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人教版三年级上册单元复习讲义
第一单元 生活中的运动现象
（思维导图+知识清单+例题讲解+强化练习）
（思维导图）
知识点一 轴对称和轴对称图形
1、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、核心特征
（1）对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。
（2）对称轴：对折时的那条直线叫做对称轴（对称轴是直线，不是线段）。
3、生活实例
（1）轴对称图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、蝴蝶翅膀、天安门城楼、五角星等；
（2）生活中的轴对称现象：窗户的玻璃、剪纸作品、汉字“中”“田”“日”、衣服上的对称图案。
知识点二 平移和平移现象
1、平移的定义：物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。
2、核心特征
（1）物体沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向都不改变，只改变物体的位置。
（2）关键要素：直线移动、方向不变（如水平、垂直）、形状大小不变。
3、生活实例
（1）水平平移：电梯上下运行、推拉门左右移动、算盘珠子上下拨动、国旗沿着旗杆上升、火车在轨道上行驶；
（2）垂直平移：高楼电梯升降、起重机吊着重物竖直移动、滑梯上小朋友的滑动。
知识点三 旋转和旋转现象
1、旋转的定义：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
2、核心特征
（1）物体绕着一个固定的点（或轴）进行圆周运动，移动过程中形状、大小不变，但方向和位置会改变。
（2）关键要素：固定点（轴）、圆周运动、方向改变。
3、生活实例
（1）绕轴旋转：风车转动、电风扇扇叶转动、钟表指针转动、旋转门转动、汽车方向盘转动；
（2）绕点旋转：荡秋千（绕固定点摆动）、地球仪绕轴转动、陀螺旋转、呼啦圈转动。
【例1】下面的图形是轴对称图形吗？是的请在括号里打“√”，并画出一条对称轴。
【变式训练】下图中有（ ）个轴对称图形。
A．4 B．2 C．3 D．1
【例1】按下面左边这样的方法剪，剪出来的是（ ）。
A． B． C．
【变式训练】下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
【例1】下边的哪个图案是通过平移下面的图案得到的？
（1）图案如右，（ ）。
A． B． C．
【变式训练】甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面（ ）是通过平移得到完整的文字。
A． B． C． D．
【例1】福清兴化湾海上风电场上矗立着一台台。下列现象中，与相同的是（ ）。
A． B． C．
【变式训练】下列运动分别是什么现象？（是平移的画“△”，是旋转的画“○”）
（ ） （ ） （ ） （ ）
一、填空题
1．2025年第九届亚冬会在哈尔滨市举办。下面三幅图分别表示亚冬会中的一种运动，图中的运动哪些是平移？哪些是旋转？请你填一填。
( ) ( ) ( )
2．乐乐用4个相同的三角形在正方形里贴出了自己喜欢的图案，你知道每个图案是怎么设计的吗？在括号里填上“平移”“对称”或“旋转”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3．甲骨文是我国的一种古老文字，是我们能见到的最早的成熟汉字。下面3个甲骨文中，（ ）能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。（填序号）
同样地，还有许多汉字也可以看成是由汉字中的一部分平移得到的，如“羽”“圭”等。请你开动脑筋，在田字格里再写出2个可以由平移变换得到的汉字。
4．象棋游戏。
棋子先向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格，到达②的位置。 棋子先向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格，到达④的位置。
5．“五连方”竖排消除。
规则：如下图，竖排满8个小格（每格都是边长为1厘米的小正方形）触发消除。（填序号，图可旋转）
(1)( )不能满足消除条件。
(2)如果想把这个图形补成正方形，还需要( )。
6．填“旋转”“平移”或“对称”。
大雁塔位于陕西省西安市，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，体现了中国建筑的( )之美。
商周太阳神鸟金饰为商周时期的金器，其图案被定为中国文化遗产标志，它体现了( )之美。
7．选择正确的答案填入括号内：（“旋转”“平移”；“千克”“克”“吨”）。
小林很喜欢舞狮，今天她搬了三块重3( )的正方体搭成台子，舞动一个重1500( )的狮头练习各种动作。一辆限重8( )的舞狮馆卡车在等红灯，车上队员看到小林的表演，为她击鼓鸣锣伴奏。
小林非常兴奋，舞着狮头从台上跳下这是( )现象，为感谢哥哥们，又低下狮头甩动三下这是( )现象。
8．2025年4月24日下午5时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。横线上的这个时刻用24时记时法表示为( )。载人飞船升空时属于( )运动，当它进入预定轨道绕地球飞行时属于( )运动。（后两空选填“旋转”或“平移”）
二、选择题
9．铭铭喜欢打乒乓球，下列情况中乒乓球既有平移运动又有旋转运动的是（ ）。
A．铭铭用球拍将球垂直向上托起
B．铭铭发球时，球在桌面上向前运动
C．铭铭发了一个“旋球”，球在空中一边前进一边自身转动
10．选项图形的运动中，与下面指针的运动相同的是（ ）。
A． B． C． D．
11．下面各图中，图（ ）是下图的鸭子在水中的倒影。
A． B． C．
12．辞旧迎新、接福纳祥。贴窗花是中国多地迎接农历新年的传统习俗，下面的窗花中有（ ）个是轴对称图形。
A．2 B．3 C．4
13．如下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏掉了，使门牌号转了下来。原来的门牌号是（ ）。
