F1只改变速度的大小，垂直于速度方向的分力F2只改变速度的方向，这时物体做速度大小和方向都改变的曲线运动。
(3)设合力和速度之间的夹角为θ，当0°≤θ<90°时，
物体速度大小不断增大；当90°<θ≤180°时，物体
速度大小不断减小；当θ＝90°时，物体速度大小不变。
2．曲线运动的轨迹
(1)物体在轨迹上某点的速度与所受合力的示意图如图所示。
(2)运动轨迹特点及常考的问题
本节课掌握了哪些考点？
本节课还有什么疑问点？
谢 谢！

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