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19.3 二次根式的加减
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
最简二次根式
复习回顾
下列根式中，哪些是最简二次根式？
复习回顾
√
×
×
×
×
×
√
√
√
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
最简二次根式。
复习回顾
如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
观察
以下是什么运算？如何计算？
二次根式的加法.
如何计算 呢？
分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
探究
解：
如何计算 呢？
分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。
解：
讨论
仿照前两题，你能算出这个题吗？
有什么发现？
观察
计算:
有什么发现？
（3）再把被开方数相同的二次根式进行合并。
即把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中被开方数相同的二次根式；
注意:被开方数不相同的二次根式
(如 与 )不能合并
例题讲解
计算:
解：
计算:
加减混合运算，应从左向右依次计算。
探究
解：原式=
别漏了“1”.
化简
解：原式=
下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。
运算不完全，能合并的没有合并。
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
5dm
（化成最简二次根式）
（分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
巩固练习
计算:
1.计算:
2
3.细心算一算
)
4
3
2
27
6
(
3
2
)
3
(
)
45
5
4
5
1
3
(
)
5
4
1
80
)(
2
(
)
72
3
2
50
8
1
1
(
)
25
.
0
2
8
)(
1
(
3
2
a
ab
a
b
ab
a
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