A．608b B．b806 C．p806 D．608p
14．下面属于平移现象的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
15．下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
16．一个苹果从桌上滚落到地面的运动是旋转。( )
17．通过平移可以与下图互相重合。( )
18．这种折法能剪出3个手拉手的纸人。( )
19．下图是中国香港特别行政区的旗帜图案，它是由平移得到的。( )
20．开汽车时，汽车轮胎的运动是旋转，车也是在旋转着前行。( )
四、连线题
21．下面哪两个图形通过平移可以重合？哪两个图形通过旋转可以重合？照样子，用线连一连，并在括号里填上“平移”或“旋转”。
五、作图题
22．第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，中国体育代表团的首枚奖牌诞生于冰壶混双比赛。下面哪些冰壶可以由下图中的发壶区的冰壶平移得到？圈一圈。
23．诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一挥，马上就变成了进攻队形。在这个过程中，只有①④⑦这三名士兵移动了位置：①士兵向下平移了2格，④士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格，⑦士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在防御队形的图上标出这三名士兵原来的位置。
六、解答题
24．找一找，下面哪些汉字或数是轴对称图形？在是轴对称图形下方的括号里画“√”。你还能写出哪些是轴对称图形的汉字或数？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
我来写一写：____________________________________________________________
25．日晷是我国古代的计时仪器，主要是根据日晷影子的位置，以指定当时的时辰或刻数。
(1)日晷的影子指向不同时辰可以看作( )现象。（填“平移”或“旋转”）
(2)日晷表面被平均分成了12格，某刻日晷的影子指向巳时，那么日晷的影子指向的相对时刻是( )时。
(3)一个时辰是2小时，若日晷的影子从午时开始转到丑时开始，代表时间经过了多少小时？
26．你能将这幅小猫拼图还原吗？请设计还原路线并记录下来。
27．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在学校“欢乐购物”活动中，学生用校园币进行购物。剪纸社团同学制作的作品受到很多小朋友的喜爱，下面是推出的三款学生剪纸作品。
A款剪纸作品需8个校园币。（ ）
B款剪纸作品需12个校园币。（ ）
C款剪纸作品需15个校园币。（ ）
(1)上面哪款剪纸作品是轴对称图形，在剪纸作品旁边的（ ）中画“√”。
(2)龙龙要用100个校园币购买剪纸作品。买了一张B款剪纸作品后，剩下的校园币都买A款剪纸作品，还能买几张A款剪纸作品？
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试卷第1页，共3页
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《1》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 C C C B B C B
1． 平移 旋转 平移
【分析】根据“平移是物体沿直线移动，方向和形状大小不变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动”来分析三幅图上的运动。第一幅图显示物体沿直线移动，属于平移；第二幅图显示物体绕点转动，属于旋转；第三幅图显示物体沿直线移动，属于平移。
【详解】第一幅图是沿直线移动，所以第一幅图上的运动属于平移；
第二幅图是绕自身或某点转动，所以第二幅图上的运动属于旋转；
第三幅图是沿直线移动，所以第三幅图上的运动属于平移。
2．对称；平移；对称；旋转
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转现象：简单来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变；
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
（ 对称 ） （ 平移 ） （ 对称 ） （ 旋转 ）
3．③；朋；炎
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，“射”和“北可以通过对折得到；“比”字能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。③能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。
由平移变换得到的汉字有：朋、炎、、出、林等。（答案不唯一）
4．左；3；下；2（下；2；左；3）
右；1；下；3（下；3；右；1）
【分析】观察平移的方向和格数，再进行填空即可。
【详解】棋子 “炮”，先向左平移3格，又向下平移2格，到达②的位置。 （或先向下平移2格，再向左平移3格）。
棋子 “车”，先向右平移1格，又向下平移3格，到达④的位置。 （或先向下平移3格，再向右平移1格）。
5．(1)②④
(2)①⑥
【分析】（1）由题意可知，竖排满 8 个小格触发消除，首先需要判断每个五连方平移、旋转后能否嵌入图中的白色空缺区域，以填满某一列的 8 个格子；
（2）先计算补成大正方形所需的小格数量，进而匹配对应的五连方。
【详解】（1）①可以通过平移和旋转，如图：满足消除条件；
②不可以通过平移旋转，满足消除条件；
③可以通过平移旋转，如图：满足消除条件；
④不可以通过平移旋转，满足消除条件。
⑤可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。
⑥可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。
所以②④不能满足消除条件。
（2）由图片可知：
（个）
数一数大正方形中已有15个小正方形，
