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第一单元 第2课时 余数和除数的关系 分层作业
1．在除法算式里，余数一定要比除数( )。
2．一道除法算式，计算后的余数是5，这道算式的除数可能是（ ）。
A．4 B．5 C．6
3．□÷8＝11……△的算式中，△最大是（ ）。
A．7 B．8 C．11
4．在计算有余数的除法算式中，除数一定要比余数( )。
5．一个数除以4有余数，余数可能是 。
6．在一道有余数的除法算式里，余数是8，除数最小是( )。
7．两个数相除得到的商是18，余数是17，则除数最小是（ ）。
A．16 B．17 C．18 D．19
8．在一道有余数的除法算式中，除数是6，余数可能是（ ）。
A．6 B．7 C．5 D．8
9．□÷7＝15……★（★不为0）中，符合要求的被除数一共有（ ）个。
A．3 B．6 C．5
10．在计算□÷7时，若有余数，余数最大是( )。
11．△÷☆＝□……4中，除数最小的是( )。
12．在□÷8＝□……□这道算式中，余数最大是( )，在□÷□＝□……8这道算式中，除数最小是( )。
13．在有余数的除法里，余数和除数相比较，（ ）。
A．除数大 B．余数大 C．一样大
14．乐乐用18根小棒摆，可以摆( )个，还剩( )根。笑笑也用一些小棒摆，如果有剩余，最多剩( )根，最少剩( )根。
15．想一想，小动物可以代表几？
(1)
(2)
(3)
16．将4，5，6，29这四个数分别填入下面的括号里，使算式成立。
( )÷( )＝( )……( )
【基础巩固】
1．小
【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数，余数是剩下的数；余数一定小于除数，如果余数大于或等于除数，说明还能继续分，由此解答。
【详解】由分析可知：
在除法算式里，余数一定要比除数小。
2．C
【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。已知余数为5，因此除数必须大于5。据此选择即可。
【详解】A．除数是4，4小于5，余数不可能为5，此选项错误。
B．除数是5，5等于5，余数不可能为5，此选项错误。
C．除数是6，6大于5，余数可以为5，此选项正确。
故答案为：C
3．A
【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。据此解答。
【详解】□÷8＝11……△的算式中，除数是8，余数是△，△＜8
所以□÷8＝11……△的算式中，△最大是7。
故答案为：A
4．大
【详解】在有余数的除法中，余数是被除数除以除数后剩下的部分，它必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明还可以继续除，所以除数一定要比余数大。这是有余数除法的基本规则。例如7÷3=2……1，这里除数3大于余数1。
5．1、2、3
【分析】有余数的除法算式中，余数一定要小于除数，据此填空。
【详解】除数是4，余数＜4，所以余数可能是1、2、3。
6．9
【分析】有余数的除法中，余数总比除数小，余数是8，除数最小是9。
【详解】根据余数比除数小，在一道有余数的除法算式里，余数是8，除数最小是9。
7．C
【分析】根据题意，两个数相除得到的商是18，余数是17，根据除法中余数的性质，余数必须比除数小。已知余数是17，因此除数必须大于17，最小的除数是17＋1＝18。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
17＋1＝18
两个数相除得到的商是18，余数是17，则除数最小是18。
故答案为：C
8．C
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。由题意得， 在一道有余数的除法算式中，除数是6，那么余数可能是1，2，3，4，5。
【详解】由分析得，在一道有余数的除法算式中，除数是6，余数可能是1，2，3，4，5。结合选项可知，余数可能是5。
故答案为：C
【能力提升】
9．B
【分析】根据有余数的除法，可知余数应小于除数，所以余数★有6种可能。因为被除数＝商×除数＋余数，所以符合要求的被除数一共有6个，由此做出选择。
【详解】因为题中所给除法，除数为7，所以余数有6种可能，所以符合要求的被除数一共有6个。
故答案为：B
10． 6
【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小。除数是7，最大余数是：7－1＝6。
【详解】7－1＝6
因此，在计算□÷7时，若有余数，余数最大是6。
11． 5
【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小。已知余数是4，因此除数必须大于4，最小的除数是5。
【详解】4＋1＝5
△÷☆＝□……4中，除数最小的是5。
12． 7 9
【分析】根据题意，在有余数的除法中，余数总比除数小，在□÷8＝□……□这道算式中，除数是8，余数可能是1，2，3，4，5，6，7，这里余数最大是7。
在□÷□＝□……8这道算式中，除数可能是9，10，11…除数最小是9，据此解答。
【详解】根据分析：
在□÷8＝□……□这道算式中，余数最大是（7），在□÷□＝□……8这道算式中，除数最小是（9）。
13．A
【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，若余数等于或大于除数，说明除法未完成，需继续调整商。
【详解】根据分析：在有余数的除法里，余数和除数相比较，除数大。
故答案为：A
14． 3 3 5 1
【分析】根据题意可知，乐乐摆出一个该图形需要5根小棒，则小棒的总数÷每个图形需要的小棒数量＝可以摆的图形个数……剩余小棒的数量。
笑笑摆出一个该图形需要6根小棒，根据余数必须小于除数，可知笑笑剩余的数量必须小于6，大于0，由此进行解答即可。
【详解】根据分析可得：
18÷5＝3（个）……3（根）
笑笑剩余的根数，最大为5，最小为1。
所以，乐乐可以摆3个，还剩3根。笑笑如果有剩余，最多剩5根，最少剩1根。
【思维训练】
15．(1)1，2，3，4，5，6，7，8
(2)1，2
(3)1，2，3，4
【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数，据此解答即可。
【详解】（1）小鸭代表余数，除数是9，余数要小于9，所以小鸭可以表示1，2，3，4，5，6，7，8；
（2）熊猫代表余数，除数是3，余数要小于3，所以熊猫可以表示1，2；
（3）小猫代表余数，除数是5，余数要小于5，所以小猫可以表示1，2，3，4。
16． 29 6 4 5
【分析】在有余数的除法中，必须满足“被除数＝除数×商＋余数”并且“余数＜除数”，所给的4个数中，29最大，因此29一定是被除数，又因为余数要比除数小，4最小，所以4不能填在除数的位置，6就是除数，5是余数，因此算式是29÷6＝4……5。
【详解】由分析得：
因为4×6＋5＝24＋5＝29，余数要比除数小，因此可知：29÷6＝4……5

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