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19.3 二根次式的加减
第十九章 二次根式
第2课时 二次根式的混合运算
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则和除法则分别是什么
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么
问题4 二次根式的除法法则是什么？
问题3 二次根式的乘法法则是什么？
问题5 二次根式的加减实质是什么？
合并同类二次根式（被开方数相同）.
温故而知新：
新知探究
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
二次根式的混合运算及应用
解：
例4 计算：
计算：
随堂演练：
解：
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
利用乘法公式进行二次根式的运算
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗
在二次根式的混合运算中，乘法公式仍然适用.
例题5 计算：
解：
解：
进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式、因式分解等来简化运算.
课本15页练习
3.计算：
随堂演练：
1.下列计算中，正确的是 ( ).
2. 计算：
4、阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
(1)请用两种不同的方法化简：
(2)化简：
例6 计算:
解:
归纳
分母形如 的式子，分子、分母同乘以
的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
例题：求值：.(1) 已知 ，求 的值；
解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)
(2)已知 ，求 的值.
解：
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值.
解：
思考：
必做题：第16页习题19.3 第3题、第5题。
选做题：
作业布置：

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