（个）
所以还需要10个小正方形，因此需要两个五连方图形，如图：
所以如果想把这个图形补成正方形，还需要①⑥。
6． 对称 旋转
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变；
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】
大雁塔位于陕西省西安市，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，体现了中国建筑的对称之美。
商周太阳神鸟金饰为商周时期的金器，其图案被定为中国文化遗产标志，它体现了旋转之美。
7． 千克 克 吨 平移 旋转
【分析】（1）—（3）根据生活经验和对重量单位数据大小的认知：1枚壹分的硬币大约重1克，16枚鸡蛋约重1千克，一头大象大约重1吨，1000克＝1千克。因此称很轻的物体用“克”作单位，称比较重物体的重量用“千克”作单位，称很重物体的重量用“吨”作单位。故计量正方体的重量单位用“千克”，计量狮头的重量单位用“克”，计量卡车的重量单位用“吨”。
（4）根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（5）根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫做旋转。
【详解】小林很喜欢舞狮，今天她搬了三块重3千克的正方体搭成台子，舞动一个重1500克的狮头练习各种动作。一辆限重8吨的舞狮馆卡车在等红灯，车上队员看到小林的表演，为她击鼓鸣锣伴奏。
小林非常兴奋，舞着狮头从台上跳下这是平移现象，，为感谢哥哥们，又低下狮头甩动三下这是旋转现象。
8． 17时17分 平移 旋转
【分析】（1）用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻。下午5时17分用24时计时法表示为17时17分；
（2）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
（3）旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【详解】2025年4月24日下午5时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。横线上的这个时刻用24时记时法表示为17时17分。载人飞船升空时属于平移运动，当它进入预定轨道绕地球飞行时属于旋转运动。
9．C
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答。
【详解】A．铭铭用球拍将球垂直向上托起，只有平移运动，没有旋转，不符合题意；
B．铭铭发球时，球在桌面上向前运动，只有平移运动，没有旋转，不符合题意；
C．铭铭发了一个“旋球”，球在空中一边前进（平移）一边自身转动（旋转），既有平移运动又有旋转运动，符合题意。
故答案为：C
10．C
【分析】题目中的指针运动是指时钟指针的运动，属于旋转现象。需要判断选项中哪个图形的运动与指针的旋转运动相同。平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。
【详解】时钟的指针运动是绕着钟面中心做圆周旋转运动。
A.注射器活塞的直线运动，属于平移。
B.小男孩沿滑梯的直线运动，属于平移。
C.转动汽车方向盘是绕着中心做圆周旋转运动，与指针运动相同。
D.推拉窗的直线运动，属于平移。
故答案为 ：C
11．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，鸭子在水中此时它的倒影和它对称，据此选择即可。
【详解】
是下图的鸭子在水中的倒影。
故答案为：C
12．B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
左右对折完全重合；
左右对折或上下对折完全重合；
左右对折完全重合；
窗花中有3个是轴对称图形。
故答案为：B
13．B
【分析】根据图形旋转的方法，把908q旋转180度即可得出原来的号码。
【详解】根据分析可得：
如下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏掉了，使门牌号转了下来。原来的门牌号是b806；
故答案为：B
14．C
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心。平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】图①：推拉门：沿直线左右移动，属于平移。
图②：纸风车：绕中心转动，属于旋转。
图③：绕中心转动，属于旋转。
图④：沿直线上下移动，属于平移。
属于平移现象的有2个。
15．B
【分析】平移是图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化，据此分析选项。
【详解】A．两个图形方向不同，平移后无法重合。
B．两个图形形状、大小、方向完全一致，平移后可完全重合。
C．两个圆大小不同，平移后无法重合。
D．图形结构存在差异，平移后无法重合。
故答案为：B
16．×
【分析】旋转是指物体绕一个固定点或轴转动，形状和大小不变，但方向改变。苹果从桌上滚落到地面的运动，包括两个部分，一是自身的转动，二是从桌面落到地面的过程，结合过程判断即可。
【详解】苹果从桌上滚落到地面的运动包括两个部分：一是苹果在桌面上滚动时绕自身中心的转动（旋转），二是苹果从桌面下落到地面的过程（平移）。因此，整个运动是旋转和平移的组合，不是单一的旋转运动。故说法错误。
17．×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】
与相比，图形的方向发生改变，所以这两个图形不能通过平移互相重合。原题表述错误。
故答案为：×
18．√
【分析】要想剪出3个手拉手的纸人，需要把纸对折3次，也就是把纸平均分成8层，然后再根据最边上的小人胳膊向外，就能剪出3个手拉手的纸人，据此判断。
【详解】由分析可得：
这种折法能剪出3个手拉手的纸人，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
【详解】
中国香港特别行政区的旗帜图案为旋转对称而非平移得到，因此它是由旋转得到的，故原题说法错误。
