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第一单元 第4课时 有余数除法的试商 分层作业
1．除法算式中，如果余数比除数大，商应（ ）。
A．调小 B．调大 C．不变 D．无法确定
2．除法试商时，如果余数和除数相等时，应把商调（ ）。
A．大 B．小 C．无法判断
3．计算38÷7试商时用到的乘法口诀( )七三十五，35比较接近38，而且比( )小，求余数时用( )－ 35＝( )，所以38÷7＝( )……( ) 。
4．试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
5．34里面最多有（ ）个7。
A．4 B．5 C．6
6．哪片叶子是花的好朋友？
7．“57÷9”这道题的商是（ ）。
A．6 B．7 C．4
8．竖式计算一个数除以47，商8后余51，说明商（ ）。
A．偏大，应商7 B．偏小，应商9 C．无法确定
9．判断，错的找出原因并改正。
（1） 　　　　　　　　　　（2）
10．有40片雪花片。如果分给7个小朋友，平均每个小朋友分得几片雪花片？还剩几片？
40÷7＝（片）……（片）
6×7＝42，比（ ）大，5×7＝35，比40（ ），商是（ ）。
11．括号里最大能填几？
( )×6＜20 7×( )＜41 ( )×8＜27
4×( )＜22 ( )×5＜34 9×( )＜55
12．一个数除以3的余数是l，除以4的余数是2，这个数最小是( )。
13．直接写出下面各题的商。


14．被除数是30，除数是最大的一位数，商是( )，余数是( )。
15．（ ）÷（ ）＝2……1，如果被除数是一位数，那么有（ ）种填法都可以使等式成立。
A．3 B．5 C．8 D．4
16．在括号里填上合适的数。
( )÷3＝7……2 30÷( )＝3……3 42÷5＝( )……2
( )÷6＝5……1 39÷( )＝6……3 66÷9＝( )……3
【基础巩固】
1．B
【分析】在除法中，余数必须小于除数。若余数比除数大，说明当前的商过小，需要调大商，使得余数减少到小于除数。
【详解】根据除法的基本性质，余数必须满足0≤余数＜除数。当余数比除数大时，说明商不够大，导致余数未被完全分配。
例如：若计算17÷5，若商为3，余数为2（5×3＝15，余数17 15＝2），符合余数小于除数。若商为2，余数为7（5×2＝10，余数17 10＝7），此时余数7＞除数5，需将商调大至3，余数变为2。因此，余数比除数大时，商应调大。
故答案为：B
2．A
【分析】当除法有余数时，余数必须比除数小，根据（被除数－余数）÷除数＝商，因此除法试商时，如果余数和除数相等时，余数要变小，（被除数－余数）的差就变大了，商也变大了，因此应把商调大。据此解答即可。
【详解】除法试商时，如果余数和除数相等时，应把商调大。
故答案为：A
3． 五 38 38 3 5 3
【详解】略
4．B
【分析】在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。据此解答。
【详解】由分析可知，试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要变小。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查除法的试商方法，属于基础知识，要熟练掌握。
5．A
【解析】略
6．59÷8＝7……3，B片叶子是花的好朋友
【解析】略
7．A
【详解】57÷9＝6……3
【分析】利用乘法口诀，来帮助计算答案：一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六，五九四十五、六九五十四，所以57里最多有6个9，商6，还余3。
8．B
【分析】根据余数和除数的关系，余数必须小于除数，余数大于除数则说明商偏小，被除数＝商×除数＋余数，可以代入数据求解商。据此解答。
【详解】47×8＋51
＝376＋51
＝427
427÷47＝9……4
故答案选：B。
【点睛】本题考查余数与除数的关系，掌握余数必须小于除数，余数大于除数则说明商偏小，是解题的关键。
【能力提升】
9．（1）×；算式中的商5，商小了，应改成商6进行计算；算式见详解
（2）×；算式中的商6，商大了，应改成商5进行计算；算式见详解
【分析】（1）在有余数的除法算式中，余数必须小于除数，而算式25除以4，商5得到的余数是5，余数5大于除数4，所以，算式错误，用正确的方法改正即可；
（2）算式41除以7，如果商6，则6×7＝42，42大于41，被除数不够减，所以商大了，算式错误，用正确的方法改正即可。
【详解】（1）错误；算式中商5，商小了，应改成商6进行计算。
改正：
（2）错误；算式中商6，商大了，应改成商5进行计算。
改正：
10．5；5
竖式见详解
40；小；5
5片；5片
【分析】
根据题意，用雪花片的总数量÷分给的人数＝平均每人分得的数量……剩下的片数。求商时，可通过试商来求解。想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几。由此解答。
【详解】40÷7＝5（片）……5（片）
6×7＝42，比40大，5×7＝35，比40小，商是5。
答：平均每个小朋友分得5片雪花片，还剩5片。
11． 3 5 3 5 6 6
【分析】根据含有小于号左侧或大于号右侧已知数的乘法口诀，找出结果小于且最接近另一侧数的即可。
【详解】比20小一点的6的乘法口诀是三六十八，所以3×6＜20；
比41小一点的7的乘法口诀是五七三十五，所以7×5＜41；
比27小一点的8的乘法口诀是三八二十四，所以3×8＜27；
比22小一点的4的乘法口诀是四五二十，所以4×5＜22；
比34小一点的5的乘法口诀是五六三十，所以6×5＜34；
比55小一点的9的乘法口诀是六九五十四，所以9×6＜55；
12．10
【分析】根据题意可知：一个数除以3的余数是l，则这个是3的倍数加1，除以4的余数是2，则这个也是4的倍数加2，利用枚举法，根据商×除数＋余数＝被除数，找到被除数相同同时能满足除以3的余数是l，除以4的余数是2即可。
【详解】则当商为1时：
则当商为2时：
当商为3时：
由此得知10能够同时满足除以3的余数是l，除以4的余数是2。
所以一个数除以3的余数是l，除以4的余数是2，这个数最小是10。
13．5；6；7；9；
8；5；7；8
【解析】略
14． 3 3
【详解】略
【思维训练】
15．A
【详解】根据题意，需要注意的是“被除数是一位数”，思考方法是让除数是某一个数，从而能得到被除数是几，即“试数”。让除数是1不合题意；让除数是2，可以得到5÷2＝2……1；让除数是3可以得到：7÷3＝2……1；让除数是4可以得到9÷4＝2……1；让除数是5、6、7、8、9时不合题意。所以共有3种填法。
故答案为：A
16． 23 9 8 31 6 7
【分析】带余数的除法，根据除法基本公式：被除数＝除数×商＋余数，计算出每个等式中括号内的数。
【详解】（1）求被除数，计算为：
3×7＋2
＝21＋2
＝23
所以括号内填写23。
（2）求除数，计算为：
30－3＝27
27÷3＝9
所以括号内填写9。
（3）求商，计算为：
42－2＝40
40÷5＝8
所以括号内填写8。
（4）求被除数，计算为：
6×5＋1
＝30＋1
＝31
所以括号内填写31。
（5）求除数，计算为：
39－3＝36
36÷6＝6
所以括号内填写6。
（6）求商，计算为：
66－3＝63
63÷9＝7
所以括号内填写7。

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