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2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 百分数（二）单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共24分）
1．一件商品打八折后是200元，这件商品原价是( )元，降价了( )%。
2．（ ）折（ ）（填小数）。
3．刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税( )万元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出( )元。
4．王教授得到一笔5000元的稿费。按国家税法规定，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔稿费所应缴纳的税款是( )元。
5．家常菜餐厅2月份的营业额是8.5万元，按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税( )元；又缴纳了1700元的卫生税，卫生税的税率是( )。
6．小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是( )，小丽家去年收获草莓( )kg。
7．某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了( )%，今年收入是( )万元。
8．÷36＝1÷（ ）＝24∶（ ）＝（ ）（填百分数）＝（ ）（填成数）。
9．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。
二、选择题（每题1分，共7分）
10．小明想买一双运动鞋，甲店打八折销售，乙店满100元减20元。这双鞋标价350元，在（ ）店购买更加划算。
A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定
11．小王把5000元存入银行，定期二年，年利率1.85%。到期后她应得到的本金和利息列式正确的是（ ）。
A．5000×1.85%×2 B．（5000×1.85%＋5000）×2
C．5000×1.85%×2＋5000 D．5000×1.85%＋5000
12．王叔叔获得一笔5000元的劳务报酬，其中1200元是免税的，其余部分按照10%的税率缴税。这笔劳务报酬应缴纳的税款是（ ）元。
A．5000×10% B．（5000－1200）×10%
C．5000÷10% D．1200×10%
13．2025年燃油汽车购置税税率为10%，即购置税占售价的10%，刘叔叔购买一辆燃油汽车需要缴纳购置税1.2万元，这辆汽车的售价是多少万元？正确的列式是（ ）。
A．1.2×10% B．1.2÷10% C．1.2×（1＋10%） D．1.2÷（1＋10%）
14．“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（ ）。
A．2.5×20% B．2.5×（1＋20%）
C．2.5÷（1＋20%） D．2.5×（1－20%）
15．2024年9月30日相关报道，在内蒙古通辽关于“增产增收”的田间测试中发现，无人机植保喷防，能够有效防治病虫害，可助玉米大约增产一成。照这样计算，一块预估亩产1100kg的玉米地，采用无人机打药后，预估亩产可达多少千克？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
16．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（ ）。
A．6折 B．7折 C．8折 D．95折
三、判断题（每题2分，共10分）
17．一台电脑的价格是5400元，现在打九折销售，现价比原价便宜了54元。( )
18．一件商品打七折销售，就是比原价便宜了30%。( )
19．应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。( )
20．今年某旅游地区接待游客的数量是去年的115%，也就是今年接待游客的数量比去年增加了一成五。( )
21．明明说：“减少六成和打六折表示的意义相同。”( )
四、计算题（28分）
22．直接写得数。
40×20%＝ 32×75%＝ 6÷30%＝ 54÷90%＝
三五折＝（ ）% 四成五＝（ ）% 150%÷3＝ 80%×60%＝
23．脱式计算，能简算的要简算．
50％×2.5××64 0.65×101－65％ （1－75％）÷（1＋）
24．解方程。
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
五、解答题（31分）
25．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
26．深圳某公司有5000辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为12000元，按规定要缴纳10%的关税。为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，这批摩托车实际交税多少元？
27．阜平大枣产于河北阜平，个大肉厚、核小味甜，营养丰富，闻名遐迩。为了拓宽销售渠道，李爷爷10月份开通了线上（网络）销售，形成线上线下相结合的销售方式，当月李爷爷线上线下的总销售量是1305千克，比9月份的销售量增加了四成五。9月份的销售量是多少千克？
28．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