故答案为：×
20．
×
【分析】根据题意，汽车轮胎的运动是绕轴旋转，属于旋转现象；而汽车整体的运动是平移，并非旋转。因此题目中的第二个说法错误。
【详解】根据分析可知：
汽车行驶时，轮胎绕轴转动，属于旋转现象。但汽车整体是沿地面做直线运动，属于平移现象。原题说法错误。
故答案为：×
21．见详解
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转时物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答。
【详解】
22．见详解
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向；观察图片，与发壶区的冰壶的形状、大小和方向完全相同的冰壶，可以由发壶区的冰壶平移得到，圈出对应冰壶即可。
【详解】如图所示；
23．
【分析】先确定移动的3名士兵是三角形三个角上的士兵，然后在左图中按3名士兵的移动方法进行依次移动，可得出④号兵移动后在图中右上角，①号兵移动后在图中左上角，⑦号兵移动后在图中最下面。据此解答。
【详解】根据分析可得：
24．
见详解
【分析】分析某个图形是不是轴对称图形，要严格按照对折后能否完全重合的条件来考虑。可以把这些汉字和数折一折，对折后能重合的就是轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
我来写一写：天、品、木、0（答案不唯一）
25．(1)旋转
(2)亥
(3)14小时
【分析】（1）日晷影子指向不同时辰，其运动是围绕中心点做圆周运动，符合旋转的定义，所以是旋转现象；
（2）日晷表面被平均分成12格，巳时与亥时相对，所以日晷的影子指向巳时，相对时刻是亥时；
（3）因为两个相邻的时辰相隔2小时，午时到丑时经过了7格，所以经过的时间为格数乘每格代表的时间。据此解答。
【详解】（1）根据分析得：日晷的影子指向不同时辰可以看作旋转现象。
（2）根据分析得：日晷表面被平均分成了12格，某刻日晷的影子指向巳时，那么日晷的影子指向的相对时刻是亥时。
（3）（小时）
答：若日晷的影子从午时开始转到丑时开始，代表时间经过了14小时。
26．能，卡片A向右平移2格，卡片B向下平移1格，卡片C向左平移3格，卡片D先向右平移1格，再向上平移1格。（答案不唯一）
【分析】要还原小猫拼图，需确定每个卡片的平移方向和格数。
观察卡片A的位置，要使其到达目标位置，需要向右平移2格。
观察卡片B的位置，要使其到达目标位置，需要向下平移1格。
观察卡片C的位置，要使其到达目标位置，需要向左平移3格。
观察卡片D的位置，要使其到达目标位置，需要先向右平移1格，再向上平移1格。
【详解】由分析可知，答：能，卡片A向右平移2格，卡片B向下平移1格，卡片C向左平移3格，卡片D先向右平移1格，再向上平移1格。（答案不唯一）
27．(1)答案见详解
(2)11张
【分析】（1）把一个图形沿着一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断。
（2）根据题意，先用校园币的总个数100个减一张B款剪纸作品需要的个数12个，求出剩下的校园币个数；再用剩下的校园币个数除以每张A款剪纸作品需要的个数8个，即可求出还能买A款剪纸作品的张数。据此解答。
【详解】（1）根据分析可知：
是轴对称图形的是A款和C款。
结果如下：
A款剪纸作品需8个校园币。（√）
B款剪纸作品需12个校园币。（ ）
C款剪纸作品需15个校园币。（√）
（2）（100－12）÷8
＝88÷8
＝11（张）
答：还能买11张A款剪纸作品。中小学教育资源及组卷应用平台
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第一单元 生活中的运动现象
（思维导图+知识清单+例题讲解+强化练习）
（思维导图）
知识点一 轴对称和轴对称图形
1、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能
够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、核心特征
（1）对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。
（2）对称轴：对折时的那条直线叫做对称轴（对称轴是直线，不是线段）。
3、生活实例
（1）轴对称图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、蝴蝶翅膀、天安门城
楼、五角星等；
（2）生活中的轴对称现象：窗户的玻璃、剪纸作品、汉字“中”“田”“日”、衣服
上的对称图案。
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知识点二 平移和平移现象
1、平移的定义：物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。
2、核心特征
（1）物体沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向都不改变，只改变物体的
位置。
（2）关键要素：直线移动、方向不变（如水平、垂直）、形状大小不变。
3、生活实例
（1）水平平移：电梯上下运行、推拉门左右移动、算盘珠子上下拨动、国旗沿
着旗杆上升、火车在轨道上行驶；
（2）垂直平移：高楼电梯升降、起重机吊着重物竖直移动、滑梯上小朋友的滑
动。
知识点三 旋转和旋转现象
1、旋转的定义：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
2、核心特征
（1）物体绕着一个固定的点（或轴）进行圆周运动，移动过程中形状、大小不
变，但方向和位置会改变。
（2）关键要素：固定点（轴）、圆周运动、方向改变。
3、生活实例
（1）绕轴旋转：风车转动、电风扇扇叶转动、钟表指针转动、旋转门转动、汽
车方向盘转动；
（2）绕点旋转：荡秋千（绕固定点摆动）、地球仪绕轴转动、陀螺旋转、呼啦圈
转动。
考点一 轴对称的认识及辨认
【例 1】下面的图形是轴对称图形吗？是的请在括号里打“√”，并画出一条对称
轴。
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【变式训练】下图中有（ ）个轴对称图形。
A．4 B．2 C．3 D．1
