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第一单元 第5课时 有余数除法的实际应用 学习任务单
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 一 有余数的除法
课 题 第5课时 有余数除法的实际应用
1.旧知回顾：完成有余数除法计算练习。
（1）填一填
（2）列竖式计算
7÷5 22÷7
2.预习思考：生活中遇到“分物品有剩余”的情况时，剩余部分该怎么处理？可能有不同的处理方式吗？
任务一：“去尾法”解决有余数除法问题
1.明确问题与信息：
题目：烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块，可以装满几盒，还剩几块？
已知条件：蛋糕总数（ ）块，每盒装（ ）块；
所求问题：能（ ）几盒，还剩几块（即求23里最多有几个4）。
2.分析解答过程：
列式解答，并用竖式计算：
逻辑推理：商（ ）表示能装满（ ）盒，余数（ ）表示装完（ ）盒后余下的数量；因为余下数量不能再装满1盒，所以余下的数量舍去；
方法定义：这种“当剩下的物品不够再装满一份时，舍去余数”的方法，叫做（ ）；
3.拓展应用场景：
买物品时剩下的钱不够再买一份、制作物品时剩下的材料不够再做一份等，均用（ ）。
4.小结：“去尾法”核心是判断剩余部分够不够一份，不够则把余数（ ）；解题步骤为列式计算→判断余数是否够再分→舍去余数→得出答案。
任务二：“进一法”解决有余数除法问题
1.调整问题与信息：
题目：烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块，装下全部蛋糕需要几个盒子？
已知条件：蛋糕总数（ ）块，每盒装（ ）块；
所求问题：（ ）全部蛋糕需要多少个盒子（需考虑剩余蛋糕）。
2.分析解答过程：
列式解答，并用竖式计算：
逻辑推理：商（ ）表示能装满（ ）盒，余数（ ）表示剩下的数量；要装下全部蛋糕，剩下的（ ）块也需要用一个盒子，所以总盒子数为（ ）；
方法定义：这种“为了把物品全部装完，剩下的哪怕不够一份，也额外加1个单位”的方法，叫做（ ）；
3.拓展应用场景：
物品全装完、人员全运走、货物全运输等，剩余部分需额外1个单位，均用（ ）。
4.小结：“进一法”核心是要不要全用完/装完，要则商加1；解题步骤为列式计算→判断是否需要全部装完→余数不为0则商+1→得出答案。
任务三：回顾反思，验证结果的准确性
1.验证计算结果：以“23÷4=5（盒）……3（块）”为例
用数量关系公式（ ）=（ ）×（ ）+（ ）验证
计算4×5+3=（ ），与被除数23相等，且余数3＜除数4，说明计算结果正确。
2.验证方法合理性：
“去尾法”验证：剩下3块不够装1盒，舍去余数符合“装满”的要求；
“进一法”验证：剩下3块需额外1个盒子，商加1符合“全部装完”的要求。
3.小结：验证是解决实际问题的重要步骤，既要检验计算，也要检验方法是否符合题意。
课堂练习
1.（1）面包房烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几盒？
列式计算：________________________________；
方法选择：（ ）（填“去尾法”或“进一法”）；
理由：________________________________；
答：________________________________。
（2）一盒面包9元，用30元可以买几盒？
列式计算：________________________________；
方法选择：（ ）；
理由：________________________________；
答：________________________________。
2.每箱装6盒面包，全部装箱至少需要多少个箱子？
列式计算：________________________________；
方法选择：（ ）；
理由：________________________________；
答：________________________________。
3.核心规则总结
（1）当剩下的物品不够再装满一份时，舍去余数的方法，叫做（ ）。
（2）为了把物品全部装完，剩下的哪怕不够一份，也额外加1个单位的方法，叫做（ ）。
（3）在有余数的除法中，完整的计算关系包含四个要素：被除数、（ ）、商和（ ），它们之间的关系还可以用公式表示为：（ ）=（ ）×（ ）+（ ）。

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