29．小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。
（1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？
（2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。(共6张PPT)
人教版六年级下册
第二单元 百分数（二）单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求原价（折扣问题）
2 0.85 百分数、分数、小数和比的互化；求折扣（折扣问题）
3 0.65 求一个数的百分之几是多少；求利息；求应纳税额
4 0.65 求一个数的百分之几是多少；分段计算解决纳税问题；求应纳税额
5 0.65 求税率或收入额；求应纳税额
6 0.65 根据成数反求单位“1”
7 0.65 求增加或减少几成的实际问题
8 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；百分数、小数和分数的互化；百分数、分数、小数和比的互化
9 0.65 利润与折扣的综合问题
三、知识点分布
二、选择题 10 0.85 求现价（折扣问题）
11 0.65 求利息
12 0.65 求一个数的百分之几是多少；求应纳税额
13 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求税率或收入额
14 0.65 求增加或减少几成的实际问题
15 0.65 比一个数多/少百分之几的数是多少；分数、小数、百分数与成数的互化；含百分数的运算
16 0.65 求一个数的百分之几是多少；利润与折扣的综合问题
三、知识点分布
三、判断题 17 0.85 比一个数多/少百分之几的数是多少；求现价（折扣问题）
18 0.85 打折的意义及应用（分数）
19 0.65 求税率或收入额
20 0.65 求增加或减少几成的实际问题
21 0.65 求现价（折扣问题）；求增加或减少几成的实际问题
四、计算题 22 0.85 含百分数的运算
23 0.4 整数、小数、分数、百分数的四则混合运算
24 0.65 应用等式的性质1和2解方程
三、知识点分布
五、解答题 25 0.85 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求原价（折扣问题）；经济问题
26 0.65 求现价（折扣问题）；经济问题；求应纳税额
27 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；根据成数反求单位“1”
28 0.65 列方程解含一个未知数的问题；利润与折扣的综合问题；解百分数方程；求原价（折扣问题）
29 0.65 求利息；求利率或本金保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 百分数（二）单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16
答案 A C B B B B C
1． 250 20
商品的原价是单位“1”，由题知：一件商品打八折后是200元，八折即80％，也就是单位“1”的80%是200元，根据：已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，用200÷80%就可以求出原价（单位“1”），一件商品打八折后是200元，即现价是原价的80%，则降了原价的1－80％＝20%。
八折＝80%
200÷80％＝200÷0.8＝250（元）
1－80％＝20%
即：一件商品打八折后是200元，这件商品原价是250元，降价了20%。
2．9；16；75；七五；0.75
（1）根据分数的基本性质判断分母乘几，则分子也要乘相同的数；
（2）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数；
（3）分数化小数：用分子除以分母即可；
（4）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，最后在后面加上百分号；
（5）百分数化折扣：百分之几十几就等于几几折。
＝＝
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折
＝＝12∶16＝75%＝七五折＝0.75（填小数）。
3． 0.24/ 21650
（1）已知8月份的应纳税销售额是8万元，需按应纳税销售额的3%缴纳增值税，根据求一个数的百分之几是多少，用应纳税销售额乘3%，求出8月份应缴纳增值税的金额。
（2）已知本金2万元，存期为三年定期，年利率为2.75%，先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共能取出的钱数。
（1）8×3%
＝8×0.03
＝0.24（万元）
该饭店8月份应缴纳增值税（0.24）万元。
（2）2万＝20000元
20000×2.75%×3＋20000
＝20000×0.0275×3＋20000
＝1650＋20000
＝21650（元）
到期时，刘阿姨的外公一共能取出（21650）元。
4．800
根据题意，先用王教授的稿费减去1000元，求出超过的部分，超过部分按20%纳税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘20%，即是应缴纳的税款。
（5000－1000）×20%
＝4000×0.2
＝800（元）
这笔稿费所应缴纳的税款是800元。
5． 4250 2%
应缴纳营业税＝应纳税部分×税率，代入数据求出应缴纳营业税；卫生税的税率＝缴纳的卫生税÷应纳税部分×100%；据此解答。
8.5万＝85000
85000×5%＝4250（元）