考点二 剪纸问题
【例 1】按下面左边这样的方法剪，剪出来的是（ ）。
A． B． C．
【变式训练】下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
考点三 平移与平移现象
【例 1】下边的哪个图案是通过平移下面的图案得到的？
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（1）图案如右 ，（ ）。
A． B． C．
【变式训练】甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面（ ）
是通过平移得到完整的文字。
A． B． C． D．
考点四 旋转与旋转现象
【例 1】福清兴化湾海上风电场上矗立着一台台 。下列现象中，与
相同的是（ ）。
A． B． C．
【变式训练】下列运动分别是什么现象？（是平移的画“△”，是旋转的画“○”）
（ ） （ ） （ ） （ ）
一、填空题
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1．2025 年第九届亚冬会在哈尔滨市举办。下面三幅图分别表示亚冬会中的一种运动，图中
的运动哪些是平移？哪些是旋转？请你填一填。
( ) ( ) ( )
2．乐乐用 4 个相同的三角形在正方形里贴出了自己喜欢的图案，你知道每个图案是怎么设
计的吗？在括号里填上“平移”“对称”或“旋转”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3．甲骨文是我国的一种古老文字，是我们能见到的最早的成熟汉字。下面 3 个甲骨文中，
（ ）能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。（填序号）
同样地，还有许多汉字也可以看成是由汉字中的一部分平移得到的，如“羽”“圭”等。请你开
动脑筋，在田字格里再写出 2 个可以由平移变换得到的汉字。
4．象棋游戏。
棋子 先向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格，到达②的位置。
棋子 先向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格，到达④的位置。
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5．“五连方”竖排消除。
规则：如下图，竖排满 8 个小格（每格都是边长为 1 厘米的小正方形）触发消除。（填序号，
图可旋转）
(1)( )不能满足消除条件。
(2)如果想把这个图形补成正方形，还需要( )。
6．填“旋转”“平移”或“对称”。
大雁塔位于陕西省西安市，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，体现了中国建筑
的( )之美。
商周太阳神鸟金饰为商周时期的金器，其图案被定为中国文化遗产标志，它体现了
( )之美。
7．选择正确的答案填入括号内：（“旋转”“平移”；“千克”“克”“吨”）。
小林很喜欢舞狮，今天她搬了三块重 3( )的正方体搭成台子，舞动一个重
1500( )的狮头练习各种动作。一辆限重 8( )的舞狮馆卡车在等红灯，车上队
员看到小林的表演，为她击鼓鸣锣伴奏。
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小林非常兴奋，舞着狮头从台上跳下 这是( )现象，为感谢
哥哥们，又低下狮头甩动三下 这是( )现象。
8．2025 年 4 月 24 日下午 5 时 17 分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。
横线上的这个时刻用 24 时记时法表示为( )。载人飞船升空时属于( )运动，
当它进入预定轨道绕地球飞行时属于( )运动。（后两空选填“旋转”或“平移”）
二、选择题
9．铭铭喜欢打乒乓球，下列情况中乒乓球既有平移运动又有旋转运动的是（ ）。
A．铭铭用球拍将球垂直向上托起
B．铭铭发球时，球在桌面上向前运动
C．铭铭发了一个“旋球”，球在空中一边前进一边自身转动
10．选项图形的运动中，与下面指针的运动相同的是（ ）。
A． B． C． D．
11．下面各图中，图（ ）是下图的鸭子在水中的倒影。
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A． B． C．
12．辞旧迎新、接福纳祥。贴窗花是中国多地迎接农历新年的传统习俗，下面的窗花中有（ ）
个是轴对称图形。
A．2 B．3 C．4
13．如下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏掉了，使门牌号转了下来。原来的门牌
号是（ ）。
A．608b B．b806 C．p806 D．608p
14．下面属于平移现象的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
15．下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
16．一个苹果从桌上滚落到地面的运动是旋转。( )
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17． 通过平移可以与下图互相重合。( )
18． 这种折法能剪出 3 个手拉手的纸人。( )
19．下图是中国香港特别行政区的旗帜图案，它是由 平移得到的。( )
20．开汽车时，汽车轮胎的运动是旋转，车也是在旋转着前行。( )
四、连线题
21．下面哪两个图形通过平移可以重合？哪两个图形通过旋转可以重合？照样子，用线连一
连，并在括号里填上“平移”或“旋转”。
五、作图题
22．第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，中国体育代表团的首枚奖牌诞生于冰壶混双比赛。
下面哪些冰壶可以由下图中的发壶区的冰壶平移得到？圈一圈。
23．诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是
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防御队形，只见他羽扇一挥，马上就变成了进攻队形。在这个过程中，只有①④⑦这三名