1700÷85000×100%
＝0.02×100%
＝2%
家常菜餐厅2月份的营业额是8.5万元，按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税4250元；又缴纳了1700元的卫生税，卫生税的税率是2%。
6． 20% 500
成数表示一个数是另一个数的十分之几，“两成”是，也就是20%，把小丽家去年收获草莓的质量看作单位“1”，则小丽家今年收获草莓的质量是去年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可计算出小丽家去年收获草莓多少千克。
“两成”就是20%。
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（千克）
所以“两成”就是20%，小丽家去年收获草莓500千克。
7． 20 180
将去年收入看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收入是去年的（1＋20%），去年收入×今年对应百分率＝今年收入。
150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（万元）
今年比去年增长了两成，也就是增长了20%，今年收入是180万元。
8．
4，27，，32，75%，七成五
0.75为核心数值，通过除法、比例、百分数和成数的换算，小数化百分数和成数，小数化最简分数，分数的分子是被除数，分母是除数，被除数是比的前项，除数是比的后项，由比的性质前后两项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，互为倒数的两个数的积等于1，由此解答。
0.75＝75%＝七成五
所以
综上：
9． 332.8 12.8
把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。
320×（1＋30%）×80%
＝320×1.3×0.8
＝416×0.8
＝332.8（元）
332.8－320＝12.8（元）
则现价为332.8元，盈利12.8元。
本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
10．A
分别计算出两家店的实际钱数，比较即可。
甲店：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数；
乙店：标价包含几个100元，就从标价里减去几个20元是实际钱数。
甲店：350×80%＝350×0.8＝280（元）
乙店：350÷100＝3（个）……50（元）
350－20×3
＝350－60
＝290（元）
280＜290
在甲店购买更加划算。
故答案为：A
11．C
已知本金是5000元，年利率是1.85%，存期为2年，根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出小王到期取出的利息，再加上本金，即可解答。
本息和＝本金×利率×存期＋本金
列式为：5000×1.85%×2＋5000
所以列式正确的是选项C中的算式。
故答案为：C
12．B
首先明确应纳税部分的计算方法，劳务报酬总数是5000元，其中1200元免税，所以应纳税的部分是总数减去免税的部分，即（5000－1200）元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”的数量关系，税率是10%，所以用应纳税部分×10%就能得到应缴纳的税款，据此解答。
（5000－1200）×10%
＝3800×10%
＝380（元）
因此，这笔劳务报酬应缴纳的税款是380元，列式为（5000－1200）×10%。
故答案为：B
13．B
根据购置税占售价的10%，购置税为1.2万元，将售价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答即可。
1.2÷10%
＝1.2÷0.1
＝12（万元）
所以正确的列式为：1.2÷10%。
故答案为：B
14．B
将去年收苹果吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收苹果吨数是去年的（1＋20%），去年收苹果吨数×今年对应百分率＝今年收苹果吨数。
2.5×（1＋20%）
＝2.5×1.2
＝3（吨）
今年收苹果3吨。
列式是2.5×（1＋20%）。
故答案为：B
15．B
“增产一成”就是增产10%，把原来的预估亩产看作单位“1”，那么采用无人机打药后的预估亩产就是原来的（1＋10%），需要根据这个关系来确定正确的列式。
A．，这只是计算出增产的部分，不是采用无人机打药后的总产量，与题意不符；
B．，符合我们分析的计算采用无人机打药后总产量的方法，与题意相符；
C．，这里是减产10%的计算方法，与题目中增产一成不符，与题意不符；
D．，这是已知比一个数多10%是多少，求这个数的计算方法，不符合本题求采用无人机打药后产量的要求，与题意不符。
故答案为：B
16．C
根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘60%即可求出这件衣服的成本，要保证利润不低于60元，则此时的销售价为300×60%＋60，再用此时的销售价除以原来的销售价，最后再乘100%即可。
300×60%＋60
＝180＋60
＝240（元）
240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
则打八折比较合理。
故答案为：C
本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
17．×