士兵移动了位置：①士兵向下平移了 2 格，④士兵先向上平移了 1 格，再向左平移了 3 格，
⑦士兵先向右平移了 3 格，再向上平移了 1 格。请你在防御队形的图上标出这三名士兵原
来的位置。
六、解答题
24．找一找，下面哪些汉字或数是轴对称图形？在是轴对称图形下方的括号里画“√”。你还
能写出哪些是轴对称图形的汉字或数？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
我来写一写：____________________________________________________________
25．日晷是我国古代的计时仪器，主要是根据日晷影子的位置，以指定当时的时辰或刻数。
(1)日晷的影子指向不同时辰可以看作( )现象。（填“平移”或“旋转”）
(2)日晷表面被平均分成了 12 格，某刻日晷的影子指向巳时，那么日晷的影子指向的相对时
刻是( )时。
(3)一个时辰是 2 小时，若日晷的影子从午时开始转到丑时开始，代表时间经过了多少小时？
26．你能将这幅小猫拼图还原吗？请设计还原路线并记录下来。
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27．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民
间艺术。在学校“欢乐购物”活动中，学生用校园币进行购物。剪纸社团同学制作的作品受到
很多小朋友的喜爱，下面是推出的三款学生剪纸作品。
A 款剪纸作品需 8 个校园币。（ ）
B 款剪纸作品需 12 个校园币。（ ）
C 款剪纸作品需 15 个校园币。（ ）
(1)上面哪款剪纸作品是轴对称图形，在剪纸作品旁边的（ ）中画“√”。
(2)龙龙要用 100 个校园币购买剪纸作品。买了一张 B 款剪纸作品后，剩下的校园币都买 A
款剪纸作品，还能买几张 A 款剪纸作品？
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《1》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 C C C B B C B
1． 平移 旋转 平移
【分析】根据“平移是物体沿直线移动，方向和形状大小不变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动”来
分析三幅图上的运动。第一幅图显示物体沿直线移动，属于平移；第二幅图显示物体绕点转动，属于旋转；第
三幅图显示物体沿直线移动，属于平移。
【详解】第一幅图是沿直线移动，所以第一幅图上的运动属于平移；
第二幅图是绕自身或某点转动，所以第二幅图上的运动属于旋转；
第三幅图是沿直线移动，所以第三幅图上的运动属于平移。
2．对称；平移；对称；旋转
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的
平移运动，简称平移；
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转现象：简单来说就是一个物体或图形，所有点都
围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体
的大小和形状没有改变；
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对
称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
（ 对称 ） （ 平移 ） （ 对称 ） （ 旋转 ）
3．③；朋；炎
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；物体或图形平
移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，“射”和“北可以通过对折得到；“比”字能通过其中的一部分平移得到另一部分，从
而形成完整的文字。③能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。
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由平移变换得到的汉字有：朋、炎、、出、林等。（答案不唯一）
4．左；3；下；2（下；2；左；3）
右；1；下；3（下；3；右；1）
【分析】观察平移的方向和格数，再进行填空即可。
【详解】棋子 “炮”，先向左平移 3 格，又向下平移 2 格，到达②的位置。 （或先向下平移 2 格，再向左
平移 3 格）。
棋子 “车”，先向右平移 1 格，又向下平移 3 格，到达④的位置。（或先向下平移 3 格，再向右平移 1 格）。
5．(1)②④
(2)①⑥
【分析】（1）由题意可知，竖排满 8 个小格触发消除，首先需要判断每个五连方平移、旋转后能否嵌入
图中的白色空缺区域，以填满某一列的 8 个格子；
（2）先计算补成大正方形所需的小格数量，进而匹配对应的五连方。
【详解】（1）①可以通过平移和旋转，如图： 满足消除条件；
②不可以通过平移旋转，满足消除条件；
③可以通过平移旋转，如图： 满足消除条件；
④不可以通过平移旋转，满足消除条件。
⑤可以通过平移旋转，如图： 满足消除条件。
⑥可以通过平移旋转，如图： 满足消除条件。
所以②④不能满足消除条件。
（2）由图片可知：
5 5 25（个）
数一数大正方形中已有 15 个小正方形，
25 15 10（个）
所以还需要 10 个小正方形，因此需要两个五连方图形，如图：
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所以如果想把这个图形补成正方形，还需要①⑥。
6． 对称 旋转
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的
平移运动，简称平移；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其
中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变；
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对
称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】
大雁塔位于陕西省西安市，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，体现了中国建筑的对称之美。
商周太阳神鸟金饰为商周时期的金器，其图案被定为中国文化遗产标志，它体现了旋转之美。
7． 千克 克 吨 平移 旋转
【分析】（1）—（3）根据生活经验和对重量单位数据大小的认知：1 枚壹分的硬币大约重 1 克，16 枚鸡
蛋约重 1 千克，一头大象大约重 1 吨，1000 克＝1 千克。因此称很轻的物体用“克”作单位，称比较重物体
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的重量用“千克”作单位，称很重物体的重量用“吨”作单位。故计量正方体的重量单位用“千克”，计量狮头
的重量单位用“克”，计量卡车的重量单位用“吨”。
（4）根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（5）根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫
做旋转。
【详解】小林很喜欢舞狮，今天她搬了三块重 3 千克的正方体搭成台子，舞动一个重 1500 克的狮头练习
各种动作。一辆限重 8 吨的舞狮馆卡车在等红灯，车上队员看到小林的表演，为她击鼓鸣锣伴奏。
小林非常兴奋，舞着狮头从台上跳下 这是平移现象，，为感谢哥哥们，又低下狮
头甩动三下 这是旋转现象。
8． 17 时 17 分 平移 旋转
【分析】（1）用 24 时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、
晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上 12 时，即为 24 时计时法
表示的时刻。下午 5 时 17 分用 24 时计时法表示为 17 时 17 分；
（2）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形
的位置改变，形状、大小、方向不变；
（3）旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的
距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【详解】2025 年 4 月 24 日下午 5 时 17 分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。横线上的
这个时刻用 24 时记时法表示为 17 时 17 分。载人飞船升空时属于平移运动，当它进入预定轨道绕地球飞
行时属于旋转运动。
9．C
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移
运动；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答。
【详解】A．铭铭用球拍将球垂直向上托起，只有平移运动，没有旋转，不符合题意；
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B．铭铭发球时，球在桌面上向前运动，只有平移运动，没有旋转，不符合题意；
C．铭铭发了一个“旋球”，球在空中一边前进（平移）一边自身转动（旋转），既有平移运动又有旋转运动，
符合题意。
故答案为：C
10．C
【分析】题目中的指针运动是指时钟指针的运动，属于旋转现象。需要判断选项中哪个图形的运动与指针
的旋转运动相同。平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。
【详解】时钟的指针运动是绕着钟面中心做圆周旋转运动。
A.注射器活塞的直线运动，属于平移。
B.小男孩沿滑梯的直线运动，属于平移。
C.转动汽车方向盘是绕着中心做圆周旋转运动，与指针运动相同。
D.推拉窗的直线运动，属于平移。
故答案为 ：C
11．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，鸭子在水中
此时它的倒影和它对称，据此选择即可。
【详解】
是下图的鸭子在水中的倒影。
故答案为：C
12．B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全
重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
左右对折完全重合；
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左右对折或上下对折完全重合；
左右对折完全重合；
窗花中有 3 个是轴对称图形。
故答案为：B
13．B
【分析】根据图形旋转的方法，把 908q 旋转 180 度即可得出原来的号码。
【详解】根据分析可得：
如下图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏掉了，使门牌号转了下来。原来的门牌号是 b806；
故答案为：B
14．C
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这
个定点叫做旋转中心。平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离的
移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形
状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运
动，本身方向发生了变化。
【详解】图①：推拉门：沿直线左右移动，属于平移。
图②：纸风车：绕中心转动，属于旋转。
图③：绕中心转动，属于旋转。
图④：沿直线上下移动，属于平移。
属于平移现象的有 2 个。
15．B
【分析】平移是图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化，据此分析选项。
【详解】A．两个图形方向不同，平移后无法重合。
B．两个图形形状、大小、方向完全一致，平移后可完全重合。
C．两个圆大小不同，平移后无法重合。
D．图形结构存在差异，平移后无法重合。