原价为5400元，打九折销售即按原价的90%出售，现价应为5400×90%＝4860元。现价比原价便宜5400 4860＝540元，并非54元，因此说法错误。
原价：5400元。打九折销售，现价为：（元）。
现价比原价便宜：（元）。
故答案为：×
18．√
本题考查折扣的意义，理解打折与原价、现价之间的关系，通过单位“1”判断便宜的百分比。
打七折就是现价是原价的70%。把原价看作单位“1”，便宜的钱数占原价的1－70%＝30%。所以比原价便宜了30%的说法正确。
故答案为：√
19．√
缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率，说法正确。
故答案为：√
20．√
今年接待游客的数量是去年的115%，把去年接待游客数量看作单位“1”，比去年增加了15%。根据成数的定义，1成等于10%，因此15%即为一成五。
今年接待游客的数量是去年的115%，即增长率为115% －100% ＝ 15%。成数中1成对应10%，故15%可表示为1.5成，即“一成五”。
故答案为：√
21．×
农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“六成”就是十分之六，改写成百分数是60%，减少六成表示现在产量是原来产量的（1－60%）；商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打六折出售，就是按原价的60%出售，两者意义不同，据此解答。
分析可知，减少六成表示现在产量是原来产量的（1－60%），现在的产量＝原来的产量×（1－60%）＝原来的产量×40%，打六折表示现价是原价的60%，现价＝原价×60%，一个数的40%和这个数的60%不相同，所以题目说法不正确。
故答案为：×
22．8；24；20；60
35；45；0.5；0.48
略
23．10 65 0.2
略
24．x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4
（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
（4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。
x－37.5%＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝4
x－65%x＝70
解：（1－0.65）x＝70
x＝70÷0.35
x＝200
49＋40%x＝178
解：49＋40%x－49＝178－49
0.4x＝129
x＝322.5
120%x－x＝0.8
解：1.2x－x＝0.8
0.2 x＝0.8
x＝0.8÷0.2
x＝4
在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
25．3350元
要求商品的购入价必须先求出商品的定价。第二种降价方法比第一种降价方法降了定价的20%－12%＝8%，导致了第二种降价方法比第一种降价方法少卖了170＋150＝320（元），从而求出定价为320÷8%，再把定价看作单位“1”，减去定价的12%，此时的价格是定价的1-12%，单位“1”已知，用乘法，据此即可求出此时的价格，再减去盈利的170即可求出购入价。
（170＋150）÷（20%－12%）
＝320÷8%
＝320÷0.08
＝4000（元）
4000×（1－12%）－170
＝4000×0.88－170
＝3520－170
＝3350（元）
答：此商品的购入价是3350元。
26．4800000元
根据题意，先计算摩托车总售价，用总售价×税率×折扣＝实际交税，据此列式解答即可。
（元）
答：这批摩托车实际交税4800000元。
27．900千克
四成五就是45%，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月份的销售量是9月份的1＋45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求9月份的销售量，列式为：1305÷（1＋45%）。
1305÷（1＋45%）
＝1305÷1.45
＝900（千克）
答：9月份的销售量是900千克。
28．1200元
设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。
解：设每台空调的进价为x元。
（1＋35%）x×90%－x－50＝208
1.35x×0.9－x＝258
1.215x－x＝258
0.215x＝258
x＝258÷0.215
x＝1200
答：每台空调的进价是1200元。
29．（1）1.5%
（2）不对；理由见详解
（1）根据题意，先用到期后取得本息金额减去存入的本金，求出到期时得到的利息；再根据“利息＝本金×年利率×存期”可得出：年利率＝利息÷本金÷存期×100%，代入数据计算求出年利率。
（2）小李的本金5万元，定期3年，假设年利率与小张的1年期利率相同，根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与750元进行比较，得出结论。
（1）5.075万元＝50750元
5万元＝50000元
50750－50000＝750（元）
750÷50000÷1×100%
＝0.015÷1×100%
＝0.015×100%
＝1.5%
答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。
（2）50000×1.5%×3
＝50000×0.015×3
＝750×3
＝2250（元）
答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。

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