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故答案为：B
16．×
【分析】旋转是指物体绕一个固定点或轴转动，形状和大小不变，但方向改变。苹果从桌上滚落到地面的
运动，包括两个部分，一是自身的转动，二是从桌面落到地面的过程，结合过程判断即可。
【详解】苹果从桌上滚落到地面的运动包括两个部分：一是苹果在桌面上滚动时绕自身中心的转动（旋转），
二是苹果从桌面下落到地面的过程（平移）。因此，整个运动是旋转和平移的组合，不是单一的旋转运动。
故说法错误。
17．×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图
形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】
与 相比，图形的方向发生改变，所以这两个图形不能通过平移互相重合。原题表述错误。
故答案为：×
18．√
【分析】要想剪出 3 个手拉手的纸人，需要把纸对折 3 次，也就是把纸平均分成 8 层，然后再根据最边上
的小人胳膊向外，就能剪出 3 个手拉手的纸人，据此判断。
【详解】由分析可得：
这种折法能剪出 3 个手拉手的纸人，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的
平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其
中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
【详解】
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中国香港特别行政区的旗帜图案为旋转对称而非平移得到，因此它是由 旋转得到的 ，
故原题说法错误。
故答案为：×
20．
×
【分析】根据题意，汽车轮胎的运动是绕轴旋转，属于旋转现象；而汽车整体的运动是平移，并非旋转。
因此题目中的第二个说法错误。
【详解】根据分析可知：
汽车行驶时，轮胎绕轴转动，属于旋转现象。但汽车整体是沿地面做直线运动，属于平移现象。原题说法
错误。
故答案为：×
21．见详解
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运
动叫做图形的平移运动。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转时物体
绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答。
【详解】
22．见详解
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形
的形状、大小和方向；观察图片，与发壶区的冰壶的形状、大小和方向完全相同的冰壶，可以由发壶区的
冰壶平移得到，圈出对应冰壶即可。
【详解】如图所示；
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23．
【分析】先确定移动的 3 名士兵是三角形三个角上的士兵，然后在左图中按 3 名士兵的移动方法进行依次
移动，可得出④号兵移动后在图中右上角，①号兵移动后在图中左上角，⑦号兵移动后在图中最下面。
据此解答。
【详解】根据分析可得：
24．
见详解
【分析】分析某个图形是不是轴对称图形，要严格按照对折后能否完全重合的条件来考虑。可以把这些汉
字和数折一折，对折后能重合的就是轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
我来写一写：天、品、木、0（答案不唯一）
25．(1)旋转
(2)亥
(3)14 小时
【分析】（1）日晷影子指向不同时辰，其运动是围绕中心点做圆周运动，符合旋转的定义，所以是旋转现
象；
（2）日晷表面被平均分成 12 格，巳时与亥时相对，所以日晷的影子指向巳时，相对时刻是亥时；
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（3）因为两个相邻的时辰相隔 2 小时，午时到丑时经过了 7 格，所以经过的时间为格数乘每格代表的时
间。据此解答。
【详解】（1）根据分析得：日晷的影子指向不同时辰可以看作旋转现象。
（2）根据分析得：日晷表面被平均分成了 12 格，某刻日晷的影子指向巳时，那么日晷的影子指向的相对
时刻是亥时。
（3） 2 7 14（小时）
答：若日晷的影子从午时开始转到丑时开始，代表时间经过了 14 小时。
26．能，卡片 A 向右平移 2 格，卡片 B 向下平移 1 格，卡片 C 向左平移 3 格，卡片 D 先向右平移 1 格，再
向上平移 1 格。（答案不唯一）
【分析】要还原小猫拼图，需确定每个卡片的平移方向和格数。
观察卡片 A 的位置，要使其到达目标位置，需要向右平移 2 格。
观察卡片 B 的位置，要使其到达目标位置，需要向下平移 1 格。
观察卡片 C 的位置，要使其到达目标位置，需要向左平移 3 格。
观察卡片 D 的位置，要使其到达目标位置，需要先向右平移 1 格，再向上平移 1 格。
【详解】由分析可知，答：能，卡片 A 向右平移 2 格，卡片 B 向下平移 1 格，卡片 C 向左平移 3 格，卡片
D 先向右平移 1 格，再向上平移 1 格。（答案不唯一）
27．(1)答案见详解
(2)11 张
【分析】（1）把一个图形沿着一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据
此判断。
（2）根据题意，先用校园币的总个数 100 个减一张 B 款剪纸作品需要的个数 12 个，求出剩下的校园币个
数；再用剩下的校园币个数除以每张 A 款剪纸作品需要的个数 8 个，即可求出还能买 A 款剪纸作品的张数。
据此解答。
【详解】（1）根据分析可知：
是轴对称图形的是 A 款和 C 款。
结果如下：
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A 款剪纸作品需 8 个校园币。（√）
B 款剪纸作品需 12 个校园币。（ ）
C 款剪纸作品需 15 个校园币。（√）
（2）（100－12）÷8
＝88÷8
＝11（张）
答：还能买 11 张 A 款剪纸作品。
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